近5年光學真題解答版

選修 3 4 光學真題練習 1 2016 全國卷 34 2 10 分 如圖 在注滿水的游泳池的池底有一點光源 A 它到池邊的水平距離為 3 0 m 從點光源 A 射向池邊的光線 AB 與豎直方向的夾角恰好 等于全反射的臨界角 水的折射率為 4 3 i 求池內(nèi)的水深 ii 一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上 他的眼睛到 地面的高度為 2 0 m 當他看到正前下方的點光源 A 時 他的 眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為 45 求救生員 的眼睛到池邊的水平距離 結(jié)果保留 1 位有效數(shù)字 答案 i ii 0 7m7m 解析 i 光由 A 射向 B 發(fā)生全反射 光路如圖 由反射公式可知 sin 1n 得 3 sin 4 由 由幾何關(guān)系可得 3mAO 4m7mABBO 所以水深 7m ii 光由 A 點射入救生員眼中光路圖如圖 由折射率公式 sin45 sin n 可知 3 2 sin 8 33 23 tan 2323 設(shè) 得 mBEx 3 tan 7 AQ x QE 帶入數(shù)據(jù)得 3 161 3 23 x 由幾何關(guān)系得 救生員到池邊水平距離為 2 m0 7mx 考點 全反射 折射定律 2 2016 全國卷 34 2 5 分 關(guān)于電磁波 下列說法正確的是 填 正確答案標號 選對 1 個得 2 分 選對 2 個得 4 分 選對 3 個得 5 分 每選錯一個扣 3 分 最低得分為 0 分 A 電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān) B 周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā) 形成電磁波 C 電磁波在真空中自由傳播時 其傳播方向與電場強度 磁感應強度均垂直 D 利用電磁波傳遞信號可以實現(xiàn)無線通信 但電磁波不能通過電纜 光纜傳輸 E 電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生 若波源的電磁振蕩停止 空間的電磁波隨即消 失 答案 ABC 解析 電磁波在真空中傳播速度不變 與波長 頻率無關(guān) A 正確 電磁波的形成即是變化的 電場和變化的磁場互相激發(fā)得到 B 正確 電磁波傳播方向與電場方向與磁場方向垂直 C 正確 光是一種電磁波 光可在光導纖維中傳播 D 錯誤 電磁振蕩停止后 電磁波仍會在介質(zhì)或真空 中繼續(xù)傳播 E 錯誤 3 2016 全國卷 34 2 2 10 分 如圖 玻璃球冠的折射率為 其底面鍍銀 3 底面的半徑是球半徑的倍 在過球心 O 且垂直于底面的平面 紙面 內(nèi) 有一與 3 2 底面垂直的光線射到玻璃球冠上的 M 點 該光線的延長線恰好過底面邊緣上的 A 點 求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角 答案 180150ENO 考點 4 2015 全國卷 34 1 1 在雙縫干涉實驗中 分別用紅色和綠色的激光照射 同一雙縫 在雙縫后的屏幕上 紅光的干涉條紋間距與綠光的干涉條紋間距 1 x 相比 填 或 若實驗中紅光的波長為 2 x 1 x 2 x 630nm 雙縫到屏幕的距離為 測得第 1 條到第 6 條亮條紋中心間的距離為 1 00m10 5mm 則雙縫之間的距離為 mm 答案 0 300 5 2015 全國卷 34 1 1 5 分 如圖 一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻 璃磚 在玻璃磚底面上的入射角為 經(jīng)折射后射出 a b 兩束光 線 則 填正確答案標號 選對 1 個得 2 分 選對 2 個 得 4 分 選對 3 個得 5 分 每選錯 1 個扣 3 分 最低得分為 0 分 A 在玻璃中 a 光的傳播速度小于 b 光的傳播速度 B 在真空中 a 光的波長小于 b 光的波長 C 玻璃磚對 a 光的折射率小于對 b 光的折射率 D 若改變光束的入射方向使 角變大 則折射光線 a 首先消失 E 分別用 a b 光在同一個雙縫干涉實驗室裝置上做實驗 a 光的干涉條紋間距 大于 b 光的干涉條紋間距 答案 ABD 6 2014 全國卷 2 9 分 一個半圓柱形玻璃磚 其橫截面是半徑 為R的半圓 AB為半圓的直徑 O為圓心 如圖所示 玻璃的折射率 為n 2 i 一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面 若光線到達上表面后 都能從該表面射出 則入射光束在AB上的最大寬度為多少 ii 一細束光線在O點左側(cè)與O點相距R處垂直于AB從下方入射 求此光線 2 3 從玻璃磚射出點的位置 答案 i R ii R 2 3 2 解析 i 在 O 點左側(cè) 設(shè)從 E 點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射 的臨界角 則 OE 區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出 如圖 由全反射條件有 sin 1 n 由幾何關(guān)系有 OE Rsin 由對稱性可知 若光線都能從上表面射出 光束的寬度最大為 l 2OE 聯(lián)立 式 代入已知數(shù)據(jù)得 l R 2 ii 設(shè)光線在距 O 點R 的 C 點射入后 在上表面的入射角為 由幾何 3 2 關(guān)系及 式和已知條件得 60 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射 最后由 G 點射出 如圖 由反射定 律和幾何關(guān)系得 OG OC R 3 2 射到 G 點的光有一部分被反射 沿原路返回到達 C 點射出 7 2014 全國卷 2 10 分 一厚度為h的大平板玻璃水平放置 共下表面貼 有一半徑為r的圓形發(fā)光面 在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片 圓紙片與圓 形發(fā)光面的中心在同一豎直錢上 已知圓紙片恰好能完全遮檔住從圓形發(fā)光面發(fā)出的 光線 不考慮反射 求平板玻璃的折射率 答案 2 1 h Rr 解析 如圖 考慮從圓形發(fā)光面邊緣的 A 點發(fā)出的一條光線 假設(shè)它斜射到玻璃上表面的 A 點 折射 根據(jù)折射定律有 sinsinn 式中 n 是玻璃的折射率 是入射角 是折射角 現(xiàn)假設(shè) A 恰好在紙片邊緣 由題意 在 A 剛好發(fā)生全反射 故 2 設(shè)線段在玻璃上表面的投影長為 L 由幾何關(guān)系有 AA 22 sin L Lh 由題意紙片的半徑應為 R L r 聯(lián)立以上各式可得 2 1 h n Rr 8 2013 全國卷 9 分 圖示為一光導纖維 可簡化為一長玻璃絲 的示意圖 玻璃絲長為L 折射率為n AB 代表端面 已知光在真空中的傳播速度為c i 為使光線能從玻璃絲的 AB 端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?求光線在端面 AB 上的入射 角應滿足的條件 ii 求光線從玻璃絲的 AB 端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠宓淖铋L時間 答案 i sini ii 2 1n 2 max Ln T c 解析 i 設(shè)光線在端面 AB 上 C 點 如圖 的入射角為 i 折射角為 r 由折射定律有 sin sin i n r 設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁 D 點的入射角為 為了使該光線可在此光導纖維中傳播 應有 式中是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角 它滿足 1 sin n 由幾何關(guān)系得 90r 由 式得 2 sin1in ii 光在玻璃絲中傳播速度的大小為 c v n 光速在玻璃絲中軸線方向的分量為 sin x vva 光線從玻璃絲端面 AB 傳播到其另一端面所需時間為 x L T v 光線在玻璃絲中傳播 在剛好發(fā)生全反射時 光線從端面 AB 傳播到其另一面所需的時間最長 由 式得 2 max Ln T c 9 2013 全國卷 10 分 如圖 三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC A 30 B 60 一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡 在AC邊發(fā)生反射后 從BC邊的M點射出 若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等 i 求三棱鏡的折射率 ii 在三棱鏡的AC邊是否有光線透出 寫出分析過程 不考慮多次反射 答案 n 三棱鏡的 AC 邊無光線透出 3 h AB O O A 2r L R A B A B C D i r 解析 i 光路圖如圖所示 圖中 N 點為光線在 AC 邊發(fā)生反射的入射點 設(shè)光線在 P 點的入射 角為 i 折射角為 r 在 M 點的入射角為 折射角依題意也為 i 有 r 0 60i 由折射定律有 sinsininr sinsinnri 由 式得 r r 為過 M 點的法線 為直角 AC 由幾何關(guān)系有OO C OO MNC r 由發(fā)射定律可知 PNAMNC 聯(lián)立 式得 PNAr 由幾何關(guān)系得 r 300 聯(lián)立 式得 3n ii 設(shè)在 N 點的入射角為 由幾何關(guān)系得 i 0 60i 此三棱鏡的全反射臨界角滿足 sin1 C n 11 由式得 9 10 11 C i 12 此光線在 N 點發(fā)生全反射 三棱鏡的 AC 邊沒有光線透出 11 2012 年課標卷 2 9 分 一玻璃立方體中心有一點狀光源 今在立方體的部分 表面鍍上不透明薄膜 以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體 已知 該玻璃的折射率為 求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小2 值 解 如圖 考慮從玻璃立方體中心 O 點發(fā)出的一條光線 假設(shè)它斜射到玻 璃立方體上表面發(fā)生折射 根據(jù)折射定律有 sinsinn 式中 n 是玻璃的折射率 入射角等于 是折射角 現(xiàn)假設(shè) A 點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點 由題意 在 A 點剛好發(fā)生全 發(fā)射 故 2 A 設(shè)線段 OA 在立方體上表面的投影長為 RA 由幾何關(guān)系有 2 2 sin 2 A