2012年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

2012 年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題 共 10 小題 1 2012 金華市 2 的相反數(shù)是 A 2 B 2 C D 2 2012 金華市 下列四個(gè)立體圖形中 主視圖為圓的是 A B C D 3 2012 金華市 下列計(jì)算正確的是 A a3a2 a6 B a2 a4 2a2 C a3 2 a6 D 3a 2 a6 4 2012 金華市 一個(gè)正方形的面積是 15 估計(jì)它的邊長大小在 A 2 與 3 之間 B 3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D 5 與 6 之間 5 2012 金華市 在 x 4 1 0 3 中 滿足不等式組的 x 值是 A 4 和 0 B 4 和 1 C 0 和 3 D 1 和 0 6 2012 金華市 如果三角形的兩邊長分別為 3 和 5 第三邊長是偶數(shù) 則第三邊長可以 是 A 2 B 3 C 4 D 8 7 2012 金華市 如圖 將周長為 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 個(gè)單位得到 DEF 則四 邊形 ABFD 的周長為 A 6 B 8 C 10 D 12 8 2012 金華市 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 A B C D 9 2012 金華市 義烏國際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯 其中一名只會(huì)翻譯阿拉 伯語 三名只會(huì)翻譯英語 還有一名兩種語言都會(huì)翻譯 若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組 則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是 A B C D 10 2012 金華市 如圖 已知拋物線 y1 2x2 2 直線 y2 2x 2 當(dāng) x 任取一值時(shí) x 對(duì) 應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2中的較小值記為 M 若 y1 y2 記 M y1 y2 例如 當(dāng) x 1 時(shí) y1 0 y2 4 y1 y2 此時(shí) M 0 下列判斷 當(dāng) x 0 時(shí) y1 y2 當(dāng) x 0 時(shí) x 值越大 M 值越小 使得 M 大于 2 的 x 值不存在 使得 M 1 的 x 值是或 其中正確的是 A B C D 11 2012 金華市 分解因式 x2 9 12 2012 金華市 如圖 已知 a b 小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b 上 若 1 40 則 2 的度數(shù)為 13 2012 金華市 在義烏市中小學(xué)生 人人會(huì)樂器 演奏比賽中 某班 10 名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì) 如圖所示 則這 10 名學(xué)生成績的中位數(shù)是 分 眾數(shù)是 分 14 2012 金華市 正 n 邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為 60 則 n 的值為 15 2012 金華市 近年來 義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長 2007 年至 2011 年我市民用 汽車擁有量依次約為 11 13 15 19 x 單位 萬輛 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 16 則 x 的值為 16 2012 金華市 如圖 已知點(diǎn) A 0 2 B 2 C 0 4 過點(diǎn) C 向右作平 行于 x 軸的射線 點(diǎn) P 是射線上的動(dòng)點(diǎn) 連接 AP 以 AP 為邊在其左側(cè)作等邊 APQ 連 接 PB BA 若四邊形 ABPQ 為梯形 則 1 當(dāng) AB 為梯形的底時(shí) 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 2 當(dāng) AB 為梯形的腰時(shí) 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 17 2012 金華市 計(jì)算 2 1 2012 4 0 18 2012 金華市 如圖 在 ABC 中 點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn) 作射線 AD 在線段 AD 及其 延長線上分別取點(diǎn) E F 連接 CE BF 添加一個(gè)條件 使得 BDF CDE 并加以證 明 你添加的條件是 不添加輔助線 19 2012 金華市 學(xué)習(xí)成為商城人的時(shí)尚 義烏市新圖書館的啟用 吸引了大批讀 者 有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了 2011 年 10 月至 2012 年 3 月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況 統(tǒng)計(jì)圖如下 1 在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi) 共有 萬人到市圖書館閱讀 其中商人所占百分比是 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 溫馨提示 作圖時(shí)別忘了用 0 5 毫米及以上的黑色簽字筆涂 黑 2 若今年 4 月到市圖書館的讀者共 28000 名 估計(jì)其中約有多少名職工 20 2012 金華市 如圖 已知 AB 是 O 的直徑 點(diǎn) C D 在 O 上 點(diǎn) E 在 O 外 EAC D 60 1 求 ABC 的度數(shù) 2 求證 AE 是 O 的切線 3 當(dāng) BC 4 時(shí) 求劣弧 AC 的長 21 2012 金華市 如圖 矩形 OABC 的頂點(diǎn) A C 分別在 x y 軸的正半軸上 點(diǎn) D 為 對(duì)角線 OB 的中點(diǎn) 點(diǎn) E 4 n 在邊 AB 上 反比例函數(shù) k 0 在第一象限內(nèi)的圖 象經(jīng)過點(diǎn) D E 且 tan BOA 1 求邊 AB 的長 2 求反比例函數(shù)的解析式和 n 的值 3 若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊 BC 交于點(diǎn) F 將矩形折疊 使點(diǎn) O 與點(diǎn) F 重合 折 痕分別與 x y 軸正半軸交于點(diǎn) H G 求線段 OG 的長 22 2012 金華市 周末 小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游 從家出發(fā) 0 5 小時(shí)后到達(dá) 甲地 游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地 小明離家 1 小時(shí) 20 分鐘后 媽媽駕車沿相同路線 前往乙地 如圖是他們離家的路程 y km 與小明離家時(shí)間 x h 的函數(shù)圖象 已知媽媽 駕車的速度是小明騎車速度的 3 倍 1 求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間 2 小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上 此時(shí)離家多遠(yuǎn) 3 若媽媽比小明早 10 分鐘到達(dá)乙地 求從家到乙地的路程 23 2012 金華市 在銳角 ABC 中 AB 4 BC 5 ACB 45 將 ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn) 得到 A1BC1 1 如圖 1 當(dāng)點(diǎn) C1在線段 CA 的延長線上時(shí) 求 CC1A1的度數(shù) 2 如圖 2 連接 AA1 CC1 若 ABA1的面積為 4 求 CBC1的面積 3 如圖 3 點(diǎn) E 為線段 AB 中點(diǎn) 點(diǎn) P 是線段 AC 上的動(dòng)點(diǎn) 在 ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)過程中 點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) P1 求線段 EP1長度的最大值與最小值 24 2012 金華市 如圖 1 已知直線 y kx 與拋物線 y 交于點(diǎn) A 3 6 1 求直線 y kx 的解析式和線段 OA 的長度 2 點(diǎn) P 為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn) P 作直線 PM 交 x 軸于點(diǎn) M 點(diǎn) M O 不 重合 交直線 OA 于點(diǎn) Q 再過點(diǎn) Q 作直線 PM 的垂線 交 y 軸于點(diǎn) N 試探究 線段 QM 與線段 QN 的長度之比是否為定值 如果是 求出這個(gè)定值 如果不是 說明理由 3 如圖 2 若點(diǎn) B 為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn) 點(diǎn) E 在線段 OA 上 與點(diǎn) O A 不重合 點(diǎn) D m 0 是 x 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn) 且滿足 BAE BED AOD 繼續(xù)探究 m 在什 么范圍時(shí) 符合條件的 E 點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是 1 個(gè) 2 個(gè) 2012 年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題 共 10 小題 1 2012 金華市 2 的相反數(shù)是 A 2 B 2 C D 考點(diǎn) 相反數(shù) 解答 解 由相反數(shù)的定義可知 2 的相反數(shù)是 2 2 故選 A 2 2012 金華市 下列四個(gè)立體圖形中 主視圖為圓的是 A B C D 考點(diǎn) 簡單幾何體的三視圖 解答 解 A 主視圖是正方形 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 B 主視圖是圓 故此選項(xiàng)正確 C 主視圖是三角形 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 D 主視圖是長方形 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 3 2012 金華市 下列計(jì)算正確的是 A a3a2 a6 B a2 a4 2a2 C a3 2 a6 D 3a 2 a6 考點(diǎn) 冪的乘方與積的乘方 合并同類項(xiàng) 同底數(shù)冪的乘法 解答 解 A a3a2 a3 2 a5 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 B a2和 a4不是同類項(xiàng) 不能合并 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 C a3 2 a6 故此選項(xiàng)正確 D 3a 2 9a2 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 4 2012 金華市 一個(gè)正方形的面積是 15 估計(jì)它的邊長大小在 A 2 與 3 之間 B 3 與 4 之間 C 4 與 5 之間 D 5 與 6 之間 考點(diǎn) 估算無理數(shù)的大小 算術(shù)平方根 解答 解 一個(gè)正方形的面積是 15 該正方形的邊長為 9 15 16 3 4 故選 C 5 2012 金華市 在 x 4 1 0 3 中 滿足不等式組的 x 值是 A 4 和 0 B 4 和 1 C 0 和 3 D 1 和 0 考點(diǎn) 解一元一次不等式組 不等式的解集 解答 解 由 得 x 2 故此不等式組的解集為 2 x 2 x 4 1 0 3 中只有 1 0 滿足題意 故選 D 6 2012 金華市 如果三角形的兩邊長分別為 3 和 5 第三邊長是偶數(shù) 則第三邊長可以 是 A 2 B 3 C 4 D 8 考點(diǎn) 三角形三邊關(guān)系 解答 解 由題意 令第三邊為 X 則 5 3 X 5 3 即 2 X 8 第三邊長為偶數(shù) 第三邊長是 4 或 6 三角形的三邊長可以為 3 5 4 故選 C 7 2012 金華市 如圖 將周長為 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 個(gè)單位得到 DEF 則四 邊形 ABFD 的周長為 A 6 B 8 C 10 D 12 考點(diǎn) 平移的性質(zhì) 解答 解 根據(jù)題意 將周長為 8 個(gè)單位的等邊 ABC 沿邊 BC 向右平移 1 個(gè)單位得到 DEF AD 1 BF BC CF BC 1 DF AC 又 AB BC AC 8 四邊形 ABFD 的周長 AD AB BF DF 1 AB BC 1 AC 10 故選 C 8 2012 金華市 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 A B C D 考點(diǎn) 分式的混合運(yùn)算 解答 解 A 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 B 故本選項(xiàng)正確 C 1 故本選項(xiàng)正確 D 故本選項(xiàng)正確 故選 A 9 2012 金華市 義烏國際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯 其中一名只會(huì)翻譯阿拉 伯語 三名只會(huì)翻譯英語 還有一名兩種語言都會(huì)翻譯 若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組 則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是 A B C D 考點(diǎn) 列表法與樹狀圖法 解答 解 將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語用 A 表示 三名只會(huì)翻譯英語都用 B 表示 一名兩種 語言都會(huì)翻譯用 C 表示 畫樹狀圖得 共有 20 種等可能的結(jié)果 該組能夠翻譯上述兩種語言的有 14 種情況 該組能夠翻譯上述兩種語言的概率為 故選 B 10 2012 金華市 如圖 已知拋物線 y1 2x2 2 直線 y2 2x 2 當(dāng) x 任取一值時(shí) x 對(duì) 應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2中的較小值記為 M 若 y1 y2 記 M y1 y2 例如 當(dāng) x 1 時(shí) y1 0 y2 4 y1 y2 此時(shí) M 0 下列判斷 當(dāng) x 0 時(shí) y1 y2 當(dāng) x 0 時(shí) x 值越大 M 值越小 使得 M 大于 2 的 x 值不存在 使得 M 1 的 x 值是或 其中正確的是 A B C D 考點(diǎn) 二次函數(shù)綜合題 解答 解 當(dāng) x 0 時(shí) 利用函數(shù)圖象可以得出 y2 y1 此選項(xiàng)錯(cuò)誤 拋物線 y1 2x2 2 直線 y2 2x 2 當(dāng) x 任取一值時(shí) x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2中的較小值記為 M 當(dāng) x 0 時(shí) 根據(jù)函數(shù)圖象可以得出 x 值越大 M 值越大 此選項(xiàng)錯(cuò)誤 拋物線 y1 2x2 2 直線 y2 2x 2 與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 2 當(dāng) x 0 時(shí) M 2 拋物 線 y1 2x2 2 最大值為 2 故 M 大于 2 的 x 值不存在 使得 M 大于 2 的 x 值不存在 此選項(xiàng)正確 使得 M 1 時(shí) 可能是 y1 2x2 2 1 解得 x1 x2 當(dāng) y2 2x 2 1 解得 x 由圖象可得出 當(dāng) x 0 此時(shí)對(duì)應(yīng) y2 M 拋物線 y1 2x2 2 與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 1 0 1 0 當(dāng) 1 x 0 此時(shí)對(duì)應(yīng) y1 M 故 M 1 時(shí) x1 x 故 使得 M 1 的 x 值是或 此選項(xiàng)正確 故正確的有 故選 D 11 2012 金華市 分解因式 x2 9 x 3 x 3 考點(diǎn) 因式分解 運(yùn)用公式法 解答 解 x2 9 x 3 x 3 12 2012 金華市 如圖 已知 a b 小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b 上 若 1 40 則 2 的度數(shù)為 50 考點(diǎn) 平行線的性質(zhì) 余角和補(bǔ)角 解答 解 1 40 3 180 1 45 180 40 90 50 a b 2 3 50 故答案為 50 13 2012 金華市 在義烏市中小學(xué)生 人人會(huì)樂器 演奏比賽中 某班 10 名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì) 如圖所示 則這 10 名學(xué)生成績的中位數(shù)是 90 分 眾數(shù)是 90 分 考點(diǎn) 眾數(shù) 折線統(tǒng)計(jì)圖 中位數(shù) 解答 解 觀察折線圖可知 成績?yōu)?90 的最多 所以眾數(shù)為 90 這組學(xué)生共 10 人 中位數(shù)是第 5 6 名的平均分 讀圖可知 第 5 6 名的成績都為 90 故中位數(shù) 90 故答案為 90 90 14 2012 金華市 正 n 邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為 60 則 n 的值為 6 考點(diǎn) 多邊形內(nèi)角與外角 解答 解 正 n 邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為 60 其內(nèi)角的度數(shù)為 180 60 120 120 解得 n 6 故答案為 6 15 2012 金華市 近年來 義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長 2007 年至 2011 年我市民用 汽車擁有量依次約為 11 13 15 19 x 單位 萬輛 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 16 則 x 的值為 22 考點(diǎn) 算術(shù)平均數(shù) 解答 解 根據(jù)平均數(shù)的求法 共 5 個(gè)數(shù) 這些數(shù)之和為 11 13 15 19 x 16 5 解得 x 22 故答案為 22 16 2012 金華市 如圖 已知點(diǎn) A 0 2 B 2 C 0 4 過點(diǎn) C 向右作平 行于 x 軸的射線 點(diǎn) P 是射線上的動(dòng)點(diǎn) 連接 AP 以 AP 為邊在其左側(cè)作等邊 APQ 連 接 PB BA 若四邊形 ABPQ 為梯形 則 1 當(dāng) AB 為梯形的底時(shí) 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 2 當(dāng) AB 為梯形的腰時(shí) 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 2 考點(diǎn) 圓周角定理 等邊三角形的性質(zhì) 梯形 解直角三角形 解答 解 1 如圖 1 當(dāng) AB 為梯形的底時(shí) PQ AB Q 在 CP 上 APQ 是等邊三角形 CP x 軸 AC 垂直平分 PQ A 0 2 C 0 4 AC 2 PC AC tan30 2 當(dāng) AB 為梯形的底時(shí) 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 2 如圖 2 當(dāng) AB 為梯形的腰時(shí) AQ BP Q 在 y 軸上 BP y 軸 CP x 軸 四邊形 ABPC 是平行四邊形 CP AB 2 當(dāng) AB 為梯形的腰時(shí) 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 2 故答案為 1 2 2 17 2012 金華市 計(jì)算 2 1 2012 4 0 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 零指數(shù)冪 解答 解 原式 2 1 1 4 分 2 6 分 18 2012 金華市 如圖 在 ABC 中 點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn) 作射線 AD 在線段 AD 及其 延長線上分別取點(diǎn) E F 連接 CE BF 添加一個(gè)條件 使得 BDF CDE 并加以證 明 你添加的條件是 DE DF 或 CE BF 或 ECD DBF 或 DEC DFB 等 不添 加輔助線 考點(diǎn) 全等三角形的判定 解答 解 1 添加的條件是 DE DF 或 CE BF 或 ECD DBF 或 DEC DFB 等 2 證明 在 BDF 和 CDE 中 BDF CDE 19 2012 金華市 學(xué)習(xí)成為商城人的時(shí)尚 義烏市新圖書館的啟用 吸引了大批讀 者 有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了 2011 年 10 月至 2012 年 3 月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況 統(tǒng)計(jì)圖如下 1 在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi) 共有 16 萬人到市圖書館閱讀 其中商人所占百分比是 12 5 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 溫馨提示 作圖時(shí)別忘了用 0 5 毫米及以上的黑色簽 字筆涂黑 2 若今年 4 月到市圖書館的讀者共 28000 名 估計(jì)其中約有多少名職工 考點(diǎn) 條形統(tǒng)計(jì)圖 用樣本估計(jì)總體 扇形統(tǒng)計(jì)圖 解答 解 1 4 25 16 2 16 100 12 5 2 職工人數(shù)約為 28000 10500 人 6 分 20 2012 金華市 如圖 已知 AB 是 O 的直徑 點(diǎn) C D 在 O 上 點(diǎn) E 在 O 外 EAC D 60 1 求 ABC 的度數(shù) 2 求證 AE 是 O 的切線 3 當(dāng) BC 4 時(shí) 求劣弧 AC 的長 考點(diǎn) 切線的判定 圓周角定理 弧長的計(jì)算 解答 解 1 ABC 與 D 都是弧 AC 所對(duì)的圓周角 ABC D 60 2 AB 是 O 的直徑 ACB 90 BAC 30 BAE BAC EAC 30 60 90 即 BA AE AE 是 O 的切線 3 如圖 連接 OC OB OC ABC 60 OBC 是等邊三角形 OB BC 4 BOC 60 AOC 120 劣弧 AC 的長為 21 2012 金華市 如圖 矩形 OABC 的頂點(diǎn) A C 分別在 x y 軸的正半軸上 點(diǎn) D 為 對(duì)角線 OB 的中點(diǎn) 點(diǎn) E 4 n 在邊 AB 上 反比例函數(shù) k 0 在第一象限內(nèi)的圖 象經(jīng)過點(diǎn) D E 且 tan BOA 1 求邊 AB 的長 2 求反比例函數(shù)的解析式和 n 的值 3 若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊 BC 交于點(diǎn) F 將矩形折疊 使點(diǎn) O 與點(diǎn) F 重合 折 痕分別與 x y 軸正半軸交于點(diǎn) H G 求線段 OG 的長 考點(diǎn) 反比例函數(shù)綜合題 解答 解 1 點(diǎn) E 4 n 在邊 AB 上 OA 4 在 Rt AOB 中 tan BOA AB OA tan BOA 4 2 2 根據(jù) 1 可得點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 4 2 點(diǎn) D 為 OB 的中點(diǎn) 點(diǎn) D 2 1 1 解得 k 2 反比例函數(shù)解析式為 y 又 點(diǎn) E 4 n 在反比例函數(shù)圖象上 n 解得 n 3 如圖 設(shè)點(diǎn) F a 2 反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊 BC 交于點(diǎn) F 2 解得 a 1 CF 1 連接 FG 設(shè) OG t 則 OG FG t CG 2 t 在 Rt CGF 中 GF2 CF2 CG2 即 t2 2 t 2 12 解得 t OG t 22 2012 金華市 周末 小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游 從家出發(fā) 0 5 小時(shí)后到達(dá) 甲地 游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地 小明離家 1 小時(shí) 20 分鐘后 媽媽駕車沿相同路線 前往乙地 如圖是他們離家的路程 y km 與小明離家時(shí)間 x h 的函數(shù)圖象 已知媽媽 駕車的速度是小明騎車速度的 3 倍 1 求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間 2 小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上 此時(shí)離家多遠(yuǎn) 3 若媽媽比小明早 10 分鐘到達(dá)乙地 求從家到乙地的路程 考點(diǎn) 一次函數(shù)的應(yīng)用 解答 解 1 小明騎車速度 在甲地游玩的時(shí)間是 1 0 5 0 5 h 2 媽媽駕車速度 20 3 60 km h 設(shè)直線 BC 解析式為 y 20 x b1 把點(diǎn) B 1 10 代入得 b1 10 y 20 x 10 設(shè)直線 DE 解析式為 y 60 x b2 把點(diǎn) D 0 代入得 b2 80 y 60 x 80 5 分 解得 交點(diǎn) F 1 75 25 答 小明出發(fā) 1 75 小時(shí) 105 分鐘 被媽媽追上 此時(shí)離家 25km 3 方法一 設(shè)從家到乙地的路程為 m km 則點(diǎn) E x1 m 點(diǎn) C x2 m 分別代入 y 60 x 80 y 20 x 10 得 m 30 方法二 設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為 n km 由題意得 n 5 從家到乙地的路程為 5 25 30 km 23 2012 金華市 在銳角 ABC 中 AB 4 BC 5 ACB 45 將 ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí) 針方向旋轉(zhuǎn) 得到 A1BC1 1 如圖 1 當(dāng)點(diǎn) C1在線段 CA 的延長線上時(shí) 求 CC1A1的度數(shù) 2 如圖 2 連接 AA1 CC1 若 ABA1的面積為 4 求 CBC1的面積 3 如圖 3 點(diǎn) E 為線段 AB 中點(diǎn) 點(diǎn) P 是線段 AC 上的動(dòng)點(diǎn) 在 ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)過程中 點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) P1 求線段 EP1長度的最大值與最小值 考點(diǎn) 相似三角形的判定與性質(zhì) 全等三角形的判定與性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解答 解 1 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 A1C1B ACB 45 BC BC1 CC1B C1CB 45 2 分 CC1A1 CC1B A1C1B 45 45 90 3 分 2 ABC A1BC1 BA BA1 BC BC1 ABC A1BC1 ABC ABC1 A1BC1 ABC1 ABA1 CBC1 ABA1 CBC1 5 分 S ABA1 4 S CBC1 7 分 3 過點(diǎn) B 作 BD AC D 為垂足 ABC 為銳角三角形 點(diǎn) D 在線段 AC 上 在 Rt BCD 中 BD BC sin45 8 分 如圖 1 當(dāng) P 在 AC 上運(yùn)動(dòng)至垂足點(diǎn) D ABC 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn) 使點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P1在線 段 AB 上時(shí) EP1最小 最小值為 EP1 BP1 BE BD BE 2 9 分 當(dāng) P 在 AC 上運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) C ABC 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn) 使點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P1在線段 AB 的延長 線上時(shí) EP1最大 最大值為 EP1 BC AE 2 5 7 10 分 24 2012 金華市 如圖 1 已知直線 y kx 與拋物線 y 交于點(diǎn) A 3 6 1 求直線 y kx 的解析式和線段 OA 的長度 2 點(diǎn) P 為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn) P 作直線 PM 交 x 軸于點(diǎn) M 點(diǎn) M