含參不等式專題訓(xùn)練.doc

創(chuàng)新2016級(jí) 數(shù)學(xué) 編寫：姚仁剛 2017.11.16 編號(hào)：GD026含參不等式專題訓(xùn)練1對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2在上運(yùn)算：，若對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，則（ ）A. B. C. D. 3設(shè)集合P=m|1m0，Q=m|mx2+4mx40對(duì)任意x恒成立，則P與Q的關(guān)系是（ ）A. PQ B. QP C. P=Q D. PQ=4不等式對(duì)一切恒成立，則的范圍是_ _.5已知時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是_6不等式x22x3a22a1在R上的解集是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7設(shè)，若不等式對(duì)于任意的恒成立，則的取值范圍是_8若不等式： 的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_9設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?。（）若?，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?0設(shè)函數(shù)，（）解關(guān)于的不等式；（）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；11已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 設(shè)（）求的解析式；（）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍12已知函數(shù)（）若的解集為，求的值；（）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式（結(jié)果用表示）參考答案1B【解析】當(dāng)時(shí)， 恒成立；當(dāng)時(shí)，要使不等式恒成立，則需，解得，綜上，故選B.2B【解析】不等式化簡(jiǎn)為：，即： 對(duì)任意成立，解得，選擇點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，研究二次型函數(shù)的圖象，應(yīng)該從以下幾個(gè)角度分析問(wèn)題一是看開(kāi)口，即看二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，若二次項(xiàng)系數(shù)為0就需要按一次函數(shù)的性質(zhì)研究問(wèn)題了，若系數(shù)大于0則開(kāi)口向上，若系數(shù)小于0則開(kāi)口向下；二是看對(duì)稱軸；三是看判別式，若判別式小于0，則函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn)，若判別式等于0，則與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，若是大于0，則有兩個(gè)交點(diǎn).3C【解析】對(duì)任意恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立只需，則 ， ， ，選C.4【解析】不等式，當(dāng)，即時(shí)，恒成立，合題意；當(dāng)時(shí)，要使不等式恒成立，需，解得，所以的取值范圍為，故答案為.點(diǎn)睛：本題考查求不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍，是經(jīng)久不衰的話題，也是高考的熱點(diǎn)，它可以綜合地考查中學(xué)數(shù)學(xué)思想與方法，體現(xiàn)知識(shí)的交匯；將原不等式整理成關(guān)于x的二次不等式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決即可，注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分類討論，驗(yàn)證當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)等于0時(shí)是否成立的情況，當(dāng)二次項(xiàng)不為0時(shí)，考慮開(kāi)口方向及判別式與0的比較.5【解析】當(dāng)時(shí)，不等式恒成立， 時(shí)， 成立；即有在恒成立，由，即有最大值為1，則；由在遞增，即有最小值為，則有 ；由可得， ，故答案為.6(1,3)【解析】由題意得 7【解析】令 ，則不等式 對(duì) 恒成立，因此 8【解析】當(dāng)， ， ，符合要求；當(dāng)時(shí)，因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為空集，即所對(duì)應(yīng)圖象均在軸上方，故須，綜上滿足要求的實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為.點(diǎn)睛：本題是對(duì)二次函數(shù)的圖象所在位置的考查其中涉及到對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論，在作題過(guò)程中，只要二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，就要分情況討論，這也是本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)；先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論，在不為0時(shí)，把解集為空集轉(zhuǎn)化為所對(duì)應(yīng)圖象均在軸上方，列出滿足的條件即可求實(shí)數(shù)的取值范圍.9（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由得： ，由得： ，由此可得的取值范圍；（2）由題意，得在上恒成立，故，由此能求出實(shí)數(shù)的范圍.試題解析：（1）由題意，得， 所以，故實(shí)數(shù)的范圍為（2）由題意，得在上恒成立，則， 解得，故實(shí)數(shù)的范圍為10（1）見(jiàn)解析 （2）【解析】試題分析：（1）利用分類討論思想分 和三種情況，并結(jié)合二次函數(shù)的圖像進(jìn)行求解，即可求得時(shí)，解集為或， 時(shí)，解集為時(shí)，解集為或；（2）由題意得： 恒成立 恒成立 試題解析：（1） 時(shí)，不等式的解集為或時(shí)，不等式的解集為時(shí)，不等式的解集為或（2）由題意得： 恒成立， 恒成立.易知 ， 的取值范圍為： 11（）；（） .【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件可知和是函數(shù)的零點(diǎn)，以此為前提建立方程組，然后解方程組求出，進(jìn)而得到（2）先求出函數(shù)，再將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為，即，進(jìn)而令，得到，從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值。解：（）由題意得和是函數(shù)的零點(diǎn)且，則，解得，（）由已知可得所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)椋?，點(diǎn)睛：解答本題的第一問(wèn)時(shí)，先依據(jù)題設(shè)條件可知和是函數(shù)的零點(diǎn)，以此為前提條件建立方程組，然后解方程組求出，進(jìn)而得到求解本題的第二問(wèn)時(shí)，先求出函數(shù)，再將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為，即，進(jìn)而令，得到，從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值。12（1）（2）（3）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)不等式解集與方程根的關(guān)系得的兩個(gè)根為-1和3，再根據(jù)韋達(dá)定理可得（2）一元二次方程恒成立，得，解得實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，先因式分解得，再根據(jù)a與1的大小分類討論不等式解集試題解析：解：（1）因?yàn)榈慕饧癁椋缘膬蓚€(gè)根為-1和