2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習專題二立體幾何規(guī)范答題示例3空間中的平行與垂直關(guān)系學(xué)案.doc

規(guī)范答題示例3空間中的平行與垂直關(guān)系典例3(15分)如圖，四棱錐pabcd的底面為正方形，側(cè)面pad底面abcd，paad，e，f，h分別為ab，pc，bc的中點(1)求證：ef平面pad；(2)求證：平面pah平面def.審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板證明(1)取pd的中點m，連接fm，am.在pcd中，f，m分別為pc，pd的中點，fmcd且fmcd.在正方形abcd中，aecd且aecd，aefm且aefm，四邊形aefm為平行四邊形，amef，4分ef平面pad，am平面pad，ef平面pad.6分(2)側(cè)面pad底面abcd，paad，側(cè)面pad底面abcdad，pa平面pad，pa底面abcd，8分de底面abcd，depa.e，h分別為正方形abcd邊ab，bc的中點，rtabhrtdae，則bahade，bahaed90，deah，11分pa平面pah，ah平面pah，paaha，de平面pah，de平面efd，平面pah平面def.15分第一步找線線：通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰三角形的中線或線面、面面關(guān)系的性質(zhì)尋找線線平行或線線垂直第二步找線面：通過線線垂直或平行，利用判定定理，找線面垂直或平行；也可由面面關(guān)系的性質(zhì)找線面垂直或平行第三步找面面：通過面面關(guān)系的判定定理，尋找面面垂直或平行第四步寫步驟：嚴格按照定理中的條件規(guī)范書寫解題步驟.評分細則(1)第(1)問證出aefm且aefm給2分；通過amef證線面平行時，缺1個條件扣1分；利用面面平行證明ef平面pad同樣給分；(2)第(2)問證明pa底面abcd時缺少條件扣1分；證明deah時只要指明e，h分別為正方形邊ab，bc的中點得deah不扣分；證明de平面pah只要寫出deah，depa，缺少條件不扣分跟蹤演練3(2018全國)如圖，在平行四邊形abcm中，abac3，acm90.以ac為折痕將acm折起，使點m到達點d的位置，且abda.(1)證明：平面acd平面abc；(2)q為線段ad上一點，p為線段bc上一點，且bpdqda，求三棱錐qabp的體積(1)證明由已知可得，bac90，即baac.又baad，adaca，ad，ac平面acd，所以ab平面acd.又ab平面abc，所以平面acd平面abc.(2)解由已知可得，dccmab3，da3.又bpdqda，所以bp2.如圖，過點q作qeac，垂足為e，則qedc且qedc.由已知及(1)可得，dc平