湖北省武穴市2013年秋12月九年級數(shù)學(xué)競賽試題

五校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試題 命題人 命題人 石佛寺中學(xué)石佛寺中學(xué) 楊植良楊植良 一一 選擇題 選擇題 5 5 25 1 如圖 甲 乙兩動點分別從正方形如圖 甲 乙兩動點分別從正方形 ABCDABCD 的頂點 的頂點 A A C C 同時沿正方形的邊開始移動同時沿正方形的邊開始移動 甲點依順時針方向環(huán)行 乙點依逆時針方向環(huán)行 若乙的速度是甲的速度的甲點依順時針方向環(huán)行 乙點依逆時針方向環(huán)行 若乙的速度是甲的速度的 4 4 倍 倍 則它們第則它們第 20142014 次相遇在邊次相遇在邊 A A ABAB 上上 B B BCBC 上上 C C CDCD 上上 D D DADA 上上 2 如圖 已知梯形如圖 已知梯形 ABCO 的底邊的底邊 AO 在在軸上 軸上 BC AO AB AO 過點 過點 C 的的x 雙曲線雙曲線 交交 OB 于于 D 且 且 OD OB 1 2 若 若 OBC 的面積等于的面積等于 3 k y x 則則 k 的值 的值 A 等于等于 2B 等于 等于C 等于 等于D 無法確定 無法確定 3 4 24 5 3 設(shè)設(shè) a a2 2 2a 1 0 2a 1 0 b b4 4 2b 2b2 2 1 0 1 0 且且 1 ab1 ab2 2 0 0 則 則 5 22 13 a abab 的值是 的值是 A 0 B 1 C 32 D 32 4 已知已知 則 則的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 33 15 4 15 4 xxx12 3 A 0 B 2 2 C D 2 222 5 5 如圖 以如圖 以 Rt ABC 的斜邊的斜邊 BC 為一邊在為一邊在 ABC 的同側(cè)作正方形的同側(cè)作正方形 BCEF 設(shè)正方形的中心為 設(shè)正方形的中心為 O 連結(jié) 連結(jié) AO 如果 如果 AB 4 AO 那么 那么 AC 的長等于的長等于 26 A 12 B C 16 D 4 38 2 二二 填空題填空題 5 5 25 6 已知點已知點位于第二象限 并且位于第二象限 并且 為整數(shù) 則點為整數(shù) 則點的個數(shù)是的個數(shù)是 yxp62 xyxyp 7 設(shè)設(shè) 是方程是方程的兩個實數(shù)根 當(dāng)?shù)膬蓚€實數(shù)根 當(dāng) m 時 時 1 x 2 xmx42 2 0232 2 mmx 有最小值 最小值是有最小值 最小值是 2 2 2 1 xx 8 如圖 如圖 P 是平行四邊形內(nèi)一點 過點是平行四邊形內(nèi)一點 過點 P 分別作分別作 AB AD 的平行線的平行線 交平行四邊形四邊形的交平行四邊形四邊形的 四邊于四邊于 E F G H 若若 S四邊形 四邊形 PFCG 10 S四邊形 四邊形 AHPE 6 則 則 S三角形 三角形 PBD 9 設(shè)有 設(shè)有 n 個數(shù)個數(shù) x1 x2 x3 xn它們每個數(shù)只能取它們每個數(shù)只能取 0 1 2 三個數(shù)中的一個 且 三個數(shù)中的一個 且 x1 x2 x3 xn 5 x12 x22 x32 xn2 19 則則 x15 x25 x35 xn5 10 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中 A 2 3 B 4 1 若 若 C a 3 0 D a 0 則當(dāng)則當(dāng) a 時時 四邊形四邊形 ABCD 周長最短周長最短 三三 解答題解答題 11 已知已知 1 求求的值的值 7 分分 zy x xz y yx z yx z zx y zy x 222 12 已知已知 均為實數(shù) 均為實數(shù) 求當(dāng) 求當(dāng) x 取何值時 取何值時 y 分別有最大值和最小值 分別有最大值和最小值 7 分 分 xxy 51xy 13 某校一間宿舍里有若干名學(xué)生 其中一人擔(dān)任舍長 元旦時 該宿舍里的每名學(xué)生互贈一張賀卡 并某校一間宿舍里有若干名學(xué)生 其中一人擔(dān)任舍長 元旦時 該宿舍里的每名學(xué)生互贈一張賀卡 并 且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡 每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡 這樣共用去了且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡 每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡 這樣共用去了 51 張張 賀卡 問這間宿舍里住有多少名學(xué)生和管理員 賀卡 問這間宿舍里住有多少名學(xué)生和管理員 8 分 分 OA B C D x y B C E F O 14 1 如圖 如圖 在正方形 在正方形 ABCD 中 中 AEF 的頂點的頂點 E F 分別在分別在 BC CD 邊上 高邊上 高 AG 與正方形的邊長相等 求與正方形的邊長相等 求的度數(shù) 的度數(shù) EAF 2 如圖 如圖 在 在 Rt ABD 中 中 點 點 M N 是是 BD 邊上的任意邊上的任意 90BADADAB 兩點 且兩點 且 試判斷 試判斷 MN NC BM 之間的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 之間的數(shù)量關(guān)系 并說明理由 來源來源 45MAN 3 在圖 在圖 中 連接中 連接 BD 分別交分別交 AE AF 于點于點 M N 若 若 4 EG6 GF 求 求 AG MN 的長 的長 4 4 5 23 BM 15 有一種螃蟹 從海里 有一種螃蟹 從海里捕 捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天 如果在池塘里放養(yǎng) 可以延長存活時間 但每 獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天 如果在池塘里放養(yǎng) 可以延長存活時間 但每 天也有一定數(shù)量的螃蟹死去 假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)螃蟹的個體重量基本保持不變 現(xiàn)有一經(jīng)銷商 按市場價收購天也有一定數(shù)量的螃蟹死去 假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)螃蟹的個體重量基本保持不變 現(xiàn)有一經(jīng)銷商 按市場價收購 了這種活螃蟹了這種活螃蟹 1000 千克放養(yǎng)在池塘內(nèi) 此時市場價為每千克千克放養(yǎng)在池塘內(nèi) 此時市場價為每千克 30 元 據(jù)推測 此后每千克活螃蟹的市場價元 據(jù)推測 此后每千克活螃蟹的市場價 在前在前 5 天內(nèi)不發(fā)生變化 從第天內(nèi)不發(fā)生變化 從第 6 天開始每天漲價天開始每天漲價 1 元 放養(yǎng)元 放養(yǎng) 30 后 每天漲價后 每天漲價 2 元 但是 放養(yǎng)一天需各元 但是 放養(yǎng)一天需各 種費用支出種費用支出 400 元 且每天還有元 且每天還有 10 千克螃蟹死去 假設(shè)死螃蟹當(dāng)天全部出售 售價都是每千克千克螃蟹死去 假設(shè)死螃蟹當(dāng)天全部出售 售價都是每千克 20 元 元 1 寫出市場價寫出市場價 P 元 元 與放養(yǎng)時間與放養(yǎng)時間 X 天 天 之間的函數(shù)關(guān)系 之間的函數(shù)關(guān)系 2 如果放養(yǎng)如果放養(yǎng) X 天后將活螃蟹一次性出售 并記天后將活螃蟹一次性出售 并記 1000 千克螃蟹的銷售總額千克螃蟹的銷售總額 Q 元 元 請求出 請求出 Q 元 元 與放養(yǎng)時間與放養(yǎng)時間 X 天 天 之間的函數(shù)關(guān)系 之間的函數(shù)關(guān)系 3 該經(jīng)銷商將這批螃蟹放養(yǎng)多少天后出售 可獲得最大利潤 并求出最大利潤 該經(jīng)銷商將這批螃蟹放養(yǎng)多少天后出售 可獲得最大利潤 并求出最大利潤 3 5 7 五校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試題答案五校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試題答案 一一 選擇題選擇題 1 B 2 A 3 D 4 D 5 C 二填空題二填空題 6 6 個個 7 8 2 9 125 3 2 9 10 10 4 5 三三 解答題解答題 11 0 12 6 名學(xué)生 名學(xué)生 3 名管理員名管理員 13 x 3 y 最大值最大值 2 2 x 1 或或 5 y 最小值最小值 2 14 1 450 2 MN2 BM2 ND2 3 EA