河北省歷年中考數(shù)學(xué)試題

1 河北省歷年中考數(shù)學(xué)試題 1 07 年 本小題滿(mǎn)分 10 分 一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的 A 型 B 型 C 型三款手機(jī)共 60 部 每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn) 8 部 且恰好用完購(gòu)機(jī)款 61000 元 設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型手機(jī)x部 B 型手機(jī)y部 三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表 手機(jī)型號(hào)A 型B 型C 型 進(jìn) 價(jià) 單位 元 部 90012001100 預(yù)售價(jià) 單位 元 部 120016001300 1 用含x y的式子表示購(gòu)進(jìn) C 型手機(jī)的部數(shù) 2 求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 3 假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出 綜合考慮各種因素 該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo) 這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共 1500 元 求出預(yù)估利潤(rùn)P 元 與x 部 的函數(shù)關(guān)系式 注 預(yù)估利潤(rùn)P 預(yù)售總額 購(gòu)機(jī)款 各種費(fèi)用 求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值 并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部 2 08 河北 本小題滿(mǎn)分 8 分 如圖 11 直線 1 l的解析表達(dá)式為33yx 且 1 l與x軸交于點(diǎn)D 直線 2 l經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB 直線 1 l 2 l交于點(diǎn)C 1 求點(diǎn)D的坐標(biāo) 2 求直線 2 l的解析表達(dá)式 3 求ADC 的面積 l1 l2 x y D O 3 B C A3 2 4 0 圖 11 2 圖 15 60 40 40 150 30 單位 cm A B B 4 在直線 2 l上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P 使得 ADP 與ADC 的面積相等 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) 3 13 年河北 如圖 15 A 0 1 M 3 2 N 4 4 動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)A出發(fā) 沿軸以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng) 且過(guò)點(diǎn)P的直線 l y x b也隨之移動(dòng) 設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒 1 當(dāng)t 3時(shí) 求l的解析式 2 若點(diǎn)M N位于l的異側(cè) 確定t的取值范圍 3 直接寫(xiě)出t為何值時(shí) 點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上 4 07 年 本小題滿(mǎn)分 12 分 某公司裝修需用 A 型板材 240 塊 B 型板材 180 塊 A 型板材規(guī)格是 60 cm 30 cm B 型板材規(guī)格是 40 cm 30 cm 現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是 150 cm 30 cm 的標(biāo)準(zhǔn)板材 一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出 A 型 B 型板材 共有下列三種裁 法 圖 15 是裁法一的裁剪示意圖 裁法一裁法二裁法三 A 型板材 塊數(shù) 120 B 型板材 塊數(shù) 2mn 設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完 其中按裁法一裁x張 按裁法二裁y 張 按裁法三裁z張 且所裁出的 A B 兩種型號(hào)的板材剛好夠用 1 上表中 m n 2 分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式 3 若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù) 求Q與x的函數(shù)關(guān)系式 并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小 此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材 多少?gòu)?3 5 5 本小題滿(mǎn)分 9 分 已知A B兩地的路程為 240 千米 某經(jīng)銷(xiāo)商每天都要用汽車(chē)或火車(chē)將 x 噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地 受各種因素限制 下一周只能采用汽車(chē) 和火車(chē)中的一種進(jìn)行運(yùn)輸 且須提前預(yù)訂 現(xiàn)在有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表 行駛路程S 千米 與行駛時(shí)間 t 時(shí) 的函數(shù)圖象 如圖 13 中 上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖 如圖 13 中 等信息如下 貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表 運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià) 元 噸 千米 冷藏單價(jià) 元 噸 時(shí) 固定費(fèi)用 元 次 汽車(chē) 25200 火車(chē) 1 652280 汽車(chē)的速度為 千米 時(shí) 火車(chē)的速度為 千米 時(shí) 設(shè)每天用汽車(chē)和火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y汽 元 和 y火 元 分別求y汽 y火與x的函數(shù)關(guān)系式 不必 寫(xiě)出x的取值范圍 及x為何值時(shí)y汽 y火 總費(fèi)用 運(yùn)輸費(fèi) 冷藏費(fèi) 固定費(fèi)用 4 6 07 年 本小題滿(mǎn)分 8 分 如圖 13 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2 4yaxxc A和點(diǎn)B 1 求該二次函數(shù)的表達(dá)式 2 寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 3 點(diǎn)P m m 與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上 其中m 0 且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 求m的值及點(diǎn)Q 到x 軸的距離 7 09 年 本小題滿(mǎn)分 9 分 已知拋物線 2 yaxbx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 33 A 和點(diǎn)P t 0 且 t 0 1 若該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 如圖12 請(qǐng)通過(guò)觀察圖象 指出此時(shí)y的最小值 并寫(xiě)出t的值 2 若4t 求a b的值 并指出此時(shí)拋物線的開(kāi)口方 向 3 直接寫(xiě)出使該拋物線開(kāi)口向下的t的一個(gè)值 8 08 河北 本小題滿(mǎn)分 12 分 研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了研究 為投資商在甲 乙兩地生產(chǎn)并 銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果 第一年的年產(chǎn)量為x 噸 時(shí) 所需的全部費(fèi)用 y 萬(wàn)元 與x滿(mǎn)足關(guān)系式 2 1 590 10 yxx 投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出 且在 A OP x y 圖 12 3 3 x y O3 9 1 1 A B 圖 13 5 甲 乙兩地每噸的售價(jià)p甲 p乙 萬(wàn)元 均與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系 注 年利 潤(rùn) 年銷(xiāo)售額 全部費(fèi)用 1 成果表明 在甲地生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí) 1 14 20 px 甲 請(qǐng)你用含x的代數(shù) 式表示甲地當(dāng)年的年銷(xiāo)售額 并求年利潤(rùn)w甲 萬(wàn)元 與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 成果表明 在乙地生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí) 1 10 pxn 乙 n為常數(shù) 且在乙 地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為 35 萬(wàn)元 試確定n的值 3 受資金 生產(chǎn)能力等多種因素的影響 某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷(xiāo)售 該產(chǎn)品 18 噸 根據(jù) 1 2 中的結(jié)果 請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策 選擇在 甲地還是乙地產(chǎn)銷(xiāo)才能獲得較大的年利潤(rùn) 9 本小題滿(mǎn)分 12 分 某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品 現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇 一種進(jìn)行銷(xiāo)售 若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售 銷(xiāo)售價(jià)格y 元 件 與月銷(xiāo)量x 件 的函數(shù) 關(guān)系式為y 100 1 x 150 成本為 20 元 件 無(wú)論銷(xiāo)售多少 每月還需支出廣 告費(fèi) 62500 元 設(shè)月利潤(rùn)為w 內(nèi) 元 利潤(rùn) 銷(xiāo)售額 成本 廣告費(fèi) 若只在國(guó)外銷(xiāo)售 銷(xiāo)售價(jià)格為150 元 件 受各種不確定因素影響 成本為 a元 件 a為 常數(shù) 10 a 40 當(dāng)月銷(xiāo)量為x 件 時(shí) 每月還需繳納 100 1 x2 元的附加費(fèi) 設(shè)月利潤(rùn)為w外 元 利潤(rùn) 銷(xiāo)售額 成本 附加費(fèi) 1 當(dāng)x 1000 時(shí) y 元 件 w內(nèi) 元 6 2 分別求出w內(nèi) w外與x間的函數(shù)關(guān)系式 不必寫(xiě)x的取值范圍 3 當(dāng)x為何值時(shí) 在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大 若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最 大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同 求a的值 4 如果某月要將 5000 件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完 請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策 選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大 1010 本小題滿(mǎn)分 12 分 如圖 15 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā) 沿 x 軸向右以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t t 0 秒 拋物線y x2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P 已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A 1 0 B 1 5 D 4 0 求c b 用含 t 的代數(shù)式表示 當(dāng) 4 t 5 時(shí) 設(shè)拋物線分別與線段AB CD交于點(diǎn)M N 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 你認(rèn)為 AMP的大小是否會(huì)變化 若變化 說(shuō) 明理由 若不變 求出 AMP的值 求 MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式 并求t為何值時(shí) S 21 8 在矩形ABCD的內(nèi)部 不含邊界 把橫 縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為 好點(diǎn) 若拋物線將這些 好點(diǎn) 分成數(shù)量相等的兩部分 請(qǐng)直接寫(xiě)出t 的取值范圍 7 11 某工廠生產(chǎn)一種合金薄板 其厚度忽略不計(jì) 這些薄板的形狀均為正方形 邊長(zhǎng) 單位 cm 在 5 50 之間 每張薄板的成本價(jià) 單位 元 與它的面積 單位 cm2 成正比例 每張薄板的出廠價(jià) 單位 元 由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià) 兩部分組成 其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān) 是固定不變的 浮動(dòng)價(jià)與薄板的 邊長(zhǎng)成正比例 在營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù) 1 求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足 的函數(shù)關(guān)系式 2 已知出場(chǎng)一張邊長(zhǎng)為 40cm 的薄板 獲得的利潤(rùn) 是 26 元 利潤(rùn) 出廠價(jià) 成本價(jià) 求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系 式 當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí) 出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少 12 本小題滿(mǎn)分 12 分 某公司在固定線路上運(yùn)輸 擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī) Q W 100 而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度 x km h 有關(guān) 不考慮其他因素 W由兩部分的和 組成 一部分與x的平方成正比 另一部分與x的n 倍成正比 試行中得到了表中的數(shù)據(jù) 1 用含x和n的式子表示Q 2 當(dāng)x 70 Q 450 時(shí) 求n的值 3 若n 3 要使Q最大 確定x的值 4 設(shè)n 2 x 40 能否在n增加m m 0 同時(shí)x減少m 的情況下 而Q的值仍為 420 若能 求出m的值 若 薄板的邊長(zhǎng) cm 2030 出廠價(jià) 元 張 5070 次數(shù)n 21 速度x 4060 指數(shù)Q 420100 8 不能 請(qǐng)說(shuō)明理由 13 11 分 2014 河北 如圖 2 2 網(wǎng)格 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 中有 A B C D E F G H O