衢州市教學(xué)聯(lián)盟體2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案

x =1y = 015 學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 期中教學(xué)診斷卷 （ 命卷學(xué)校： 江山市城北中學(xué) 命卷人： 嚴(yán)霞苗 審核人： 夏武云 一、選擇題（本題共有 10個(gè)小題，每小題 3分，共 30分） 1下列生活中的現(xiàn)象，屬于平移的是 （ ） A、抽屜的拉開 B、汽車刮雨器的運(yùn)動(dòng) C、坐在秋千上人的運(yùn)動(dòng) D、投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕 2. 下列計(jì)算中正確的是（ ） A. a B.（ 3 C. (a b)3 a3+ D. 如圖，下列條件中，不能判斷直線 ） A 1= 3 B. 2= 3 C. 4= 5 D. 2+ 4=180 4. 計(jì)算下列各式，其結(jié)果是 4 ） A. (2 B. (2y+1)(2C. ()() D. (2y+1) 5 已知 是方程 2x 么 a 3（ ） A. 2 C. 2 6. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度可能是（ ） 50，第二次左拐 1650 50，第二次右拐 150 50，第二次左拐 1650 D. 第一次右拐 150，第二次右拐 150 7. 某班同學(xué)去劃船，若每船坐 7 人，則余下 5人沒有座位；若每船坐 8人，則又空出 2個(gè)座位 ） 6 7 8 8. 已知 9， n 3，則 （ ） A. 3 B. 3 1 9 如圖，正方形卡片 片 C 類各若干張，如果要拼一個(gè)長為 (a 3b)，寬為 (2a b)的大長方形，則需要 A 類、 類卡片的張數(shù)分別為 （ ） A 2， 3， 7 B 3， 7， 2 C 2， 5， 3 D 2， 5， 7 n+216+1是一個(gè)有理數(shù)的平方，則 ） 、 填空題（本題有 6個(gè)小題，每小題 4分，共 24 分） _。 x+2y=15的正整數(shù)解為 _。 13. 如圖所示，已知 a b， 1 29， 2 33，則 3 _度 。 14. 已知四個(gè)數(shù)： 3 2， 32， 30，（ 3） 3其中最大的數(shù)是 _。 15. 兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是 600，則另一個(gè)角是 _ 。 方程組1 1 12 2 2a x b y ca x b y c的解是 12，求方程組 1 1 12 2 224a x b y ca x b y c的解 .”提出各自的想法 這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以 4，通過整體替換的方法來解決” 認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 。 三 、 解答題 （共 66分） 17. (8分 ) 解方程組 （每題 3分，共 12 分） 22222 33663 19.（ 6分）先化簡，再求值： ( x+1)( 1 x) 2(x 1)2，其中 x 2 20.（ 6分）如圖，已知 1800， B,試判斷 C 的位置關(guān)系，并說明理由 . 21.（ 8 分）一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說 ：“若從你們中飛來一只，則樹下的鴿子為整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子一樣多?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎？ 20100 )31()3(1)4( )()3(2)2( 23 2 0 1 42 0 1 5 21)2(1 2m+3n=13 3 （ 2） x+y=3 26 （ 1） 第 3 題 圖 第 13 題圖 題圖 22.(8分 )圖甲是一個(gè)長為 2m、寬為 2 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形 , 然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形 . （ 1） 請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積（直接用含 m, 方法 1： 方法 2： （ 2 ）根 據(jù)（ 1 ） 中 結(jié) 論 ， 請(qǐng) 你 寫 出 下 列 三 個(gè) 代 數(shù) 式 之 間 的 等 量 關(guān)系 ; 22, , m n m n m n。 等式為 : （ 3） 解決如下問題：已知 8 , 7a b a b ，求 和 22的值 . 23、（ 8分）王麗同學(xué)在計(jì)算 122和 892時(shí)，借助計(jì)算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡捷的計(jì)算方法她經(jīng)過探索并用計(jì)算器驗(yàn)證，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋， 得出“兩位數(shù)的平方”可用“豎式計(jì)算法”進(jìn)行計(jì)算，如： 其中第一行的“ 01”和“ 04”分別是十位數(shù)和個(gè)位數(shù)的平方， 各占兩個(gè)位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“ 0”， 再把它們并排 排列；第二行的“ 04”為十位數(shù)與個(gè)位數(shù)積的 2 倍，占兩個(gè)位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“ 0”， 再把它們按上面的豎式相加就得到了 12 2 =144。 其中第一行的“ 64”和“ 81”分別是十位數(shù)和個(gè)位數(shù)的平方， 各占兩個(gè)位置，再把它們并排排列；第二行的“ 144”為十位數(shù)與 個(gè)位數(shù)積的 2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了 89 2 =7921。 請(qǐng)你用上述方法計(jì)算 75 2 和 68 2 (寫出“豎式計(jì)算”過程 ) 請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種“兩位數(shù)平方的豎 式計(jì)算法”合理性 . 24（本題 10 分） 我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)。他們購得規(guī)格是 17040標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下 型兩種板材。如圖甲所示， (單位： （ 1）列出方程（組），求出圖甲中 a與 （ 2） 在試生 產(chǎn)階段，若將 30 張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪， 4 張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的 型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種 無蓋 禮品盒。 兩種裁法共產(chǎn)生 張， 張； 設(shè)做成的豎式 無蓋 禮品盒 式 無蓋 禮品盒的 據(jù)題意完成表格： 做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒 總數(shù) 最多是 個(gè)；此時(shí)， 橫式 無蓋禮品盒可以做 個(gè)（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程） 豎式無蓋（個(gè)） 橫式無蓋（個(gè)） x y 張 ) 4x 3y ） x 圖甲 圖乙 12 2 =144 0 1 0 4 + 0 4 1 4 4 89 2 =7921 6 4 8 1 +1 4 4 7 9 2 1 A B B 170 40 a b 30 （裁法二） 圖甲 圖乙 b 170 a 40 A A B 10 （裁法一） 禮品盒 板 材 七下數(shù)學(xué) 參考答案 一、 選擇題（每題 3分，共 30分） 1、 A 2、 D 3、 B 4、 B 5、 C 6、 B 7、 C 8、 B 9、 A 10、 B 二、 填空題（每題 4分，共 24分） 11、 12、 1633 , 填對(duì)一個(gè)得 2 分，有一個(gè)錯(cuò)得 0分 ) 13、 62 14、 30 15、 600或 1200(填對(duì)一個(gè)得 2分，有一個(gè)錯(cuò)得 0分 ) 16、 三、 解答題 （ 2）（ 4分） 1）（ 4分） 求出一個(gè)未知數(shù)得 2分。 18、計(jì)算 （每題 4分，共 16分） （ 1） 原式 = （ 1分） （ 2分） （ 3分） （ 2） 原式 （ 1分） （ 2分） （ 3分） （ 3） 原式 = （ 1分） （ 3分） （ 4）原式 = （ 1分） （ 2分） （ 3分） 19、 先化簡，再求 值（ 6分） 原式 = （ 2分） （ 3分） （ 4分） 當(dāng) x 2時(shí)，原式 = （ 5分） （ 6分） 20、 答： （ 1分） 理由如下：略 （ 6分） 21、 （ 8分）解：設(shè)樹上有 下有 據(jù)題意可得：（ 1分） )(31111 5 分） 解得： （ 7分） 答：樹上有 7只鴿子，樹下有 5只鴿子。（ 8分） 5 2 201 4201 4 41232318)1(92)(92 122333)6()3(622222222342421)1(21222222(43)2(4)2( 2 75 y=4 9911)31(1112 22、 （ 1） （ 2，（ 1分） （ m+n） 2(1分 ) （ 2） （ 2=（ m+n） 2(2分 ) （ 3） （ 2分） （ 2分） 23、 圖形各 1分，結(jié)果各 1分，第一小題共 4分 設(shè)十位數(shù)（字）為 a，個(gè)位數(shù)（字）為 b，則這個(gè)兩位數(shù)為（