江蘇省姜堰市第四中學2016年中考第二次模擬考試數學試題

姜堰四中九 年級數學 二模 試卷 201606 一、選擇題 (每題 3 分，共 18 分 ) 1 2 倒數是 （ ） A 2 B 2 C21D212 下列運算正確的是（ ） A x4+ B（ 3= C（ x y） 2= D x3x= 下列圖形是中心對稱圖形的是 （ ） 4下列統(tǒng)計量： 平均數 中位數 眾數 極差 方差，下列說法正確的是 （ ） A 反映一組數據的集中趨勢， 反映一組數據的離散程度 ； B 反映一組數據的集中趨勢， 反映一組數據的離散程度； C 反映一組數據 的集中趨勢， 反映一組數據的離散程度 ； D 反映一組數據的集中趨勢， 反映一組數據的離散程度 ； 5 在 ， C 90， 45，則 （ ） A 43B 34C 35D 456 如圖，在 ， C=90， C=6 P 從點 A 出發(fā)，沿 向以每秒 2 速度向終點 B 運動；同時，動點 Q 從點 B 出發(fā)沿 向以每秒 1速度向終點 C 運動，將 折 ，點 P 的對應點為點 P 點運動的時間 t 秒，若四邊形 菱形，則 t 的值為 （ ） A 2 B 2 C 22 D 3 二、填空題 （每題 3 分，共 30 分） 7 分解因式 92 x = 8使代數式 1x 有意義的 x 取值范圍是 9 某公司 2014 年的盈利額為 20 萬元， 預計 2016 年的盈利額將達到 242 萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，預計這個增長率為 10 從 2， 3， 4 這三個數字中，任意抽取兩個不同數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被 3 整除的概率是 11 如圖 O 的半徑為 1， A、 B、 C 是圓周上的三點， 36，則劣弧 長是 12 在射擊比賽中，某運動員的 6 次射擊成績（單位：環(huán)）為： 7， 8， 10， 8， 9， 6，計算這 組數據的方差為 環(huán) 2 13 函數 5 與函數 3圖像交于點 A（ m,n），則 22= 14 如圖， C 島在 A 島的北偏東 50o 方向， C 島在 B 島的北偏西 40o 方向，若 0 海里， 0海里， A 島與 B 島的距離等于 海里 15如圖： ， 、 , B、 分 于點 O，則 D= 第 11 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 16定義：若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為 “同簇二次函數 ”已知關于 x 的二次函數 4 和 y2=，其中 圖象經過點 A（ 1， 1），若 y1+ “同簇二次函數 ”，當 0x3時， 最大值是 三、解答題 （共 102 分） 17（本題 10 分） （ 1）計算： | 2 | o 2 o 12 s i n 3 0 ( 3 ) ( t a n 4 5 ) （ 2） 先化簡再計算： 221 2 1x x ，其中 x 是一元二次方程 2 2 2 0 的正數根 . 18 （本題 8 分） 閱讀成為現代人的文明新時尚，某市有關部門統(tǒng)計了最近 6 個月到圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，制作了下列兩 個不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）在統(tǒng)計的這段時間內，共有 萬人次到圖書館閱讀，其中商人占百分比為 %； （ 2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）若 5 月份到圖書館的讀者共 28000 人次，估計其中約有多少人次讀者是職工？ 19 （本題 8 分） 如圖，在 ，點 E、 F 分別是 中點， 交于點 O (1)過點 B 作 平行線 要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，寫出結論；保留作圖痕跡；） (2)在 (1)的基礎上，延長 點 H，連接 在 添加一個適當的條件，使四邊形 為矩形；證明你的結論 20 （本題 10 分） 某商場在一次有獎銷售活動中，設計了一個轉轉盤的游戲。一個圓形轉盤被依次分成紅色、藍色、黃色三個區(qū)域，其對應的圓心角分別是 60， 120和 180；顧客每消費滿 88 元即可獲得一次轉動轉盤的機會。獎品設計為：轉盤指針指向紅、黃、藍這三個區(qū)域的獎品分別為價值 6 元的奶汁一瓶、價值 4 元的果汁一瓶、價值 2 元的雪碧一瓶；若符合條件的顧客 不選擇轉轉盤，可直接獲得價值 （ 1）甲、乙兩名顧客各轉動轉盤一次，求他們獲得相同相同獎品的概率； （ 2）丙顧客消費了 90 元，從平均數及獎品價值的角度來說，參與轉轉盤和直接拿一瓶可樂哪個更合算？ 21 （本題滿分 10 分） 已知 O 的直徑為 10，點 A、點 B、點 C 在 O 上， 平分線交 O 于點 D （ 1）如圖 ，若 O 的直徑， ，求 長； （ 2）如圖 ，若 0， 求證： O 的切線； 求由弦 及弧 22. （本題滿分 10 分） 四邊形 平行四邊形，點 A（ 2,0）， B（ 4,1）， C（ 4,3），反比例函數 0 ，點 P（ a,b）是一次函數 y=0k 的圖象與該反比例函數的一個公共點。 （ 1）求反比例函數的解析式； （ 2）通過計算，說明一次函數 y=0k 的圖象一定過點 C； （ 3）對于一次函數 y=0k ，當 y 隨 x 的增大而增大時，直接寫出點 P 橫坐標 a 的取值范圍； 來源 :23 （本題滿分 10 分） 如圖，在一次數學課外實踐活動中，要求測量山坡前某建筑物的高度 剛在 D 處用高 測角儀 得該建筑物頂端 A 的仰角為 45，然后沿傾斜角為 30的山坡向上前進 20m 到達 E，重新安裝好測角儀后又測得該建筑物頂端 A 的仰角為 60求該建筑物的高度 結果保留根號） 來源 :24 （本題 滿分 10 分） 如圖 1 所示，在 A， B 兩地之間有汽車站 C 站（ 客車由 A 地駛往 C 站，貨車由 B 地駛往A 地兩車同時出發(fā)，勻速行駛圖 2 是客車、貨車離 C 站飛路程 米）與行駛時間 x（小時）之間的函數關系圖象 （ 1）填空： A， B 兩地相距 千米； （ 2）求兩小時后，貨車離 C 站的路程 行駛時間 x 之間的函數關系式； （ 3）補全圖像并求出客車出發(fā)多長時間與貨車相距 60 千米？ 25 （本題滿分 12 分） 如圖：有兩個邊長為 6 的全等的正三角形 （ 1） 如圖 1，點 O、 C 分別為 重心 ， 若 行， 則 O 到 距離為_， 四邊形 面積 為 _。 （ 2） 固定點 O，從圖 1 的位置開始，將 時針旋轉至如圖 2 的位置時停止；求圖 2 中， （ 3） 如圖 3， 在（ 2）的旋轉過程中，設點 G、 F 在邊 走過的路程分別是 x 和 y求 y與 x 的函數關系式，并寫出 y 的取值范圍。 26 （本題滿分 14 分） 如圖，已知直線 l 的解析式為 y= x 1，拋物線 y= 經過點 A（ m， 0）， B（ 2， 0）， D（ 1，45）三點 圖 1 圖 2 圖 3 1）求拋物線的解析式及 A 點的坐標，并在圖 1 坐標系中畫出拋物線的大致圖象； （ 2）已知點 P（ x， y）為拋物線在第二象限 圖象 上的一個動點，過點 P 作 直 x 軸于點 E，延長 直線 l 交于點 F，請你將四