遼寧沈陽二中09-10學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試 文 新人教版VIP

用心 愛心 專心 20092009 20102010 學(xué)年度下學(xué)期期中考試高二試題數(shù)學(xué) 文科 學(xué)年度下學(xué)期期中考試高二試題數(shù)學(xué) 文科 本試卷分第本試卷分第 卷 選擇題 和第卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 共卷 非選擇題 兩部分 共 150150 分 考試時間分 考試時間 120120 分分 鐘 允許使用計算器 鐘 允許使用計算器 命題人 大連一中命題人 大連一中 周亞明周亞明 校對 胡冬梅校對 胡冬梅 第第 卷 選擇題 共卷 選擇題 共 6060 分 分 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 1212 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小題給出的四個選項中 只有分 在每小題給出的四個選項中 只有 一項是符合題目要求的 一項是符合題目要求的 1 x 2 是 x 1 1 成立的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既非充分又非必要條件 2 設(shè)有一個回歸方程 y 2 2 5x 變量 x 增加一個單位時 變量 y 平均 A 增加 2 5 個單位 B 增加 2 個單位 C 減少 2 5 個單位 D 減少 2 個單位 3 曲線的參數(shù)方程 t 是參數(shù) 則曲線是 4 已知復(fù)數(shù) z 2 i 則 z2 等于 z A 5 B 6 C D 434 5 a1 1 an 1 an 且 an 1 an 2 2 an 1 an 1 0 計算 a2 a3 然后猜想 an A n B n2 C n3 D 3n n 6 圓 P cos sin 的圓心的極坐標是 2 A 1 B C D 2 4 1 24 2 4 4 7 對于任意的實數(shù) x 不等式 x 1 kx 恒成立 則實數(shù) k 的取值范圍是 A 0 B 1 0 C 0 1 D 0 8 給出下面四個類比結(jié)論 實數(shù) a b 若 ab 0 則 a 0 或 b 0 類比向量 若 0 則 或 a b a b a 0 b 0 實數(shù) a b 有 a b 2 a2 2ab b2 類比向量 有 2 2 a b a b a 2 2 向量 有 2 2 類比復(fù)數(shù) z 有 z 2 z2 a b b a a a 用心 愛心 專心 實數(shù) a b 有 a2 b2 0 則 a b 0 類比復(fù)數(shù) z1 z2 有 z12 z22 0 z1 z2 0 其中類比結(jié)論正確的命題個數(shù)為 A 0 B 1 C 2 D 3 9 不等式 x 1 3x 0 的解集是 A B 0 0 C D 0 1 3 1 3 1 3 1 3 10 某工廠加工某種零件的工序流程圖 按照這個工序流程圖 一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗程序 A 3 B 4 C 5 D 6 11 圖 1 是一個水平擺放的小正方體木塊 圖 2 圖 3 是由這樣的小正方體木疊放而成的 按照這樣的規(guī)律放下去 至第七個疊放的圖形中 小正方體木塊總數(shù)就是 A 25 B 66 C 91 D 120 12 在某次考試中甲 乙 丙三人成績互不相等 且滿足 如果乙的成績不是最高 那么 甲的成績最低 如果丙的成績不是最低 那么甲的成績最高 則三人中成績最低的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 不能確定 第第 卷 非選擇題 共卷 非選擇題 共 9090 分 分 二 填空題 本題共二 填空題 本題共 4 4 小題 每題小題 每題 4 4 分 共分 共 1616 分 請把正確答案填在答題紙的橫線上 分 請把正確答案填在答題紙的橫線上 用心 愛心 專心 13 已知 x 與 y 之間的一組數(shù) 據(jù) 則 y 與 x 的線性回歸方程為 y bx a 必過點 14 已知 x1 x2 x3 x2004 1 且 x1 x2 x3 x2004都是正數(shù) 則 1 x1 1 x2 1 x2004 的最小值為 15 若 f n 為 n2 1 n N 的各位數(shù)字之和 如 142 1 197 1 9 7 17 f 14 17 f1 n f n f2 n f f1 n fk 1 n f fk n k N 則 f2008 8 16 平面內(nèi)的 n 個圓最多將平面分成 個區(qū)域 三 解答題 本大題共 6 個小題 共 70 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 17 本題滿分 12 分 已知復(fù)數(shù) 若 z2 az b 1 i 1 求 z 2 求實數(shù) a b 的值 18 本小題滿分 12 分 一臺機器使用的時間較長 但還可以使用 它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會 有缺點 每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少 隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化 下表為抽樣試驗的結(jié) 果 用心 愛心 專心 1 畫出散點圖 并通過散點圖確定變量 y 對 x 是否線性相關(guān) 2 如果 y 對 x 有線性相關(guān)關(guān)系 求回歸直線方程 3 若實際生產(chǎn)中 允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為 10 個 那么機器的運轉(zhuǎn)速度 應(yīng)控制在什么范圍內(nèi) 精確到 0 0001 參考公式 線性回歸方程的系數(shù)公式 19 本小題滿分 12 分 先閱讀下列不等式的證法 再解決后面的問題 已知 a1 a2 R a1 a2 1 求證 a12 a22 1 2 證明 構(gòu)造函數(shù) f x x a1 2 x a2 2 f x 2x2 2 a1 a2 x a12 a22 2x2 2x a12 a22 因為對一切 x R 恒有 f x 0 所以 4 8 a12 a22 0 從而得 a12 a22 1 2 1 若 a1 a2 an R a1 a2 an 1 請寫出上述結(jié)論的推廣式 2 參考上述解法 對你推廣的結(jié)論加以證明 20 本題滿分 12 分 已知數(shù)列 an a1 1 a2 2 an an 1 an 2 n N 且 n 3 1 求出這個數(shù)列前若干項 能否得到關(guān)于這個數(shù)列的一個結(jié)論 2 證明這個結(jié)論 21 本題滿分 12 分 設(shè)函數(shù) f x ax2 bx c a 0 中 a b c 均為整數(shù) 且 f 0 f 1 均為奇數(shù) 求證 f x 0 無整數(shù)根 用心 愛心 專心 請考生在第 22 23 24 三題中任選一題做答 如果多做 則按所做的第一題記分 22 本題滿分 10 分 選修 4 1 幾何證明講 如圖 PA 切O 于點 A D 為 PA 的中點 過點 D 引割線交O 于AA B C 兩點 求證 DPB DCP 23 本小題滿分 10 分 選修