【中考12年】湖北省黃岡市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題02 代數(shù)式和因式分解

1 中考中考 1212 年年 黃岡市黃岡市 2001 20122001 2012 年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題 0202 代數(shù)式代數(shù)式 和因式分解和因式分解 1 選擇題 1 湖北省黃岡市 2001 年 3 分 下列運(yùn)算中 a3 2 a6 a 0 b 0 其中正確的運(yùn)算共有 33 a bab ab A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2 湖北省黃岡市 2002 年 3 分 下列各式計(jì)算正確的是 A B C D 1262 aaa 2 22 xyxy 2 x21 4x2x 5 3 5 5 3 2 D 選項(xiàng)正確 故選 D 33 133 5 55 5525 3 湖北省黃岡市 2003 年 3 分 下列計(jì)算中 正確的是 A B C D 222 ab ab 325 aa2a 326 2x 4x 11 1 4 湖北省黃岡市 2003 年 4 分 下列各式經(jīng)過化簡后與是同類二次根式的是 3 27x A B C D 3 27x 3 x 27 3 1 3x 9 x 3 5 湖北省黃岡市 2004 年 3 分 下列各式計(jì)算正確的是 A a5 2 a7 B 2x 2 C 3a2 2a3 6a6 D a8 a2 a6 1 2 2 答案 D 考點(diǎn) 冪的乘方 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 同底數(shù)冪的除法 3 分析 根據(jù)冪的乘方 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 同底數(shù)冪的除法的知識(shí)進(jìn)行解答 6 湖北省黃岡市大綱卷 2005 年 3 分 已知 x y 為實(shí)數(shù) 且 則 x y 2 x1 3 y2 0 的值為 A 3B 3C 1D 1 7 湖北省黃岡市大綱卷 2005 年 3 分 下列運(yùn)算中正確的是 A x 5 x 5 2x 10B x 3 x 5 x 8 C 2x 2y 3 4x 3 24x 3y 3D x 3 y x 3y x 2 1 2 1 2 1 4 9 y 2 4 故選 B 8 湖北省黃岡市課標(biāo)卷 2005 年 3 分 已知 x y 為實(shí)數(shù) 且 則 x y 2 x1 3 y2 0 的值為 A 3B 3C 1D 1 9 湖北省黃岡市課標(biāo)卷 2005 年 3 分 下列運(yùn)算中正確的是 A x 5 x 5 2x 10B x 3 x 5 x 8 C 2x 2y 3 4x 3 24x 3y 3D x 3 y x 3y x 2 1 2 1 2 1 4 9 y 2 5 10 湖北省黃岡市大綱卷 2006 年 3 分 下列運(yùn)算正確的是 A B 532 2x3xx 52232 C D 5 x 210 x x 635325 3a x9ax 3ax 3xa 答案 D 考點(diǎn) 合并同類項(xiàng) 二次根式的加減法 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 整式的除法 11 湖北省黃岡市大綱卷 2006 年 3 分 計(jì)算 的結(jié)果為 2 m62 m39mm3 A 1 B C D m3 m3 m3 m3 3m m3 6 12 湖北省黃岡市課標(biāo)卷 2006 年 3 分 下列運(yùn)算正確的是 A B 532 2x3xx 52232 C D 5 x 210 x x 635325 3a x9ax 3ax 3xa 13 湖北省黃岡市課標(biāo)卷 2006 年 3 分 計(jì)算 的結(jié)果為 2 m62 m39mm3 A 1 B C D m3 m3 m3 m3 3m m3 14 湖北省黃岡市 2007 年 3 分 下列計(jì)算正確的是 A B 325 aa2a 3 26 2a 4a 7 C D 222 ab ab 623 aaa 15 湖北省黃岡市 2007 年 3 分 下列運(yùn)算中 錯(cuò)誤的是 A B aac c0 bbc ab 1 ab C D 0 5ab5a10b 0 2a0 3b2a3b xyyx xyyx 答案 D 考點(diǎn) 分式的基本性質(zhì) 分析 分式的基本性質(zhì)是分式的分子 分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非 0 的數(shù)或式子 分式的值 不 16 湖北省黃岡市 2008 年 3 分 計(jì)算的結(jié)果為 abab baa 8 A B C D ab b ab b ab a ab a 17 湖北省黃岡市 2009 年 3分 下列運(yùn)算正確的是 A B C D 336 aaa 2 ab2ab 22 abab 624 aaa 18 湖北省黃岡市 2009 年 3 分 化簡的結(jié)果是 2 aa4a a2a2a A 4B 4C 2aD 2a 19 湖北省黃岡市 2010 年 3 分 下列運(yùn)算正確的是 A B C D 1 33 1 2 aa 3 143 14 3262 11 a b a b 24 9 20 湖北省黃岡市 2010 年 3 分 化簡 的結(jié)果是 2 1x1 x3 x3x1 A 2 B C D 2 x1 2 x3 x4 x1 21 湖北省黃岡市2012年3分 下列運(yùn)算正確的是 A x4 x3 x12 B x3 4 x81 C x4 x3 x x 0 D x4 x3 x7 10 二 填空題 1 湖北省黃岡市 2001 年 3 分 化簡 ab b2 的結(jié)果是 22 ab ab 2 湖北省黃岡市 2002 年 3 分 計(jì)算 函數(shù)的自變量 x 23 1 xy4x y 2 y3x2 的取值范圍是 若一個(gè)角的補(bǔ)角是 119 30 則這個(gè)角等于 3 湖北省黃岡市 2002 年 3 分 若 則代數(shù)式的值等于 x31 2 x3x1 x1 x4x3 答案 3 3 4 湖北省黃岡市 2003 年 3 分 若 則 m n 2 m1 n5 0 11 此時(shí)將分解因式得 22 mxny 22 mxny 5 湖北省黃岡市 2003 年 3 分 當(dāng) x sin 60 時(shí) 代數(shù)式的值等 22 2 2x4x2x4x x2x4x42x x 于 6 湖北省黃岡市 2004 年 3 分 把式子 x2 y2 x y 分解因式的結(jié)果是 答案 x y x y 1 考點(diǎn) 分組分解法因式分解 分析 當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí) 應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解 本題一二項(xiàng) x2 y2可組成 平方差公式 故一二項(xiàng)為一組 三四項(xiàng)一組 x2 y2 x y x2 y2 x y x y x y x y x y x y 1 7 湖北省黃岡市 2004 年 3 分 化簡 的結(jié)果是 xx4x x2x 22x 12 8 湖北省黃岡市課標(biāo)卷 2005 年 3 分 的相反數(shù)是 立方等于 64 的數(shù)是 3 將分解因式的結(jié)果是 2 x xy 9 湖北省黃岡市大綱卷 2006 年 3 分 將分解因式 結(jié)果為 3 aa 答案 a a 1 a1 考點(diǎn) 提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解 分析 要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式 若有公因式 則把它 提取出來 之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式 若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式 因此 13 先提取公因式 a 后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可 32 aaa a1a a 1 a1 10 湖北省黃岡市課標(biāo)卷 2006 年 3 分 將分解因式 結(jié)果為 3 aa 11 湖北省黃岡市 2007 年 3 分 將分解因式的結(jié)果為 32 xxy 12 湖北省黃岡市 2008 年 9 分 分解因式 化簡 2 aa 5 x2 x 計(jì)算 3 1 2a a 4 A 13 湖北省黃岡市 2009 年 9 分 計(jì)算 tan60 32 1 3xx 9 2 4 2a 14 14 湖北省黃岡市 2009 年 9 分 分解因式 66 角的余角是 3 6a54a 當(dāng) x 時(shí) 二次根式有意義 4x 15 湖北省黃岡市 2010 年 3 分 分解因式 x x 2 16 湖北省黃岡市 2010 年 3 分 通信市場競爭日益激烈 某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按 原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘 降 低 a 元后 再次下調(diào)了 20 現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘 b 元 則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是 元 15 17 湖北省黃岡市 2010 年 3 分 已知 ba ab1 a b2 ab 則式子 18 湖北省黃岡市 2011 年 3 分 分解因式 8 2 2 a 19 湖北省黃岡市 2011 年 3 分 要使式子有意義 則的取值范圍為 a2 a a 20 湖北省黃岡市2012年3分 分解因式x3 9x 32 x9xx x9 x x 3x3 16 21 湖北省黃岡市2012年3分 化簡的結(jié)果是 2 2 x11xx x 1 x1x2x 1 22 湖北省黃岡市2012年3分 已知實(shí)數(shù)x 滿足 則的值為 1 x 3 x 2 2 1 x x 答案 7 考點(diǎn) 配方法的應(yīng)用 完全平方公式 分析 1 x 3 x 2 222 22 111 x x 22 x 2 32 7 xxx 三 解答題 1 湖北省黃岡市 2003 年 10 分 同學(xué)們都做過 代數(shù) 課本第三冊(cè)第 87 頁第 4 題 某禮堂共有 25 排座位 第一排有 20 個(gè)座位 后面每一排都比前一排多 1 個(gè)座位 寫出每排 的座位數(shù) m 與這排的排數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 n 的取值范圍 答案是 每排的座位數(shù) m 與這排的排數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式是 m n 19 自變量 n 的取值范圍是 1 n 25 且 n 是正整數(shù) 上題中 在其他條件不變的情況下 請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉栴} 1 當(dāng)后面每一排都比前一排多 2 個(gè)座位時(shí) 則每排的座位數(shù) m 與這排的排數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系 式是 1 n 25 且 n 是整數(shù) 2 當(dāng)后面每一排都比前一排多 3 個(gè)座位 4 個(gè)座位時(shí) 則每排的座位數(shù) m 與這排的排數(shù) n 17 的函數(shù)關(guān)系式分別是 1 n 25 且 n 是整數(shù) 3 某禮堂共有 p 排座位 第一排有 a 個(gè)座位 后面每排都比前一排多 b 個(gè)座位 試寫出每 排的座位數(shù) m 與這排的排數(shù) n 的函數(shù)關(guān)系式 并指出自變量 n 的取值范圍 2 湖北省黃岡市 2007 年 7 分 傳銷是一種危害極大的非法商業(yè)詐騙活動(dòng) 國這膽明令禁止的 與傳銷活動(dòng)的人 最終是要上當(dāng)受騙的 據(jù)報(bào)道 某公司利用傳銷活動(dòng)詐騙投資人 謊稱 每西半 球投資者每投資一股 450