2016年河南省駐馬店市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

2016 年河南省普通高中招生模擬考試試 卷 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng) ： 1. 本試卷共 4 頁(yè) ， 三個(gè)大題 ， 滿分 120 分 ， 考試時(shí)間 100 分鐘 。 2. 本試卷上不要答題 ， 請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上 ， 答在試卷上的答案無(wú)效 。 參考公式 ： 二次函數(shù) 2y = c（ a 0） 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 為 （ 244. 一 、 選擇 題 （ 每小題 3 分 ， 共 24 分 ） 下列各小題均有四個(gè)答案 ， 其中只有一 個(gè)是正確的 . 1. 下列各數(shù)中最小的是 （ A） （ B） （ C） 3 （ D） 0 2. 如圖所示的幾何體的左視圖是 3. 電子 比荷是自然科學(xué)中的重要常數(shù) ， 其數(shù)值約為 1760 億 ， 若將 1760 億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 1. 76 10n， 則 n 的值是 （ A） 10 （ B） 11 （ C） 12 （ D） . 如圖 ， a， b 為平面內(nèi)兩條直線 ， 且 a b， 直線 c 截 a， b 于 A， B 兩點(diǎn) ， C， D 分別為 a，b 上的點(diǎn) ， 在平面內(nèi)有一點(diǎn) E， 別平分 則 E 等于 （ A） 90 （ B） 80 （ C） 60 （ D） 100 5. 不等式組 23 ）0 的圖 象（ 圖中未畫 出 ） 與 兩個(gè)交點(diǎn) ， 則 k 的取值范圍是 . 14. 如圖 ， 在 ， 1， 30 ， 點(diǎn) D 是 中點(diǎn) ， O 是 內(nèi)切圓 ， 以點(diǎn) D 為圓心 ， 以 長(zhǎng)為半徑作 則圖中陰影部分的面積是 . 15. 如圖 ， 以 底邊的等腰三角形 ， 3， 5， P 是折線 動(dòng) 點(diǎn)（ 不與 B， C 重 合 ） ， 過(guò) P 作 垂線 l 交 D， 連接 當(dāng) 等腰三角形時(shí) ， 長(zhǎng)是 . （ 第 12 題 ） （ 第 13 題 ） （ 第 14 題 ） （ 第 15 題 ） 三 、 解答 題 （ 本大題共 8 個(gè)小題 ， 滿分 75 分 ） D 8 分 ） 先化簡(jiǎn) ， 再求值 ： 2222 1 12 a b + ba b a a， 其中 a = b = 2016. 17.（ 9 分 ）如圖 ， ，B 重合的動(dòng)點(diǎn) ， 連接 （ 1） 延長(zhǎng) O 在 A 點(diǎn)的切線于 C， 若 3 求 （ 2） 填空 ： 若 2， 當(dāng) 時(shí) 面積最大 ； 當(dāng) 時(shí) 3 18.（ 9 分 ） 臨近畢業(yè) ， 許多學(xué)生面臨選擇普通高中還是職業(yè)高中的問(wèn)題 . 為了了解同學(xué)們的看法 ， 紅星中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組 已 對(duì)全校 3 000 名畢業(yè)生進(jìn)行調(diào)查 ， 其中男生 1 700 人 ，女生 1 300 人 . （ 1） 展開(kāi)調(diào)查 由于調(diào)查 3 000 人費(fèi)時(shí)費(fèi)力 ， 小組決定采用抽簽作為樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查的方式 ， 則抽到男生的概率為 ， 抽到女生的概率為 ； （ 2） 結(jié)果分析 將調(diào)查結(jié)果 繪 制成如下 不完整的 統(tǒng)計(jì)圖 ， 回答問(wèn)題 ： “畢業(yè)生對(duì)于 高中選擇 ” 的條形統(tǒng)計(jì)圖 “畢業(yè)生對(duì)于高中選擇 ” 的扇形統(tǒng)計(jì)圖 調(diào)查中認(rèn) 為 “ 無(wú)所謂 ” 的有多少人 ？ 調(diào)查中 認(rèn) 為 “ 兩者都有準(zhǔn)備 ” 的 圓心角度數(shù)是多少 ？ 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 ； 全校畢業(yè)生中認(rèn) 為 “ 一定要進(jìn)入普通高中 ” 的人數(shù)約 是 多少 ？ 19.（ 9 分 ） 已知方程 3 2m - 3 = 0. （ 1） 求證 ： 對(duì)于任意的實(shí)數(shù) m， 方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ； （ 2） 設(shè) a， b 是平行四邊形的兩鄰邊邊長(zhǎng) ， 也是方程的兩根 ， 且 a b， 求 a - b 的最小值 . 20.（ 9 分 ）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組測(cè)量了學(xué) 校旗桿的高度 . 如圖 ， 旗桿 ，他們先在 A 點(diǎn) 測(cè)得 C 的仰角為 45 ， 再向前走 3 米到達(dá) D 點(diǎn) ， 測(cè)得 C 的仰角為 53 ， 求旗桿高 .（ 結(jié)果保留整 數(shù) ） 參考數(shù)據(jù) ： 3 0. 8， 3 0. 6， 7 0. 75， 2 1. 41. 21.（ 10 分 ） 為便民惠民 ， 人民公園特推出下列優(yōu)惠方案 ： 普通卡 ： 每人每次 20 元； 貴賓卡 ： 年費(fèi)為 200 元 ， 每人每次 10 元； 至尊卡 ： 年費(fèi)為 500 元 ， 但進(jìn)入不再收費(fèi) . 人 參觀 x 次時(shí) ， 所需總費(fèi)用為 y 元 . （ 1） 直接寫出選擇普通卡和貴賓卡消費(fèi)時(shí)的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 2） 在同一個(gè)坐標(biāo)系中 ， 若三種方案對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如 圖所示 ， 求出點(diǎn) A， B， C 的坐標(biāo) ； （ 3） 根據(jù)圖象 ， 直接寫出選擇哪種方案更合算 . 22.（ 10 分 ） 如圖 ， 兩個(gè)一模一樣的三角 板 （ 兩銳角為 30 ，60 ） ， 現(xiàn)將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ， 計(jì)旋轉(zhuǎn)角 為 （ 0 b， 所以 a - b = a + b 4（ ） = （ ） （ ）- m 4 2 - 3 = 8 + 12 = （ ）29 - +99 8 分 所以當(dāng) m =49時(shí) ， a - b 的最小值是 2 233 9 分 20.（ 9 分 ） 設(shè)旗桿高為 x 米 在 x 米 2 分 在 0. 75 x 米 4 分 由題意知 x - 0. 75x = 3 6 分 解得 ： x = 12 8 分 即旗桿高 為 12 米 9 分 21.（ 10 分 ） （ 1） 普通卡 ： 20x； 貴賓卡 ： 10x + 200； 2分 （ 2） 令 500 得 25； 令 500 得 30； 聯(lián)立 20； 所以 A（ 20， 400） ， B（ 25， 500） ， C（ 30， 500） 5分 （ 3） 當(dāng) 0 30 時(shí) ， 選擇 至尊卡 更合算 . 10 分 22.（ 10 分 ） （ 1） 33 1 分 （ 2） 無(wú)變 化 （ 注 ： 若無(wú)判斷 ， 但后續(xù)證明完全正確 ， 不扣 分 ） 證明如下 ： 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 3 分 又由 知 ： B=B 6 分 33C E C B=B 7 分 小 無(wú)變化 8 分 （ 3） 23 10 分 【 提示 】 當(dāng)旋轉(zhuǎn) 角 = 180 時(shí) 到最大 . 23.（ 11 分 ） （ 1） 當(dāng) a = 1， b = - 2 時(shí) ， 拋物線 y = x - 3 令 x - 3 = x， 即 2x - 3 = 0， 解得 3 所以此時(shí)拋物線的不動(dòng)點(diǎn) 為 3 3 分 （ 2） 若對(duì)任意的 b 值 ， 拋物線恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn) 則令 （ b + 1） x + b - 1 = x 即 b - 1 = 0 恒有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)解 5 分 令 = 4a（ b - 1） 0 對(duì)任意的 b 值恒成立 即 4 4a 0 對(duì)任意的 b 值恒成立 7 分 方法一 ： 令 =（ 4a） 2 - 4 4a 04即 a 0 解得 0 a 1 9 分 （ 3） 11 分 【 提示 】 設(shè) A（ ， B（ 因?yàn)?中點(diǎn) C 在直線上 ， 所以1 2 1 2 2+= -