湘教版八年級數(shù)學下《第1章直角三角形》單元試卷含答案

第 1 頁（共 8 頁） 初中數(shù)學湘教版八年級下冊：第 1 章 直角三角形 一、選擇題（共 10 小題；共 50 分） 1. 如圖，在四邊形 中， ， 和 的延長線交于點 ，若點 使得 ，則滿足此條件的點 ( ) A. 有且只有 個 B. 有且只有 個 C. 組成 的角平分線 D. 組成 的角平分線所在的直線（ 點除外） 2. 如圖，在 中， ， ， ，過點 作 ，垂足為 ，則 的長為 ( ) A. B. C. D. 3. 如圖，在 中， ， ，邊 的垂直平分線 交 于點 ，交 于點 ， ，則 的長為 ( ) A. B. C. D. 4. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知 ， 是兩格點，如果 也是圖中的格點，且使得 為等腰三角形，則點 的個數(shù)是 ( ) A. B. C. D. 5. 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 6. 如圖，已知點 ( ) 和點 ( )，在坐標軸上確定點 ，使得 為直角三角形，則滿足這樣條件的點 共有 ( ) A. 個 B. 個 C. 個 D. 個 第 2 頁（共 8 頁） 7. 如圖所示，點 是矩形 的邊 延長線上的一點，且 ，連接 交 于點 ，連接 ，下列結(jié)論不正確的是 ( ) A. B. C. D. 8. 如圖，在平面直角坐標系中， 的頂點 在 軸的正半 軸上，頂點 的坐標為 ( )，點 的坐標為 ( )，點 為斜邊 上的一動點，則 的最小值為 ( )A. B. C. D. 9. 如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若 ，則下列說法正確的個數(shù)有 ( ) 平分 ； 長為 ( ) ； 是等腰三角形； 的周長等于 的長 A. 個 B. 個 C. 個 D. 個 10. 如圖所示，已知 與 均是等邊三角形，點 ， ， 在同一條直線上， 與 交于點 ， 與 交于點 ， 與 交于點 ，連接 ， ，則下列結(jié)論： ； ； ； 其中正確的結(jié)論個數(shù)為 ( ) A. B. C. D. 二、填空題（共 10 小題；共 50 分） 11. 如圖， 是 的平分線， 為 上的一點， 于點 ， ，則點 到邊 的距離為 第 3 頁（共 8 頁） 12. 如圖，在 中， ， 是 邊上的高，則圖中與 相等的角是 13. 在 中， ， 是底邊上的高， 為 中點，則 14. 如圖，在 中， ， 為 的中點， 于點 ， ，則 的長度是 15. 如圖，今年的冰雪災害中，一棵大樹在離地面 米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部 米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米 16. 一個三角形的三邊之比為 ，且周長為 ，則它的面積是 17. 如圖， ，且 ( )， ( )，則點 的坐標是 18. 已知在 中， ， 將 繞點 旋轉(zhuǎn)，使點 落在原 的點 處，此時點 落在點 處延長線段 ，交原 的邊 的延長線于點 ，那么線段 的長等于 19. 如圖，在 中， ， 平分 ， ， ，則 的面積是 20. 如圖， 是等邊 中的一個點， ， ， ，則 的邊長是 第 4 頁（共 8 頁） 三、解答題（共 5 小題；共 65 分） 21. 已知在 中， 的平分線 與 的垂直平分線 交于點 ， 與 ，交 的延長線于 ，你認為 與 之間有什么關(guān)系 ?試證明你的發(fā)現(xiàn) 22. 如圖，在 中， ， 是 上一點，且 求證： 23. 如圖，在 中， 于點 ， 于點 ， 為 的中點 （ 1） 若 ， ，求 的周長； （ 2） 若 ， ，求 的度數(shù) 24. 如圖，有兩條公路 ， 相交成 角，沿公路 方向離 點 米處有一所學校 當重型運輸卡車 沿道路 方向行駛時，在以 為圓心 米長為半徑的 圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響，且卡車 與學校 的距離越近噪聲影響越大若一直重型運輸卡車 沿道路 方向行駛的速度為 千米 /時 （ 1） 求對學校 的噪聲影響最大時卡車 與學校 的距離； （ 2） 求卡車 沿道路 方向行駛一次給學校 帶來噪聲影響的時間 第 5 頁（共 8 頁） 25. 已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地 ，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量 ， ， ， ， ，若每平方米草皮需要 元，求一共需要投入多少元 第 6 頁（共 8 頁） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B 9. C 10. D 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. ( ) 18. 19. 20. 第三部分 21. 結(jié)論： 連接 ， 平分 ， ， ， ， 垂直平分 ， ， 在 與 中 ( )， 22. ， ， 第 7 頁（共 8 頁） 23. （ 1） ， ， 為 的中點， ， ， 的周長 （ 2） ， ， ， ( ) ( ) 24. （ 1） 過點 作 于點 ， ， ， ， 即對學校 的噪聲影響最大時卡車 與學校 的距離為 米 （ 2） 如圖： 在 中， ， ，由勾股定理得 ， 故 米，即重型運輸卡車在經(jīng)過 時對學校產(chǎn)生影響 重型運輸卡車的速度為 千米 /小時，即 米 /分鐘， 重型運輸卡車經(jīng)過 時需要 （分鐘） 答：卡車 沿道路 方向行駛一次給學校