平行線證明-三角形內(nèi)角和及外角提高題

第十二講平行線的證明 一 第十二講平行線的證明 一 V1 一 填空題一 填空題 1 1 在 在 ABC 中 中 C 2 2 A B 則 則 C 2 如圖 如圖 AB CD 直線直線 EF 分別交分別交 AB CD 于于 E F EG 平分平分 BEF 若 若 1 72 則則 2 3 3 在 在 ABC 中 中 BAC 90 90 AD BC 于于 D 則 則 B 與與 DAC 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 4 寫出 寫出 同位角相等 兩直線平行同位角相等 兩直線平行 的題設(shè)為的題設(shè)為 結(jié)論為 結(jié)論為 5 5 如圖 已知 如圖 已知 AB CD BC DE 那么 那么 B D 第第 2 2 題題 6 6 如圖 如圖 1 1 27 27 2 2 95 95 3 3 38 38 則 則 4 4 7 7 如圖 寫出兩個能推出直線 如圖 寫出兩個能推出直線 AB CD 的條件的條件 8 滿足一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角的 滿足一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角的 ABC 是是 二 二 選擇題選擇題 9 9 下列語句是命題的是 下列語句是命題的是 A A 延長線段延長線段 AB B B 你吃過午飯了嗎 你吃過午飯了嗎 C C 直角都相等直角都相等 D D 連接連接 A A B B 兩點兩點 1010 如圖 已知 如圖 已知 1 1 2 2 180 180 3 3 75 75 那么那么 4 4 的度數(shù)是的度數(shù)是 A 75 A 75 B 45 B 45 C 105 C 105 D 135 D 135 1111 以下四個例子中以下四個例子中 不能作為反例說明不能作為反例說明 一個角的余角大于這個角一個角的余角大于這個角 是假命題是是假命題是 A A 設(shè)這個角是設(shè)這個角是 30 30 它的余角是 它的余角是 60 60 但 但 30 60 30 60 B B 設(shè)這個角是設(shè)這個角是 45 45 它的余角是 它的余角是 45 45 但 但 45 45 45 45 C C 設(shè)這個角是設(shè)這個角是 60 60 它的余角是 它的余角是 30 30 但 但 30 60 30 60 D D 設(shè)這個角是設(shè)這個角是 50 50 它的余角是 它的余角是 40 40 但 但 40 50 40 50 1212 若三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之差 則這個三角形是 若三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之差 則這個三角形是 A A 銳角三角形銳角三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 鈍角三角形鈍角三角形 D D 不能確定不能確定 1313 如圖 如圖 ABC 中 中 B 55 55 C 63 63 DE AB 則則 DEC 等于等于 A 63 B 118 C 55 D 62 14 三角形的一個外角是銳角 則此三角形的形狀是 三角形的一個外角是銳角 則此三角形的形狀是 A A 銳角三角形 銳角三角形 B B 鈍角三角形鈍角三角形 C C 直角三角形直角三角形 D D 無法確定 無法確定 15 如圖如圖 14 若 若 AB CD 則 則 A E D 之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是 A A E D 180 B A E D 180 C A E D 180 D A E D 270 C AB D E E C D B A 1 3 2 4 第5 題第 6 題 第 7 題 A B C D E F G 12 D A B C E 第 10 題 三 解答題 三 解答題 1 如圖 如圖 BE CD 相交于點相交于點 A DEA BCA 的平分線相交于的平分線相交于 F 1 1 探求 探求 F 與與 B D 有何等量關(guān)系 有何等量關(guān)系 2 2 當(dāng) 當(dāng) B D F 2 4 2 4 x 時 時 x 為多少 為多少 2 2 我我們們知道 三角形一個外角等于與它不相知道 三角形一個外角等于與它不相鄰鄰的兩個內(nèi)角的的兩個內(nèi)角的 和 和 請請利用利用這這條定理解決下列條定理解決下列問題問題 如 如圖圖 1 2 3 1 1 試說試說明明 BAC DEF 2 BAC 70 DFE 50 求 求 ABC的度數(shù) 的度數(shù) 3 如圖 如圖 DB 是是 ABC 的高 的高 AE 是角平分線 是角平分線 BAE 26 求 求 BFE 的度數(shù) 的度數(shù) 4 如圖 如圖 1 ABC 中 中 AD 是角平分線 是角平分線 AE BC 于點于點 E 1 若 若 C 80 B 50 求 求 DAE 的度數(shù) 的度數(shù) 2 若 若 C B 試說明 試說明 DAE C B 3 如圖 如圖 2 若將點 若將點 A 在在 AD 上移動到上移動到 A 處 處 A E BC 于點于點 E 此時 此時 DAE 變成變成 DA E 2 中的結(jié)論還正確嗎 為什么 中的結(jié)論還正確嗎 為什么 5 如圖 如圖 AD 為為 ABC 的中線 的中線 BE 為三角形為三角形 ABD 中線 中線 1 ABE 15 BAD 35 求 求 BED 的度數(shù) 的度數(shù) 2 在 在 BED 中作中作 BD 邊上的高 邊上的高 3 若 若 ABC 的面積為的面積為 60 BD 5 則點 則點 E 到到 BC 邊的距離為多少 邊的距離為多少 6 如圖 在 如圖 在 ABC 中 中 AD 平分平分 BAC P 為線段為線段 AD 上的一個動點 上的一個動點 PE AD 交直線交直線 BC 于點于點 E 1 若 若 B 35 ACB 85 求 求 E 的度數(shù) 的度數(shù) 2 當(dāng) 當(dāng) P 點在線段點在線段 AD 上運動時 猜想上運動時 猜想 E 與與 B ACB 的數(shù)量關(guān)系 寫出結(jié)論無需證明 的數(shù)量關(guān)系 寫出結(jié)論無需證明 7 如圖如圖 1 ABC 中 中 A 50 點 點 P 是是 ABC 與與 ACB 平分線的交點 平分線的交點 1 求 求 P 的度數(shù) 的度數(shù) 2 猜想 猜想 P 與與 A 有怎樣的大小關(guān)系 有怎樣的大小關(guān)系 3 若點 若點 P 是是 CBD 與與 BCE 平分線的交點 平分線的交點 P 與與 A 又有怎樣的大小關(guān)系 又有怎樣的大小關(guān)系 4 若點 若點 P 是是 ABC 與與 ACF 平分線的交點 平分線的交點 P 與與 A 又有怎樣的大小關(guān)系 又有怎樣的大小關(guān)系 2 3 4 小題只需寫出結(jié)論 不需要證明 小題只需寫出結(jié)論 不需要證明 8 如圖 如圖 A B 兩點同時從原點兩點同時從原點 O 出發(fā) 點出發(fā) 點 A 以每秒以每秒 x 個單位長度沿個單位長度沿 x 軸的負(fù)方向運動 點軸的負(fù)方向運動 點 B 以每秒以每秒 y 個單位長度沿個單位長度沿 y 軸的正方向運動 軸的正方向運動 1 若 若 x 2y 5 2x y 0 試分別求出 試分別求出 1 秒鐘后秒鐘后 A B 兩點的坐標(biāo) 兩點的坐標(biāo) 2 設(shè) 設(shè) BAO 的鄰補角和的鄰補角和 ABO 的鄰補角的平分線相交于點的鄰補角的平分線相交于點 P 問 點問 點 A B 在運動的過程中 在運動的過程中 P 的大小是否會發(fā)生變化 若不發(fā)生變化 請求出其值 若發(fā)生變化 的大小是否會發(fā)生變化 若不發(fā)生變化 請求出其值 若發(fā)生變化 請說明理由 請說明理由 3 如圖 延長 如圖 延長 BA 至至 E 在 在 ABO 的內(nèi)部作射線的內(nèi)部作射線 BF 交交 x 軸于點軸于點 C 若 若 EAC FCA ABC 的平的平 分線相交于點分線相交于點 G 過點 過點 G 作作 BE 的垂線 垂足為的垂線 垂足為 H 試問 試問 AGH 和和 BGC 的大小關(guān)系如何