2011年陜西省中考數(shù)學(xué)試題及答案(

第 1 頁 共 9 頁 2011 年陜西省中考數(shù)學(xué)試題年陜西省中考數(shù)學(xué)試題 第第 卷 選擇題卷 選擇題 共共 30 分 分 一 選擇題 共一 選擇題 共 10 小題 每小題小題 每小題 3 分 計分 計 30 分 每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的 分 每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的 1 的倒數(shù)為 3 2 A B C D 2 3 2 3 3 2 3 2 2 下面四個幾何體中 同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3 我國第六次人口普查顯示 全國人口為 1370536875 人 將這個總?cè)丝跀?shù) 保留三個有 效數(shù)字 用科學(xué)計數(shù)法表西安中考網(wǎng) A B C D 9 1037 1 7 1037 1 8 1037 1 10 1037 1 4 下列四個點(diǎn) 在正比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)是 XY 5 2 A 2 5 B 5 2 C 2 5 D 5 2 5 在 ABC 中 若三邊 BC CA AB 滿足 BC CA AB 5 12 13 則 cosB A B C D 12 5 5 12 13 5 13 12 6 某校男子男球隊 10 名隊員的身高 厘米 如下 179 182 170 174 188 172 180 195 185 182 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A 181 181 B 182 181 C 180 182 D 181 182 7 同一平面內(nèi)的兩個圓 他們的半徑分別為 2 和 3 圓心距為 d 當(dāng)時 兩圓的51 d 正方體 圓錐 球 圓柱 第二題圖 第 2 頁 共 9 頁 位置關(guān)系是 A 外離 B 相交 C 內(nèi)切或外切 D 內(nèi)含 8 如圖 過 y 軸上任意一點(diǎn) p 作 x 軸的平行線 分別與反比例函數(shù)的 x y x y 24 和 圖像交于 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn) 若 C 為 x 軸上任意一點(diǎn) 連接 AC BC 則 ABC 的面積為 9 如圖 在中 EF 分別是 AD CD 邊上的點(diǎn) 連接 BE AF 他們相交于ABCDA G 延長 BE 交 CD 的延長線于點(diǎn) H 則圖中的全等三角形有 A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 10 若二次函數(shù)的圖像過 則的cxxy 6 2 321 23 2 1 YCYBYA 321 yyy 大小關(guān)系是 A B C D 321 yyy 321 yyy 312 yyy 213 yyy 第第 卷 非選擇題卷 非選擇題 共共 90 分 分 二 填空題 共二 填空題 共 6 小題 每小題小題 每小題 3 分 計分 計 18 分 分 11 計算 結(jié)果保留根號 23 12 如圖 AC BD AE 平分 BAC 交 BD 于點(diǎn) E 若 則 0 641 1 13 分解因式 aabab44 2 14 一商場對某款羊毛衫進(jìn)行換季打折銷售 若這款羊毛衫每件 原價的 8 折 即按照原價的 80 銷售 售價為 120 元 則這款 羊毛衫的原銷售價為 元 15 若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過 一 二 四mxmy23 12 第 第 8 題圖 題圖 第 第 9 題圖 題圖 第 3 頁 共 9 頁 象限 則 m 的取值范圍是 16 如圖 在梯形 ABCD 中 AD BC 對角線 AC BD 若 AD 3 BC 7 則梯形 ABCD 面積的最大值 三 解答題 共三 解答題 共 9 小題 計小題 計 72 分 解答應(yīng)寫出過程 分 解答應(yīng)寫出過程 17 本題滿分 5 分 解分式方程 xx x 2 3 1 2 4 18 本題滿分 6 分 在正方形 ABCD 中 點(diǎn) G 是 BC 上任意一點(diǎn) 連接 AG 過 B D 兩點(diǎn)分別作 BE AG DF AG 垂足分別為 E F 兩點(diǎn) 求證 ADF BAE 19 本題滿分 7 分 某校有三個年級 各年級的人數(shù)分別為七年級 600 人 八年級 540 人 九年級 565 人 學(xué) 校為了解學(xué)生生活習(xí)慣是否符合低碳觀念 在全校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查 若學(xué)生生活習(xí)慣 符合低碳觀念 則稱其為 低碳族 否則稱其為 非低碳族 經(jīng)過統(tǒng)計 將全校的低碳 族人數(shù)按照年級繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖 第 4 頁 共 9 頁 1 根據(jù)圖 圖 計算八年級 低碳族 人數(shù) 并補(bǔ)全上面兩個統(tǒng)計圖 2 小麗依據(jù)圖 圖 提供的信息通過計算認(rèn)為 與其他兩個年級相比 九年級的 低 碳族 人數(shù)在本年級全體學(xué)生中所占的比例較大 你認(rèn)為小麗的判斷正確嗎 說明理由 20 本題滿分 8 分 一天 數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們 帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的 圓錐形坑 的 深度 來評估這些坑道對河道的影響 如圖是同學(xué)們選擇 確保測量過程中無安全隱患 的測量對象 測量方案如下 先測出沙坑坑沿的圓周長 34 54 米 甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上 經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置 當(dāng)他位 于 B 時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點(diǎn) A 看到坑底 S 甲同學(xué)的視線起點(diǎn) C 與點(diǎn) A 點(diǎn) S 三點(diǎn)共線 經(jīng)測量 AB 1 2 米 BC 1 6 米 根據(jù)以上測量數(shù)據(jù) 求圓錐形坑的深度 圓錐的高 取 3 14 結(jié)果精確到 0 1 米 第 5 頁 共 9 頁 21 本題滿分 8 分 2011 年 4 月 28 日 以 天人長安 創(chuàng)意自然 城市與自然和諧共生 為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園 這次園藝會的門票分為個人票和團(tuán)體票兩大類 其中個人票設(shè)置有三種 票得種類夜票 A 平日普通票 B 指定日普通票 C 單價 元 張 60100150 某社區(qū)居委會為獎勵 和諧家庭 欲購買個人票 100 張 其中 B 種票得張數(shù)是 A 種票張 數(shù)的 3 倍還多 8 張 設(shè)購買 A 種票張數(shù)為 x C 種票張樹偉 y 1 寫出 Y 與 X 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 設(shè)購票總費(fèi)用為 W 元 求出 W 元 與 X 張 之間的函數(shù)關(guān)系式 3 若每種票至少購買 1 張 其中購買 A 種票不少于 20 張 則有幾種購票方案 并求 出購票總費(fèi)用最少時 購買 A B C 三種票的張數(shù) 22 本題滿分 8 分 七年級五班在課外活動時進(jìn)行乒乓球練習(xí) 體育委員根據(jù)場地情況 將同學(xué)分成 3 人一組 每組用一個球臺 甲乙丙三位同學(xué)用 手心 手背 游戲 游戲時 手心向上簡稱 手心 第 6 頁 共 9 頁 手背向上簡稱 手背 來決定那兩個人首先打球 游戲規(guī)則是 每人每次隨機(jī)伸出一只手 出手心或者手背 若出現(xiàn) 兩同一異 即兩手心 一手背或者兩手背一手心 的情況 則 出手心或手背的兩個人先打球 另一人裁判 否則繼續(xù)進(jìn)行 直到出現(xiàn) 兩同一異 為止 1 請你列出甲 乙 丙三位同學(xué)運(yùn)用 手心 手背 游戲 出手一次出現(xiàn)的所有等可 能的情況 用 A 表示手心 B 表示手背 2 求甲 乙 丙三位同學(xué)運(yùn)用 手心 手背 游戲 出手一次出現(xiàn) 兩同一異 的概 率 23 本題滿分 8 分 如圖 在 ABC 中 O 是 ABC 外接圓 過點(diǎn) A 作的切線 交 CO 的延長 0 60B 線于 P 點(diǎn) CP 交 O 于 D 1 求證 AP AC 2 若 AC 3 求 PC 的長 第 7 頁 共 9 頁 24 本題滿分 10 分 如圖 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過 AOC 的三個頂點(diǎn) 其中 A 1 m B n n xxy 3 1 3 2 2 1 求 A B 的坐標(biāo) 2 在坐標(biāo)平面上找點(diǎn) C 使以 A O B C 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 這樣的點(diǎn) C 有幾個 能否將拋物線平移后經(jīng)過 A C 兩點(diǎn) 若能求出平移后經(jīng)過xxy 3 1 3 2 2 A C 兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式 若不能 說明理由 第 8 頁 共 9 頁 25 本題滿分 12 分 如圖 在矩形 ABCD 中 將矩形折疊 使 B 落在邊 AD 含端點(diǎn) 上 落點(diǎn)記為 E 這 時折痕與邊 BC 或者邊 CD 含端點(diǎn) 交于 F 然后展開鋪平 則以 B E F 為頂點(diǎn)的三角 形 BEF 稱為矩形 ABCD 的 折痕三角形 1 由 折痕三角形 的定義可知 矩形 ABCD 的任意