不等式綜合練習(xí)

第二章第二章 不等式不等式 綜合練習(xí)綜合練習(xí) 1 下列命題中正確的是 A 若 a b 則 ac2 bc2 B 若 a b a 則 b 0 C 若 b a a 則 b 0 D 若 ab 0 則 a 0 且 b 0 2 已知 x 1 則成立的不等式是 A B C D 1 1 x 1 2 x1 3 x1 x 3 a 0 且 b 0 是 ab 0 的 A 充分但不必要條件 B 必要但不充分條件 C 充要條件 D 既不充分又不必要條件 4 命題為真的是 A 若 x2 x 則 x 0 B 若 x2 0 則 x 0 C 若 x 0 則 x 2 x D 若 x 1 則 x 2 x 5 a b c d R 命題正確的是 A 若 a b c b 則 a c B 若 a b 則 c a c b C 若 a b 則 ac2 bc2 D 若 a b c d 則 ac bd 6 若 a b 0 則 A a2 b2 B C D a3 b31 b a ba 7 若 a b c 為任意實(shí)數(shù) 且 a b 則下列不等式恒成立的是 A ac bc B C a2 b2 D a c b ccbca 8 設(shè) a b 則 c a 與 c b 的關(guān)系為 A c a c b B c a c b C c a c b D c a c b 9 設(shè) a b c d 則 A a c b d B ac bd C a d b c D ad bc 10 已知 a R 且 a 0 下列各式中正確的是 A 2 B 2 C 2 D 2 或 2 a a 1 a a 1 a a 1 a a 1 a a 1 11 設(shè) x 0 則 2 的最小值是 x x 1 A 1 B 2 C 3 D 4 12 設(shè) x 0 則有最大值 2 2 1 4 x x A 4 B 3 C 2 D 不存在 13 不等式 3 2x 5 的解集是 A B C D 82 xx 82 xxx或 41 xx 41 xxx或 14 不等式 x 4 9 的解集是 A B C D 513 xx 513 xxx或 513 xx 513 xxx或 15 不等式 3x 1 2 x 0 的解集是 A B C D 3 1 2 xx 3 1 2 xxx或 3 1 2 xxx或 2 3 1 xx 16 不等式 x2 1 2x 的解集是 A B C D 1 xx 1 xx 1 xx 0 xx 17 不等式 x2 1 的解集是 A B C D 1 xx 1 xx 11 xxx或 11 xx 18 不等式 0 的解集是 x x 21 43 A B C D 2 1 xx 4 3 xx 4 3 2 1 xx 19 當(dāng) x 滿足不等式組時(shí) 的值為 03 03 x x 33 xx A 0 B 2x C 6 2x D 6 20 若不等式的解集是 則代數(shù)式的值是 0 2 cbxax 31 xx 2 2 2 2 c a b a A B 5 C D 12 5 41 5 12 21 若方程的兩個(gè)根 則不等式的解 0 0 0 2 acbxax 21 xx 0 2 cbxax 集是 A R B C D 21 xxxx 21 xxxxx 或 22 不等式 a2 1 x2 a 1 x 1 0 對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都成立 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 A B 1 1 C D 1 5 3 1 1 1 5 3 23 某廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量第二年增長(zhǎng)率為 p1 第三年增長(zhǎng)率為 p2 第四年增長(zhǎng)率為 p3 且 p1 p2 p3 p p 為常數(shù) 設(shè)這三年的平均增長(zhǎng)率為 x 則有 A x B x C x D x 3 p 3 p 3 p 3 p 24 設(shè) 則 y x2 1 3x 的最大值是 3 1 0 x 25 實(shí)數(shù) a 取 時(shí) 分式的值不小于 1 25 32 a a 26 當(dāng) m 的取值范圍是 時(shí) 方程 x2 m 2 x 4 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 27 當(dāng)實(shí)數(shù) x 取 時(shí) 有意義 12 2 xx 28 不等式 x 2 x 2 x 5 0 的解集是 29 在面積為 100 平方米的矩形中 最短周長(zhǎng)是 30 證明 對(duì)任意不全相等的正實(shí)數(shù) a b c 有 a b2 c2 b c2 a2 c a2 b2 6abc 31 已知 ax2 bx c 0 的解集為 解不等式 cx2 bx a 0 52 x 32 兩條直角邊長(zhǎng)的和等于 16cm 求此三角形面積最大時(shí)兩條直角邊的長(zhǎng) 并求出此時(shí)的最大 面積 33 某電腦廠家計(jì)劃明年生產(chǎn)一種新型計(jì)算機(jī) 已知生產(chǎn)一臺(tái)計(jì)算機(jī) 平均要 10 個(gè)工時(shí) 每臺(tái)機(jī) 器需要安裝 6 個(gè)主要部件 今年年終將庫(kù)存這種主要部件 50000 件 明年能采購(gòu)到 100000 件 而明年生產(chǎn)工人不多于 100 人 每人每年按 2500 小時(shí)計(jì)算 預(yù)測(cè)明年銷售量至少 20000 臺(tái) 根據(jù)以上信息 明年的生產(chǎn)量可能是多少 34 國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每噸 120 元 其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每 100 元征收 8 元 稱稅率為 8 個(gè)百分點(diǎn) 計(jì)劃可以收