2013高考數(shù)學(xué)密破仿真預(yù)測(cè)卷02 理VIP

1 2013 2013 高考數(shù)學(xué)密破仿真預(yù)測(cè)卷高考數(shù)學(xué)密破仿真預(yù)測(cè)卷 0202 理理 考試時(shí)間 120 分鐘滿(mǎn)分 150 分 注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng) 1 答題前 務(wù)必在試題卷 答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名 座位號(hào) 并認(rèn)真核對(duì) 答題卡上所粘貼的條形碼中姓名 座位號(hào)與本人姓名 座位號(hào)是否一致務(wù)必在答題卡背 面規(guī)定的地方填寫(xiě)姓名和座位號(hào)后兩位 2 答第 1 卷時(shí) 每小題選出答案后 用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)黑 如 需改動(dòng) 用橡皮擦干凈后 再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 3 答第 卷時(shí) 必須使用 0 5 毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě) 要求字體工整 筆跡清晰作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出 確認(rèn)后再用 0 5 毫米的黑色墨水 簽字筆描清楚必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答 超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效 在試 題卷 草稿紙上答題無(wú)效 4 考試結(jié)束 務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交 第第 卷卷 共共 6060 分分 一 選擇題 本大題共 12 小題 每小題 5 分 共 60 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有 一項(xiàng)是符合題目要求的 1 集合 若 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 032 2 xxxM axxN NM a A B C D 3 3 1 1 3 數(shù)列 n a的首項(xiàng)為3 n b為等差數(shù)列且 1 nnn baa nN 若則 3 2b 10 12b 則 8 a A B C D 03811 答案 B 解析 由已知知 1 28 28 nnn bnaan 由疊加法 21328781 642024603aaaaaaaa 4 已知命題 0 1 2 5 sin 2 xxRxqxRxp都有命題使 R R 0 1 2 5 sin 2 xxRxqxRxp都有命題使 01 2 5 sin 2 xxRxqxRxp都有命題使 R R 01 2 5 sin 2 xxRxqxRxp都有命題使給出下列結(jié)論 2 命題 是真命題 命題 是假命題 命題qp qp 是真命題 命題 是假命題 其中正確的是 qp qp A B C D 5 曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為 2 y x 1yx 4x A B 42ln2 2ln2 C D 4ln2 2ln2 6 如圖所示 為一個(gè)幾何體的主視圖與左 3 視圖 則此幾何體的體積為 A 36B 48 C 64 D 72 答案 C 解析 解 由題意可知該幾何體是個(gè)臺(tái)體 上底邊長(zhǎng)為 3 下底邊長(zhǎng)為 5 高為 4 利用臺(tái) 3 體的體積公式可知為 64 選 C 7 右圖給出的是計(jì)算 1111 24620 的值的一個(gè)框圖 其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件 是 A 10 i B 10 i C 11 i D 11 i 經(jīng) 過(guò)第十次循環(huán)得到 i 11 此時(shí)的 i 應(yīng)該滿(mǎn)足判斷框中的條件 執(zhí) 1111 24620 S 行輸出 故判斷框中的條件是 i 10 8 已知某一隨機(jī)變量 x 的概率分布如下 且 5 9 則 a 的值為 x E x 4 a 9 p0 50 2b A 5 B 6 C 7 D 8 答案 B 解析 因?yàn)?b 1 0 2 0 5 0 3 由 4 0 50 29 0 35 9 6aa 4 10 已知雙曲線 的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同 則此雙曲 22 1 5 xy m 0m 2 12yx 線的離心率為 A B C D 6 3 2 2 3 2 3 4 11 函數(shù) 值 2 2 1 0 f xxg xog xf g xg f xa bab 若與的定義域都為 域相同 則 A B 1 4ab 1 1ab C D 1 4ab 1 4ab 答案 A 解析 解 因?yàn)楹瘮?shù) 值域相同 那 2 2 1 0 f xxg xog xf g xg f xa bab 若與的定義域都為 么利用解析式分析兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域要相同時(shí) 則參數(shù) a b 的值要滿(mǎn)足 1 4ab 選 A 5 第第 卷卷 二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 4 分 13 已知函數(shù) 則函數(shù)的值為 1 2 2 1 2 x x f x f xx 2 log 3 f 14 如圖 側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐 V ABC 中 AVB BVC CVA 400 2 3 過(guò) A 作截面 AEF 則截面 AEF 周長(zhǎng)的最小值為 答案 6 解析 解 如圖所示 沿著側(cè)棱 VA 把正三棱錐 V ABC 展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi) 如圖 2 則 AA 即為截面 AEF 周長(zhǎng)的最小值 且 AVA 3 40 120 VAA 中 由余弦定理可得 AA 6 故答案為 6 6 16 關(guān)于函數(shù) 有下列命題 0 1 lg 2 x x x xf 其圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) 當(dāng) x 0 時(shí) f x 是增函數(shù) 當(dāng) x 0 時(shí) f x 是減函數(shù) f x 的最小值是 lg2 f x 在區(qū)間 1 0 2 上是增函數(shù) f x 無(wú)最大值 也無(wú)最小值 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 三 解答題 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 17 本題滿(mǎn)分 12 分 已知向量 3sin2 cos2 cos2 cos2 axx bxx 若求 7513 24 1225 xa b cos4x 設(shè)的三邊滿(mǎn)足 且邊所對(duì)應(yīng)的角為 若關(guān)于的方程ABC a b c 2 bac bxx 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根 求的值 1 2 a bm m 答案 4 分 2 1 6 4sin xba 7 分 10 343 66 4cos4cos xx 11 分 2 1 cos B 3 0 B 結(jié)合圖象可得 14 分 2 1 1 m 7 18 已知平行四邊形 ABCD 從平面 ABCD 外一點(diǎn)引向量O OEkOA OFKOB OGkOC OHkOD 1 求證 四點(diǎn)共面 E F G H 2 平面 ABCD平面 EFGH 2 又 EFOFOEk OBOAk AB EGk AC EFAB EGAC 所以 平面平面 ACEG O A B C D H F G E 8 19 本題 12 分 已知數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 n a n S 2 1 1 2 1 2 1 nnnanSa nn 1 證明 數(shù)列是等差數(shù)列 并求 n S n n 1 n S 2 設(shè) 求證 23 3nn S b n n 12 5 12 n bbb 2 8 3 1 1 1 2 1 3 1 1 3 3 nnnnnn S b n n 分 3 1 1 1 2 11 5 1 3 1 4 1 2 1 2 1 21 nnnn bbb n 12 5 3 1 2 1 6 5 2 1 nn 20 某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行 比賽采用五局三勝制 決出勝負(fù)即停 止比賽 按以往的比賽經(jīng)驗(yàn) 每局比賽中 甲勝乙的概率為 3 2 1 求比賽三局甲獲勝的概率 2 求甲獲勝的概率 3 設(shè)比賽的局?jǐn)?shù)為 X 求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 9 答案 1 27 8 3 2 3 1 P 2 81 64 3 2 3 1 3 2 3 2 3 1 3 2 3 2 222 4 22 3 3 2 CCP 3 X 的分布列如下 X345 P 3 1 27 10 27 8 27 107 XE 21 12 分 已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為cbxaxxxf 23 1 1 fP 31yx 1 若函數(shù)在時(shí)有極值 求的表達(dá)式 f x2x f x 2 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 求實(shí)數(shù)的取值范圍 f x 2 0 b 答案 2 32fxxaxb 函數(shù)在處的切線斜率為 3 所以 即 f x1x 1323fab 20ab 又得 112fabc 1abc 1 函數(shù)在時(shí)有極值 所以 f x2x 21240fab 解得 所以 2 4 3abc 32 243f xxxx 2 因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 所以導(dǎo)函數(shù)在 f x 2 0 2 3fxxbxb 區(qū)間上的值恒大于或等于零 2 0 10 則 21220 00 fbb fb 得 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 4b b 4 22 本小題滿(mǎn)分 14 分 以橢圓 的中心為圓心 為半徑的圓稱(chēng)為該橢C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x O 22 ba 圓的 準(zhǔn)圓 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為 左焦點(diǎn)為 上頂點(diǎn)為 且滿(mǎn)足 CPFQ2 PQ OFQOPQ SS 2 6 求橢圓及其 準(zhǔn)圓 的方程 C 若橢圓的 準(zhǔn)圓 的一條弦 不與坐標(biāo)軸垂直 與橢圓交于 兩點(diǎn) CEDCMN 試證明 當(dāng)時(shí) 試問(wèn)弦的長(zhǎng)是否為定值 若是 求出該定值 若不是 請(qǐng)0 ONOMED 說(shuō)明理由 答案 解 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn) 由得CF0 0 cc OFQOPQ SS 2 6 又 即且 所以 ca 2 6 2 PQ4 22 ba 222 acb 1 3 22 ba 則橢圓的方程為 橢圓的 準(zhǔn)圓 方程為 6 分C1 3 2 2 y x C4 22 yx 設(shè)直線的方程為 且與橢圓的交點(diǎn)ED Rbkbkxy C 11 2211 yxNyxM 聯(lián)列方程組 代入消元得 1 3 2 2 y x bkxy 0336 31 222 bkbxxk 由 8 分 2 2 21 2 21 31 33 31 6 k b xx k kb xx 可得 由得即 2 22 2121 31 3 k kb bkxbkxyy 0 ONOM0 2