重慶市2013屆九年級數(shù)學下學期第一次月考試題 新人教版

1 重慶市楊家坪中學重慶市楊家坪中學 20132013 屆九年級下學期第一次月考數(shù)學試題屆九年級下學期第一次月考數(shù)學試題 新人新人 教版教版 參考公式 拋物線y ax2 bx c a 0 的頂點坐標為 對稱軸公式為 b 2a 4ac b2 4a x 2 b a 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 1212 個小題 每小題個小題 每小題 4 4 分 共分 共 4848 分 在每個小題的下面 都給出分 在每個小題的下面 都給出 了代號為了代號為 A A B B C C D D 的四個答案 其中只有一個是正確的 請將正確答案的代號填在的四個答案 其中只有一個是正確的 請將正確答案的代號填在 題后的括號中 題后的括號中 1 下列各數(shù)中比大的數(shù)是 3 A 0B C D 5 7 9 2 下列運算正確的是 A B C D 632 aaa 222 baba a a 2 2 1 416 3 下列汽車標志是中心對稱圖形的是 A B C D 4 如圖 直線l1 l2 1 40 2 75 則 3 等于 A 55 B 60 C 65 D 75 5 不等式組的解集是 26 20 x x A B C D 3x 3x 2x 23x 6 下列說法正確的是 A 為了了解全市初中學生的睡眠情況 適合采取普查的方式 B 為了了解實驗中學學生早餐情況 小明同學在學校門口調(diào)查了 6 名學生在一周中吃早餐 的次數(shù) C 為了了解電視劇 新西游記 的收視率 適合采取普查的方式 D 為了了解 神州八號 宇宙飛船零部件的狀況 適合采取普查的方式 7 如圖 O 的直徑 CD 垂直于弦 AB BDC 24 則 AOC A 24 B 48 C 96 D 36 8 下面幾何體的主視圖是 1 3 2 l1 l2 第 4 題圖 2 9 據(jù)媒體報道 我國 2010 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5000 萬人次 2012 年公民出境旅游 總?cè)藬?shù)約 7200 萬人次 若設 2010 年到 2012 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為 x 根據(jù)題意列方程是 A B 7200 x15000 2 7200 x 15000 2 C D 7200 x 215000 7200 x215000 10 一艘輪船在同一航線上往返于甲 乙兩地 已知輪船在靜水中的速度為15 km h 水流 速度為 5 km h 輪船先從甲地順水航行到乙地 在乙地停留一段時間后 又從乙地逆 水航行返回到甲地 設輪船從甲地出發(fā)后所用時間為 t h 航行的路程為 s km 則 s 與 t 的函數(shù)圖象大致是 11 下面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形 第 個圖形中有 1 個等腰梯形 第 個圖形中有 4 個等腰梯形 依此類推 則第 6 個圖形中有 個等腰梯 形 A 16B 26C 36D 56 12 如圖是二次函數(shù)圖象的一部分 圖象過點 對稱軸 2 yaxbxc 3 0A 為直線 則以下結(jié)論正確的有 個1x b2 4ac 0 8a c0 的解集 0 x kxb x m 23 10 分 巴南區(qū)某中學實施新課程改革后 學生的自主學習 合作交流能力有很大提 高 張老師為了了解所教班級學生自主學習 合作交流的具體情況 對本班部分學生進行 了為期半個月的跟蹤調(diào)查 將調(diào)查結(jié)果分成四類 A 特別好 B 好 C 一般 D 較差 并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題 1 本次調(diào)查中 張老師一共調(diào)查了 名同學 2 將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整 3 為了共同進步 張老師想從被調(diào)查的 A 類和 D 類學生分別選取一位同學進行 一幫一 互助學習 請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果 并求出所選兩位同學恰 好是一位男同學和一位女同學的概率 A 15 B 50 C 25 D A B C x y 0 5 y x CB O A 24 10 分 如圖 菱形中 點 分別為 的中點 連結(jié) ABCDEFABADCE CF 25 12 分 將直角邊長為 6 的等腰 Rt AOC 放在如圖所示的平面直角坐標系中 點 O 為坐 標原點 點 C A 分別在 x y 軸的正半軸上 一條拋物線經(jīng)過點 A C 及點 B 3 0 1 求該拋物線的解析式 2 若點 P 是線段 BC 上一動點 過點 P 作 AB 的平行線交 AC 于點 E 連接 AP 當 APE 的 面積最大時 求點 P 的坐標 3 在第一象限內(nèi)的該拋物線上存在一點 G 使 AGC 的面積與 2 中 APE 的最大面積相 等 試求出點 G 的坐標 26 12 分 如圖 在 Rt ABC中 AB AC 一動點P從點B出發(fā) 沿BC方向以每秒24 1 個單位長度的速度勻速運動 到達點C即停止 在整個運動過程中 過點P作PD BC與 Rt ABC的直角邊相交于點D 延長PD至點Q 使得PD QD 以PQ為斜邊在PQ左側(cè)作等腰 直角三角形PQE 設運動時間為t秒 t 0 1 在整個運動過程中 設 ABC與 PQE重疊部分的面積為S 請直接寫出S與t之 間的函數(shù)關系式以及相應的自變量t的取值范圍 2 當點D在線段AB上時 連結(jié)AQ AP 是否存在這樣的t 使得 APQ成為等腰三 角形 若存在 求出對應的t的值 若不存在 請說明理由 3 當t 4 秒時 以PQ為斜邊在PQ右側(cè)作等腰直角三角形PQF 將四邊形PEQF繞點 A BCB A C P Q DE 26 題圖 26 題備用圖 6 P旋轉(zhuǎn) PE與線段AB相交于點M PF與線段AC相交于點N 試判斷在這一旋轉(zhuǎn)過程中 四邊形PMAN的面積是否發(fā)生變化 若發(fā)生變化 求出四邊形PMAN的面積y與PM的長x 之間的函數(shù)關系式以及相應的自變量x的取值范圍 若不發(fā)生變化 求出此定值 20 解 求出 BC 2 4 分 10 AD 5 分 10 周長 8 2 710 分 21 解 原式 2 分 5 2 2 3 22 2 xxx xxx x 2 9 2 23 xx x xx 3 3 2 23 xxx x xx 6 分 2 3xx 解分式方程得 7 分 1x 檢驗 是原方程的解 8 分 1x 7 當時 原式 10 分 1x 2 13 14 22 1 過 B 作 BE X 軸于 E 1 分 3 1 tan BOC10 OB BE 1 OE 3 B 3 1 2 分 把 B 3 1 代入 m y x m 3 4 分 3 y x 2 設 xOCBC OCBC EC 3 x 在 Rt BEC 中 22 3 1xx 23 1 20 2 分 2 補充完條形圖 4 分 3 用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果略 8 分 共有 6 種情況 每種情況可能性相等 所選兩名同學恰好是一男一女有 4 種情況 9 分 8 P 所選兩名同學恰好是一男一女 10 分 3 6 1 2 24 1 略 4 分 2 延長 CF 與 BA 的延長線交于 M AB CD M DCF ECB CHB 2 ECB CHB 2 M 又 CHB M HCM M HCM CH HM 易得 CDF MAF AM CD AB CH AH AB 10 分 25 解 1 拋物線 y ax2 bx c a 0 的圖象經(jīng)過點 A 0 6 c 6 1 分 拋物線的圖象又經(jīng)過點 3 0 和 6 0 2 分 解之得 故此拋物線的解析式為 y x2 x 6 4 分 2 設點 P 的坐標為 m 0 則 PC 6 m S ABC BC AO 9 6 27 5 分 PE AB CEP CAB 即 2 S CEP 6 m 2 7 分 S APC PC AO 6 m 6 3 6 m S APE S APC S CEP 3 6 m 6 m 2 m 2 當 m 時 S APE有最大面積為 9 此時 點 P 的坐標為 0 8 分 3 如圖 過 G 作 GH BC 于點 H 設點 G 的坐標為 G a b 連接 AG GC S梯形 AOHG a b 6 S CHG 6 a b S四邊形 AOCG a b 6 6 a b 3 a b 9 分 S AGC S四邊形 AOCG S AOC 3 a b 18 11 分 26 解 1 當 0 t 4 時 S t2 1 分 4 1 當 4 t 時 S t2 8t 16 2 分 3 16 4 3 10 當 t 8 時 S t2 12t 48 3 分 3 16 4 3 2 存在 理由如下 當點D在線段AB上時 AB AC B C 180 BAC 45 2 1 PD BC BPD 90 BDP 45 PD BP t QD PD t PQ QD PD 2t 過點A作AH BC于點H AB AC BH CH BC 4 AH BH 4 2 1 PH BH BP 4 t 在 Rt APH中 AP 4 分 328 222 ttPHAH 若AP PQ 則有 2t 328 2 tt 解得 t1 t2 不合題意 舍去 5 3 474 3 474 分 若AQ PQ 過點Q作QG AP于點G BPQ BHA 90 PQ AH APQ PAH QG AP A BC P Q ED H G 26 題答圖 11 PGQ 90 PGQ AHP 90 PGQ AHP 即 AP PQ AH PG 328 2 4 2 tt tPG PG 328 8 2 tt t 若AQ PQ 由于QG AP 則有AG PG 即PG AP 2 1 即 328 8 2 tt t 2 1 328 2 tt 解得 t1 12 t2 12 不合題意 舍去 6 分 7474 若AP AQ 過點A作AT PQ于點T 易知四邊形AHPT是矩形 故PT AH 4 若AP AQ 由于AT PQ 則有QT PT 即PT PQ 2 1 即 4 2t 解得t 4 2 1 當t 4 時 A P Q三點共線 APQ不存在 故t 4 舍去 綜上所述 存在這樣的t 使得 APQ成為等腰三角形 即t1 秒或 3 474 t2 12 秒 7 分 74 3 四邊形PMAN的面積不發(fā)生變化