第六章-受壓構(gòu)件截面承載力計算詳解.ppt

第六章 受壓構(gòu)件截面承力計算 6 1概述 軸心受壓構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件 單向偏心受壓 雙向偏心受壓 6 2受彎構(gòu)件的一般應用和基本構(gòu)造 6 2 1材料的強度等級 6 2 2截面的形式和尺寸 混凝土常用C20 C40 鋼筋常用HRB335和HRB400 正方形 矩形 圓形 多邊形 環(huán)形等 6 2 3縱向鋼筋 縱筋 0 6 5 d 12mm或更粗一些防止過早壓屈 間距不應小于50mm不應大于350mm 6 2 4箍筋 箍筋 直徑 6mm或d 4 縱筋搭接范圍S 10d或 200mm 6 2 5柱中鋼筋的搭接 當柱中全部縱向鋼筋的配筋率超過3 時 箍筋直徑不宜小于8mm 6 3 1軸心受壓短柱的應力分布及破壞形式 柱 受壓構(gòu)件 lo i 28lo b 8 lo i 28 初始偏心產(chǎn)生附加彎矩 在截面尺寸 配筋 強度相同的條件下 長柱的承載力低于短柱 采用降低系數(shù) 來考慮 短柱 長柱 加大初始偏心 最終構(gòu)件是在M N共同作用下破壞 附加彎矩引起撓度 6 3 2軸心受壓長柱的應力分布及破壞形式 6 3 配有普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算 短柱承載力 混凝土 鋼筋 當采用高強鋼筋 則砼壓碎時鋼筋未屈服 s 0 002Es 0 002 2 0 105 400N mm2 縱筋壓屈 失穩(wěn) 鋼筋強度不能充分發(fā)揮 6 3 3正截面受壓承載力計算 穩(wěn)定系數(shù) 反映受壓構(gòu)件的承載力隨長細比增大而降低的現(xiàn)象 N長 N短 1 0 Ac 截面面積 當b或d 300mm時 當 0 03時 Ac A A s fc 0 8 短柱 1 0 長柱 lo i 或lo b 查表3 1 lo 構(gòu)件的計算長度 與構(gòu)件端部的支承條件有關(guān) 兩端鉸 一端固定 一端鉸支 兩端固定 一端固定 一端自由 實際結(jié)構(gòu)按規(guī)范規(guī)定取值 1 0l 0 7l 0 5l 2 0l 截面設計 強度校核 min Nu 0 9 A sf y fcAc 安全 已知 b h fc f y l0 N 求A s 已知 b h fc f y l0 A s 求Nu min 0 4 當Nu N 6 4 1鼓勁的縱向約束作用 縱向壓縮 當N增大 砼的橫向變形足夠大時 對箍筋形成徑向壓力 反過來箍筋對砼施加被動的徑向均勻約束壓力 提高的承載力 橫向變形 縱向裂紋 橫向拉壞 若約束橫向變形 使砼處于三向受壓狀態(tài) 6 4配有螺旋箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算 6 4 2正截面受壓承載力計算 x 0 僅在軸向受力較大 而截面尺寸受到限制時采用 配置的箍筋較多 應用 y 0 代入得 代入得 式中 間接鋼筋的換算截面面積 注意事項 為防止混凝土保護層過早脫落 6 7 式計算的N應滿足 應用于lo b 12的情況 N 1 5 0 9 fyAs fcA 40mm S 80mm或dcor 5 6 7 式中不考慮 偏心受壓構(gòu)件是介于軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間的受力狀態(tài) e0 0 e0 軸壓構(gòu)件 受彎構(gòu)件 6 5偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的有關(guān)原理 6 5 1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)和機理 N的偏心距較大 且As不太多 受拉破壞 大偏心受壓破壞 As先屈服 然后受壓混凝土達到 cu A s f y a b 與適筋受彎構(gòu)件相似 a c b N的偏心較小一些或N的e0大 然而As較多 受壓破壞 小偏心受壓破壞 最終由近力側(cè)砼壓碎 A s f y而破壞 As為壓應力 未達到屈服 使得實際的近力側(cè)成為名義上的遠力側(cè) 破壞與 相似 截面大部分受壓 最終由受壓區(qū)砼壓碎 A s f y導致破壞 而As未屈服 但近力側(cè)的壓應力大一些 e0更小一些 全截面受壓 e0很小 由遠力側(cè)的砼壓碎及As屈服導致構(gòu)件破壞 A s s 界限破壞 當受拉鋼筋屈服的同時 受壓邊緣混凝土應變達到極限壓應變 大小偏心受壓的分界 b 小偏心受壓ae b 界限破壞狀態(tài)ad 圖7 5 b c d e f g h a a a 柱 在壓力作用下產(chǎn)生縱向彎曲 短柱 中長柱 細長柱 材料破壞 失穩(wěn)破壞 軸壓構(gòu)件中 偏壓構(gòu)件中 偏心距增大系數(shù) N0 N1 N2 N0ei N1ei N2ei N1af1 N2af2 B C E 6 5 2偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響 側(cè)向撓曲將引起附加彎矩 M增大較N更快 不成正比 二階矩效應 ei f ei 1 f ei ei 1 f ei 偏心距增大系數(shù) M N ei f 規(guī)范采用了的界限狀態(tài)為依據(jù) 然后再加以修正 式中 ei e0 ea l0 柱的計算長度 1 考慮偏心距的變化對截面曲率的修正系數(shù) 2 考慮構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù) 長細比過大 可能發(fā)生失穩(wěn)破壞 當e0 0 3h0時 2 1 15 0 01l0 h 1 0 當l0 h 15時 當構(gòu)件長細比l0 h 8 即視為短柱 取 1 0 cu y可能達不到 大偏心 1 1 0 2 1 0 6 5 3偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的基本假定 原始偏心矩 附加偏心矩 出始偏心矩 6 5 4附加偏心距 6 5 5兩種破壞形態(tài)的界限 b 小偏心受壓 b 界限破壞狀態(tài) 6 5 6小偏心受壓構(gòu)件中遠離縱向偏心力一側(cè)的鋼筋應力 6 6不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算 1 大偏心受壓構(gòu)件的截面計算 As A s均未知 X 0 M 0 式中As A s 為未知數(shù) 無法求解 解得 從最小用鋼量原則出發(fā) 充分發(fā)揮砼的作用 取 b 式解得 已知A s求As 解得 若 則As不屈服 對As取矩 若 b 說明As太小 再求As且要求As minbh0 若 按As A s未知求解 ei a s e 2 小偏心受壓的構(gòu)建截面計算 As A s均未知 6 23 6 11 基本公式 6 24 未知數(shù) s A s As四個 只有三個方程 As無論拉 壓一般均達不到屈服 M 0 取As minbh 對A s取矩 sAs f yA s fcbx sAs 將 6 11 代入求解 得 式中 求得 代入 7 8 解得A s 當 h h0 全截面受壓 取 h h0 當偏心距很小且軸力較大時 M 0 可能使遠離軸向力一側(cè)縱筋屈服 式中 e N到A s的距離 e h 2 ei a s ei e0 ea 已知As求A s或已知A s求As 已知As求A s與情況 相同 已知A s求As 解 代入 s 再代入求As 求得As受拉 s為正 則As minbh s為負 則受壓As minbh 已知 b h A s As lo fy f y 砼等級 求 在給定lo下的N和M Neo 或能夠承擔N M 解 先判別類型 先用大偏壓公式 6 6 3截面復核 求得 b 大偏心 b 小偏心 解得N M Ne0 則按小偏心公式重求 基本方程 6 6 4大小偏心的判別 1 按 判別 2 使用界限偏心矩判別大小偏心 當 3 經(jīng)驗公式 時 為大偏心 反之為小偏心 將 和 代入上式 4 計算方法 對稱配筋 As A s fy f y as a s 判別類型 大偏心 當N Nb 或 當N Nb 小偏心 6 7 2截面計算與復核 6 7矩形截面對稱配筋的計算 6 7 1大小偏心受壓構(gòu)件的判別 1 大偏心受壓 X 0 M 0 由 6 17 解 代入 6 18 求得A s 6 17 6 18 A s As 小偏心受壓 當 代入 6 18 求得A s X 0 M 0 6 8 2 小偏心受壓 6 9