練習(xí)九參考答案

大學(xué)物理練習(xí)九解答大學(xué)物理練習(xí)九解答 一 選擇題一 選擇題 1 四條皆垂直于紙面的載流細(xì)長直導(dǎo)線 每條中的電流皆為四條皆垂直于紙面的載流細(xì)長直導(dǎo)線 每條中的電流皆為 I 這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面 如圖所示 它們 這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面 如圖所示 它們 組成了邊長為組成了邊長為 2a 的正方形的四個(gè)角頂 每條導(dǎo)線中的電流流向亦如圖所示 則在圖中正方形中心的正方形的四個(gè)角頂 每條導(dǎo)線中的電流流向亦如圖所示 則在圖中正方形中心 O 點(diǎn)的磁感應(yīng)點(diǎn)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度的大小為強(qiáng)度的大小為 C A B C B 0 D 2 0 I a B 2 2 0 I a B 0 I a B 2 在真空中有一根半徑為在真空中有一根半徑為R R的半圓形細(xì)導(dǎo)線 流過的電流為的半圓形細(xì)導(dǎo)線 流過的電流為I I 則圓心處的磁 則圓心處的磁 感強(qiáng)度為感強(qiáng)度為 D A A B B C 0 C 0 D D R I 4 0 R I 2 0 R I 4 0 3 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為 r 的半球面的半球面 S S 邊線所在平面邊線所在平面B 的法線方向單位矢量的法線方向單位矢量與與的夾角為的夾角為 則通過半球面 則通過半球面 S 的磁通量為的磁通量為 D n B A B 2 C 2B r 2B r sin 2B r D cos 2B r 解 設(shè)半球面解 設(shè)半球面 S 邊線中間的圓面為邊線中間的圓面為 S 根據(jù)高斯定理 根據(jù)高斯定理 0 SS sdB cos 2B r SS 4 如圖 流出紙面的電流為 如圖 流出紙面的電流為 2I 流進(jìn)紙面的電流為 流進(jìn)紙面的電流為 I 則下述各 則下述各式哪一個(gè)是正確的 式哪一個(gè)是正確的 D A 1 0 2 L Il dB 正確應(yīng)為正確應(yīng)為 2I 2I B 2 0 L Il dB 正確應(yīng)為正確應(yīng)為 I I C 正確應(yīng)為正確應(yīng)為 I I D D 3 0 L I l d B 4 0 L Il dB C 5 取一閉合積分回路取一閉合積分回路 L 使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面 現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔 但不越出積分回 使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面 現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔 但不越出積分回 路 則路 則 B A 回路回路 L 內(nèi)的內(nèi)的不變 不變 L 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的不變 不變 I B B 回路回路 L 內(nèi)的內(nèi)的不變 不變 L 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的改變 改變 I B C 回路回路 L 內(nèi)的內(nèi)的改變 改變 L 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的不變 不變 I B D 回路回路 L 內(nèi)的內(nèi)的改變 改變 L 上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的改變 改變 IB 6 磁場(chǎng)由沿空心長圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生 圓筒半徑為磁場(chǎng)由沿空心長圓筒形導(dǎo)體的均勻分布的電流產(chǎn)生 圓筒半徑為 R x 坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線 原點(diǎn)在中心軸線坐標(biāo)軸垂直圓筒軸線 原點(diǎn)在中心軸線 上 圖上 圖 A E 哪一條曲線表示哪一條曲線表示 B x 的關(guān)系 的關(guān)系 B 7 一銅板厚度為一銅板厚度為 D 1 00mm 放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 1 35T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體的側(cè)表面 如的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體的側(cè)表面 如 圖所示 現(xiàn)測(cè)得銅板上下兩面電勢(shì)差為圖所示 現(xiàn)測(cè)得銅板上下兩面電勢(shì)差為 已知銅板中自由電子數(shù)密度 已知銅板中自由電子數(shù)密度VU 5 1010 1 電子電量 電子電量 則此銅板中的電流為 則此銅板中的電流為 B 328 1020 4 mnCe 19 1060 1 A 82 2A B 54 8A C 30 8A D 22 2A 解解 A B neDU I D IB ne U 8 54 35 1 1010 1 1000 1 1060 1 1020 4 1 531928 二 填空題二 填空題 1 一長直螺線管是由直徑一長直螺線管是由直徑 d 0 2mm 的漆包線密繞而成 當(dāng)它通以的漆包線密繞而成 當(dāng)它通以 I 0 5A 的電流時(shí) 其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度的電流時(shí) 其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 忽略絕緣層厚度 忽略絕緣層厚度 解 解 5000 102 0 11 3 d n 1014 3 5 05000104 37 0 TnIB 2 如圖 在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為如圖 在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為 S1和和 S2兩個(gè)矩形回路 兩個(gè)回路兩個(gè)矩形回路 兩個(gè)回路 與長直載流導(dǎo)線在同一平面 且矩形回路的一邊與長直載流導(dǎo)線平行 則通過面與長直載流導(dǎo)線在同一平面 且矩形回路的一邊與長直載流導(dǎo)線平行 則通過面 積為積為 S1的矩形回路的磁通量與通過面積為的矩形回路的磁通量與通過面積為 S2的矩形回路的磁通量之比為的矩形回路的磁通量之比為 1 1 解 解 2ln 22 0 2 0 1 Ih hdx x I a a 2ln 22 0 4 2 0 2 Ih hdx x I a a 3 有一長直金屬圓筒 沿長度方向有穩(wěn)恒電流有一長直金屬圓筒 沿長度方向有穩(wěn)恒電流 I 通過 在橫截面上電流均勻分布 筒內(nèi)空腔各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大通過 在橫截面上電流均勻分布 筒內(nèi)空腔各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大 小為小為 0 筒外空間中離軸線 筒外空間中離軸線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 r r I 2 0 4 如圖 平行的無限長直載流導(dǎo)線如圖 平行的無限長直載流導(dǎo)線 A 和和 B 電流強(qiáng)度為 電流強(qiáng)度為 I 垂直紙面向外 兩根載流導(dǎo)線之間相距為 垂直紙面向外 兩根載流導(dǎo)線之間相距為 a 則 則 1 中點(diǎn) 中點(diǎn) p 點(diǎn) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度AB 0 p B 2 磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中環(huán)路沿圖中環(huán)路 L 的線積分的線積分 B L l d B I 0 5 A B C 為三根平行共面的長直導(dǎo)線 導(dǎo)線間距為三根平行共面的長直導(dǎo)線 導(dǎo)線間距 d 10cm 它們通過的 它們通過的 電流分別為電流分別為 IA IB 5A IC 10A 其中 其中 IC與與 IB IA的方向相反 每根導(dǎo)線的方向相反 每根導(dǎo)線 每厘米所受的力的大小為每厘米所受的力的大小為 0 dl dFA AAB I dl dFB BBB I cmN 105 1 6 dl dFc CCB IcmN 105 1 6 解 解 0 A BT d I d I B cA B 500 103 22 T d I d I B BA c 500 105 1 2 2 2 6 在一霍耳效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中 通過半導(dǎo)體的電流和在一霍耳效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中 通過半導(dǎo)體的電流和的方向垂直的方向垂直 如圖如圖 如果上表面的電勢(shì)較高 則半導(dǎo)體中的 如果上表面的電勢(shì)較高 則半導(dǎo)體中的B 載流子是載流子是 正正 電荷 電荷 如果下表面的電勢(shì)較高 則半導(dǎo)體中的載流子是如果下表面的電勢(shì)較高 則半導(dǎo)體中的載流子是 負(fù)負(fù) 電荷 電荷 7 一半圓形閉合線圈 半徑一半圓形閉合線圈 半徑 通過電流 通過電流 放在均勻磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向與線圈平面平行 放在均勻磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向與線圈平面平行 mR2 0 AI5 v f v f 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 則線圈所受磁力矩為 則線圈所受磁力矩為 0 157 N m TB5 0 解 解 mN IBR ISBBPM m 157 0 2 5 052 014 3 2 90sin 22 0 方向豎直向上 方向豎直向上 BPM m 三 計(jì)算題三 計(jì)算題 1 半徑為 半徑為 R 的均勻環(huán)形導(dǎo)線在的均勻環(huán)形導(dǎo)線在 b c 兩點(diǎn)處分別與兩根互相垂直的載流導(dǎo)線相連接 已知環(huán)與二導(dǎo)線共面 如兩點(diǎn)處分別與兩根互相垂直的載流導(dǎo)線相連接 已知環(huán)與二導(dǎo)線共面 如 圖所示 若直導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為圖所示 若直導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為 I 求 環(huán)心 求 環(huán)心 O 處磁感強(qiáng)度的大小和方向 處磁感強(qiáng)度的大小和方向 解 解 O 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度由直線段處的磁感應(yīng)強(qiáng)度由直線段 ab 產(chǎn)生的磁場(chǎng) 產(chǎn)生的磁場(chǎng) cd 產(chǎn)生的磁場(chǎng)和環(huán)形導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的疊加 即產(chǎn)生的磁場(chǎng)和環(huán)形導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的疊加 即 cdcbcbab BBBBB 21 方向向外 方向向外 R I BB cdab 4 0 3 1 2 2 1 cb cb cb cb R R I I II cb 4 3 1 II cb 4 1 2 方向向外 方向向外 R I R I B cb cb 32 3 2 2 2 010 1 方向向里 方向向里 R I R I B cb cb 32 3 2 2 3 2 020 2 0 21 cbcb BB 方向垂直于紙面向外 方向垂直于紙面向外 R I BBB cdab 2 0 2 一無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀 設(shè)各線段都在同一平面內(nèi) 紙面內(nèi) 一無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀 設(shè)各線段都在同一平面內(nèi) 紙面內(nèi) 其中第二段是半徑為 其中第二段是半徑為 R 的四分之一圓弧 的四分之一圓弧 其余為直線 導(dǎo)線中通有電流其余為直線 導(dǎo)線中通有電流 I 求圖中 求圖中 O 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 方向 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 方向 解 解 4321 BBBBB 0 4 B O R I a b c d 2 1 I 1 2 3 O R 4 R 321 BBBB R I B 4 0 1 R I R I B 84 1 2 00 2 R I R I B oo 2 135cos45 cos 2 4 00 3 方向方向 R I R I BBBB 4 3 8 00 321 3 電流由長直導(dǎo)線 電流由長直導(dǎo)線 1 沿半徑方向經(jīng)沿半徑方向經(jīng) a 點(diǎn)流入一均勻?qū)Ь€構(gòu)成的等邊三角形 再由點(diǎn)流入一均勻?qū)Ь€構(gòu)成的等邊三角形 再由 b 點(diǎn)流出 經(jīng)長導(dǎo)線點(diǎn)流出 經(jīng)長導(dǎo)線 2 返回電返回電 源 如圖 源 如圖 已知直導(dǎo)線上電流強(qiáng)度為 已知直導(dǎo)線上電流強(qiáng)度為 I 三角形的邊長為 三角形的邊長為 求三角形的中心點(diǎn) 求三角形的中心點(diǎn) O 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 LB 解 解 21 BBBBBB cbacab LLoe 6 3 2 3 3 1 LLoa 3 3 2 3 3 2 方向向里 方向向里 L I oa I B 4 3 4 00 1 332 4 180cos150 cos 4 00 2 L I oe I B 方向向里 方向向里 方向向外 方向向外 150cos30 cos 43 2 0 oo ab oe I B 方向向里 方向向里 150cos30 cos 43 1 0 oo cbac oe I BB 方向垂直紙面向里 方向垂直紙面向里 0 cbacab BBB 333 4 0 21 L I BBB 4 無限長直載流導(dǎo)線與一個(gè)無限長薄電流板構(gòu)成閉合回路 導(dǎo)線與電流板共面 無限長直載流導(dǎo)線與一個(gè)無限長薄電流板構(gòu)成閉合回路 導(dǎo)線與電流板共面 如圖 如圖 求導(dǎo)線單位長度上受到 求導(dǎo)線單位長度上受到 a b c I I O 1 2 e 的作用力 的作用力 解 在電流板上取線電流元解 在電流板上取線電流元 在左邊導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 在左邊導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 dx a I dI x dx a I x dI dB 22 00 方向垂直向里 方向垂直向里 2ln 22 0 2 0 a I x dx a I B a a 根據(jù)安培定律根據(jù)安培定律 直載流導(dǎo)線單位長度上受到的作用力 直載流導(dǎo)線單位長度上受到的作用力 IBdldf 方向水平向左 方向水平向左 2ln 2 2 0 a I IB dl df 5 半徑為半徑為 R 的半圓線圈的半圓線圈 ACD 通有電流通有電流 I2 置于電流為 置于電流為 I1的無限長直線電流的磁場(chǎng)中 直線電流的無限長直線電流的磁場(chǎng)中 直線電流 I1恰過半圓的恰過半圓的 直徑 兩導(dǎo)線相互絕緣 求半圓線圈受到長直線電流直徑 兩導(dǎo)線相互絕緣 求半圓線圈受到長直線電流 I1的磁力 的磁力 解 建立如圖所示的坐標(biāo)系 任取電流