高中物理競賽講義全套原始

目 錄 中學(xué)生全國物理競賽章程 2 全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要 5 專題一 力 物體的平衡 10 專題二 直 線 運(yùn) 動 12 專題三 牛頓運(yùn)動定律 13 專題四 曲線運(yùn)動 16 專題五 萬有引力定律 18 專題六 動量 19 專題七 機(jī)械能 21 專題八 振動和波 23 專題九 熱 功和物態(tài)變化 25 專題十 固體 液體和氣體的性質(zhì) 27 專題十一 電場 29 專題十二 恒定電流 31 專題十三 磁場 33 專題十四 電磁感應(yīng) 35 專題十五 幾何光學(xué) 37 專題十六 物理光學(xué) 原子物理 40 中學(xué)生全國物理競賽章程 第一章 總則 第一條 全國中學(xué)生物理競賽 對外可以稱中國物理奧林匹克 英文名為 Chinese Physic Olympiad 縮寫為 CPhO 是在中國科協(xié)領(lǐng)導(dǎo)下 由中國物理學(xué)會主辦 各省 自治區(qū) 直轄市自愿參加的群眾性的課外學(xué)科競賽活動 這項(xiàng)活動得到國家教育 委員會基礎(chǔ)教育司的正式批準(zhǔn) 競賽的目的是促使中學(xué)生提高學(xué)習(xí)物理的主動性 和興趣 改進(jìn)學(xué)習(xí)方法 增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力 幫助學(xué)校開展多樣化的物理課外活動 活躍學(xué)習(xí)空氣 發(fā)現(xiàn)具有突出才能的青少年 以便更好地對他們進(jìn)行培養(yǎng) 第二條 全國中學(xué)生物理競賽要貫徹 教育要面向現(xiàn)代化 面向世界 面向 未來 的精神 競賽內(nèi)容的深度和廣度可以比中學(xué)物理教學(xué)大綱和教材有所提高 和擴(kuò)展 第三條 參加全國中學(xué)生物理競賽者主要是在物理學(xué)習(xí)方面比較優(yōu)秀的學(xué)生 競賽應(yīng)堅(jiān)持學(xué)生自愿參加的原則 競賽活動主要應(yīng)在課余時(shí)間進(jìn)行 不要搞層層 選拔 不要影響學(xué)校正常的教學(xué)秩序 第四條 學(xué)生參加競賽主要依靠學(xué)生平時(shí)的課內(nèi)外學(xué)習(xí)和個人努力 學(xué)校和 教師不要為了準(zhǔn)備參加競賽而臨時(shí)突擊 不要組織 集訓(xùn)隊(duì) 或搞 題海戰(zhàn)術(shù) 以免影響學(xué)生的正常學(xué)習(xí)和身體健康 學(xué)生在物理競賽中的成績只反映學(xué)生個人 在這次活動中所表現(xiàn)出來的水平 不應(yīng)當(dāng)以此來衡量和評價(jià)學(xué)校的工作和教師的 教學(xué)水平 第二章 組織領(lǐng)導(dǎo) 第五條 全國中學(xué)生物理競賽由中國物理學(xué)會全國中學(xué)生物理競賽委員會 以下簡稱全國競賽委員會 統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo) 全國競賽委員會由主任 1 人 副主任和 委員若干人組成 主任和副主任由中國物理學(xué)會常務(wù)理事會委任 委員的產(chǎn)生辦 法如下 1 參加競賽的省 自治區(qū) 直轄市各推選委員 1 人 2 承辦本屆和下屆決賽的省 自治區(qū) 直轄市各推選委員 3 人 3 由中國物理學(xué)會根據(jù)需要聘請若干人任特邀委員 在全國競賽委員會全體會議閉會期間由主任和副主任組成常務(wù)委員會 行使全國 競賽委員會職權(quán) 第六條 在全國競賽委員會領(lǐng)導(dǎo)下 設(shè)立命題小組 組織委員會和競賽辦公 室等工作機(jī)構(gòu) 命題小組成員由全國競賽委員會聘請專家和高等院校教師擔(dān)任 組織委員會由承辦決賽的省 自治區(qū) 直轄市物理學(xué)會與有關(guān)方面協(xié)商組成 負(fù) 責(zé)決賽期間各項(xiàng)活動的籌備與組織工作 組織委員會主任兼任本屆全國競賽委員 會副主任 競賽辦公室是全國競賽委員會的常設(shè)工作機(jī)構(gòu) 負(fù)責(zé)處理有關(guān)競賽的 日常事務(wù) 第七條 各省 自治區(qū) 直轄市物理學(xué)會在地方科協(xié)領(lǐng)導(dǎo)下與各有關(guān)方面協(xié) 商組成省 自治區(qū) 直轄市中學(xué)生物理競賽委員會 以下簡稱地方競賽委員會 負(fù)責(zé)組織和領(lǐng)導(dǎo)本省 自治區(qū) 直轄市有關(guān)競賽的各項(xiàng)活動 地方競賽委員會受 全國競賽委員 會指導(dǎo) 但根據(jù)本省 自治區(qū) 直轄市的具體情況 在決定有關(guān)預(yù)賽和復(fù)賽的各 項(xiàng)工作安排時(shí) 可以有一定的靈活性 第三章 競賽程序 第八條 凡報(bào)名參加全國中學(xué)生物理競賽的學(xué)生均在地方競賽委員會指定的 地點(diǎn)參加預(yù)賽 預(yù)賽 筆試 由全國競賽委員會統(tǒng)一命題和制定評分標(biāo)準(zhǔn) 各地 方競賽委員會組織賽場和評定成績 競賽時(shí)間為 3 小時(shí) 第九條 預(yù)賽成績優(yōu)秀的學(xué)生可參加復(fù)賽 復(fù)賽的筆試題由全國競委會統(tǒng)一 命題和制定評分標(biāo)準(zhǔn) 滿分為 140 分 筆試時(shí)間為 3 小時(shí) 復(fù)賽實(shí)驗(yàn)由地方競賽 委員會命題和評定成績 滿分為 6 分 實(shí)驗(yàn)時(shí)間為 3 小時(shí) 復(fù)賽實(shí)驗(yàn)的日期 地 點(diǎn)和組織辦法由各地方競賽委員會根據(jù)實(shí)際情況自行決定 參加復(fù)賽的人數(shù)不得 少于本省 自治區(qū) 直轄市參加決賽人數(shù)的 5 倍 第十條 各地方競賽委員會根據(jù)學(xué)生復(fù)賽的總成績 擇優(yōu)準(zhǔn)薦 3 名學(xué)生參加 決賽 對于在上屆競賽中成績較好的省 自治區(qū) 直轄市給予獎勵名額 凡有 1 名學(xué)生獲一等獎 就獎勵 1 名 在當(dāng)年舉行的國際物理奧林匹克競賽中獲金 銀 銅獎的學(xué)生所在省 自治區(qū) 直轄市 凡有 1 名學(xué)生獲獎 也獎勵 1 名 一省所 得獎勵名額總數(shù)以 4 名為限 承辦決賽的省 自治區(qū) 直轄市參響決賽的名額可 增加 3 名 地方競賽委員會如認(rèn)為有必要 可在復(fù)賽之后以適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行加試 以復(fù) 賽和加試的總成績作為推薦的依據(jù) 加試滿分下超過刀分 加試人數(shù)不得超過本 省 自治區(qū) 直轄市應(yīng)推薦人故的 2 倍 決定進(jìn)行加試的省 自治區(qū) 直轄市的 加試辦法應(yīng)經(jīng)比方競賽委員會討論通過 上報(bào)全國競賽委員會備案 并在復(fù)賽前 向全體參賽學(xué)生明確公布 若參加決賽的最后一個名額有兩名以上的學(xué)生成績相 同 則地方競委會可對他們采取臨時(shí)加試 選取成績最好的 1 名 決賽由全國競賽委員會命題和評定成績 決賽包括理論和實(shí)驗(yàn)兩部分 競賽 時(shí)間各 3 小時(shí) 理論筆試滿分為 140 分 實(shí)驗(yàn)滿分為 60 分 在評定一等獎時(shí) 可對部分學(xué)生增加口試 口試滿分為 40 分 在評選二等獎和三等獎時(shí) 口試成 績不計(jì)人總分 第四章 命題原則 第十一條 競賽命題要從我國目前中學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā) 但題目的內(nèi)容不 必拘泥于現(xiàn)行的教學(xué)大綱和統(tǒng)編教材 競賽題目既包括理論筆試題 也包括實(shí)驗(yàn) 操作題 既要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識 又要著重考查學(xué)生的能力 以利于促進(jìn)學(xué)生 用正確的方法學(xué)習(xí)物理 第十二條 預(yù)賽 復(fù)賽和決賽命題均以全國競賽委員會制定的 全國中學(xué)生 物理競賽內(nèi)容提要 為依據(jù) 第五章 報(bào)名手續(xù) 第十三條 全國中學(xué)生物理競賽每學(xué)年舉行一次 在校中學(xué)生可向?qū)W校報(bào)名 經(jīng)學(xué)校同意 由學(xué)校到地方競賽委員會指定的地點(diǎn)報(bào)名 第十四條 各地方競賽委員會按全國競賽委員會的要求書面向全國競賽委員 會辦公室集體報(bào)名 第六章 獎勵辦法 第十五條 全國中學(xué)生物理競賽只評選個人獎 不搞省 地 市 縣或?qū)W校 之間的評比 根據(jù)決賽成績 每屆評選出一等獎 15 名左右 二等獎 3O 名左右 三等獎 60 名左右 由全國競賽委員會給予獎勵 在舉行決賽的城市召開授獎大 會 頒發(fā)全國中學(xué)生物理競賽獲獎證書 獎?wù)潞酮勂?第十六條 對于在預(yù)賽和復(fù)賽中成績優(yōu)異的學(xué)生 全國競賽委員會設(shè)立賽區(qū) 以省 市 區(qū)為單位 一 二 三等獎 委托各地方競賽委員會根據(jù)本地區(qū)實(shí) 際情況進(jìn)行評定 獎勵名額根據(jù)參加預(yù)賽的人數(shù)按全國竟委會規(guī)定的比例確定 賽區(qū)一 二等獎的評定應(yīng)以復(fù)賽成績?yōu)闇?zhǔn) 對于賽區(qū)一 二 三等獎獲獎?wù)呔C 發(fā)由中閏物理學(xué)會全國中學(xué)生物理競賽委員會署名蓋章的 全國中學(xué)生物理競賽 賽區(qū)獲獎證書 地 市 區(qū) 縣及學(xué)校 對在預(yù)賽中成績較好的學(xué)生可以通過一定的方式給予表 揚(yáng) 以資鼓勵 也可以頒發(fā)有紀(jì)念意義的獎品 第十七條 對優(yōu)秀學(xué)生的獎勵應(yīng)以精神鼓勵為主 物質(zhì)獎勵要適當(dāng) 不宜過 多 第十八條 對在決賽中獲獎和獲賽區(qū)一 二等獎的學(xué)生的指導(dǎo)教師 由各地 方競賽委員會確定名單 以全國競委會名義給予表彰 發(fā)給榮譽(yù)證書 第七章 經(jīng) 費(fèi) 第十九條 學(xué)生參加頂賽和復(fù)賽所需食 宿 交通費(fèi)用原則上 由學(xué)生自理 有條件的地 市 區(qū) 縣或?qū)W校 對參加復(fù)賽的經(jīng)齊確有困難的學(xué)生可適當(dāng)給予 補(bǔ)助 參加決賽的學(xué)生的食 宿 交通費(fèi)用 由地方競賽委員會與畜關(guān)方面協(xié)商 給予補(bǔ)助 第二十條 各省 自治區(qū) 直轄市組織競賽活動所需經(jīng)費(fèi)由 地方競賽委員會 教委 教育廳 局 地方科協(xié)及有關(guān)方面協(xié)商解決 報(bào)名費(fèi) 收入全部由地方競賽委員會留用 預(yù)賽和復(fù)賽試卷費(fèi)及組織預(yù)賽和復(fù)賽所需經(jīng)費(fèi) 由地方競賽委員會負(fù)擔(dān) 第二十一條 復(fù)賽實(shí)驗(yàn)題以外的命題費(fèi)用及組織決賽活動所需經(jīng)費(fèi)由承辦決 賽的省 自治區(qū) 直轄市負(fù)責(zé)籌措 全國競賽委員會給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)助 第二十二條 經(jīng)費(fèi)開支應(yīng)貫徹勤儉節(jié)約的原則 第八章 附 則 第二十三條 本章程經(jīng)中國物理學(xué)會常務(wù)理事會討論通過后施行 本章程的 修改權(quán)及解釋權(quán)屬中國物理學(xué)會常務(wù)理事會 全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要全國中學(xué)生物理競賽內(nèi)容提要 一 理論基礎(chǔ) 力 學(xué) 1 運(yùn)動學(xué) 參照系 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移和路程 速度 加速度 相對速度 矢量和標(biāo)量 矢量的合成和分解 勻速及勻速直線運(yùn)動及其圖象 運(yùn)動的合成 拋體運(yùn)動 圓周運(yùn)動 剛體的平動和繞定軸的轉(zhuǎn)動 2 牛頓運(yùn)動定律 力學(xué)中常見的幾種力 牛頓第一 二 三運(yùn)動定律 慣性參照系的概念 摩擦力 彈性力 胡克定律 萬有引力定律 均勻球殼對殼內(nèi)和殼外質(zhì)點(diǎn)的引力公式 不要求導(dǎo)出 開普勒 定律 行星和人造衛(wèi)星的運(yùn)動 3 物體的平衡 共點(diǎn)力作用下物體的平衡 力矩 剛體的平衡 重心 物體平衡的種類 4 動量 沖量 動量 動量定理 動量守恒定律 反沖運(yùn)動及火箭 5 機(jī)械能 功和功率 動能和動能定理 重力勢能 引力勢能 質(zhì)點(diǎn)及均勻球殼殼內(nèi)和殼外的引力勢能公式 不要求導(dǎo)出 彈簧的彈性勢能 功能原理 機(jī)械能守恒定律 碰撞 6 流體靜力學(xué) 靜止流體中的壓強(qiáng) 浮力 7 振動 簡揩振動 振幅 頻率和周期 位相 振動的圖象 參考圓 振動的速度和加速度 由動力學(xué)方程確定簡諧振動的頻率 阻尼振動 受迫振動和共振 定性了解 8 波和聲 橫波和縱波 波長 頻率和波速的關(guān)系 波的圖象 波的干涉和衍射 定性 聲波 聲音的響度 音調(diào)和音品 聲音的共鳴 樂音和噪聲 熱 學(xué) 1 分子動理論 原子和分子的量級 分子的熱運(yùn)動 布朗運(yùn)動 溫度的微觀意義 分子力 分子的動能和分子間的勢能 物體的內(nèi)能 2 熱力學(xué)第一定律 熱力學(xué)第一定律 3 氣體的性質(zhì) 熱力學(xué)溫標(biāo) 理想氣體狀態(tài)方程 普適氣體恒量 理想氣體狀態(tài)方程的微觀解釋 定性 理想氣體的內(nèi)能 理想氣體的等容 等壓 等溫和絕熱過程 不要求用微積分運(yùn)算 4 液體的性質(zhì) 流體分子運(yùn)動的特點(diǎn) 表面張力系數(shù) 浸潤現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象 定性 5 固體的性質(zhì) 晶體和非晶體 空間點(diǎn)陣 固體分子運(yùn)動的特點(diǎn) 6 物態(tài)變化 熔解和凝固 熔點(diǎn) 熔解熱 蒸發(fā)和凝結(jié) 飽和汽壓 沸騰和沸點(diǎn) 汽化熱 臨界溫度 固體的升華 空氣的濕度和濕度計(jì) 露點(diǎn) 7 熱傳遞的方式 傳導(dǎo) 對流和輻射 8 熱膨脹 熱膨脹和膨脹系數(shù) 電 學(xué) 1 靜電場 庫侖定律 電荷守恒定律 電場強(qiáng)度 電場線 點(diǎn)電荷的場強(qiáng) 場強(qiáng)疊加原理 均勻帶電球殼殼內(nèi)的場強(qiáng)和 殼外的場強(qiáng)公式 不要求導(dǎo)出 勻強(qiáng)電場 電場中的導(dǎo)體 靜電屏蔽 電勢和電勢差 等勢面 點(diǎn)電荷電場的電勢公式 不要求導(dǎo)出 電勢疊加原理 均勻帶電球殼殼內(nèi)和殼外的電勢公式 不要求導(dǎo)出 電容 電容器的連接 平行板電容器的電容公式 不要求導(dǎo)出 電容器充電后的電能 電介質(zhì)的極化 介電常數(shù) 2 恒定電流 歐姆定律 電阻率和溫度的關(guān)系 電功和電功率 電阻的串 并聯(lián) 電動勢 閉合電路的歐姆定律 一段含源電路的歐姆定律 電流表 電壓表 歐姆表 惠斯通電橋 補(bǔ)償電路 3 物質(zhì)的導(dǎo)電性 金屬中的電流 歐姆定律的微觀解釋 液體中的電流 法拉第電解定律 氣體中的電流 被激放電和自激放電 定性 真空中的電流 示波器 半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性 型半導(dǎo)體和 型半導(dǎo)體 晶體二極管的單向?qū)щ娦?三極管的放大作用 不要求機(jī)理 超導(dǎo)現(xiàn)象 4 磁場 電流的磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁感線 勻強(qiáng)磁場 安培力 洛侖茲力 電子荷質(zhì)比的測定 質(zhì)譜儀 回旋加速器 5 電磁感應(yīng) 法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律 自感系數(shù) 互感和變壓器 6 交流電 交流發(fā)電機(jī)原理 交流電的最大值和有效值 純電阻 純電感 純電容電路 整流和濾波 三相交流電及其連接法 感應(yīng)電動機(jī)原理 7 電磁振蕩和電磁波 電磁振蕩 振蕩電路及振蕩頻率 電磁場和電磁波 電磁波的波速 赫茲實(shí)驗(yàn) 電磁波的發(fā)射和調(diào)制 電磁波的接收 調(diào)諧 檢波 光 學(xué) 1 幾何光學(xué) 光的直進(jìn) 反射 折射 全反射 光的色散 折射率與光速的關(guān)系 平面鏡成像 球面鏡成像公式及作圖法 薄透鏡成像公式及作圖法 眼睛 放大鏡 顯微鏡 望遠(yuǎn)鏡 2 波動光學(xué) 光的干涉和衍射 定性 光譜和光譜分析 電磁波譜 3 光的本性 光的學(xué)說的歷史發(fā)展 光電效應(yīng) 愛因斯坦方程 波粒二象性 原子和原子核 1 原子結(jié)構(gòu) 盧瑟福實(shí)驗(yàn) 原子的核式結(jié)構(gòu) 玻爾模型 用玻爾模型解釋氫光譜 玻爾模型的局限性 原子的受激輻射 激光 2 原子核 原子核的量級 天然放射現(xiàn)象 放射線的探測 質(zhì)子的發(fā)現(xiàn) 中子的發(fā)現(xiàn) 原子核的組成 核反應(yīng)方程 質(zhì)能方程 裂變和聚變 基本粒子 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1 中學(xué)階段全部初等數(shù)學(xué) 包括解析幾何 2 矢量的合成和分解 極限 無限大和無限小的初步概念 3 不要求用微積分進(jìn)行推導(dǎo)或運(yùn)算 二 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 1 要求掌握國家教委制訂的 全日制中學(xué)物理教學(xué)大綱 中的全部學(xué)生實(shí)驗(yàn) 2 要求能正確地使用 有的包括選用 下列儀器和用具 米尺 游標(biāo)卡尺 螺 旋測微器 天平 停表 溫度計(jì) 量熱器 電流表 電壓表 歐姆表 萬用電表 電池 電阻箱 變阻器 電容器 變壓器 電鍵 二極管 光具座 包括平面鏡 球面鏡 棱鏡 透鏡等光學(xué)元件在內(nèi) 3 有些沒有見過的儀器 要求能按給定的使用說明書正確使用儀器 例如 電 橋 電勢差計(jì) 示波器 穩(wěn)壓電源 信號發(fā)生器等 4 除了國家教委制訂的 全日制中學(xué)物理教學(xué)大綱 中規(guī)定的學(xué)生實(shí)驗(yàn)外 還 可安排其它的實(shí)驗(yàn)來考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?但這些實(shí)驗(yàn)所涉及到的原理和方法不 應(yīng)超過本提要第一部分 理論基礎(chǔ) 而所用儀器就在上述第 2 3 指出的范圍內(nèi) 5 對數(shù)據(jù)處理 除計(jì)算外 還要求會用作圖法 關(guān)于誤差只要求 直讀示數(shù)時(shí) 的有效數(shù)字和誤差 計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字 不做嚴(yán)格的要求 主要系統(tǒng)誤差來 源的分析 三 其它方面 物理競賽的內(nèi)容有一部分要擴(kuò)及到課外獲得的知識 主要包括以下三方面 1 物理知識在各方面的應(yīng)用 對自然界 生產(chǎn)和日常生活中一些物理現(xiàn)象的解 釋 2 近代物理的一些重大成果和現(xiàn)代的一些重大信息 3 一些有重要貢獻(xiàn)的物理學(xué)家的姓名和他們的主要貢獻(xiàn) 參考資料 1 全國中學(xué)生物理競賽委員會辦公室主編的歷屆 全國中學(xué)生物理競賽參考資 料 2 人民教育出版社主編的 高級中學(xué)課本 試用 物理 甲種本 專題一 力 物體的平衡 擴(kuò)展知識 1 重力 物體的重心與質(zhì)心 重心 從效果上看 我們可以認(rèn)為物體各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn) 這一 點(diǎn)叫做物體的重心 質(zhì)心 物體的質(zhì)量中心 設(shè)物體各部分的重力分別為G1 G2 Gn 且各部分重力的作用點(diǎn)在oxy 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是 x1 y1 x2 y2 xn yn 物體的重心坐標(biāo) xc yc可表示為 xc yc i ii G xG n nn GGG xGxGxG 21 2211 i ii G yG n nn GGG yGyGyG 21 2211 2 彈力 胡克定律 在彈性限度內(nèi) 彈力F的大小與彈簧伸長 或縮短 的長度x成正比 即F k x k為彈簧的勁度系數(shù) 兩根勁度系數(shù)分別為k1 k2的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)可由 求得 并 k 1 1 1 k 2 1 k 聯(lián)后勁度系數(shù)為k k1 k2 3 摩擦力 最大靜摩擦力 可用公式F m 0FN來計(jì)算 FN為正壓力 0為靜摩擦因素 對 于相同的接觸面 應(yīng)有 0 為動摩擦因素 摩擦角 若令 0 tan 則 稱為摩擦角 摩擦角是正壓力FN與最大靜 N m F F 摩擦力F m的合力與接觸面法線間的夾角 4 力的合成與分解 余弦定理 計(jì)算共點(diǎn)力F1與F2的合力F F cos2 21 2 2 2 1 FFFF arctan 為合力F與分力F1的夾角 cos sin 21 2 FF F 三角形法則與多邊形法則 多個共點(diǎn)共面的力合成 可把一個力的始端依次畫到 另一個力的終端 則從第一個力的始端到最后一個力的終端的連線就表示這些力 的合力 拉密定理 三個共點(diǎn)力的合力為零時(shí) 任一個力與其它兩個力夾角正弦的比值是 相等的 5 有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡 力矩 力F與力臂L的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩 即M FL 單位 N m 平衡條件 力矩的代數(shù)和為零 即M1 M2 M3 0 6 剛體的平衡 剛體 在任何情況下形狀大小都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對象 力偶 力偶矩 二個大小相等 方向相反而不在一直線上的平行力稱為力偶 力 偶中的一個力與力偶臂 兩力作用線之間的垂直距離 的乘積叫做力偶矩 在同 一平面內(nèi)各力偶的合力偶矩等于各力偶矩的代數(shù)和 平衡條件 合力為零 即 F 0 對任一轉(zhuǎn)動軸合力矩為零 即 M 0 7 物體平衡的種類 分為穩(wěn)定平衡 不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡三種類型 穩(wěn)度及改變穩(wěn)度的方法 處于穩(wěn)定平衡的物體 靠重力矩回復(fù)原來平衡位置的能 力 叫穩(wěn)度 降低重心高度 加大支持面的有效面積都能提高物體的穩(wěn)度 反之 則降低物體的穩(wěn)度 典型例題 例題 1 求如圖所示中重為G的勻均質(zhì)板 陰影部分 的重心O的位置 例題 2 求如圖所示中的由每米長質(zhì)量為G的 7 根勻質(zhì)桿件構(gòu)成的平面衍架的重 心 例題 3 如圖所示 均勻矩形物體的質(zhì)量為m 兩側(cè)分別固定著輕質(zhì)彈簧L1和 L2 它們的勁度系數(shù)分別為k1和k2 先使L2豎立在水平面上 此時(shí)L1自由向上 伸著 L2被壓縮 待系統(tǒng)豎直靜止后 再對L1的上端A施一豎直向上和力F 使 L2承受的壓力減為重的 3 4 時(shí) A端比加F之前上升的高度是多少 例題 4 圖中的BO是一根質(zhì)量均勻的橫梁 重量G1 80N BO的一端安在B 點(diǎn) 可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動 另一端用鋼繩AO拉著 橫梁保持水 平 與鋼繩的夾角 30 在橫梁的O點(diǎn)掛一重物 重量G2 240N 求鋼繩對 橫梁的拉力F1 專題二 直 線 運(yùn) 動 擴(kuò)展知識 一 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的基本概念 1 位置 位移和路程位置指運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的處所 在直角坐標(biāo)系中 可 用質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的投影坐標(biāo) x y z 來表示 在定量計(jì)算時(shí) 為了使位置的確 定與位移的計(jì)算一致 人們還引入位置矢量 簡稱位矢 的概念 在直角坐標(biāo)系 中 位矢 r 定義為自坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)位置 P x y z 所引的有向線段 故有 r 的方向?yàn)樽栽c(diǎn) O 點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn) P 如圖所示 222 zyxr 位移指質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中 某一段時(shí)間內(nèi)的位置變化 即位矢的增量t 它的方向?yàn)樽允嘉恢弥赶蚰┪恢?如圖 2 所示 路程指質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間 ttt rrs 內(nèi)通過的實(shí)際軌跡的長度 2 平均速度和平均速率 平均速度是質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過的位移和所用時(shí)間之比 平均速度是矢量 方向與位移 s 的方向相同 t s v 平 平均速率是質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過的路程與所用時(shí)間的比值 是標(biāo)量 3 瞬時(shí)速度和瞬時(shí)速率 瞬時(shí)速度是質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻或經(jīng)過某一位置是的速度 它定義為在時(shí)的平均速度 的極限 簡稱為速度 即 t s v t 0 lim 瞬時(shí)速度是矢量 它的方向就是平均速度極限的方向 瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速 率 簡稱速率 4 加速度 加速度是描述物體運(yùn)動速度變化快慢的物理量 等于速度對時(shí)間的變化率 即 這樣求得的加速度實(shí)際上是物體運(yùn)動的平均加速度 瞬時(shí)加速度應(yīng)為 t v a 加速度是矢量 t v a t 0 lim 二 運(yùn)動的合成和分解 1 標(biāo)量和矢量 物理量分為兩大類 凡是只須數(shù)值就能決定的物理量叫做標(biāo)量 凡是既有大小 又需要方向才能決定的物理量叫做矢量 標(biāo)量和矢量在進(jìn)行運(yùn)算是遵守不同的法 則 標(biāo)量的運(yùn)算遵守代數(shù)法則 矢量的運(yùn)算遵守平行四邊形法則 或三角形法則 2 運(yùn)動的合成和分解 在研究物體運(yùn)動時(shí) 將碰到一些較復(fù)雜的運(yùn)動 我們常把它分解為兩個或幾個簡 單的分運(yùn)動來研究 任何一個方向上的分運(yùn)動 都按其本身的規(guī)律進(jìn)行 不會因 為其它方向的分運(yùn)動的存在而受到影響 這叫做運(yùn)動的獨(dú)立性原理 運(yùn)動的合成 和分解包括位移 速度 加速度的合成和分解 他們都遵守平行四邊形法則 三 豎直上拋運(yùn)動 定義 物體以初速度向上拋出 不考慮空氣阻力作用 這樣的運(yùn)動叫做豎直 0 v 上拋運(yùn)動 四 相對運(yùn)動 物體的運(yùn)動是相對于參照系而言的 同一物體的運(yùn)動相對于不同的參照系其運(yùn)動 情況不相同 這就是運(yùn)動的相對性 我們通常把物體相對于基本參照系 如地面 等 的運(yùn)動稱為 絕對運(yùn)動 把相對于基本參照系運(yùn)動著的參照系稱為運(yùn)動參 照系 運(yùn)動參照系相對于基本參照系的運(yùn)動稱為 牽連運(yùn)動 而物體相對于運(yùn) 動參照系的運(yùn)動稱為 相對運(yùn)動 顯然絕對速度和相對速度一般是不相等的 它們之間的關(guān)系是 絕對速度等于相對速度與牽連速度的矢量和 即 或vvv 相絕乙對地甲對乙甲對地 vvv 典型例題 例題 1 A B 兩車沿同一直線同向行駛 A 車在前 以速度做勻速直線運(yùn)動 1 v B 車在后 先以速度做勻速直線運(yùn)動 當(dāng)兩車相距為 d 時(shí) B 車在后 2 v 12 vv 車開始做勻減速運(yùn)動 加速度的大小為 a 試問為使兩車不至于相撞 d 至少為 多少 例題 2 河寬 d 100m 水流速度 4m s 船在靜水中的速度 3m s 要使 1 v 2 v 航程最短 船應(yīng)怎樣渡河 例題 3 有 A B 兩球 A 從距地面高度為 h 處自由下落 同時(shí)將 B 球從地面以 初速度豎直上拋 兩球沿同一條豎直線運(yùn)動 試分析 0 v 1 B 球在上升過程中與 A 球相遇 2 B 球在下落過程中與 A 球相遇 兩種情況中 B 球初速度的取值范圍 專題三 牛頓運(yùn)動定律 擴(kuò)展知識 非慣性參照系 凡牛頓第一定律成立的參照系叫慣性參照系 簡稱慣性系 凡相對于慣性系 靜止或做勻速直線運(yùn)動的參照系 都是慣性系 在不考慮地球自轉(zhuǎn) 且在研究較 短時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動的情況下 地球可看成是近似程度相當(dāng)好的慣性系 凡牛頓第 一定律不成立的參照系統(tǒng)稱為非慣性系 一切相對于慣性參照系做加速運(yùn)動的參 照系都是非慣性參照系 在考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí) 地球就是非慣性系 在非慣性系中 物體的運(yùn)動也不遵從牛頓第二定律 但在引入慣性力的概念以后 就可以利用牛 頓第二定律的形式來解決動力學(xué)問題 一 直線系統(tǒng)中的慣性力 簡稱慣性力 例如在加速前進(jìn)的車廂里 車?yán)锏某丝投加X得自己好象受到一個 使其向后倒得力 這個力就是慣性力 其大小等于物體質(zhì)量 m 與非慣性系相對 于慣性系的加速度大小 a 的乘積 方向于 a 相反 用公式表示 這個慣性力 F慣 ma 不過要注意 慣性力只是一種假想得力 實(shí)際上并不存在 故不可能找出 它是由何物所施 因而也不可能找到它的反作用力 慣性力起源于物體慣性 是 在非慣性系中物體慣性得體現(xiàn) 二 轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中的慣性力 簡稱慣性離心力 這個慣性力的方向總是指向遠(yuǎn)離軸心的方向 它的大小等于 物體的質(zhì)量 m 與非慣性系相對于慣性系的加速度大小 a 的乘積 如果在以角速 度 轉(zhuǎn)動的參考系中 質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為 r 則 F慣 m 2r 假若物體相對于勻速轉(zhuǎn)動參照系以一定速度運(yùn)動 則物體除了受慣性離心力之外 還要受到另一種慣性力的作用 這種力叫做科里奧利力 簡稱科氏力 這里不做 進(jìn)一步的討論 典型例題 例題 1 如圖所示 一輕彈簧和一根輕繩的一端共同連在一個質(zhì)量為 m 的小球上 平橫時(shí) 輕繩是水平的 彈簧與豎直方向的夾角是 若突然剪斷輕繩 則在剪斷 的瞬間 彈簧的拉力大小是多少 小球加速度方向如何 若將彈簧改為另一輕繩 則在剪斷水平輕繩的瞬間 結(jié)果又如何 例題 2 如圖所示 在以一定加速度 a 行駛的車廂內(nèi) 有一長為 l 質(zhì)量為 m 的 棒 AB 靠在光滑的后壁上 棒與箱底面之間的動摩擦因數(shù) 為了使棒不滑動 棒與豎直平面所成的夾角 應(yīng)在什么范圍內(nèi) a 例題 3 如圖所示 在一根沒有重力的長度 l 的棒的中點(diǎn)與端點(diǎn)上分別固定了兩 個質(zhì)量分別為 m 和 M 的小球 棒沿豎直軸用鉸鏈連接 棒以角 速度 勻速轉(zhuǎn)動 試求棒與豎直軸線間的夾角 例題 4 長分別為 l1 和 l2 的不可伸長的輕繩懸掛質(zhì)量都是 m 的兩個小球 如 圖所示 它們處于平衡狀態(tài) 突然連接兩繩的中間小球受水平向右的沖擊 如另 一球的碰撞 瞬間內(nèi)獲得水平向右的速度 V0 求這瞬間連接 m2 的繩的拉力為 多少 o m M m1 m2 l1 l2 l2 V0 0 專題四 曲線運(yùn)動 拓展知識 一 斜拋運(yùn)動 1 定義 具有斜向上的初速且只受重力作用的物體的運(yùn)動 0 v 2 性質(zhì) 斜拋運(yùn)動是加速度 a g 的勻變速曲線運(yùn)動 3 處理方法 正交分解法 將斜拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎 直方向的豎直上拋運(yùn)動 然后用直角三角形求解 如圖所示 4 斜拋運(yùn)動的規(guī)律如下 任一時(shí)刻的速度 cos 0 vvx gt sin 0 vvy 任一時(shí)刻的位置 tvx cos 0 2 0 2 1 singttvy 豎直上拋運(yùn)動 平拋運(yùn)動可分別認(rèn)為是斜拋運(yùn)動在時(shí)的特例 00 090 和 斜拋運(yùn)動在最高點(diǎn)時(shí) g v ttttt g v tvy sin2 sin 0 00 下上總下上上 水平方向的射程斜拋物體具有最大的射程 g v tvs 2sin cos 2 0 0 總 斜拋物體的最大高度 g v H 2 sin 2 2 0 斜拋運(yùn)動具有對稱性 在同一段豎直位移上 向上和向下運(yùn)動的時(shí)間相等 在同 一高度上的兩點(diǎn)處速度大小相等 方向與水平方向的夾角相等 向上 向下的運(yùn) 動軌跡對稱 二 圓周運(yùn)動 1 變速圓周運(yùn)動 在變速圓周運(yùn)動中 物體受到的合外力一般不指向圓心 這時(shí)合外力可以分解在 法線 半徑方向 和切線兩個方向上 在法線方向有充當(dāng)向心Rm R mv Fn 2 2 力 即 產(chǎn)生的法向加速度只改變速度的方向 切向分力產(chǎn) 向 FFn n a maF 生的切向加速度只改變速度的大小 也就是說 是的一個分力 a n F 合 F 且滿足 合 FFn 22 FFFn 合 2 一般的曲線運(yùn)動 在一般的曲線運(yùn)動中仍有法向力式中 R 為研究處曲 R v mFn 2 線的曲率半徑 即在該處附近取一段無限小的曲線 并視為圓弧 R 為該圓弧的 曲率半徑 即為研究處曲線的曲率半徑 典型例題 例題 1 如圖所示 以水平初速度拋出的物體 飛行一段時(shí)間后 垂直地撞在 0 v 傾角為的斜面上 求物體完成這段飛行的時(shí)間是多少 0 30 例題 2 如果把上題作這樣的改動 若讓小球從斜面頂端 A 以水平速度拋出 飛 行一段時(shí)間后落在斜面上的 B 點(diǎn) 求它的飛行時(shí)間為多少 已知 0 30 例題 3 斜向上拋出一球 拋射角 當(dāng) t 1 秒鐘時(shí) 球仍斜向上升 但方 0 60 向已跟水平成角 1 球的初速度是多少 2 球?qū)⒃谑裁磿r(shí)候達(dá)到 0 45 0 v 最高點(diǎn) 例題 4 以的初速度自樓頂平拋一小球 若不計(jì)空氣阻力 當(dāng)小球沿smv 10 0 曲線運(yùn)動的法向加速度大小為時(shí) 求小球下降的高度及所在處軌跡的曲率 2 5sm 半徑 R 專題五 萬有引力定律 擴(kuò)展知識 1 均勻球殼的引力公式 由萬有引力定律可以推出 質(zhì)量為M 半徑為R的質(zhì)量均勻分布的球殼 對距離 球心為r 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的萬有引力為 F 0 rR 2 r GMm 2 開普勒三定律 典型例題 例題 1 若地球?yàn)榫鶆虻那蝮w 在地球內(nèi)部距地心距離為r的一物體m受地球的 萬有引力為多大 已知地球的質(zhì)量為M 半徑為R 例題 2 一星球可看成質(zhì)量均勻分布的球體 其半徑為R 質(zhì)量為M 假定該星 球完全靠萬有引力維系 要保證星球不散開 它自轉(zhuǎn)的角速度不能超過什么限度 例題 3 全國物理競賽預(yù)賽題 已知太陽光從太陽射到地球需要 8min20s 地 球公轉(zhuǎn)軌道可以近似看作圓軌道 地球半徑約為 6 4 106m 試估算太陽質(zhì)量M 與地球質(zhì)量m之比M m為多大 3 105 例題 4 全國物理競賽預(yù)賽題 木星的公轉(zhuǎn)周期為 12 年 設(shè)地球至太陽的距 離為 1AU 天文單位 則木星至太陽的距離約為多少天文單位 5 2AU 例題 5 世界上第一顆人造地球衛(wèi)星的長軸比第二顆短 8000km 第一顆衛(wèi)星開 始繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)周期為 96 2min 求 1 第一顆人造衛(wèi)星軌道的長軸 1 39 107m 2 第二顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期 已知地球質(zhì)量 M 5 98 1024kg 191min 專題六 動量 擴(kuò)展知識 1 動量定理的分量表達(dá)式 I合 x mv2x mv1x I合 y mv2y mv1y I合 z mv2z mv1z 2 質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動 2 1 質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心稱為質(zhì)心 若質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)有n個質(zhì)點(diǎn) 它們的質(zhì)量分別為 m1 m2 mn 相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的位置矢量分別為r1 r2 rn 則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心位置 矢量為 rc n nn mmm rmrmrm 21 1211 M rm n i ii 1 若將其投影到直角坐標(biāo)系中 可得質(zhì)心位置坐標(biāo)為 xc yc zc M xm n i ii 1 M ym n i ii 1 M zm n i ii 1 2 2 質(zhì)心速度與質(zhì)心動量 相對于選定的參考系 質(zhì)點(diǎn)位置矢量對時(shí)間的變化率稱為質(zhì)心的速度 vc pc Mvc t rc M p總 M vm n i ii 1 n i iiv m 1 作用于質(zhì)點(diǎn)系的合外力的沖量等于質(zhì)心動量的增量 I合 pc pc0 mvc mvc0 n i i I 1 2 3 質(zhì)心運(yùn)動定律 作用于質(zhì)點(diǎn)系的合外力等于質(zhì)點(diǎn)總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積 合 Mac 對于由 n 個質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng) 若第i個質(zhì)點(diǎn)的加速度為ai 則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心加速 度可表示為 ac M am n i ii 1 典型例題 1 將不可伸長的細(xì)繩的一端固定于天花板上的C點(diǎn) 另一端系一質(zhì)量為m的小 球以以角速度 繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動 細(xì)繩與豎直軸之間的夾角為 如圖 所示 已知A B為某一直徑上的兩點(diǎn) 問小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中細(xì)繩 對小球的拉力T的沖量為多少 2 一根均勻柔軟繩長為l 3m 質(zhì)量m 3kg 懸掛在天花板的釘子上 且下端 剛好接觸地板 現(xiàn)將軟繩的最下端拾起與上端對齊 使之對折起來 然后讓它無 初速地自由下落 如圖所示 求下落的繩離釘子的距離為x時(shí) 釘子對繩另一端 的作用力是多少 C A B O m x 3 一長直光滑薄板AB放在平臺上 OB伸出臺面 在板左側(cè)的D點(diǎn)放一質(zhì)量為 m1的小鐵塊 鐵塊以速度v向右運(yùn)動 假設(shè)薄板相對于桌面不發(fā)生滑動 經(jīng)過 時(shí)間T0后薄板將翻倒 現(xiàn)讓薄板恢復(fù)原狀 并在薄板上O點(diǎn)放另一個質(zhì)量為 m2的小物體 如圖所示 同樣讓m1從D點(diǎn)開始以速度v向右運(yùn)動 并與m2發(fā) 生正碰 那么從m1開始經(jīng)過多少時(shí)間后薄板將翻倒 A B OD m1m2 v 專題七 機(jī)械能 擴(kuò)展知識 一 功 1 恒力做功 W Fscos 當(dāng)物體不可視為質(zhì)點(diǎn)時(shí) s是力的作用點(diǎn)的位移 2 變力做功 1 平 均 值 法 如 計(jì) 算 彈 簧 的 彈 力 做 功 可 先 求 得 F 2 1 21 xxk 再 求 出 彈 力 做 功 為 W x2 x1 F 2 1 2 2 2 1 2 1 kxkx 2 圖 像 法 當(dāng) 力 的 方 向 不 變 其 大 小 隨 在 力 的 方 向 上 的 位 移 成 函 數(shù) 關(guān) 變 化 時(shí) 作 出 力 位 移 圖 像 即 F s 圖 則 圖 線 與 位 移 坐 標(biāo) 軸 圍 成 的 面 積 就 表 示 力 做 的 功 如 功 率 時(shí) 間 圖 像 3 等效法 通過因果關(guān)系 如動能定理 功能原理或Pt等效代換可求變力做 功 4 微元法 二 動能定理 1 對于單一物體 可視為質(zhì)點(diǎn) 只有在同一慣性參照系中 12kk EEW 計(jì)算功和動能 動能定理才成立 當(dāng)物體不能視為質(zhì)點(diǎn)時(shí) 則不能應(yīng)用動能 定理 2 對于幾個物體組成的質(zhì)點(diǎn)系 因內(nèi)力可以做功 則 同樣只適用于同一慣性參照系 12kk EEWW 內(nèi)外 3 在非慣性系中 質(zhì)點(diǎn)動能定理除了考慮各力做的功外 還要考慮慣性力做的 功 其總和對應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)動能的改變 此時(shí)功和動能中的位移 速度均為相對 于非慣性參照系的值 三 勢能 1 彈性勢能 2 2 1 kxEp 2 引力勢能 1 質(zhì)點(diǎn)之間 r mm GEp 21 2 均勻球體 半徑為R 與質(zhì)點(diǎn)之間 r R r Mm GEp 3 均勻球殼與質(zhì)點(diǎn)之間 r R r Mm GEp r R R Mm GEp 四 功能原理 物體系外力做的功與物體系內(nèi)非保守力做的功之和 等于物體系 機(jī)械能的增量 即 12 EEWW 非保守外 典型例題 例題 1 如圖所示 在傾角 30 長為L的斜面頂部放一質(zhì)量為m的木塊 當(dāng)斜面水平向右勻速移動s 時(shí) 木塊沿斜面勻速地下滑到底部 試求此L 3 3 過程中木塊所受各力所做的功及斜面對木塊做的功 m 30 例題 2 用錘擊釘 設(shè)木板對釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板的深度成正比 每次擊 釘時(shí)對釘子做的功相同 已知擊第一次時(shí) 釘子進(jìn)入板內(nèi) 1cm 則擊第二次時(shí) 釘子進(jìn)入木板的深度為多少 例題 3 質(zhì)量為M的列車正沿平直軌道勻速行駛 忽然尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的 車廂脫鉤 待司機(jī)發(fā)現(xiàn)并關(guān)閉油門時(shí) 前部車廂已駛過的距離為L 已知列車所 受的阻力跟質(zhì)量成正比 設(shè)比例系數(shù)為k 列車啟動后牽引力不變 問前后兩車 都停下后相距多遠(yuǎn) 例題 4 如圖所示 沿地球表面與豎直方向成 角的方向 發(fā)射一質(zhì)量為m的 導(dǎo)彈 其初速度 M為地球的質(zhì)量 R為地球 R GM v 0 半徑 忽略空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響 求導(dǎo)彈上升的最 大高度 v0 R 例題 5 長為l的細(xì)線一端系住一質(zhì)量為m的小球 另一端固定在A點(diǎn) AB是 過A的豎直線 E為AB上一點(diǎn) 且AE l 2 過E作 水平線EF 在EF上釘一鐵釘D 如圖所示 線能承受 的最大拉力是 9mg 現(xiàn)將系小球的懸線拉至水平 然 后由靜止釋放 若小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn) 動 求釘子的位置在水平線上的取值范圍 不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失 專題八 振動和波 擴(kuò)展知識 1 參考圓 可以證明 做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在其直徑上的投影的運(yùn)動 是以圓心為平 衡位置的簡諧運(yùn)動 通常稱這樣的圓為參考圓 2 簡諧運(yùn)動的運(yùn)動方程及速度 加速度的瞬時(shí)表達(dá)式 振動方程 x Acos t 速度表達(dá)式 v Asin t A E B F D m x 加速度表達(dá)式 a 2Acos t 3 簡諧運(yùn)動的周期和能量 振動的周期 T 2 k m 振動的能量 E mv2 kx2 kA2 2 1 2 1 2 1 4 多普勒效應(yīng) 設(shè)v為聲速 vs為振源的速度 v0是觀察者速度 f0為聲音實(shí)際頻率 f為 相對于觀察者的頻率 1 聲源向觀察者 2 聲源背觀察者 s vv v ff 0 s vv v ff 0 3 觀察者向聲源 4 觀察者背聲源 v vv ff 0 0 v vv ff 0 0 5 兩者相向 6 兩者相背 s vv vv ff 0 0 s vv vv ff 0 0 5 平面簡諧波的振動方程 設(shè)波沿 x軸正方向傳播 波源在原點(diǎn)O處 其振動方程為y Acos t x 軸上任何一點(diǎn)P 平衡位置坐標(biāo)為x 的振動比O點(diǎn)滯后 因此P點(diǎn)的振 v x t 動方程為 y Acos t t Acos t v x 6 樂音與噪音 樂音的三要素 音調(diào) 響度和音品 音調(diào) 樂音由一些不同頻率的簡諧波組成 頻率最低的簡諧波稱為基音 音 調(diào)由基音頻率的高低決定 基音頻率高的樂音音調(diào)高 響度 響度是聲音強(qiáng)弱的主觀描述 跟人的感覺和聲強(qiáng) 單位時(shí)間內(nèi)通過垂 直于聲波傳播方向上的單位面積的能量 有關(guān) 音品 音品反映出不同聲源 發(fā)出的聲音具有不同的特色 音品由聲音的強(qiáng) 弱和頻率決定 典型例題 例題 1 簡諧運(yùn)動的判斷并計(jì)算周期 假設(shè)沿地球直徑開鑿一 隧道 且地球視作一密度 5 5 103kg m3的均 勻球體 試判斷物體在此 隧道 中做何種運(yùn)動以及物體由地表落到地心的時(shí)間 例題 2 振動方程與波動方程 一直線傳播的橫波 波速是 40m s 波源作簡諧運(yùn)動 周期T 0 01s 振 幅A 20cm 以它經(jīng)過平衡位置向坐標(biāo)正方向運(yùn)動時(shí)作為時(shí)間起點(diǎn) 寫出 1 振源的振動方程 2 波動的表達(dá)式 3 距離振源 16m 處質(zhì)點(diǎn)的振動方程 例題 3 單擺模型的應(yīng)用 如圖所示是一種記錄地震裝置的水平擺 擺球m固定在邊長為l 質(zhì)量忽略 不計(jì)的等邊三角形的頂點(diǎn)A上 它的對邊BC跟豎直線成不大 的夾角 擺球可繞固定軸BC擺動 求擺球做微小擺動時(shí)的周 期 例題 4 彈簧振子模型 如圖所示 彈簧振子系統(tǒng)中M 2kg k 100N m t 0 時(shí) x0 10cm v0 0 在h 1cm 高處有一質(zhì)量為m 0 4kg 的小物體下落 當(dāng)M 沿x軸負(fù)方向通過平衡位置時(shí) 小物體剛好落在M上 且無反彈 試求此后兩 物體一起運(yùn)動的規(guī)律 A B C kk M m O x 例題 5 多普勒效應(yīng)的應(yīng)用 正在報(bào)警的警鐘 每隔 0 5s 響一聲 一聲接一聲地響著 有一人在以 60km h 的速度向警鐘方向行駛的火車中 問這個人在 5min 內(nèi)聽到幾響 取 空氣聲速為 340m s 專題九 熱 功和物態(tài)變化 擴(kuò)展知識 物態(tài)變化 固體 液體和氣體是通常存在的三種物質(zhì)狀態(tài) 在一定條件下 這三種物質(zhì) 狀態(tài)可以相互轉(zhuǎn)化 即發(fā)生物態(tài)變化 如 熔化 凝固 汽化 液化 升華和凝 華 飽和汽和飽和汽壓 液化和汽化處于動態(tài)平衡的汽叫做飽和汽 沒有達(dá)到飽和狀況的汽叫做未飽 和汽 某種液體的飽和汽具有的壓強(qiáng)叫這種液體的飽和汽壓 飽和汽壓具有下列重要性 質(zhì) 1 同一溫度下 不同液體的飽和汽壓一般下同 揮發(fā)性大的液體其飽和汽壓 大 2 溫度一定時(shí) 液體的飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān) 與液體上方有無其它 氣體無關(guān) 3 同一種液體的飽和汽壓隨溫度的升高而迅速增大 空氣的濕度 露點(diǎn) 表示空氣干濕程度的物理量叫濕度 濕度分為絕對濕度和相對濕度 空氣中 含水蒸氣的壓強(qiáng)叫做空氣的絕對濕度 在某一溫度時(shí) 空氣的絕對濕度跟該溫度 下飽和汽壓的百分比 叫做空氣的相對濕度 用公式表示為 100 s p p B 空氣中的未飽和水蒸氣 在溫度降低時(shí)逐漸接近飽和 當(dāng)氣溫降低到某一溫 度時(shí)水蒸氣達(dá)到飽和 這時(shí)有水蒸氣凝結(jié)成水 即露水 使水蒸氣剛好達(dá)到飽和 的溫度稱為露點(diǎn) 氣體的功 熱量與內(nèi)能的增量 1 理想氣體的壓強(qiáng) k nEnmvp 3 2 3 1 2 2 理想氣體的溫度 1038 1 2 3 23 0 KJ N R kkTEk 3 理想氣體的內(nèi)能 RT im kT i N m E 22 0 其中i 3 單原子氣體 如 He Ne 5 雙原子氣體 如 N2 H2 6 多原子氣體 如 H2O CO2 4 理想氣體的摩爾熱容 1mol 理想氣體氣體溫度升高 1K 時(shí)所吸收的熱量 叫做這種氣體的摩爾熱容 即 T Q C 由于氣體吸收的熱量Q與其內(nèi)能的變化E以及它做的功w都有關(guān)系 所以 氣體的摩爾熱容不是一個確定的值 1 1mol 理想氣體的等容摩爾熱容 R i T TR i T E T Q CV 2 2 2 1mol 理想氣體的等壓摩爾熱容 R i RC T Q C VV 1 2 等值過程中氣體的功 熱量和內(nèi)能增量的計(jì)算 1 功 一般形式 W p V 1 等溫過程 2 1 1 2 lnln p p RT m V V RT m W 2 等容過程 0 0 WV 3 等壓過程 1212 TTR m VVpW 4 絕熱過程 112212 VpVp R C TTC m W V V 2 熱量 1 等溫過程 2 1 1 2 lnln p p RT m V V RT m Q 2 等容過程 12 TTC m Q V 3 等壓過程 12 TTC m Q p 4 絕熱過程 0 Q 3 內(nèi)能的增量 理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān) 所以不管經(jīng)何種變化過程 都可用公式 12 TTC m E V 典型例題 V p 0 a b c d 1 如圖所示 氣體由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b 有 336J 熱量傳入系統(tǒng) 而系統(tǒng) 做功 126J 求 1 若氣體在adb過程中系統(tǒng)做功 42J 問有多少熱量傳入系 統(tǒng) 2 當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí) 外界對系統(tǒng)做功 84J 問此時(shí)系 統(tǒng)是吸熱還是放熱 傳遞的熱量是多少 專題十 固體 液體和氣體的性質(zhì) 擴(kuò)展知識 固體性質(zhì) 1 晶體與非晶體 固體分為晶體和非晶體 晶體又分為單晶體與多晶體 單晶體的物理性質(zhì)是 各向異性 在一定壓強(qiáng)下有固定的熔點(diǎn) 多晶體的物理性質(zhì)是各向同性 在一定 壓強(qiáng)下有固定的熔點(diǎn) 而非晶體各向同性 無固定的熔點(diǎn) 2 空間點(diǎn)陣 晶體內(nèi)部的微粒依照一定規(guī)律在空間排列成整齊的行列 構(gòu)成所謂的空間點(diǎn) 陣 晶體微粒的熱運(yùn)動主要表現(xiàn)為以空間點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)為平衡位置的微小振動 3 固體的熱膨脹 1 固體的線脹系數(shù) 某種物質(zhì)組成的物體 由于溫度升高 1 所引起的線度增長跟它在 0 時(shí)的 線度之比 稱為該物體的線脹系數(shù) 單位 1 tl llt l 0 0 2 固體的體脹系數(shù) 某種物質(zhì)組成的物體 由于溫度升高 1 所引起的體積增加跟它在 0 時(shí)的 線度之比 稱為該物體的線脹系數(shù) 單位 1 tV VVt v 0 0 l 3 v 液體性質(zhì) 1 表面張力 f L 式中 為液體表面張力系數(shù) 單位 N m 1 與液體性質(zhì)有 關(guān) 與液面大小無關(guān) 隨溫度升高而減小 2 浸潤現(xiàn)象與毛細(xì)現(xiàn)象 氣體性質(zhì) 1 氣體實(shí)驗(yàn)定律 1 玻 馬定律 等溫變化 pV 恒量 2 查理定律 等容變化 恒量 T p 3 蓋 呂薩克定律 等壓變化 恒量 T V 2 同種理想氣體狀態(tài)狀態(tài)方程 1 一定質(zhì)量的理想氣體 恒量 T pV 推論 恒量 T p 2 任意質(zhì)量的理想氣體 克拉珀龍方程 RT m nRTpV 082 0 31 8 0 00 KmolLatmKmolJ T Vp R 3 混合氣體的狀態(tài)方程 1 道爾頓分壓定律 p p1 p2 p3 pn 2 混合氣體的狀態(tài)方程 T pV Rn T Vp T Vp T Vp i n nn 2 22 1 11 典型例題 1 鋼尺A 鋼尺B和兩段角鋼是用同樣的材料制成的 鋼尺A在 20 時(shí)使用是 準(zhǔn)確的 鋼尺B在 30 時(shí)使用是準(zhǔn)確的 設(shè)鋼的線脹系數(shù)為 l 1 用這兩把尺子在 30 的野外去測量上述角鋼的長度 若B尺的讀數(shù)是 30 00cm 那么A尺測量的讀數(shù)應(yīng)是多少 2 用這兩把尺子在 20 的溫度下 分別測量另一段角鋼的長度 若A尺的讀 數(shù)是 40 00cm 那么B尺測量的讀數(shù)應(yīng)是多少 2 將長為L 截面積為S的橡皮繩做成環(huán)放在液膜上 當(dāng)環(huán)內(nèi)液膜被刺破后 環(huán) 立即張為半徑為R的圓 已知橡皮繩的勁度系數(shù)為k 試求此液體表面的張力系 數(shù) 3 房間的容積是 100m3 在房間內(nèi)的氣體由 7 升高到 27 大氣壓由 76cmHg 降至 72cmHg 的過程中 房間內(nèi)空氣的質(zhì)量減少了多少 標(biāo)準(zhǔn)狀況 下空氣的密度 0 1 29kg m3 專題十一 電場 擴(kuò)展知識 1 均勻帶電球殼內(nèi)外的電場 1 均勻帶電球殼內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零 2 均勻帶電球殼外任意一點(diǎn)的場強(qiáng)公式為 2 r Q kE 式中r是殼外任意一點(diǎn)到球心距離 Q為球殼帶的總電量 2 計(jì)算電勢的公式 1 點(diǎn)電荷電場的電勢 若取無窮遠(yuǎn)處 r 的電勢為零 則 r Q kU 式中Q為場源電荷的電量 r為場點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離 2 半徑為R 電量為Q的均勻帶電球面的在距球心r處的電勢 r R r R r Q kU R Q kU 3 電介質(zhì)的極化 1 電介質(zhì)的極化 把一塊電介質(zhì)放在電場中 跟電場垂直的介質(zhì)的兩個端面 上將出現(xiàn)等量異號的不能自由移動的電荷 極化電荷 叫做電介質(zhì)的極化 2 電介質(zhì)的介電常數(shù) 電介質(zhì)的性質(zhì)用相對介電常數(shù) r來表示 一個點(diǎn)電荷Q放在均勻的無限大 指充滿電場所在的空間 介質(zhì)中時(shí) 與 電荷接觸的介質(zhì)表面將出現(xiàn)異號的極化電荷q 使空間各點(diǎn)的Qq r r 1 電場強(qiáng)度 E 比無介質(zhì)時(shí)單獨(dú)由Q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度 E0 小 r倍 即 E0 E r 故點(diǎn)電荷在無限大的均勻介質(zhì)中的場強(qiáng)和電勢分別為 2 r kQ E r r kQ U r 4 電容器 1 電容器的電容 充滿均勻電介質(zhì)的平行板電容器的電容 或 kd S C r 4 4 r dk S C 推論 4 2 2 1 1