用配方法解一元二次方程

用用配方法配方法解解一元二次方程一元二次方程 一 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 1 會(huì)用開方法解決形如 n n的方程 2 0 2 理解配方法的意義 會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元二 次方程 過程與方法 1 經(jīng)歷探索用配方法解一元二次方程的步驟 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的 過程 感悟轉(zhuǎn)化思想在解一元二次方程中的運(yùn)用 情感態(tài)度和價(jià)值觀 1 發(fā)展思維 提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的能力 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 重點(diǎn) 理解并掌握配方法 能靈活運(yùn)用配方法解數(shù)字系數(shù)是 1 的一元二次方程 2 難點(diǎn) 如何對(duì)一元二次方程正確進(jìn)行配方 教學(xué)過程 一 課前導(dǎo)學(xué) 設(shè)計(jì)意圖 為配方法解一元二次方程做好鋪 墊 1 還記得平方根的含義嗎 如果一個(gè)數(shù) 那么 x 叫做 a 的 記作 2 即 x 2 解下列方程 1 2 9 2 2 16 0 3 5 2 4 4 4 3 2 9 提示 當(dāng)滿足方程的根不止一個(gè)時(shí) 為了區(qū)分 應(yīng)把方程的 根寫為的形式 一般情況下 方程根的個(gè)數(shù)與其次數(shù)一樣 3 還記得怎樣的的代數(shù)式是完全平方式嗎 試著寫出一個(gè)完全 平方式 4 填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 使下列各式變成完全平方式 操作方法 先變成 完全平方式 在討論他們分別等于什么 變成等式 意圖是讓學(xué)生 體會(huì)一個(gè)二次三項(xiàng)式是如何被轉(zhuǎn)化成 2的形式 1 2 12 2 2 4 3 2 10 4 2 3 觀察上面幾個(gè)代數(shù)式的轉(zhuǎn)化過程 你發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)有什 么關(guān)系 結(jié)論 當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)為 1 時(shí) 常數(shù)項(xiàng)配成是 便可配成完全平方式 例 1 解方程 2 10 25 9 例 2 解方程 規(guī)范學(xué)生的做題格式 2 6 7 0 歸納配方法的定義 五 用配方法解一元二次方程的步驟 移項(xiàng) 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 配方 依據(jù)二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配常數(shù)項(xiàng) 即方程兩邊都加上 一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的一半的平方 整理 將上式寫成 x m n 的形式 開方 根據(jù)平方根意義 方程兩邊開平方 求解 解兩個(gè)一元一次方程 定解 寫出原方程的解 鞏固練習(xí) 一 用配方法解下列方程 1 x 8x 7 0 2 x 3x 2 0 3 x 5x 6 0 4 3x 1 6x 二 問題解決 1 三角形的兩邊長分別為 2 和 4 第三邊長是方程 x2 4x 3 0 的解 求這個(gè)三角形的周長 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你都有那些收獲 作業(yè)布置 1 教材 37 頁 習(xí)題 1 2 選做題 用配方法解方程 2x2 3x 1 0 3 思考 學(xué)校要組織一