勾股定理中考真題精選匯總一.doc

勾股定理中考真題精選匯總一一、選擇題1. （2011山東濱州，9，3分）在ABC中,C=90, C=72,AB=10,則邊AC的長約為(精確到0.1)（ ）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【答案】C2. （2011山東煙臺，7,4分）如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mO（第7題圖）【答案】C3. （2011臺灣全區(qū)，29）已知小龍、阿虎兩人均在同一地點(diǎn)，若小龍向北直走160公尺，再向東直走80公尺后，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少公尺后，他與神仙百貨的距離為340公尺？A 100 B 180 C 220 D 260【答案】4. （2011湖北黃石，7，3分）將一個有45度角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖(3)，則三角板的最大邊的長為A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm【答案】D5. （2011貴州貴陽，7，3分）如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，則AP長不可能是（第7題圖） （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 【答案】D6. （2011河北，9，3分）如圖3，在ABC中，C=90，BC=6,D,E分別在AB,AC上，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為（ ）A B2 C3 D4 【答案】B7. 8. 二、填空題1. （2011山東德州13,4分）下列命題中，其逆命題成立的是_（只填寫序號）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形【答案】 2. （2011浙江溫州，16，5分）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1,S2，S3 若S1，S2，S310，則S2的值是 【答案】3. (2011重慶綦江，16，4分) 一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米，坡角A30,B90,BC6米. 當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動到什么位置,即當(dāng)AE 米時,有DCAEBC. 【答案】：4. （2011四川涼山州，15，4分）把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么”的逆命題改寫成“如果，那么”的形式： ?！敬鸢浮咳绻切稳呴La，b，c，滿足，那么這個三角形是直角三角形5. （2011江蘇無錫，16，2分）如圖，在RtABC中，ACB = 90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD = 5cm，則EF = _cmACBEFD（第16題）【答案】56. （2011廣東肇慶，13，3分）在直角三角形ABC中，C 90，BC 12，AC 9，則AB 【答案】157. （2011貴州安順，16，4分）如圖，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C點(diǎn)，那么ADC的面積是 第16題圖【答案】6cm28. （2011山東棗莊，15，4分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2. ACEDBF3045【答案】9. 10三、解答題1. （2011四川廣安，28，10分）某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造測得兩直角邊長為6m、8m.現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長【答案】由題意可得，花圃的周長=8+8+=16+2. （2011四川綿陽23，12）王偉準(zhǔn)備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.(1)請用a表示第三條邊長；(2)問第一條邊長可以為7米嗎？為什么?請說明理由，并求出a的取值范圍；(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法;若不能，請說明理由.【答案】(1)第一條邊為a,第二條邊為2a+2,第三條邊為30-a-（2a+2）=28-3a(2)不可以是7，第一條邊為7，第二條邊為16，第三條邊為7，不滿足三邊之間的關(guān)系，不可以構(gòu)成三角形。a5(3)5,12,13,可以圍成一個滿足條件的直角三角形4. （2011四川樂山25，12分）如圖,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足為D,點(diǎn)E在AC上,BE交CD于點(diǎn)G,EFBE交AB于點(diǎn)F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實(shí)數(shù)).試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系. (1) 如圖(14.2),當(dāng)m=1,n=1時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明:(2) 如圖(14.3),當(dāng)m=1,n為任意實(shí)數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 證明(3) 如圖(14.1),當(dāng)m,n均為任意實(shí)數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (寫出關(guān)系式,不必證明)5. （2011四川樂山18，3分）如圖，在直角ABC中，C=90，CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度數(shù)。【答案】 解：AD平分CAD CAD=BADDE垂直平分ABAD=BD,B=BADCAD=BAD=B在RtABC中，C=90CAD+DAE+B=90B=306. （2011山東棗莊，21，8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段ADBC且使AD =BC，連接