貴州省黔南州2015-2016學年七年級上期末數學試卷含答案解析

貴州省黔南州 2015 2016 學年度七年級上學期期末數學試卷 一、選擇題（本題共小題，每小題 3分，共 36分） 1 2 的相反數是（ ） A B C 2 D 2 2數軸上的點 A 表示的數是 +2，那么與點 A 相距 5 個單位長度的點表示的數是（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 或 3 3從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（ ） A B C D 4下列式子中正確的是（ ） A 3 2= 1 B 3a+2b=5 55 D 2 （ ） = 2 5如圖，下列說法不正確的是（ ） A 方向是南偏東 30 B 方向是北偏東 45 C 方向是西偏北 30 D 度數是 75 6下列各組數中，大小關系正確的是（ ） A 32 23 B 22=（ 2） 2 C | 3| | 3| D 23=（ 2） 3 7把一個周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正確的是（ ） A 502548 B 5126 C 精確到 D 精確到 8如圖中，不是正方體的展開圖的是（ ） A B C D 9下列式子正確的（ ） A x（ y z） =x y z B a+b+c+d=（ a b）（ c d） C x+2y 2z=x 2（ z+y） D（ x y+z） = x y z 10如果 2 與 3么 m、 n 的值分別為（ ） A m= 1， n=3 B m=1， n=3 C m=1， n= 3 D m=3， n=2 11已知 x=a 是方程 x 2=a+ x 的解，則 a 的值等干（ ） A B C 3 D 3 12如圖，已知 0， 50，則 度數為（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 二、填空題（本題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 13一天有 86400 秒，請把 86400 用科學記數法表示為 14若 |x 3|+（ y+2） 2=0，則 x+2y 的值為 15觀察下面一列數： ， ， ， ， ， 探求其規(guī)律，得到第 2015 個數是 16 a、 b 在數軸上得位置如圖所示，化簡： |a+b| 2|b a|= 17如圖， 平分線， 平分線，且 5，則 于 18種一批樹苗，如果每人種 10 棵，則剩 6 棵樹苗未種，如果每人種 12 棵，則缺 14 棵樹苗問有多少人參加種樹？設有 x 人參加種樹，可列出方程 三、解答題（本題共 5小題，共 46分） 19計算 （ 1） 2（ 3）（ 6） +1 （ 2）（ 2） 2 | 7|+3（ 1） 3 2（ ） （ 3） x 2=7x+1 （ 4） =2 20已知 a、 b 互為相反數， m、 n 互為倒數， x 的絕對值為 2，求 2 x 的值 21如圖，線段 長 C，使得 向延長 D，使得 線段 有一點 P，且 （ 1）請按題目要求畫出線段 在圖中標出點 P 的位置； （ 2）求出線段 長度 22某電視臺組織知識競賽，共設 20 道選擇題，每題必答，如表記錄了 3 個參賽者的得分情況 （ 1）參賽者小婷得 76 分，她答對了幾道題？ （ 2）參賽者小明說他得了 80 分你認為可能嗎？為什么？ 參賽者 答對題數 答錯題數 總得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 23如圖，已知直線 有一點 O，射線 分 ： 4，且 6 （ 1）求 度數； （ 2）求 度數 貴州省黔南州 2015 2016學年度七年級上學期期末數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共小題，每小題 3分，共 36分） 1 2 的相反數是（ ） A B C 2 D 2 【考點】 相反數 【分析】 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數 【解答】 解： 2 的相反數是 2， 故選： C 【點評】 本 題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數 2數軸上的點 A 表示的數是 +2，那么與點 A 相距 5 個單位長度的點表示的數是（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 或 3 【考點】 數軸 【分析】 此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側或右側 【解答】 解：與點 A 相距 5 個單位長度的點表示的數有 2 個，分別是 2+5=7 或 2 5= 3 故選 D 【點評】 要求掌握數軸上的兩點間距離公式的運用在數軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個 3從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可 【解答】 解：從左面看，是疊放 2 個正方形 故選： A 【點評】 考查了幾何體的三種視圖和 學生的空間想象能力 4下列式子中正確的是（ ） A 3 2= 1 B 3a+2b=5 55 D 2 （ ） = 2 【考點】 合并同類項；有理數的混合運算 【分析】 利用合并同類項法則進而化簡求出答案 【解答】 解： A、 3 2= 5，故此選項錯誤； B、 3a+2b，無法合并，故此選項錯誤； C、 55，正確； D、 2 （ ） =2 （ ） = ，故此選項錯誤； 故選： C 【點評】 此題主要考查了合并同類項法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵 5如圖，下列說法不正確的是（ ） A 方向是南偏東 30 B 方向是北偏東 45 C 方向是西偏北 30 D 度數是 75 【考點】 方向角 【分析】 根據方向角的定義對各選項進行逐一分析即可 【解答】 解： A、 0， 0 60=30， 方向是南偏東 30，故本選項正確； B、 5， 0 45=45， 方向是北偏東 45，故本選項正確； C、 0， 方向是西偏北 30，故本選項正確； D、 5， 0 30=60， 5+60=105，故本選項錯誤 故選 D 【點評】 本題考查的是方向角，熟知方向角的定義是解答此題的關鍵 6下列各組數中，大小關系正確的是（ ） A 32 23 B 22=（ 2） 2 C | 3| | 3| D 23=（ 2） 3 【考點】 有理數大小比較 【分析】 先求出每一個式子得值，再根據有理數的大小比較法則（正數都大于 0，負數都小于 0，正數大于一切負數，）進行比較即可 【解答】 解： A、 32=9， 23=8，則 32 23，故本選項錯誤； B、 22= 4，（ 2） 2=4，故本選項錯誤； C、 | 3|= 3， | 3|=3，則 | 3| | 3|，故本選項錯誤； D、 23= 8，（ 2） 3= 8，則 23=（ 2） 3，故本選項正確； 故選 D 【點評】 此題考查了有理數的大小比較，關鍵是掌握有理數大小比較的法則： 正數都大于 0； 負數都小于 0； 正數大于一切負數； 兩個負數，絕對值大的其值反而小 7把一個周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正確的是（ ） A 502548 B 5126 C 精確到 D 精確到 【考點】 近似數和有效數字；角的概念 【分析】 根據周角定義得到每一份是 ，然后根據近似數的精確度進行近似計算即可 【解答】 解： 5126， 6（精確到 故選 B 【點評】 本題考查了近似數和有效數字：經過 四舍五入得到的數為近似數；從一個數的左邊第一個不是 0 的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法 8如圖中，不是正方體的展開圖的是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展 開圖 【分析】 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題 【解答】 解： A、是 1 4 1 的正方體的展開圖，不符合題意； B、是 1 4 1 的正方體的展開圖，不符合題意； C、是 1 4 1 的正方體的展開圖，不符合題意； D、 “田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖，符合題意 故選： D 【點評】 本題考查了幾何體的展開圖只要有 “田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖 9下列式子正確的（ ） A x（ y z） =x y z B a+b+c+d=（ a b）（ c d） C x+2y 2z=x 2（ z+y） D（ x y+z） = x y z 【考點】 合并同類項；去括號與添括號 【分析】 根據去括號的法則：括號前是負數去括號全變號，括號前是正數去括號不變號，可得答案 【解答】 解： A、括號前是負數去括號全變號，故 A 錯誤； B、括號前是負數添括號全變號，故 B 正確； C、括號前是負數添括號全變號，故 C 錯誤； D、括號前是負數去括號全變號，故 D 錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了去括號與添括號，括號前是負數去（添）括號全變號，括號前是正數去（添）括號不變號 10如果 2 與 3么 m、 n 的值分別為（ ） A m= 1， n=3 B m=1， n=3 C m=1， n= 3 D m=3， n=2 【考點】 同類項 【分析】 根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得答案 【解答】 解：由 2與 3 3n=9， m+5=2n 解得 n=3， m=1， 故選： B 【點評】 本題考查了同類項，同類項定義中的兩個 “相同 ”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了 2016 屆中考的?？键c 11已知 x=a 是方程 x 2=a+ x 的解，則 a 的值等干（ ） A B C 3 D 3 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 把 x=a 代入方程計算即可求出 a 的值 【解答】 解：把 x=a 代入方程得： a 2=a+ a， 解得： a= 3， 故選 D 【點評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即 為能使方程左右兩邊相等的未知數的值 12如圖，已知 0， 50，則 度數為（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 【考點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 由 0， 50，可求出 度數，再根據角與角之間的關系求解 【解答】 解： 0， 50， 180 150=30， 故選： A 【點評】 此題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和 比，多加了 次 二、填空題（本題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 13一天有 86400 秒，請把 86400 用科學記數法表示為 04 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時，n 是正數；當原數的絕 對值 1 時， n 是負數 【解答】 解：將 86400 用科學記數法表示為 04 故答案為： 04 【點評】 此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14若 |x 3|+（ y+2） 2=0，則 x+2y 的值為 1 【考點】 代數式求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方 【分析】 本題可根據非負數的性質 “兩個非負數相加，和為 0，這兩個非負數的值都為 0”解出 x、 代入 x+2y 中即可求解 【解答】 解：依題意得： x 3=0， y+2=0， 解得 x=3， y= 2 則 x+2y=3 4= 1 故答案為： 1 【點評】 本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數： （ 1）絕對值； （ 2）偶次方； （ 3）二次根式（算術平方根） 當它們相加和為 0 時，必須滿足其中的每一項都等于 0根據這個結論可以求解這類題目 15觀察下面一列數： ， ， ， ， ， 探求其規(guī)律，得到第 2015 個數是 【考點】 規(guī)律型：數字的變化類 【分析】 由題意可知：分子是從 1 開始的連續(xù)自然數，分母是對應比分子大 1 的自然數，奇數位置為負，偶數位置為正，由此得出第 n 個數為（ 1） n ，進一步代入求得答案即可 【解答】 解： 第 n 個數為（ 1） n ， 第 2015 個數是 故答案為： 【點評】 此題考查數字的變化規(guī)律，根據數字特點，找出數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 16 a、 b 在數軸上得位置如圖所示，化簡： |a+b| 2|b a|= 3a+b 【考點】 整式的加減；數軸；絕對值 【分析】 通過數軸可以得出 a 0， b 0， |a| |b|，從而可以去掉絕對值符號，再去括號后合并同類項就可以了 【解答】 解：通過數軸可以得出結論： a 0， b 0，且 |a| |b|， 則原式 =（ a+b） 2（ a b） = a b 2a+2b = 3a+b 故答案為： 3a+b 【點評】 本題考查了整式的加減，去括號法則的運用，數軸的運用和去絕對值的方法在解答中要注意變形前符號的確定 17如圖， 平分線， 平分線，且 5，則 于 100 【考點】 角平分線的定義 【分析】 根據角平分線定義得出 入求出即可 【解答】 解： 平分線， 平分線， 5， 0， 00， 故答案為： 100 【點評】 本題考查了角平分線定義的應用，能理解角平分線定義是解此題的關鍵 18種一批樹苗，如果每人種 10 棵，則剩 6 棵 樹苗未種，如果每人種 12 棵，則缺 14 棵樹苗問有多少人參加種樹？設有 x 人參加種樹，可列出方程 10x+6=12x 14 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 設有 x 人參加種樹，根據如果每人種 10 棵，則剩 6 棵樹苗未種，如果每人種 12 棵，則缺14 棵樹苗可列方程求解 【解答】 解：設有 x 人參加種樹， 10x+6=12x 14 故答案為： 10x+6=12x 14 【點評】 本題考查理解題意的能力，設出人數以棵數做為等量關系列方程求解 三、解答題（本題共 5小題，共 46分） 19計算 （ 1） 2（ 3）（ 6） +1 （ 2）（ 2） 2 | 7|+3（ 1） 3 2（ ） （ 3） x 2=7x+1 （ 4） =2 【考點】 有理數的混合運算；解一元一次方程 【專題】 計算題；實數 【分析】 （ 1）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果； （ 3）方程移項合并 ，把 x 系數化為 1，即可求出解； （ 4）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 = 6+6+1=1； （ 2）原式 =4 7 3+1= 5； （ 3）方程移項合并得： 6x=3， 解得： x= （ 4）去分母得： 5（ y 1） =20 2（ y+2）， 去括號得： 5y 5=20 2y 4， 移項合并得： 7y=21， 解得： y=3 【點評】 此題考查了有理數的混合運算，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20已知 a、 b 互為相反數， m、 n 互為倒數， x 的絕 對值為 2，求 2 x 的值 【考點】 代數式求值；相反數；絕對值；倒數 【分析】 由 a、 b 互為相反數， m、 n 互為倒數， x 的絕對值為 2，可得 a+b=0， ， x=2，再代入計算即可 【解答】 解： 由 a、 b 互為相反數， m、 n 互為倒數， x 的絕對值為 2， a+b=0， ， x=2， 當 x=2 時， 2 x= 2+0 2= 4， 當 x= 2 時， 2 x= 2+0+2=0 【點評】 本題主要考查相反數、倒數及絕對值的計算，掌握互為相反數的兩數的和為 0、互為倒數的兩數積為 1 是解題的關鍵 21如圖，線段 長 C，使得 向延長 D，使得 線段 有一點 P，且 （ 1）請按題目要求畫出線段 在圖中標出點 P 的位置； （ 2）求出線段 長度 【 考點】 兩點間的距離 【分析】 （ 1）根據題意作圖即可； （ 2）分點 P 在點 A 的右邊和點 P 在點 A 的左邊兩種情況，根據題意和線段中點的性質解答即可 【解答】 解：（ 1）線段 點 P 的位置如圖 1、 2 所示； （ 2） 當點 P 在點 A 的右邊時， B+ 當點 P 在點 A 的左邊 時，點 P 與點 D 重合， D+ 【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數形結合思想和分情況討論思想是解