西師教材8冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1 / 12西師教材 8 冊(cè)數(shù)學(xué)教案m 解決問(wèn)題第 5 周教案第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】四年級(jí)（下）第 30 頁(yè)例 1，及相應(yīng)的練習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1嘗試探索運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上，會(huì)進(jìn)行反思和總結(jié)并形成解決具有“相遇”問(wèn)題特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略，同時(shí)體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。3在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生獲得問(wèn)題解決的積極的情感體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)具有“相遇”問(wèn)題特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本特征，形成解決這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入出示題目。教師:請(qǐng)同學(xué)們自己解決這道題，然后說(shuō)說(shuō)你是怎樣2 / 12思考的？學(xué)生匯報(bào)自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，路程=速度時(shí)間，時(shí)間不知道，要先算。所以 9 時(shí) 16 分-9 時(shí)=16 分，1675=1200（m） 。教師：這是一道行程問(wèn)題，所涉及到的基本數(shù)量關(guān)系是：路程=速度時(shí)間。我們研究的是一個(gè)人行走在家和少年宮之間的問(wèn)題，如果是兩個(gè)人從各自的家同時(shí)出發(fā)相向而行會(huì)出現(xiàn)哪些情況？大家分析一下。（組織學(xué)生討論）教師：好，我們今天一起來(lái)解決兩人相向而行的問(wèn)題。二、進(jìn)行新課（出示例 1）教師:請(qǐng)同學(xué)們先看看屏幕，仔細(xì)觀察，你獲得了哪些信息？1理解信息兩人的速度各是多少？?jī)扇诵凶叩臅r(shí)間各是多少？（行走時(shí)間相同）為什么？（兩人 9：00 同時(shí)出發(fā)，9：16正好相遇） 。兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請(qǐng)兩3 / 12個(gè)同學(xué)上臺(tái)表演一下。2分析問(wèn)題由于兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么當(dāng)兩人相遇時(shí)，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯(lián)系？說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生 1：要求余剛和苗苗家相距多少米，就是求兩人一共行了多少米。學(xué)生 2：要求余剛和苗苗家相距多少米，只要把兩人行的路程加起來(lái)。3獨(dú)立思考、合作解決解題思路 1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來(lái)：7516+7016解題思路 2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人 16 分行多少米：（75+70）16教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？學(xué)生 1：我利用的乘法分配律來(lái)想的，更簡(jiǎn)便。學(xué)生 2：因?yàn)橄人銉扇嗣糠中卸嗌倜?，再算兩?16分行多少米，只算兩步，更簡(jiǎn)單。教師：兩人都說(shuō)到了第二種解法更簡(jiǎn)便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。4 / 124變換條件，進(jìn)一步分析解決問(wèn)題出示第 30 頁(yè)議一議，算一算。（1）教師：現(xiàn)在兩人是同時(shí)出發(fā)的嗎？誰(shuí)先出發(fā)？那么余剛走的路程與原來(lái)有變化嗎？請(qǐng)?jiān)俅为?dú)立思考，與同桌伙伴交流后，匯報(bào)你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？（2）學(xué)生匯報(bào)：可能會(huì)出現(xiàn)的解題思路。解題思路 1：第一次算余剛提前 4 分行駛的路程，第二次算余剛 16 分行駛的路程，第三次算苗苗 16 分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來(lái)。604+6016+7016解題思路 2：先求出余剛 4 分走了多少米，再求出余剛和苗苗 16 分走了多少米，最后把兩段路程加起來(lái)：604+(60+70)16解題思路 3：先算余剛 20 分走了多少米，再算苗苗16 分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來(lái)：6020+7016解題思路 4：先把兩人走的時(shí)間都看成 20 分，算出兩人 20 分共走的路程，再減去多給苗苗算了 4 分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（60+70）20-704客車(chē)的速度是 40km/h，轎車(chē)的速度是 80km/h；也就是說(shuō)兩車(chē)的速度不同。5 / 12兩車(chē)是相向而行，也就告訴了我們它們的運(yùn)動(dòng)方向是不同的，是“相向而行” 。客車(chē)先開(kāi)了 2h 后轎車(chē)出發(fā)一起行駛，就說(shuō)明兩車(chē)的出發(fā)時(shí)間不同。2分析問(wèn)題。教師：告訴的所有信息都與車(chē)的行駛有關(guān)，要求兩個(gè)車(chē)站之間的距離與兩車(chē)的行駛有聯(lián)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生 1：因?yàn)閮绍?chē)在中途相遇了，所以兩車(chē)一共行駛的路程就是兩個(gè)車(chē)站之間的距離。學(xué)生 2：要求兩個(gè)車(chē)站之間的距離，只需要兩車(chē)行駛的路程合起來(lái)。3獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)。教師：你知道怎樣求出兩車(chē)一共行駛的路程嗎？請(qǐng)認(rèn)真思考。（1）獨(dú)立思考解答。（2）四人小組交流自己的解決方案。（3）全班交流。教師：對(duì)這個(gè)問(wèn)題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現(xiàn)的解題思路。解題思路一：先算客車(chē)行駛的路程，再算小汽車(chē)行的路程，最后把兩車(chē)行駛的路程加起來(lái)：406+804。6 / 12解題思路二：先算客車(chē) 2 時(shí)行的路程，再算 4 時(shí)兩車(chē)共行駛的路程，最后把它們加起來(lái)?？梢允?402+404+804；也可以是402+（4080）4。教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？學(xué)生 1：我喜歡第二種方法，先算客車(chē)先開(kāi) 2 時(shí)所行的路程，從 8 時(shí)開(kāi)始，就可以看成是兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向行駛，到中午 12 時(shí)相遇，這一段路程可以用“速度和相遇時(shí)間”來(lái)算。學(xué)生 2：我也喜歡第二種方法，兩個(gè)算式比較，后半部分實(shí)際上用到了乘法分配律。解題思路三：把客車(chē)和小汽車(chē)都看成行 6 時(shí)，把總的路程減去客車(chē)少行 2 時(shí)的路程：（4080）6-802。解題思路四：因?yàn)榭蛙?chē)的速度是小汽車(chē)的一半，它6 時(shí)行的路程相當(dāng)于小汽車(chē) 3 時(shí)行的路程：80（62）+804 或 80（62+4）教師隨學(xué)生的討論、交流把算式板書(shū)在黑板上。教師：這些解決問(wèn)題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請(qǐng)把它的解題思路和同桌相互說(shuō)說(shuō)吧！5加深認(rèn)識(shí)教師：解決這樣的問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，明白兩7 / 12人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。在思考解題方法時(shí)，可以按自己的理解去列式解答。三、課堂活動(dòng)獨(dú)立完成第 33 頁(yè)第 1 題，然后組織學(xué)生評(píng)議。四、課堂練習(xí)第 34 頁(yè) 14 題。五、課堂小結(jié)教師：通過(guò)本節(jié)課解決問(wèn)題的討論，你有什么體會(huì)？學(xué)生：教師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)該用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，在思考解決辦法的過(guò)程中，如果都像這節(jié)課一樣，開(kāi)動(dòng)腦筋，多角度的去思考，你們解決問(wèn)題的能力會(huì)有更大的提高。第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】四年級(jí)（下）第 31 頁(yè)例 2 及補(bǔ)充練習(xí)。8 / 12【教學(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)具有相遇問(wèn)題特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題在實(shí)際工作中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。2在與他人合作、交流的基礎(chǔ)上體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。3在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，能感受到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)分析、解決問(wèn)題的興趣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】選擇解決問(wèn)題的策略，能用不同的策略解決同一問(wèn)題。一、復(fù)習(xí)引入1（課件出示）：甲、乙兩貨車(chē)上午 8 時(shí)同時(shí)從A、B 兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每時(shí)行 45km，乙車(chē)每時(shí)行 40km，下午 13 時(shí)兩車(chē)途中相遇。你知道 A、B 兩地相距多遠(yuǎn)？學(xué)生獨(dú)立完成后，再全班交流解題思路。2 教師：如果我們把本題中兩車(chē)看成兩個(gè)工程隊(duì)，把它的行駛速度看成工程隊(duì)的工作效率，那么兩車(chē)行駛的時(shí)間相當(dāng)于工程隊(duì)的什么？（工作時(shí)間）兩車(chē)行駛的路程相當(dāng)于工程隊(duì)修復(fù)的公路。即可以把本題改為下面的問(wèn)題。9 / 12看看你會(huì)解嗎？出示改后的問(wèn)題：甲、乙兩隊(duì) 7 月 25 日起從這段路的 A、B 兩端同時(shí)開(kāi)工，到 7 月 30 日（含 7 月 30 日）修通這段路，這段路有多少米？（1）教師：請(qǐng)認(rèn)真看大屏幕，自己解決這個(gè)問(wèn)題，然后說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。（2）說(shuō)一說(shuō)（45+40）的和表示什么，乘 6 的積又表示什么。如果將這條路的長(zhǎng)度當(dāng)成已知條件，兩隊(duì)每天修路的米數(shù)和同時(shí)開(kāi)工的時(shí)間不變，問(wèn) 8 月 1 日前能否修完，又該怎樣解答？二、分析解決問(wèn)題課件出示 P31 頁(yè)例 2。1 理解信息（1）教師：你從題中獲得了哪些信息，弄清了要求哪些問(wèn)題；學(xué)生：我知道了要修的公路全長(zhǎng)是 510m，還知道了兩隊(duì)是從 7 月 25 日開(kāi)始同時(shí)開(kāi)工，要回答 8 月 1 日前能否將這段公路修完？2 分析解決問(wèn)題（1）教師：要求 8 月 1 日前能否修完，說(shuō)明與修復(fù)的什么有關(guān)？（時(shí)間）10 / 12你有什么辦法來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題？先獨(dú)立思考后再與同桌伙伴商量你的想法是否正確。（2）匯報(bào)。學(xué)生：我想，要回答 8 月 1 日前是否修完，我就先算兩隊(duì)修完這條公路需要多少天？再算 7 月 25 日到 8 月 1日前有幾天，把這兩個(gè)時(shí)間進(jìn)行比較就知道了，算式是：510(45+40)=6（天） 。再用 6 天7 天說(shuō)明能在 8 月 1 日能完成。（3）教師：除通過(guò)比較時(shí)間來(lái)回答問(wèn)題外，你還有其他方法嗎？學(xué)生：可以通過(guò)這 7 天修的路程與要修的路程來(lái)比較，我先求到每天修多少米，再求 7 天修多少米？（45+40）7=857=595（米） 。595m510m，所以可以在 8 月 1 日前完成。教師：你理解哪種算法？但兩種算法都要先算什么？（時(shí)間）（4）改問(wèn)題，再分析解決。（第 32 頁(yè)算一算）如果按計(jì)劃修完這段路，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？你能回答嗎？先獨(dú)立思考，再列出算式。對(duì)可能出現(xiàn)的解題思路作分析。11 / 12457-407(45-40)7你能說(shuō)一說(shuō)每個(gè)算式的解題思路嗎？學(xué)生 1：先求出甲隊(duì) 7 天修的米數(shù)，再求乙隊(duì) 7 天修的米數(shù)，用甲隊(duì) 7 天修的米數(shù)減去乙隊(duì) 7 天修的米數(shù)就回答了問(wèn)題。學(xué)生 2：我想先求出甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修多少米，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì) 7 天多修多少米，就解決問(wèn)題了。你理解了這兩種解題思路了嗎？喜歡哪一種？為什么？把你的想法與同桌交