西師教材8冊數學教案

1 / 12西師教材 8 冊數學教案m 解決問題第 5 周教案第一課時【教學內容】四年級（下）第 30 頁例 1，及相應的練習題?！窘虒W目標】1嘗試探索運用所學知識解決問題的方法，培養(yǎng)學生的運用意識和解決實際問題的能力。2在與他人合作、交流的基礎上，會進行反思和總結并形成解決具有“相遇”問題特征的數學問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。3在解決問題的過程中，使學生獲得問題解決的積極的情感體驗?！窘虒W重、難點】認識具有“相遇”問題特征的數學問題的基本特征，形成解決這類數學問題的基本策略?！窘虒W過程】一、復習引入出示題目。教師:請同學們自己解決這道題，然后說說你是怎樣2 / 12思考的？學生匯報自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，路程=速度時間，時間不知道，要先算。所以 9 時 16 分-9 時=16 分，1675=1200（m） 。教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數量關系是：路程=速度時間。我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個人從各自的家同時出發(fā)相向而行會出現哪些情況？大家分析一下。（組織學生討論）教師：好，我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。二、進行新課（出示例 1）教師:請同學們先看看屏幕，仔細觀察，你獲得了哪些信息？1理解信息兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人 9：00 同時出發(fā)，9：16正好相遇） 。兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩3 / 12個同學上臺表演一下。2分析問題由于兩人同時出發(fā)相向而行，那么當兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯(lián)系？說說你的想法。學生 1：要求余剛和苗苗家相距多少米，就是求兩人一共行了多少米。學生 2：要求余剛和苗苗家相距多少米，只要把兩人行的路程加起來。3獨立思考、合作解決解題思路 1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來：7516+7016解題思路 2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人 16 分行多少米：（75+70）16教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？學生 1：我利用的乘法分配律來想的，更簡便。學生 2：因為先算兩人每分行多少米，再算兩人 16分行多少米，只算兩步，更簡單。教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。4 / 124變換條件，進一步分析解決問題出示第 30 頁議一議，算一算。（1）教師：現在兩人是同時出發(fā)的嗎？誰先出發(fā)？那么余剛走的路程與原來有變化嗎？請再次獨立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？（2）學生匯報：可能會出現的解題思路。解題思路 1：第一次算余剛提前 4 分行駛的路程，第二次算余剛 16 分行駛的路程，第三次算苗苗 16 分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來。604+6016+7016解題思路 2：先求出余剛 4 分走了多少米，再求出余剛和苗苗 16 分走了多少米，最后把兩段路程加起來：604+(60+70)16解題思路 3：先算余剛 20 分走了多少米，再算苗苗16 分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來：6020+7016解題思路 4：先把兩人走的時間都看成 20 分，算出兩人 20 分共走的路程，再減去多給苗苗算了 4 分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（60+70）20-704客車的速度是 40km/h，轎車的速度是 80km/h；也就是說兩車的速度不同。5 / 12兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運動方向是不同的，是“相向而行” ?？蛙囅乳_了 2h 后轎車出發(fā)一起行駛，就說明兩車的出發(fā)時間不同。2分析問題。教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關，要求兩個車站之間的距離與兩車的行駛有聯(lián)系嗎？說說你的想法。學生 1：因為兩車在中途相遇了，所以兩車一共行駛的路程就是兩個車站之間的距離。學生 2：要求兩個車站之間的距離，只需要兩車行駛的路程合起來。3獨立思考、合作學習。教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認真思考。（1）獨立思考解答。（2）四人小組交流自己的解決方案。（3）全班交流。教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現的解題思路。解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起來：406+804。6 / 12解題思路二：先算客車 2 時行的路程，再算 4 時兩車共行駛的路程，最后把它們加起來。可以是 402+404+804；也可以是402+（4080）4。教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？學生 1：我喜歡第二種方法，先算客車先開 2 時所行的路程，從 8 時開始，就可以看成是兩車同時出發(fā)，相向行駛，到中午 12 時相遇，這一段路程可以用“速度和相遇時間”來算。學生 2：我也喜歡第二種方法，兩個算式比較，后半部分實際上用到了乘法分配律。解題思路三：把客車和小汽車都看成行 6 時，把總的路程減去客車少行 2 時的路程：（4080）6-802。解題思路四：因為客車的速度是小汽車的一半，它6 時行的路程相當于小汽車 3 時行的路程：80（62）+804 或 80（62+4）教師隨學生的討論、交流把算式板書在黑板上。教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請把它的解題思路和同桌相互說說吧！5加深認識教師：解決這樣的問題，關鍵是理解題意，明白兩7 / 12人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。在思考解題方法時，可以按自己的理解去列式解答。三、課堂活動獨立完成第 33 頁第 1 題，然后組織學生評議。四、課堂練習第 34 頁 14 題。五、課堂小結教師：通過本節(jié)課解決問題的討論，你有什么體會？學生：教師：學習數學知識，就應該用來解決現實問題，在思考解決辦法的過程中，如果都像這節(jié)課一樣，開動腦筋，多角度的去思考，你們解決問題的能力會有更大的提高。第二課時【教學內容】四年級（下）第 31 頁例 2 及補充練習。8 / 12【教學目標】1經歷解決數學問題的過程，進一步體會具有相遇問題特征的數學問題在實際工作中的應用，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。2在與他人合作、交流的基礎上體會解決問題策略的多樣性。3在解決數學問題的過程中，能感受到解決數學問題的成功體驗，激發(fā)分析、解決問題的興趣。【教學重、難點】選擇解決問題的策略，能用不同的策略解決同一問題。一、復習引入1（課件出示）：甲、乙兩貨車上午 8 時同時從A、B 兩地相對開出，甲車每時行 45km，乙車每時行 40km，下午 13 時兩車途中相遇。你知道 A、B 兩地相距多遠？學生獨立完成后，再全班交流解題思路。2 教師：如果我們把本題中兩車看成兩個工程隊，把它的行駛速度看成工程隊的工作效率，那么兩車行駛的時間相當于工程隊的什么？（工作時間）兩車行駛的路程相當于工程隊修復的公路。即可以把本題改為下面的問題。9 / 12看看你會解嗎？出示改后的問題：甲、乙兩隊 7 月 25 日起從這段路的 A、B 兩端同時開工，到 7 月 30 日（含 7 月 30 日）修通這段路，這段路有多少米？（1）教師：請認真看大屏幕，自己解決這個問題，然后說說你是怎樣想的。（2）說一說（45+40）的和表示什么，乘 6 的積又表示什么。如果將這條路的長度當成已知條件，兩隊每天修路的米數和同時開工的時間不變，問 8 月 1 日前能否修完，又該怎樣解答？二、分析解決問題課件出示 P31 頁例 2。1 理解信息（1）教師：你從題中獲得了哪些信息，弄清了要求哪些問題；學生：我知道了要修的公路全長是 510m，還知道了兩隊是從 7 月 25 日開始同時開工，要回答 8 月 1 日前能否將這段公路修完？2 分析解決問題（1）教師：要求 8 月 1 日前能否修完，說明與修復的什么有關？（時間）10 / 12你有什么辦法來回答這個問題？先獨立思考后再與同桌伙伴商量你的想法是否正確。（2）匯報。學生：我想，要回答 8 月 1 日前是否修完，我就先算兩隊修完這條公路需要多少天？再算 7 月 25 日到 8 月 1日前有幾天，把這兩個時間進行比較就知道了，算式是：510(45+40)=6（天） 。再用 6 天7 天說明能在 8 月 1 日能完成。（3）教師：除通過比較時間來回答問題外，你還有其他方法嗎？學生：可以通過這 7 天修的路程與要修的路程來比較，我先求到每天修多少米，再求 7 天修多少米？（45+40）7=857=595（米） 。595m510m，所以可以在 8 月 1 日前完成。教師：你理解哪種算法？但兩種算法都要先算什么？（時間）（4）改問題，再分析解決。（第 32 頁算一算）如果按計劃修完這段路，甲隊比乙隊多修了多少米？你能回答嗎？先獨立思考，再列出算式。對可能出現的解題思路作分析。11 / 12457-407(45-40)7你能說一說每個算式的解題思路嗎？學生 1：先求出甲隊 7 天修的米數，再求乙隊 7 天修的米數，用甲隊 7 天修的米數減去乙隊 7 天修的米數就回答了問題。學生 2：我想先求出甲隊比乙隊每天多修多少米，再求出甲隊比乙隊 7 天多修多少米，就解決問題了。你理解了這兩種解題思路了嗎？喜歡哪一種？為什么？把你的想法與同桌交