青島大學管理經(jīng)濟學.ppt

3 1要素組合 第三章生產(chǎn)函數(shù) 3 1 1企業(yè)生產(chǎn)類型根據(jù)勞動作用的對象不同 生產(chǎn)可以分成三次產(chǎn)業(yè) 第一產(chǎn)業(yè) 是指人利用工具直接作用于自然界 利用自然資源生產(chǎn)初級產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 是指人利用工具作用于初級產(chǎn)品 對初級產(chǎn)品進行再加工 生產(chǎn)滿足人們生產(chǎn)或生活對物質(zhì)資料需要的產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 是指滿足人們基本物質(zhì)資料需要以外的各種勞務(wù)部門 三次產(chǎn)業(yè)分類 第一產(chǎn)業(yè) 農(nóng) 林 牧 漁 第二產(chǎn)業(yè) 制造業(yè) 采掘業(yè) 礦業(yè) 建筑業(yè) 電力 煤炭 水利 第三產(chǎn)業(yè) 第一層次 運輸 通訊 商業(yè) 飲食 第二層次 服務(wù) 旅游 金融 保險 第三層次 科學 文化 教育 衛(wèi)生 福利 第四層次 公共事業(yè) 行政 國防 物質(zhì)生產(chǎn)部門 非物質(zhì)生產(chǎn)部門 3 1 2生產(chǎn)要素 1 土地 最重要的自然資源 海洋 礦藏 風力 水力等2 資本 建筑物 機器設(shè)備 原材料等有形資產(chǎn)和商標 信譽 專利等無形資產(chǎn)3 勞動 體力和腦力勞動 1 概念 在一定的技術(shù)條件下 各種生產(chǎn)要素投入量的組合與所能產(chǎn)出的最大量之間的對應(yīng)關(guān)系 3 1 3生產(chǎn)函數(shù) 投入要素的分類 固定投入 指在所考察期間 要素的使用量不隨產(chǎn)量的改變而改變 如機器 廠房等可變投入 指在所考察期間 要素的使用量隨產(chǎn)量的改變而改變 如勞動 原材料等 短期生產(chǎn)函數(shù) 企業(yè)在考察期間 只有一種投入要素的數(shù)量是可變的 如原材料或勞動力 而其他投入要素不變 故又稱為單變量生產(chǎn)函數(shù) 長期生產(chǎn)函數(shù) 企業(yè)在考察期間 所有投入要素的數(shù)量都發(fā)生變化 不存在固定不變的要素 故又稱為多變量生產(chǎn)函數(shù) 經(jīng)濟學在研究生產(chǎn)函數(shù)時 往往假定其他生產(chǎn)要素投入量不變 而先單獨考慮一種生產(chǎn)要素的投入變動對產(chǎn)出的影響 然后考慮兩種或兩種以上的生產(chǎn)要素投入量的變動對產(chǎn)出的影響 生產(chǎn)函數(shù)的一般方程 柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)表的三種重要關(guān)系 1 替代性 Substitutability 2 規(guī)模收益性 Returnstoscale 規(guī)模收益不變 兩種要素的投入量都按相同的因素增長 產(chǎn)量也加倍增長 3 要素收益 Returnstoafactor 一種投入要素的投入量發(fā)生變化 其他投入要素保持不變 而引起產(chǎn)量的變化時 這種產(chǎn)量的變化稱為要素收益 生產(chǎn)面 資本投入量 勞動力投入量 產(chǎn)量 Q1 0 2004年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者 美國經(jīng)濟學家愛德華 普雷斯科特 挪威經(jīng)濟學家芬恩 基德蘭德 獲獎理由 在動態(tài)宏觀經(jīng)濟學領(lǐng)域做出突出貢獻 美國經(jīng)濟學家羅伯特 恩格爾 紐約大學教授 英國經(jīng)濟學家克萊夫 格蘭杰 美國加利福尼亞大學經(jīng)濟學教授 獲獎理由 發(fā)明了處理許多經(jīng)濟時間序列兩個關(guān)鍵特性的統(tǒng)計方法 時間變化的變更率和非平穩(wěn)性 2003年諾貝爾經(jīng)濟學獎 美國普林斯頓大學教授 1994年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者 約翰 納什 1994年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者 德國波恩大學教授萊因哈德 澤爾騰 3 2單變量生產(chǎn)函數(shù) 3 2 1總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系1 總產(chǎn)量 在一定技術(shù)條件下 變動投入 如勞動量L 與某種不變要素 如資本K 相結(jié)合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量 叫總產(chǎn)量 TP 通常情況下 總產(chǎn)量在變動投入剛開始增加時 總產(chǎn)量增加的比較快 以后總產(chǎn)量增加的速度會越來越慢 到后來可能停止增加 甚至下降 總產(chǎn)量曲線 2 平均產(chǎn)量在一定技術(shù)條件下 其他諸投入要素保持不變的情況下 平均每單位變動投入要素的產(chǎn)量 叫平均產(chǎn)量 AP 資本是變動投入時 資本的平均產(chǎn)量 平均產(chǎn)量隨著投入的變動而變動 如果從原點向總產(chǎn)量曲線引一條射線 該射線的斜率就等于該點對應(yīng)的投入要素的平均產(chǎn)量 勞力是變動投入時 勞力的平均產(chǎn)量 由原點向總產(chǎn)量曲線某一點印一條射線 該射線的斜率就等于該點對應(yīng)的投入要素的平均產(chǎn)量 3 邊際產(chǎn)量可變投入要素的投入量每變化一個單位 會使總產(chǎn)量變化多少 如果投入要素可以連續(xù)變化 則變?yōu)閷?dǎo)數(shù)形式 在拐點 曲線斜率最大 邊際產(chǎn)量也最大 4 生產(chǎn)面和生產(chǎn)函數(shù) 習題 填空 4 總產(chǎn)量 平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量間的關(guān)系 3 2 2邊際收益遞減規(guī)律 一般說來 在技術(shù)水平一定的條件下 只有一種生產(chǎn)要素的投入量連續(xù)增加 而其他要素投入量保持不變 那么 當這種要素投入量增加到一定程度以后 若再繼續(xù)增加該要素的投入 該要素的邊際產(chǎn)量會逐步減少 這叫做邊際收益遞減規(guī)律 1 收益遞減規(guī)律是以其他生產(chǎn)要素的投入固定不變 只變動一種生產(chǎn)要素的投入為前提 收益遞減的原因就在于增加的生產(chǎn)要素只能與越來越少的固定生產(chǎn)要素相結(jié)合 2 收益遞減規(guī)律是以技術(shù)水平不變?yōu)榍疤岬?1 邊際收益遞減規(guī)律的特點 2 邊際收益遞減規(guī)律的應(yīng)用 生產(chǎn)三階段 3 2 3單一可變要素投入量的最優(yōu)確定 單變量生產(chǎn)函數(shù)決策分析的重點是可變動投入要素的最佳投入量 例如 假定某個企業(yè)的固定投入為1000萬美元 如何決策該企業(yè)的職工人數(shù) 單變量決策分析的基本原理是可變動投入要素的最后一個單位的邊際產(chǎn)量收入等于其邊際產(chǎn)量成本 1 可變投入要素的邊際產(chǎn)量收入 在可變投入要素一定投入量的基礎(chǔ)上 再增加一個單位的投入量會使企業(yè)的總收入增加多少 投入要素的邊際產(chǎn)量收入等于它的邊際產(chǎn)量乘以企業(yè)的邊際收入 2 可變投入要素的邊際支出 在可變投入要素一定投入量的基礎(chǔ)上 再增加一個單位的投入量會使企業(yè)的總成本增加多少 企業(yè)利潤最大化時可變要素的最佳投入量 企業(yè)雇用勞力的最優(yōu)數(shù)量 1 邊際產(chǎn)量收入等于邊際函數(shù)乘以邊際收入2 一種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量收入函數(shù)是該要素的需求曲線3 當投入要素的邊際產(chǎn)量的價值等于它的價格時 達到最佳投入量 習題1 某印染廠的生產(chǎn)函數(shù)為 其中 產(chǎn)品價格P為20元 米 工人工資為40元 天求 該廠利潤最大時的勞力數(shù) 解 習題2 一個企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 其勞力和資本的生產(chǎn)函數(shù)分別為 假設(shè)資本K等于9個單位 產(chǎn)品的價格P為每單位6美元 工資率w為每單位2美元 請確定最優(yōu)的勞力數(shù) 如果工資提高到每單位3美元 最優(yōu)的勞力數(shù)是多少 解 若每單位勞力的工資率增加到3美元 則 3 3兩種可變投入要素的生產(chǎn)函數(shù) 多變量生產(chǎn)函數(shù) 1 勞力和資本支出給定 求產(chǎn)量最大 2 產(chǎn)量給定 謀求勞力和資本的支出最小 3 謀求使利潤最大時的產(chǎn)量 從數(shù)學上的角度來劃分 長期生產(chǎn)函數(shù)是多變量生產(chǎn)函數(shù) 多變量生產(chǎn)函數(shù)分析的重點是資源的最優(yōu)投資組合問題 3 3 1等產(chǎn)量線 等產(chǎn)量線 1 等產(chǎn)量線從左上向右下傾斜2 等產(chǎn)量曲線族互不相交 離原點越遠 所示產(chǎn)量越大3 等產(chǎn)量線凸向原點 3 3 2邊際技術(shù)替代 1 邊際技術(shù)替代率 在生產(chǎn)技術(shù)水平不變的條件下 維持同樣的產(chǎn)量 增加一個單位的某種投入可以替代另一種投入的數(shù)量 叫作這種投入要素對另一種投入要素的邊際技術(shù)替代率 記作MRTS 連續(xù)形式 2 邊際技術(shù)替代率遞減法則 沿著同一條等產(chǎn)量線 一種投入替代另一種投入的邊際技術(shù)替代率會不斷的下降 邊際技術(shù)替代率遞減實質(zhì)上是指單變量分析中邊際收益遞減法則在多變量分析中的反應(yīng) 由此證明了等產(chǎn)量曲線是凹函數(shù) 凸向原點 3 完全替代和完全不替代 投入要素完全替代等產(chǎn)量線 投入要素完全互補等產(chǎn)量線 3 3 3生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū) 生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū) 3 3 4生產(chǎn)彈性 1 產(chǎn)出彈性 在技術(shù)水平和投入價格不變的條件下 若其他投入固定不變 僅一種投入變動時 這種投入的相對變動所引起產(chǎn)出的相對變動和投入的相對變動之比就稱為這種投入要素的產(chǎn)出彈性 設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為 和資本的產(chǎn)出彈性 則 分別為勞動力 2 生產(chǎn)力彈性在技術(shù)水平和投入價格不變的條件下 所有投入要素都按同一比例變動時所引起產(chǎn)出的相對變動 產(chǎn)出的相對變動和這些投入要素的相對變動之比就是生產(chǎn)力彈性 在只有L K兩種投入要素時 又因為 經(jīng)過變換可得 即 3 替代彈性在一定的技術(shù)條件下 邊際技術(shù)替代率的相對變動會引起投入比例的相對變動 投入要素的相對變動和邊際技術(shù)替代率的相對變動之間的比例稱為替代彈性 3 3 5規(guī)模報酬原理1 規(guī)模報酬三階段規(guī)模報酬 在技術(shù)水平和要素價格不變的條件下 當所有投入要素都按同一比例變動時 產(chǎn)量的變動情況 假設(shè)只有兩種投入L K 且按同一比例變動 產(chǎn)量的變動為 則生產(chǎn)力彈性 根據(jù)生產(chǎn)力彈性的大小 將規(guī)模報酬分成三個階段 規(guī)模報酬遞增階段 產(chǎn)量增長的速度大于投入增加的速度 規(guī)模擴大帶來了生產(chǎn)效率的提高 規(guī)模報酬不變階段 產(chǎn)量增長的速度等于投入增加的速度 生產(chǎn)效率與規(guī)模大小無關(guān) 規(guī)模報酬遞減階段 產(chǎn)量增長的速度小于投入增加的速度 一種簡單的方法是把兩種投入要素投入量的值代入生產(chǎn)函數(shù) 求出產(chǎn)量 然后使兩種投入要素的投入量都加倍 再求出產(chǎn)量 如果產(chǎn)量也加倍 說明該生產(chǎn)函數(shù)在這一產(chǎn)量范圍內(nèi)屬于規(guī)模收益不變類型 如果產(chǎn)量增加不到一倍 則屬于規(guī)模收益遞減 如果產(chǎn)量增加超過一倍 則屬于規(guī)模收益遞增 如何判斷企業(yè)規(guī)模收益的所處階段 如何判斷柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的類型 推廣 這一原理也適合兩種以上投入要素的C D生產(chǎn)函數(shù) 習題 1 說明下列每個生產(chǎn)函數(shù)分別屬于何種類型的規(guī)模收益 兩種可變投入要素的生產(chǎn)函數(shù) 1 回顧 3 邊際技術(shù)替代率 4 生產(chǎn)經(jīng)濟區(qū) 5 生產(chǎn)彈性 產(chǎn)出彈性 生產(chǎn)力彈性 替代彈性 6 規(guī)模報酬原理規(guī)模報酬 在技術(shù)水平和要素價格不變的條件下 當所有投入要素都按同一比例變動時 產(chǎn)量的變動情況 根據(jù)生產(chǎn)力彈性的大小 將規(guī)模報酬分成三個階段 2 規(guī)模報酬與規(guī)模經(jīng)濟導(dǎo)致規(guī)模報酬變動的主要原因是規(guī)模經(jīng)濟與規(guī)模不經(jīng)濟 在生產(chǎn)剛開始擴張的階段 由于大規(guī)模生產(chǎn)具有明顯的規(guī)模上的好處 稱之為規(guī)模經(jīng)濟 規(guī)模經(jīng)濟的原因 1 技術(shù)裝備的單位產(chǎn)量成本一般在產(chǎn)量大時較低 在產(chǎn)量小時較高 2 勞動專業(yè)化 3 存貨經(jīng)濟性 當生產(chǎn)擴大到一定規(guī)模后 由于規(guī)模擴大而引起的產(chǎn)量或收益的減少 稱為規(guī)模的不經(jīng)濟 規(guī)模不經(jīng)濟的主要原因 管理層次過多 不易協(xié)調(diào) 引起效率下降 對生產(chǎn)要素的需求過大 引起要素價格上升 產(chǎn)品過多 造成產(chǎn)品推銷困難 各項費用增加 成本上升 如果企業(yè)同時生產(chǎn)多種不同的產(chǎn)品而由此產(chǎn)生的節(jié)約稱為范圍經(jīng)濟 外在經(jīng)濟與外在不經(jīng)濟整個行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴大 給個別企業(yè)帶來生產(chǎn)和收益上的好處稱為外在經(jīng)濟 反之 如果整個行業(yè)規(guī)模的擴大給個別企業(yè)帶來不利的影響 這種不利影響稱為外在不經(jīng)濟 范圍經(jīng)濟的度量 只生產(chǎn)A產(chǎn)品的成本 只生產(chǎn)B產(chǎn)品的成本 一起生產(chǎn)A B產(chǎn)品的成本 3 適度規(guī)模 企業(yè)規(guī)模由政府綜合統(tǒng)計部門根據(jù)上年統(tǒng)計年報每年劃分一次 以銷售額 資產(chǎn)總額和從業(yè)人員數(shù)三項指標為劃分依據(jù) 大型工業(yè)企業(yè)的劃分標準為 銷售額3億元及以上 資產(chǎn)總額4億元及以上 從業(yè)人員數(shù)2000人及以上 2003年 國家統(tǒng)計局劃定了新的大型工業(yè)企業(yè)名單 總計有1948家工業(yè)企業(yè)入圍 這1948家企業(yè)2003年的資產(chǎn)總額和銷售額分別占全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)資產(chǎn)總額的42 2 銷售額的39 3 構(gòu)成了中國工業(yè)的中流砥柱 中國的世界500強 2004 9 5 山東省大型工業(yè)企業(yè)行業(yè)分布圖 山東省大型工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分布圖 3 4經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù) 經(jīng)驗生產(chǎn)函數(shù)反映的是在一定的經(jīng)濟技術(shù)條件下各種投入要素的平均產(chǎn)出情況 一 線性生產(chǎn)函數(shù) 特點 一次奇次性 規(guī)模報酬不變 各投入要素之間完全替代 二 多項式生產(chǎn)函數(shù) 對于有兩個投入要素變動時 三 柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 函數(shù)的特點 邊際產(chǎn)量 同理 邊際技術(shù)替代率 產(chǎn)出彈性 生產(chǎn)力彈性根據(jù)指數(shù)之和判斷生產(chǎn)屬于規(guī)模報酬遞增 遞減還是不變 替代彈性 對數(shù)形式 1957年美國 個部門產(chǎn)出彈性和規(guī)模報酬 我國一些部門 生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計 四 其他生產(chǎn)函數(shù) 固定比例生產(chǎn)函數(shù) 不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù) CES ConstantElasticityofSubstitution 其中 A為規(guī)模參數(shù) 為要素k的產(chǎn)出彈性 p為替代系數(shù) 表示L對K的替代能力 替代彈性 當 CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為線性生產(chǎn)函數(shù)當 CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為固定比例生產(chǎn)函數(shù)當 CES生產(chǎn)函數(shù)就蛻化為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 推廣 當h 1時 為規(guī)模報酬遞增當h 1時 為規(guī)模報酬遞減當h 1時 為規(guī)模報酬不變 可變替代彈性生產(chǎn)函數(shù) VES VariableElasticityofSubstitution 列范卡線性替代彈性生產(chǎn)函數(shù) 其替代彈性為 設(shè) 則 當 上式蛻化為線性生產(chǎn)函數(shù)當a b 0時 上式蛻化為固定比例生產(chǎn)函數(shù)當a 1 b 0時 上式蛻化為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)當b 0時 上式蛻化為CES生產(chǎn)函數(shù) 學習曲線 學習曲線是一種動態(tài)生產(chǎn)函數(shù) 也稱生產(chǎn)改進函數(shù) 它假設(shè)人們在生產(chǎn)的過程中 隨著學習經(jīng)驗的不斷積累 每單位產(chǎn)量所需要的勞動數(shù)量會有所下降 3 5 1等成本曲線 3 5生產(chǎn)者選擇 3 5 2生產(chǎn)者優(yōu)化選擇 在一定的成本下產(chǎn)量最大的投入組合 在R點 有 同理 在S點 有 在E點 目標函數(shù) 約束條件 實現(xiàn)產(chǎn)量最大化的必要條件為 進一步推廣 當有多個投入要素時 實現(xiàn)產(chǎn)量最大化的條件是 上式表明 當購買諸投入要素最后一單位成本所產(chǎn)出的邊際產(chǎn)量都相等時 達到生產(chǎn)者的優(yōu)化選擇 在一定的產(chǎn)量下成本最小的投入組合 在R點有 實現(xiàn)最優(yōu)選擇的必要條件 目標函數(shù)約束條件推廣 3 投入要素價格的變化 3 5 3生產(chǎn)者優(yōu)化選擇的變動1 總成本變動對生產(chǎn)者優(yōu)化選擇的影響 生產(chǎn)擴大路線 生產(chǎn)擴大路線是指在一定技術(shù)水平和投入要素價格不變的情況下 企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模發(fā)生變動時 優(yōu)化投入組合的軌跡 換句話說 生產(chǎn)擴大路線即為滿足條件下的資本 勞力組合的集合 帶入生產(chǎn)擴大路線滿足的條件方程 假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為 則其投入要素的邊際產(chǎn)量為 解得 即生產(chǎn)擴大路線方程 生產(chǎn)擴大路線表示最優(yōu)的投入要素組合 對企業(yè)來說 如果擴大路線已知 則可以沿著擴大路線上的點生產(chǎn)即可 而不需要知道等產(chǎn)量曲線和等成本線 但是 生產(chǎn)擴大路線沒有表示出使用了一定的投入要素之后 產(chǎn)量的產(chǎn)出情況 要考察產(chǎn)出情況需要將擴大路線方程代入原來的生產(chǎn)函數(shù) 將生產(chǎn)擴大路線方程代入生產(chǎn)函數(shù) 得 如果投入要素的價格已知 就可以根據(jù)投入要素投入量的多少來確定產(chǎn)量 或者根據(jù)一定的產(chǎn)量就可以確定投入要素的投入量 例 假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)已知 為 資本和勞動力的價格分別為2和4個單位 求在產(chǎn)量為1000單位時 資本和勞動力的最佳組合 如果資本價格增加到4個單位 投入組合會產(chǎn)生什么變化 然后把L 7 07帶入生產(chǎn)擴大方程 解出K 14 4 如果資本價格增加到4個單位 企業(yè)的產(chǎn)量仍為1000 則同理解得 K 10 L 10 習題 1 如下圖所示等產(chǎn)量等成本線 若單位資本的使用價格是100元 求 1 每單位勞動價格是多少 2 在q1 q2 q3產(chǎn)量下 成本最小時 資本和勞力的投入是多少 3 每種產(chǎn)量下的最小成本是多少 4 圖中所示的生產(chǎn)規(guī)模處于規(guī)模報酬遞增 遞減 不變 解 1 每單位勞動價格 2 成本最小時 滿足的條件 3 每種產(chǎn)量下的最小成本 4 生產(chǎn)函數(shù)屬于那種類型 支出彈性 支出彈性是在技術(shù)水平和投入要素價格不變的情況下 成本變動對投入要素變動的影響程度 設(shè)投入要素為X 總支出為C 則支出彈性Ex等于 1 Ex 0 為正常要素 企業(yè)擴大生產(chǎn) 總支出增加 該要素的投入量隨之增加 2 Ex 0 為低擋要素 企業(yè)擴大生產(chǎn) 總支出增加 該要素的投入量反而減少 3 Ex 0 為中性要素 企業(yè)擴大生產(chǎn) 總支出增加 該要素的投入量沒有變化 2 要素價格變動對生產(chǎn)者優(yōu)化選擇的影響 替代效果是在維持產(chǎn)量水平不變的條件下 要素價格發(fā)生變動所引起的要素投入量的變動 要素投入量變動的大小 與要素替代彈性的大小及要素價格變動的大小有關(guān) 兩種要素的替代彈性 假設(shè)只有一種投入要素的價格發(fā)生變動 那么投入要素比例的相對變動就可表示為 一種要素價格下降后 若維持產(chǎn)量不變 企業(yè)的總支出就相對減少 若企業(yè)的總支出仍維持不變 則相當于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模有所擴大 產(chǎn)出水平改變 這部分變動稱為產(chǎn)量效果 討論 能源價格上漲對最優(yōu)投入量的影響 油價上漲運營成本增加航空公司提價謹慎 新華網(wǎng)上海8月5日電 上海航空公司決定從8月10日起 將對部分國際航班征收燃油附加費 近來 國際原油價格不斷上漲 導(dǎo)致航空公司內(nèi)部運營成本增加 據(jù)統(tǒng)計 今年以來 世界原油價格已上漲了23 全球航空業(yè)為此多付出80億美元的成本 航空燃料油成本占一般國內(nèi)航空公司總成本的25 至26 2004年南航和東航的用油量分別為135萬噸和20萬噸 燃油價格上升11 4 凈利潤將分別減少2 64億元和2 35億元 油價上升對航空公司的壓力顯而易見 3 6企業(yè)生產(chǎn)的最優(yōu)組合 3 6 1投入要素最優(yōu)組合的確定 圖解法1 要素價格不變 等產(chǎn)量線與等成本線的切點就是兩種投入要素的最優(yōu)組合 2 投入要素價格變動 勞動力價格的提高或資本價格的下降 使要素最優(yōu)投資組合從A點移動到B點 長期生產(chǎn)擴大路線 隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大 如果各種投入要素的投入量都是可變的 這時投入要素最優(yōu)組合的變化軌跡 稱為長期生產(chǎn)擴大路線短期生產(chǎn)擴大路線 如果隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大 至少有一種投入要素的投入量是不變的 這時投入要素最優(yōu)組合的變化軌跡 稱為短期生產(chǎn)擴大路線 從圖上看出 在產(chǎn)量一定時 短期生產(chǎn)成本要大于長期生產(chǎn)成本 多種投入要素最優(yōu)組合的必要條件 3 6 2產(chǎn)量最優(yōu)組合1 產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線 產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的斜率等于產(chǎn)品邊際轉(zhuǎn)換率 增加一個單位產(chǎn)品A而使產(chǎn)品B的產(chǎn)量減少的數(shù)量稱為產(chǎn)品A的邊際轉(zhuǎn)換率 2 等收入曲線 3 產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合 3 最優(yōu)組合方法 線性規(guī)劃模型 企業(yè)的生產(chǎn)計劃問題一家具廠生產(chǎn)桌子和椅子兩種家具 桌子售價50元 個 椅子售價30元 個 生產(chǎn)桌子和椅子需要木工和油漆工兩種工種 生產(chǎn)一個桌子需要木工4小時 油漆工2小時 生產(chǎn)一個椅子需要木工3小時 油漆工1小時 該廠每月可用木工工時為120小時 油漆工時為50小時 問該廠如何組織生產(chǎn)才能使每月的銷售收入最大 1 最優(yōu)化目標函數(shù)及約束條件是線性的 即企業(yè)的收入函數(shù) 成本函數(shù)和利潤函數(shù)都是線性的 2 投入要素的價格保持不變3 企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)是線性的 線性規(guī)劃的假設(shè)前提 線性規(guī)劃的應(yīng)用范圍 1 最佳生產(chǎn)方式的選擇2 最佳產(chǎn)品組合問題3 配料問題4 企業(yè)生產(chǎn)能力規(guī)劃問題 將一個實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型的基本步驟 1 確定決策變量2 確定目標函數(shù)3 確定約束方程4 變量取值限制 線性規(guī)劃的一般形式 線性規(guī)劃的一般形式 1 由決策變量構(gòu)成的反映決策者目標的線性目標函數(shù)2 一組由決策變量的線性等式或不等式構(gòu)成的約束方程3 限制決策變量取值范圍的非負約束 線性規(guī)劃的矩陣表達式 其中 線性規(guī)劃的求解 1 單純形方法2 計算機軟件求解法 例 某公司下屬三個工廠 A廠供應(yīng)能力為6000件 B廠供應(yīng)能力為4000件 C廠供應(yīng)能力為10000件 該公司的產(chǎn)品供應(yīng)給三個城市 甲城市需要5000件 乙城市需要7500件 丙城市需要7500件 三個工廠到三個城市的單件產(chǎn)品運費見下表右上角 試求運輸費用最小的方案 解 1 確定變量設(shè)為工廠供應(yīng)城市的數(shù)量2 確定目標函數(shù) 3 確定約束條件供應(yīng)量的限制 需求量的限制 第四節(jié)技術(shù)進步與生產(chǎn)函數(shù) 一 技術(shù)進步 二 技術(shù)進步與投入要素比例變動1 資本使用型技術(shù)進步 2 勞動使用型技術(shù)進步 3 中性型技術(shù)進步 三 技術(shù)進步的測定 考慮時間因素 把時間函數(shù)A t 作為技術(shù)因子 則生產(chǎn)函數(shù)為 對生產(chǎn)函數(shù)兩邊取對數(shù)及求導(dǎo) 其中 代入導(dǎo)數(shù)方程得 又因為 勞動和資本的產(chǎn)出彈性為 帶入導(dǎo)數(shù)方程得 上式表明 在整個經(jīng)濟增長中 除去勞動和資本增長率對經(jīng)濟增長率的影響外 就是技術(shù)進步的影響 第三章案例分析 中集集團規(guī)模經(jīng)濟分析 第四章成本函數(shù) 第一節(jié)企業(yè)成本 一 會計成本與機會成本會計成本是會計學意義上的成本 是指企業(yè)在經(jīng)營過程中所發(fā)生的各項開支 機會成本是指將某種要素投入到某一用途后 所喪失的其它最佳用途的收益 10萬元 儲蓄 購買股票 直接投資 0 8萬 1萬 1 2萬 二 個體成本與社會成本個體成本是從生產(chǎn)者角度所考慮的成本 社會成本是從全社會的角度來考慮的成本 它不僅包括生產(chǎn)者為某一生產(chǎn)經(jīng)營過程所必需投入的成本 還應(yīng)考慮整個社會為此付出的代價 企業(yè)生產(chǎn) 環(huán)境污染 企業(yè)治理費用 居民身體健康 社會成本 三 增量成本與沉沒成本增量成本是為某項決策帶來的總成本的變化 是隨決策而變動的成本 相對于增量成本 不受決策影響的非相關(guān)成本稱為沉沒成本 如某企業(yè)生產(chǎn)汽車 原先發(fā)動機是外購的 現(xiàn)在企業(yè)準本自己生產(chǎn)發(fā)動機 因此需要購置廠房 設(shè)備 原材料 相對于外購而言 企業(yè)增加了投入要素 引起總成本的變化 這些變化就是增量成本 企業(yè)的沉沒成本對企業(yè)的最佳決策方案不起作用 主要表現(xiàn)為過去發(fā)生的事情 費用已經(jīng)支付 如某公司在去年花費了100萬元 購買今年購買1000噸每噸3000元的鋼材期貨權(quán) 但到了今年鋼材的現(xiàn)價已經(jīng)降到了2800元 則這100萬元的鋼材期權(quán)支出就是沉沒成本 它不構(gòu)成后來決策及分析的組成部分 四 壽命周期成本指一個產(chǎn)品從構(gòu)思 設(shè)計 制造 流通 使用 直到報廢為止 在這一過程中所發(fā)生的全部費用 即生產(chǎn)成本與使用成本的總合 第二節(jié)短期成本函數(shù) 成本 變動成本 固定成本 一 總成本1 總固定成本 可長期使用 且不隨產(chǎn)量變化而變化的那部分成本 2 總變動成本 隨產(chǎn)量變動而變動的各項成本之和 3 總成本 總固定成本與總變動成本之和 由于邊際報酬遞減法則的作用 總變動成本曲線在投產(chǎn)之初 增加較為緩慢 到一定程度后會急劇增加 二 平均成本和邊際成本1 平均固定成本 AFC在數(shù)值上等于原點到曲線TFC相應(yīng)點射線的斜率 2 平均變動成本 平均變動成本在起初隨著產(chǎn)量的增加而不斷減少 當產(chǎn)量增加到一定程度之后由于邊際報酬遞減法則的作用 平均變動成本會隨產(chǎn)量的增加而不斷增加 3 平均成本 平均成本是原點到總成本曲線上相應(yīng)點的射線的斜率 4 邊際成本 每增加一個單位產(chǎn)量而增加的總成本 邊際成本曲線即為總變動曲線切線的斜率 若MCAVC MC ACAVC AC處于上升階段 三 一種可變投入成本函數(shù)與生產(chǎn)函數(shù) 如下圖所示 在技術(shù)水平和要素價格不變的條件下 只有一種變動投入要素的成本函數(shù)和生產(chǎn)函數(shù)的對稱關(guān)系 在Q L象限研究變動投入L與產(chǎn)量Q的關(guān)系 在L C象限研究變動投入L與總變動成本的關(guān)系 C C象限作坐標方向轉(zhuǎn)換 C Q象限研究成本與產(chǎn)量的關(guān)系 1 總成本 總變動成本與總產(chǎn)量 設(shè)變動要素的價格是W 則總變動成本為 若總固定成本是b 則總成本 2 平均成本 平均變動成本與平均產(chǎn)量 同理 上式說明平均成本 平均變動成本與平均產(chǎn)量之間具有反向變動關(guān)系 3 邊際成本與邊際產(chǎn)量 上式表明邊際成本與邊際產(chǎn)量也具有反向變動關(guān)系 第三節(jié)長期成本函數(shù) 一 擴張線與長期成本函數(shù)1