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不等式的綜合應(yīng)用 天馬行空官方博客 1 不等式的應(yīng)用非常廣泛 它貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的始末 諸如集合問題 方程 組 的解的討論 函數(shù)定義域 值域的確定 函數(shù)單調(diào)性的研究 三角 數(shù)列 復(fù)數(shù) 立體幾何中的最值問題 解析幾何中的直線與圓錐曲線位置關(guān)系的討論等等 這些無一不與不等式有著密切的關(guān)系 2 不等式在理論方面的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面 1 把不等式作為一種工具應(yīng)用于其他課題之中 表現(xiàn)形式是不等式的解法的應(yīng)用 2 應(yīng)用不等式求函數(shù)的最大 小 值 天馬行空官方博客 不等式的綜合應(yīng)用 一 求解恒成立問題 二 在方程 函數(shù)中的應(yīng)用 三 在解析幾何 立體幾何中的應(yīng)用 天馬行空官方博客 解決不等式恒成立問題基本思路是借助函數(shù)思想 通過不同的角度構(gòu)造函數(shù) 借助函數(shù)圖象或利用判別式來解決 常見的思路有以下三種 1 分離參變量通過等價變形 將變量與參數(shù)量從整體式中分離出來 轉(zhuǎn)化為 x a恒成立問題 2 借助函數(shù)圖象或利用判別式來求解 3 借助兩個函數(shù)圖象比較函數(shù)值的大小 B 例2 解法1 解法2 解法3 想一想 答案 例3 答案 鞏固練習(xí) 例4 答案 鞏固練習(xí) 木板有兩種放法

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