探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 新人教版必修ppt課件.ppt

第五節(jié)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式 拉滿的彎弓可以把箭射出去 壓縮的彈簧可以把小球彈得很遠(yuǎn) 上緊的鐘表發(fā)條能夠驅(qū)動(dòng)表針走動(dòng) 可見(jiàn) 發(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)原狀的過(guò)程中能夠做功 說(shuō)明它具有能量 1 明確彈性勢(shì)能的含義 理解彈性勢(shì)能的相對(duì)性 2 知道重力做功和彈力做功的區(qū)別 3 了解彈性勢(shì)能與哪些量有關(guān) 課前預(yù)習(xí) 一 彈性勢(shì)能1 定義 發(fā)生 的物體 各部分之間由于有 的相互作用而具有的勢(shì)能 2 相關(guān)因素 彈性勢(shì)能與彈簧的 和 有關(guān) 在彈簧的形變量l相同時(shí) 彈簧的勁度系數(shù)k越大 彈簧的彈性勢(shì)能 在彈簧勁度系數(shù)k相同時(shí) 彈簧形變量越大 彈簧彈性勢(shì)能 彈性形變 彈力 形變量 勁度系數(shù) 越大 越大 二 探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的方法1 探究方法 通過(guò)研究 來(lái)確定彈性勢(shì)能 2 猜想 彈性勢(shì)能的大小是由彈簧的 軟硬 和 決定的 3 探究思路 利用 無(wú)限分割 法來(lái)計(jì)算彈簧發(fā)生微小形變時(shí)彈力做的功 再利用 法來(lái)計(jì)算各段微小形變彈力做功之和 從而確定彈性勢(shì)能 如圖所示 彈簧 勁度系數(shù) 形變量 圖象 三 彈性勢(shì)能與彈力做功1 重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系 重力做正功時(shí) 重力勢(shì)能 減少的重力勢(shì)能等于 重力做負(fù)功時(shí) 重力勢(shì)能 增加的重力勢(shì)能等于 2 類比 彈力做正功時(shí) 彈性勢(shì)能 減少的彈性勢(shì)能等于 彈力做負(fù)功時(shí) 彈性勢(shì)能 增加的彈性勢(shì)能等于 克服彈力所做的功 減少 重力所做的功 增加 克服重力所做的功 減少 彈力所做的功 增加 怎樣理解彈性勢(shì)能 1 彈性勢(shì)能的特點(diǎn) 1 彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn) 因相對(duì)位置改變而具有的能量 因而也是對(duì)系統(tǒng)而言的 2 彈性勢(shì)能也是相對(duì)的 其大小在選定了零勢(shì)能面后才有意義 對(duì)彈簧 零勢(shì)能面一般選彈簧自由長(zhǎng)度時(shí)為零 3 物體上升 物體克服重力做功 重力勢(shì)能增加 用力拉或壓彈簧 彈簧克服彈力做功 彈性勢(shì)能增加 2 彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系如圖所示 彈簧左端固定 右端連一物體 O點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)處 當(dāng)物體在由O點(diǎn)向右移動(dòng)的過(guò)程中 彈簧被拉長(zhǎng) 彈力對(duì)物體做負(fù)功 彈性勢(shì)能增加 當(dāng)物體由O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中 彈簧被壓縮 彈力對(duì)物體做負(fù)功 彈簧彈性勢(shì)能增加 當(dāng)物體在由A點(diǎn)向右移動(dòng)的過(guò)程中 彈簧的壓縮量減小 彈力對(duì)物體做正功 彈性勢(shì)能減小 當(dāng)物體由A 點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中 彈簧的伸長(zhǎng)量減小 彈力做正功 彈性勢(shì)能減小 總之 當(dāng)彈簧的彈力做正功時(shí) 彈簧的彈性勢(shì)能減小 彈性勢(shì)能變成其他形式的能 當(dāng)彈簧的彈力做負(fù)功時(shí) 彈簧的彈性勢(shì)能增大 其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能 這一點(diǎn)與重力做功跟重力勢(shì)能變化量的關(guān)系相似 名師提示 發(fā)生形變的物體不一定有彈性勢(shì)能 只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢(shì)能 嘗試應(yīng)用 1 關(guān)于彈性勢(shì)能 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能 B 只有彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能 C 彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 D 彈性勢(shì)能在國(guó)際單位制中的單位是焦耳 解析 發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間由于有彈力的相互作用都具有彈性勢(shì)能 選項(xiàng)A正確 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 彈性勢(shì)能跟重力勢(shì)能一樣 可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 選項(xiàng)C正確 所有能的單位跟功的單位相同 在國(guó)際單位制中的單位都是焦耳 選項(xiàng)D正確 答案 B 彈性勢(shì)能表達(dá)式的探究 1 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的思路 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的基本思路 從功能關(guān)系著手研究 功能關(guān)系是定義某種形式的能量的具體依據(jù) 從計(jì)算某種力的功入手是探究能的表達(dá)式的基本方法和思路 因此 探究彈性勢(shì)能時(shí) 要從彈力做功入手進(jìn)行分析 2 彈簧彈性勢(shì)能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān) 1 如圖所示 壓縮的彈簧能將物體彈出 彈簧的壓縮量越大 物體被彈出的距離越遠(yuǎn) 說(shuō)明彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度的改變量有關(guān) 2 用不同勁度系數(shù)的彈簧做實(shí)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)壓縮量相同的情況下 勁度系數(shù)越大的彈簧 將物體彈出的距離越遠(yuǎn) 說(shuō)明彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān) 3 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式的過(guò)程 1 類比重力勢(shì)能的決定因素 猜測(cè)彈性勢(shì)能的決定因素 重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量和高度有關(guān) 彈簧的彈性勢(shì)能是否與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度有關(guān) 答案是肯定的 因?yàn)閺椈傻男巫兞吭酱?它對(duì)外做的功就越多 重力勢(shì)能Ep mgh 與高度成正比 彈簧的彈性勢(shì)能是否與彈簧被拉伸的長(zhǎng)度成正比 不能確定 因?yàn)榕e物體時(shí) 重力不變 拉彈簧時(shí) 拉得越長(zhǎng) 拉力越大 彈簧的彈性勢(shì)能是否與彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān) 答案是肯定的 因?yàn)槔煜嗤拈L(zhǎng)度 k越大 用力越大 彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)該與彈簧的伸長(zhǎng)量l和勁度系數(shù)k有關(guān) 其表達(dá)式怎樣 不能確定 但能肯定彈性勢(shì)能隨k l的增大而增大 2 類比重力勢(shì)能的定義方法 弄清彈簧彈力做的功與彈性勢(shì)能的關(guān)系 重力勢(shì)能的變化與重力做功有關(guān) 且重力所做的功與重力勢(shì)能的變化之間的關(guān)系為WG Ep 那么彈簧的彈力所做的功是否與彈性勢(shì)能的變化也有如此關(guān)系呢 答案是肯定的 因?yàn)閺椓εc重力類似 均由相互作用的物體 或物體各部分 的相對(duì)位置決定 且重力和彈力做功都與路徑無(wú)關(guān) 更為重要的是我們可以確定彈力做正功時(shí) 彈性勢(shì)能減少 彈力做負(fù)功時(shí) 彈性勢(shì)能增加 由功能關(guān)系也應(yīng)有W彈 Ep 4 彈簧彈力做功的確定 由于彈簧的彈力是一個(gè)變力 因此不能用W Flcos 進(jìn)行計(jì)算 設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為l 則F kl 作出F l圖象如圖所示 則圖象中 5 對(duì)彈性勢(shì)能表達(dá)式的說(shuō)明 1 Ep kl2中l(wèi)為相對(duì)于自由長(zhǎng)度的形變量 可見(jiàn)對(duì)同一彈簧壓縮或伸長(zhǎng)相同長(zhǎng)度彈性勢(shì)能相等 2 該式在教材中沒(méi)有出現(xiàn) 也不要求定量計(jì)算 但了解這一形式對(duì)定性分析還是很有幫助的 3 彈性勢(shì)能的求解 通常由能量轉(zhuǎn)化的方式利用能量守恒 后面將要學(xué)習(xí) 求解 4 彈性勢(shì)能表達(dá)式推導(dǎo)中 求彈力做功時(shí)用了極限思想 即 l很小時(shí) 彈力可視為恒力 數(shù)形結(jié)合思想 作F l圖象 圖象的面積值表示彈力做的功 用轉(zhuǎn)化思想把求彈性勢(shì)能Ep轉(zhuǎn)化為求彈力做功 名師提示 不能對(duì)全過(guò)程用一次功的公式W Flcos 計(jì)算拉力的功 是由于彈簧拉力是隨彈簧形變量的變化而變化的 彈性勢(shì)能的改變僅與彈力做功有關(guān) 彈力做多少正功 彈性勢(shì)能就減少多少 彈力做多少負(fù)功 彈性勢(shì)能就增加多少 嘗試應(yīng)用 2 關(guān)于彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí) 可以參考對(duì)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系的討論 則下面的猜想有道理的是 彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化 當(dāng)彈力做正功時(shí) 彈性勢(shì)能將增加 彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化 當(dāng)彈力做正功時(shí) 彈性勢(shì)能將減少 彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化 當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí) 彈性勢(shì)能將增加 彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化 當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí) 彈性勢(shì)能將減少A B C D 解析 彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化 當(dāng)彈力做正功時(shí) 彈性勢(shì)能將減少 當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí) 彈性勢(shì)能將增加 故選項(xiàng)B正確 答案 B 彈性勢(shì)能的計(jì)算 兩個(gè)不同的彈簧A B 勁度系數(shù)分別為k1 k2 且k1 k2 現(xiàn)用相同的力從自然長(zhǎng)度開(kāi)始拉彈簧 則下列說(shuō)法正確的是 A A彈簧的彈性勢(shì)能大B B彈簧的彈性勢(shì)能大C 兩彈簧的彈性勢(shì)能相同D 無(wú)法判斷 答案 B名師歸納 解答與彈性勢(shì)能有關(guān)的問(wèn)題時(shí) 首先應(yīng)明確彈性勢(shì)能的決定因素 然后根據(jù)彈力做功與彈性勢(shì)能的變化之間的關(guān)系進(jìn)行求解 變式應(yīng)用 1 在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧 彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2 0kg的木塊相連 若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F 使木塊緩慢向下移動(dòng)0 10m 力F做功2 5J 此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài) 力F的大小為50N 如圖所示 求 在木塊下移0 10m的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量 解析 彈性勢(shì)能的增加量等于彈力做負(fù)功的值 所以設(shè)法求出彈簧彈力做的功是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 木塊下移0 10m的過(guò)程中 F與重力的合力等于彈簧彈力 所以力F和重力做的功 等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量 故彈性勢(shì)能的增加量為 Ep WF mgh 2 5 2 0 10 0 10 J 4 5J 答案 1 45J 彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 如圖所示 在光滑水平面上有一物體 它的左端連一彈簧 彈簧的另一端固定在墻上 在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài) 當(dāng)撤去F后 物體將向右運(yùn)動(dòng) 在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 下列說(shuō)法正確的是 A 彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小B 彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大C 彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小D 彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大 解析 由于在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài) 此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài) 撤去F物體在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 彈簧的彈力對(duì)物體先做正功后做負(fù)功 故彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)先減小后增大 答案 D名師歸納 彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān) 彈力做正功 彈性勢(shì)能減小 彈力做負(fù)功 彈性勢(shì)能增加 變式應(yīng)用 2 一根彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系圖線如圖所示 那么彈簧的伸長(zhǎng)量由8cm到4cm的過(guò)程中 彈力做功與彈性勢(shì)能的變化量分別為 A 3 6J 3 6JB 3 6J 3 6JC 1 8J 1 8JD 1 8J 1 8J 解析 F l圖線與l軸圍成的面積表示彈力做功的大小 故W 0 08 60J 0 04 30J 1 8J 彈簧的伸長(zhǎng)量減小 彈力做正功 故彈性勢(shì)能減少1 8J C正確 答案 C 基礎(chǔ)練 1 關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能 下列說(shuō)法正確的是 A 彈簧的彈性勢(shì)能跟拉伸 或壓縮 的長(zhǎng)度有關(guān)B 彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)C 同一彈簧 在彈性限度內(nèi) 形變量越大 彈性勢(shì)能越大D 彈性勢(shì)能的大小跟使彈簧發(fā)生形變的物體有關(guān) BC 2 關(guān)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能下列說(shuō)法正確的是 A 重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng)共有的 彈性勢(shì)能屬于發(fā)生彈性形變的物體B 重力勢(shì)能是相對(duì)的 彈性勢(shì)能是絕對(duì)的C 重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的D 重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量 B 3 關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能 下列說(shuō)法中正確的是 A 當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí) 它的彈性勢(shì)能一定增加B 當(dāng)彈簧變短時(shí) 它的彈性勢(shì)能一定減少C 在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí) 勁度系數(shù)越大的彈簧 它的彈性勢(shì)能也越大D 彈簧拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能 C 4 如果取彈簧伸長(zhǎng) x時(shí)的彈性勢(shì)能為0 則下列說(shuō)法中正確的是 A 彈簧處于原長(zhǎng)時(shí) 彈簧的彈性勢(shì)能為正值B 彈簧處于原長(zhǎng)時(shí) 彈簧的彈性勢(shì)能為負(fù)值C 當(dāng)彈簧的壓縮量為 x時(shí) 彈簧的彈性勢(shì)能為0D 只要彈簧被壓縮 彈簧的彈性勢(shì)能就為負(fù)值 解析 取彈簧伸長(zhǎng) x時(shí)的彈性勢(shì)能為0 當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí) 彈力做正功 彈性勢(shì)能減少 為負(fù)值 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 B正確 只要形變量相同 彈簧的彈性勢(shì)能就相同 選項(xiàng)C正確 當(dāng)彈簧的壓縮量大于 x時(shí) 彈簧的彈性勢(shì)能為正值 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案 BC 5 在探究彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式時(shí) 下面的猜想有一定道理的是 A 重力勢(shì)能與物體離地面的高度有關(guān) 彈性勢(shì)能與彈簧的伸長(zhǎng)量有關(guān) 重力勢(shì)能與重力的大小有關(guān) 彈性勢(shì)能可能與彈力的大小有關(guān) 而彈力的大小又與彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān) 因此彈性勢(shì)能可能與彈簧的勁度系數(shù)k和彈簧的伸長(zhǎng)量的二次方x2有關(guān)B A選項(xiàng)中的猜想有一定道理 但不應(yīng)該與x2有關(guān) 而應(yīng)該是與x3有關(guān)C A選項(xiàng)中的猜想有一定道理 但應(yīng)該是與彈簧伸長(zhǎng)量的一次方 即x有關(guān)D 上面三個(gè)猜想都沒(méi)有可能性 解析 根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 類比彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 有理由猜想 重力勢(shì)能Ep Fl mgh 彈性勢(shì)能Ep也應(yīng)與彈力F kx與伸長(zhǎng)量l x的乘積有關(guān) 即可得Ep與x2有關(guān) 故本題猜想中A是有依據(jù)的 因此也是可能的 故本題應(yīng)選A 答案 A 6 在一次 蹦極 運(yùn)動(dòng)中 人由高空跌下到最低點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A 重力對(duì)人做正功B 人的重力勢(shì)能減小C 橡皮繩對(duì)人做正功D 橡皮繩的彈性勢(shì)能增加 C 提高練 7 如圖所示 水平彈簧勁度系數(shù)k 500N m 現(xiàn)用一外力推物塊 使彈簧壓縮10cm而靜止 突然撤去外力F 物塊被彈開(kāi) 那么彈簧對(duì)物塊做了多少功 彈簧與物塊未連接 解析 彈簧的彈力是變力 不能直接用W Fscos 進(jìn)行計(jì)算 但由于彈簧的彈力摩擦力遵循胡克定律 可以作出圖象 如圖a所示 物塊被彈開(kāi)過(guò)程所受彈力逐漸減小 彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)彈力為零 根據(jù)胡克定律 可作物塊的受力與位移的關(guān)系圖 如圖b所示 根據(jù)力 位移圖象所圍面積表示在這一過(guò)程中的功 有W 答案 2 5J 8 小玲同學(xué)平時(shí)使用帶彈簧的圓珠筆寫(xiě)字 她想估測(cè)里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊情況下彈性勢(shì)能的增加量 如圖所示 請(qǐng)你幫助她完成這一想法 1 寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)所用的器材 2 寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)的步驟和要測(cè)量的物理量 用字母表示 3 彈性勢(shì)能增加量的表達(dá)式 Ep 解析 彈簧的彈性勢(shì)能可轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能 通過(guò)測(cè)量重力勢(shì)能的增加量可間接測(cè)量彈性勢(shì)能的減小量 1 圓珠筆 直尺 天平 2 將圓珠筆緊靠直尺豎直放在桌面上 在桌面上將圓珠筆尾端壓緊 記下筆尖處的讀數(shù)l1 突然放開(kāi)圓珠筆 記下筆尖到達(dá)最高處的讀數(shù)l2 用天平測(cè)出圓珠筆的質(zhì)量m 3 mg l2 l1 答案 見(jiàn)解析 9 一水平放置的輕彈簧 一端固定 另一端與一小滑塊接觸 但不粘連 初始時(shí)滑塊靜止于水平氣墊導(dǎo)軌上的O點(diǎn) 如圖 a 所示 現(xiàn)利用此裝置探究彈簧的彈性勢(shì)能Ep與其被壓縮時(shí)長(zhǎng)度的改變量x的關(guān)系 先推動(dòng)小滑塊壓縮彈簧 用米尺測(cè)出x的數(shù)值 然后將小