數(shù)學人教版八年級上冊三角形內(nèi)角和教案.docx

11.2.1 三角形的內(nèi)角和（一） 公開課教案 初一數(shù)學 蔡宇晨 教學目標1、知識與技能：1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法；2.運用三角形內(nèi)角和結論解決問題.2、過程與方法：通過對三角形三個內(nèi)角之間的數(shù)量關系的猜想，用不同方法去拼湊三角形的三個內(nèi)角，用數(shù)學證明方法證明猜想，培養(yǎng)數(shù)形結合能力. 3、情感態(tài)度與價值觀：通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學習熱情和求知欲望，體驗合作探究的樂趣，分享交流的成就感。 教學重點三角形的證明方法教學難點三角形內(nèi)角和定理的證明及應用教學過程流程學生活動教師活動設計理念解讀學習目標1、探討用不同方式把三角形3個內(nèi)角剪下來拼湊成一條直線；2、體會數(shù)與形的相互轉化，培養(yǎng)數(shù)形結合能力.解讀學習目標讓學生清楚本節(jié)課的目標，使課堂更加高效有序。合作討論（2分鐘）學生：小組討論預習案內(nèi)容思考：用多種方式將三角形3個內(nèi)角拼湊成180？教師巡視課堂討論情況，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予指導。培養(yǎng)主動參與和合作交流的意識，通過小組討論、合作找出預習中出現(xiàn)的問題，使課堂學習更加有針對性。預習展示（6分鐘）學生展示預習、小組討論成果。如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結論的正確性呢？已知：，說明，你有幾種方法？教師指導和點評。引導必須通過證明所擺方式能形成180。通過拼圖并加以證明，讓學生數(shù)形結合，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，猜想、實驗、證明的過程。合作探究（5分鐘）小組合作探究，并板書內(nèi)容至黑板上。一、 小組討論（1）一個三角形中最多有 個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？（3）一個三角形中至少有 個銳角？為什么？（4）任意 一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 .教師巡堂發(fā)現(xiàn)學生的普遍問題，對個別學生做特別輔導。合作探究1（4分鐘）例1 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？教師引導學生發(fā)現(xiàn)不確定性，注意分類討論。利用方位角，求出三角形的內(nèi)角，通過內(nèi)角和求出第三個角。訓練學生簡單作圖能力。合作探究2（15分鐘）例2在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各內(nèi)角的度數(shù).例3：如圖所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(CB),試說明EAD=(C-B).觀察學生講解和聽課情況，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予指導。對講解和質(zhì)疑進行點評和補充。例2：利用方程思想找出三角形內(nèi)角關系，通過三角形內(nèi)角和，形成新的等式，從而進行解答。例3：本例題將角的大小由一般變?yōu)樘厥?，在學生理解了例2之后再進行的變式。這是繼三角形面積方程思想后又一難點。突破這個難點，學生對求三角形內(nèi)角和的使用將會有更深刻的認識。課堂練習（2分鐘）訓練案的第1、2、4題練習鞏固課堂所學。小結與作業(yè)課堂小結（1分鐘）1、 證明三角形內(nèi)角和的方法就是把三角形三個內(nèi)角怎么樣？ 2、 這些方法的依據(jù)是？3、 一個三角形中最多有幾個直角？幾個鈍角？幾個銳角？4、 任意一個三