數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)方案選擇.doc

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案1鞏固一次函數(shù)知識(shí)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題；(重點(diǎn))2有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過(guò)函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)使用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某校打算組織八年級(jí)師生進(jìn)行春游，負(fù)責(zé)組織春游的老師了解到本地有甲乙兩家旅行社滿(mǎn)足要求，針對(duì)團(tuán)體出游，兩家旅行社的優(yōu)惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折優(yōu)惠，乙旅行社則推出學(xué)生半價(jià)，教師九折的優(yōu)惠，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得知有300名學(xué)生和24名老師將參加此次春游，你能幫忙分析出如何選擇旅行社更劃算嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)解決方案選擇性問(wèn)題【類(lèi)型一】 利用一次函數(shù)解決自變量是非負(fù)實(shí)數(shù)的方案選擇問(wèn)題 小剛和他父親一起去燈具店買(mǎi)燈具，燈具店老板介紹說(shuō)，一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售價(jià)60元；一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售價(jià)為3元兩種燈的照明效果是一樣的使用壽命也相同(3000小時(shí)以上)如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.5元/千瓦時(shí)，請(qǐng)你幫助他們選擇哪種燈可以省錢(qián)？解析：設(shè)照明時(shí)間是x個(gè)小時(shí)，節(jié)能燈的費(fèi)用為y1元，白熾燈的費(fèi)用為y2元根據(jù)“費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)”，分別列出y1、y2與x的函數(shù)解析式；然后根據(jù)y1y2，y1y2，y2y1三種情況進(jìn)行討論即可求解解：設(shè)照明時(shí)間是x個(gè)小時(shí)，節(jié)能燈的費(fèi)用為y1元，白熾燈的費(fèi)用為y2元，由題意可知y10.010.5x600.005x60，y20.060.5x30.03x3.當(dāng)使用兩燈費(fèi)用相等時(shí)，y1y2，即0.005x600.03x3，解得x2280；當(dāng)使用節(jié)能燈的費(fèi)用大于白熾燈的費(fèi)用時(shí)，y1y2，即0.005x600.03x3，解得x2280；當(dāng)使用節(jié)能燈的費(fèi)用小于白熾燈的費(fèi)用時(shí)，y2y1，即0.03x30.005x60，解得x2280.所以當(dāng)照明時(shí)間小于2280小時(shí)，應(yīng)買(mǎi)白熾燈；當(dāng)照明時(shí)間大于2280小時(shí)，應(yīng)買(mǎi)節(jié)能燈；當(dāng)照明時(shí)間等于2280小時(shí)，兩種燈具費(fèi)用一樣本題中兩種燈的照明效果是一樣的使用壽命也相同(3000小時(shí)以上)，所以買(mǎi)節(jié)能燈可以省錢(qián)方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是要分析題意，根據(jù)實(shí)際意義求解注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問(wèn)題是解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力【類(lèi)型二】 利用一次函數(shù)解決自變量是非負(fù)整數(shù)的方案選擇問(wèn)題 某災(zāi)情發(fā)生后，某市組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿(mǎn)根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：物資種類(lèi)食品藥品生活用品每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸)654每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸)120160100(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)不少于4輛，那么車(chē)輛的安排有幾種方案？并寫(xiě)出每種安排方案；(3)在(2)的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)解析：(1)裝運(yùn)生活用品的車(chē)輛為(20xy)輛，根據(jù)三種救災(zāi)物資共100噸列出關(guān)系式；(2)根據(jù)題意求出x的取值范圍并取整數(shù)值從而確定方案；(3)分別表示裝運(yùn)三種物資的費(fèi)用，求出表示總運(yùn)費(fèi)的表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答解：(1)根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車(chē)輛為x輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛為y輛，那么裝運(yùn)生活用品的車(chē)輛數(shù)為(20xy)輛，則有6x5y4(20xy)100，整理得，y2x20；(2)由(1)知，裝運(yùn)食品，藥品，生活用品三種物資的車(chē)輛數(shù)分別為x，202x，x，由題意得解得5x8.因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的值為5，6，7，8.所以安排方案有4種：方案一：裝運(yùn)食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；方案二：裝運(yùn)食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案三：裝運(yùn)食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；方案四：裝運(yùn)食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛；(3)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W(元)，則W6x1205(202x)1604x10016000480x.因?yàn)閗4800，所以W的值隨x的增大而減小要使總運(yùn)費(fèi)最少，需x最大，則x8.故選方案四，W最小16000480812160(元)答：選方案四，最少總運(yùn)費(fèi)為12160元方法總結(jié)：解答此類(lèi)問(wèn)題往往通過(guò)解不等式(組)求出自變量的取值范圍，然后求出自變量取值范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)，進(jìn)而得出每種方案，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最佳方案【類(lèi)型三】 利用一次函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)解決最省錢(qián)、更劃算、更優(yōu)惠的問(wèn)題 已知A、B兩地的路程為240千米某經(jīng)銷(xiāo)商每天都要用汽車(chē)或火車(chē)將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地受各種因素限制，下一周只能采用汽車(chē)和火車(chē)中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象(如圖)、上周貨運(yùn)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(如圖)等信息如下：貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)：元/(噸千米)冷藏單價(jià)：元/(噸時(shí))固定費(fèi)用：元/次汽車(chē)25200火車(chē)1.652280貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表：(1)汽車(chē)的速度為_(kāi)千米/時(shí)，火車(chē)的速度為_(kāi)千米/時(shí)；(2)設(shè)每天用汽車(chē)和火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y汽(元)和y火(元)，分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍)，當(dāng)x為何值時(shí)，y汽y火(總費(fèi)用運(yùn)輸費(fèi)冷藏費(fèi)固定費(fèi)用)；(3)請(qǐng)你從平均數(shù)、折線(xiàn)圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較??？解析：(1)根據(jù)圖上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，120)，(2，200)，直接得出兩車(chē)的速度即可；(2)根據(jù)圖表得出貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象，得出關(guān)系式即可；(3)根據(jù)平均數(shù)的求法以及折線(xiàn)圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析得出運(yùn)輸總費(fèi)用較省方案解：(1)60100(2)根據(jù)題意得y汽2402x5x200500x200；y火2401.6x5x2280396x2280.若y汽y火，得出500x200396x2280.解得x20，當(dāng)x20時(shí)，y汽y火；(3)上周貨運(yùn)量x(17201922222324)72120，從平均數(shù)分析，建議預(yù)定火車(chē)費(fèi)用較省從折線(xiàn)圖走勢(shì)分析，上周貨運(yùn)量周四(含周四)后大于20且呈上升趨勢(shì)，建議預(yù)訂火車(chē)費(fèi)用較省方法總結(jié)：解答方案選擇問(wèn)題，要注意根據(jù)具體情境適當(dāng)調(diào)整方法，如解統(tǒng)計(jì)有關(guān)的方案選擇問(wèn)題時(shí)，要注意從統(tǒng)計(jì)圖表中讀取信息，然后利用這些信息解決問(wèn)題三、板書(shū)設(shè)計(jì)1利用一次函數(shù)解決自變量是非負(fù)實(shí)數(shù)的方案選擇問(wèn)題2利用一次