2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷I卷.doc

2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷I卷一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）二次函數(shù)y=x2-2x+3頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （-1，-2）B . （1，2）C . （-1，2）D . （0，2）2. （2分）在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它們的相似比為（ ） A . B . 2C . D . 3. （2分）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)結(jié)果是“一正一反”的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如圖，O是ABC的外接圓，ODAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，C=60，如果O的半徑為2，則結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A . AD=DBB . C . OD=1D . AB= 6. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)為（1，4），（5，4），（1，2），則ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ） A . （2，3）B . （3，2）C . （1，3）D . （3，1）7. （2分）已知函數(shù)y1=x2與函數(shù)y2=-x+3的圖象大致如圖.若y1y2則自變量的取值范圍是（ ）.A . -x2或x-C . -2xD . x8. （2分）下列各組中的四條線段，為成比例線段的是（ ）A . 3、6、12、18B . 2、3、4、5C . ,5D . 1、3、5、69. （2分）已知x1、x2是方程x2（k2）x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+x22的最大值是（ ）A . 19B . 18C . 15D . 1310. （2分）如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點(diǎn)C在O上，BC/OD，AB=2，OD=3，則BC的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共20分)11. （1分）將拋物線y5x2先向左平移5個(gè)單位.再向下平移3個(gè)單位，可以得到新的拋物線是：_12. （1分）若 ，則 =_13. （1分）在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12，則不中獎(jiǎng)的概率是_ 14. （1分）如圖，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論：若C、O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，則OA=2 ；C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；若AB平分CO，則ABCO；斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 ；其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）15. （1分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AFx軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60，當(dāng)n=2018時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_16. （15分）（2016河南）如圖1，直線y= x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，4），拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，2）點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，過點(diǎn)B作BDPD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m （1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)；（3）如圖2，將BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BDP，且旋轉(zhuǎn)角PBP=OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)三、 解答題 (共8題；共101分)17. （10分）新定義：如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），那么稱此二次函數(shù)圖象為“定點(diǎn)拋物線” （1）試判斷二次函數(shù)y=2x25x7的圖象是否為“定點(diǎn)拋物線”； （2）若“定點(diǎn)拋物線”y=x2mx+2k與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值 18. （10分）（2015永州）如圖，有兩條公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí)（1）求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離;（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間19. （5分）（2015哈爾濱模擬）正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形在圖中正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中有一格點(diǎn)ABC和一線段DE（1）以DE為一邊做格點(diǎn)DEF與ABC相似；（2）直接寫出DEF的面積20. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線yx2bxc交x軸于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，作PGAB于點(diǎn)G.求出PFG的周長(zhǎng)最大值； （3）在拋物線yax2bxc上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M，使得ABM與ABD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 21. （11分）已知，在一個(gè)盒子里有紅球和白球共10個(gè)，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機(jī)抽出一個(gè)，記下顏色后放回在摸球活動(dòng)中得到如下數(shù)據(jù)： 摸球總次數(shù)50100150200250300350400450500摸到紅球的頻數(shù)1732446478_103122136148摸到紅球的頻率0.340.320.2930.320.3120.320.294_0.302_（1）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊； （2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計(jì)圖； （3）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近1（精確到0.1） 22. （15分）如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx4（a0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求ACD的面積；（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，如圖2（注：圖2與圖1完全相同），都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿線段AB，AC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，將APQ沿PQ所在直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E處，判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，說明理由，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)23. （20分）閱讀：對(duì)于函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），當(dāng)t1xt2時(shí)，求y的最值時(shí)，主要取決于對(duì)稱軸x= 是否在t1xt2的范圍和a的正負(fù)：當(dāng)對(duì)稱軸x= 在t1xt2之內(nèi)且a0時(shí)，則x= 時(shí)y有最小值，x=t1或x=t2時(shí)y有最大值；當(dāng)對(duì)稱軸x= 在t1xt2之內(nèi)且a0時(shí)，則x= 時(shí)y有最大值，x=t1或x=t2時(shí)y有最小值；當(dāng)對(duì)稱軸x= 不在t1xt2之內(nèi)，則函數(shù)在x=t1或x=t2時(shí)y有最值解決問題：設(shè)二次函數(shù)y1=a（x2）2+c（a0）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），且2a+c=0（1）求a、c的值；（2）當(dāng)2x1時(shí)，直接寫出函數(shù)的最大值和最小值；（3）對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，規(guī)定：當(dāng)2x1時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y2=y1kx的最小值稱為k的“特別值”，記作g（k），求g（k）的解析式；（4）在（3）的條件下，當(dāng)“特別值”g（k）=1時(shí)，求k的值24. （15分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD （1）求證：DAC=DBA； （2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)； （3）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長(zhǎng) 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題