數學人教版七年級下冊實數復習.docx

本章復習【知識與技能】掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.【過程與方法】通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯系,并應用于實際解題中.【情感態(tài)度】領悟分類討論思想,學會類比學習的方法.【教學重點】本章知識梳理及掌握基本知識點.【教學難點】應用本章知識解決實際與綜合問題.一、知識框圖，整體把握【教學說明】1.通過構建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.2.幫助學生找出知識間聯系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數與實數等等.二、釋疑解惑，加深理解1.利用平方根的概念解題在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質:正數有兩個平方根,且它們互為相反數;以及平方根的非負性:被開方數為非負數,算術平方根也為非負數.例1已知某數的平方根是a+3及2a-12,求這個數.分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數,則它們的和為0.解:根據題意可得,a+3+2a-12=0.解得a=3.a+3=6,2a-12=-6.這個數是36.【教學說明】負數沒有平方根,非負數才有平方根,它們互為相反數,而0是其中的一個特例.2.比較實數的大小除常用的法則比較實數大小外,有時要根據題目特點選擇特別方法.例2比較與的大小.分析：先比較它們的絕對值與的大小，然后由絕對值大的反而小得出結論.可用平方法比較,即分別將與平方,平方數大的實數大.【教學說明】用平方法比較實數的大小,是運用下列推理:當a0,b0時,若a2b2,則ab;若ab0,則.3.實數的運算實數的有關運算律及運算順序、相反數、絕對值等與有理數的運算基本相同.有理數的運算律及運算順序對實數同樣適用.【教學說明】在進行實數混合運算時,首先要觀察算式的特點,選擇合適的方法進行計算.一般按照先乘方,后乘除,再加減的順序計算,另外還要注意符號.三、典例精析，復習新知例1 如圖所示,數軸上表示的點是 .分析：由于134,故132,故這樣的點在表示1和2的點之間,故選C.【教學說明】本題是用估算法確定結果,其方法是找到與被開方數最接近的兩個平方數來界定范圍.例2已知a,b是實數,且+|b-|=0,解關于x的方程(a+2)x+b2=a-1.分析：先利用非負數的性質求出a,b的值,再解方程.【教學說明】本題由兩個非負數的和為0,得到兩個非負數為0,求出a,b的值,再代入方程求解.【教學說明】本題是應用定義求解的,這啟示我們,數學定義是解數學題最基本的依據.例4已知a是的整數部分,b是的小數部分,求2a+b的值.解：因為161925,所以,即45,從而a=4,b=-4,2a+b=8+-4=4+.【教學說明】一個數x是整數部分與小數部分的和,由特例可歸納求一個數整數部分與小數部分的方法,如數為4.1,則整數部分為4,而小數部分0.1=4.1-4,即小數部分=數x-x的整數部分.例5對于正數x,y,有下列命題:若x+y=2,則1;若x+y=3,則xy3/2;若x+y=6,則3.根據以上三個命題所提供的規(guī)律猜想:(1)若x+y=9,則 .(2)若對于任意正數a,b,總有 .(3)由此能得到什么結論?【教學說明】用探究型活動問題指導學生互相討論,給出足夠的時間供學生思考,教師予以點撥.1.布置作業(yè)：從課本“復習題6”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.1.本課時教學可應用不同形式的練習引導學