第四章 均勻設計(3)-混料(配方)均勻設計.ppt

HubeiAutomotiveIndustriesInstitute 材料工程系DepartmentofMaterialsEngineering 試驗優(yōu)化設計主講 李兵 第四章 配方 混料 均勻設計 許多產(chǎn)品都是混合多種成分在一起形成的 面粉 水 糖 蔬菜汁 椰子汁 鹽 發(fā)酵粉 乳酸 鈣 咖啡粉 香料 色素 咖啡面包 混料配方試驗設計 設產(chǎn)品有s個成分 X1 Xs 它們滿足Xi 0 i 1 sX1 Xs 1 試驗的區(qū)域是如下的單純形Ts x1 xs xi 0 i 1 s x1 xs 1 Simplex latticedesigns Scheff 1958 Simplex centroiddesigns Scheff 1963 Coxdesign 1971 andAxialdesigns Cornell 1975 有很多混料試驗設計的方法 如 例如 當s 3時 單純形配方設計簡介 這些設計的缺點 均勻設計是將試驗點均勻地散布于Ts上 有許多試驗點落在Ts的邊界上 使用者沒有太多的選擇 如何獲得混料配方均勻設計 變換方法 在Cs 1上之均勻設計 Ts上之均勻設計 1 首先找到均勻設計表Un ns 1 或Un ns 1 用ukj記為表中k行j列的元素 2 對每個k和j 計算 3 計算 變換方法 4 計算 6 計算 5 計算 所得就是n次試驗 s種原料的混料配方均勻設計記為UMn ns 設 ck ck1 ck s 1 k 1 n 是Cs 1上之均勻設計 計算 4 1 則 xk xk1 xks k 1 n 是方法Ts上之均勻設計 也可以是 例4 8 進一步變換為 于是在T3上獲得一個有11組配方的試驗方案 例4 9 某新材料由四種金屬組成 它們含量分別為x1 x2 x3 x4 試驗指標y為望大特征值 確定最佳配方 用U11 114 生成UM11 114 表來安排試驗 試驗結(jié)果見表4 1 用Excel生成配方均勻表 Minitab作逐步回歸分析 表4 1 有約束的配方均勻設計簡介 1 填補法 2 隨機布點法 例4 10 一配方有三成分X1 X2 X3 目前按70 20 10 組成 為提高質(zhì)量 希望求得新配方 并且要求 0 6 X1 0 80 15 X2 0 250 05 X3 0 15X1 X2 X3 1 如何做試驗設計 1 填補法 本例X1含量較高 可將X2 X3在試驗范圍按獨立變量安排設計 再用X1 1 X2 X3 得X1含量以填補剩余部分 2 隨機布點法 單純形混料 配方 設計 例如 當s 3時 Simplex centroiddesigns 單純形質(zhì)心設計Simplex centroiddesigns 試驗點有 3個頂點 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3個邊的質(zhì)心 0 5 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 5 1個整體的質(zhì)心 1 3 1 3 1 3 Simplex latticedesigns 例4 11 空氣過濾器設計 對于室內(nèi)的空氣不潔 甲醛超標 常安裝空氣過濾器凈化空氣 過濾材料由活性炭 碳酸鈣和堿性液三種成分組成 為探索三種成分的最佳組合 用混料設計方法進行試驗 用Minitab單純形質(zhì)心設計 統(tǒng)計 DOE 混料 創(chuàng)建混料設計 創(chuàng)生成下表 此列安排實驗結(jié)果 單純形質(zhì)心的布點圖 單純形質(zhì)心的布點圖 單純形質(zhì)心的布點圖 用Minitab單純形格子設計 試驗安排 布點圖 極端頂點設計 Extremevertices