2016年湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊

2016 年 （下） 導(dǎo)學(xué)案全冊 七年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案目錄 第一章： 二元一次方程組 立 二元一次方程組 12 入消元法 34 減消元 法（ 1） 56 減消元法（ 2） 78 元一次方程組的應(yīng)用（ 1） 910 元一次方程組的應(yīng)用（ 2） 1112 元一次方程組 13 14 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)（ 1） 1516 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)（ 2） 17二章： 整式 的乘法 底數(shù)冪的乘法 19 冪的乘方與積的乘方（ 1） 2122 的乘方與積的乘方（ 2） 2324 項式的乘法 2526 項式的乘法（ 1） 2728 項式的乘法（ 2） 2930 式的乘法 3132 方差公 式 3334 全平方公式（ 1） 3536 全平方公式（ 2） 3738 用乘法公式進行計算 3940 第二章整式的乘法測試卷 4142 第三 章： 因式分解 項式的因式分解 4344 公因式法（ 1） 4546 公因式法（ 2） 4748 式法（ 1） 4950 式法（ 2） 5152 十字相乘法 53 54 第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí) 55 56 第三章因式分解測試卷 5758第四 章 :平行與相交 行與相交 5960 交直線所成的角 61 62 移 63 64 行線的性質(zhì)（一） 65 66 行線的性質(zhì)（二） 67 68 行線的判定（一） 69 70 行線的判定（二） 71 72 線 7374 線 7576 條平行直線的距離 77 78 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) 79 80 第四章檢測題 81 84 第五 章 : 軸對稱圖形 對稱圖形 8586 對稱變換 87. 2 旋轉(zhuǎn) 8990 形變換的簡單應(yīng)用 9192 軸對稱圖形單元測試卷 9396 第六 章 : 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 均數(shù) 9798 權(quán)平均數(shù) 99 中位數(shù) 101102 數(shù) 103差 105均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)檢測 107立 二元一次方程組 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個解含義。會檢驗一對對數(shù)是不是某個二元一次方程組的 解。 2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。 重點： 1、 設(shè)兩個未知數(shù)列方程。 2、檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 4 的內(nèi)容， 回答下面問題 1. 填空： 若設(shè)該學(xué)生家 1 月份總水費為 天然氣費為 _元。可列一元一次方程為 _做好后交流，并說出是怎樣想的？ 否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)）。 設(shè)該學(xué)生家 1 月份的水費為 然氣為 y 元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法？ 3 一個未知數(shù)列 方程和設(shè)兩個未知數(shù)列方程哪能個更簡單？ 說一說： 學(xué)一學(xué)： 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A 3x 2y=4z B 6=0 C 1x +4y=6 D 4x= 24y 議一議： 由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組？ 如果（ a 2） x+（ b+1） y=13 是關(guān)于 x， y 的二元一次方程，則 a， b 滿足什么條件？ 【歸納總結(jié)】 察此列方程。 說一說它們有什么特點？講二元一次方程概念。 選一選： 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A 3x 2y=4z B 6=0 C 1x +4y=6 D 4x= 24y 知識點一 、二元一次方程二元一次方程組的概念 2、 下列方程組中，是二元一次方程組的是 (A) 911 4 (B) 75zy ) 623 1 ) 1yx 二元一次方程組的一個解。 2、 解方程組。 【課堂展示】 合作探究 不議不講 互動探究一： 下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ ） x y=7； 4x+1=x y； 1x +y=5； x=y； 6x 2y x+y+z=1 y（ y 1） =2y2+x 互動探究二： 下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A 2284 2 3 11 9. . 7 5 4 6 24 y a b Dx y b c y x x y 互動探究三： 二元一次方程 5a 11b=21 （ ） A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解 【當(dāng)堂檢測】： 1、 已知 2,3 是方程 x 的解，那么 k=_ 2、 二元一次方程 x+y=5 的正整數(shù)解有 _ 3、 以 57 為解的一個二元一次方程是 _ 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 知 識點二 、 二元一次方程組的解 、 解方程組 的概念 入消元法 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 了解解方程組的基本思想是消元。 2、了解代入法是消元的一種方法。 3、會用代入法解二元一次方程組。 4、培養(yǎng)思維的靈活性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 重點： 用代入法解二元一次方程組消元過程 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 7 的內(nèi)容 。 你從上面的學(xué)習(xí)中體會到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？與你的同伴交流 說一說： 學(xué)一學(xué)： 比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。 （ 21） 議一議： 代入法解二元一次方程組要注意些什么 ？ 【歸納總結(jié)】 同桌同學(xué)討論，解二元一次方程組的基本想法 是 叫做代入消元法。 【課堂展示】 合作探究 不議不講 互動探究一： 已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為： y=_；用含 y 的代數(shù)式表示 x 為：x=_ 互動探究二： 討論：解二元一次方程組基本想法是什么？ 例 1：解方程組 13 95 xy 21討論：怎樣消去一個未知數(shù)？ 知識點一、代入消元法 的概念 解出本題并檢驗。 互動探究三： 解方程組 175 032 yx 21討論：與例 1 比較本題中是否有與 13 似的方程？ 怎樣解本題？草稿紙上檢驗所得結(jié)果。 【當(dāng)堂檢測】： 解下列方程組： （） 1734 xy (2) 5yx （ 3） ;153 ,732 yx 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 減消元法（ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 進一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。 2、會用加沽法解能直接相加（減）消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。 3、培養(yǎng)創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受到“簡單美”。 重點： 根據(jù)方程組特點用加減消元法解方程組。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 10的內(nèi)容 。 說一說： 做一做： 解方程組 752 132 yx 生自主探究，并給出不同的解法） 議一議： 問題 知數(shù) z 的系數(shù)有什么點？（相等） 問題 還有別的辦法消去 x 嗎？ 【歸納總結(jié)】 這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法 想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？ 合作探究 不議不講 互動探究一： 變式一 752 132 yx 問題 知數(shù) x 的系數(shù)有什么特點？（互為相反數(shù)） 問題 還有別的辦法消去 x 嗎？ 變式二： 752 134 yx 用“加減法“解二元一次方程組 的概念 觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？ 必要時作啟發(fā)引導(dǎo)： 問題 什么？ 問題 互動探究二： 變式三： 753 132 yx 例題可以用加減消元法來做嗎？ 獨立 思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？ 互動探究三： 怎樣選擇解二元一次方程組方法更好呢？ 【當(dāng)堂檢測】： 1 解方程組 （ 1） 13 5nm ） 553 yx 2、已知 0235532 2 求 x、 小結(jié)。 通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？ 減消元法（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 會用加減法解一般地二元一次方程組。 2、進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化 思想。 3、增強克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。 重點： 把方程組變形后用加減法消元 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 內(nèi)容 。 說一說： 做一做： )2(1043 )1(1529: yx 1）上面的方程組是否符合用加減法消元的條件？ （ 2）如何轉(zhuǎn)化可使某個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等？ 議一議： 用加減法解二元一次方程組的步驟 【歸納總結(jié)】 在什么條件下可以用加減法進行消元？ 什么條件下用加法、什么條件下用減法？ 【課堂展示】 合作探究 不議不講 互動探究一： 1 分別用加減 法 ,代入法解方程組： 042 1335 yx 解方程組 2 2( 1)2( 2) ( 1) 5 ， ；互動探究三： 知識點一、加減法解二元一次方程組的概念 方程組 2528 的解是否滿足 2x y=8？滿足 2x y=8 的一對 x， y 的值是否是方程組2528 的解？ 【當(dāng)堂檢測】： 解方程組 （ 1） 2452 yx （ 2）2132（ 3）已知 是方程 y=ax+b 的解，求 a、 b 的值。（開放題）是否存在整數(shù) m，使關(guān)于 x 的方程 2x+9=2（ m 2） x 在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個 m 的值？你能求出相應(yīng)的 x 的解嗎？ 通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些疑惑，與同學(xué)們交流一下。 元一次方程組的應(yīng)用（ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。 2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。 3、引 導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。 重點： 1、 列二元一次方程組解簡單問題。 2、 徹底理解題意 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 動腦筋。完成下面問題 雞頭數(shù) + 兔頭數(shù) = 雞的腿數(shù) + 兔子的腿數(shù) = 設(shè)雞有 x 只，兔有 y 只根據(jù)等量關(guān)系， 得 解這個方程組，得答：籠中有 只雞， 只兔 。 說一說： 學(xué)一學(xué)： 閱讀教材 1、 2 議一議： 完成 練習(xí) 【歸納總結(jié)】 二元一次方程組解簡單應(yīng)用題的步驟是什么？ 知識點一、列二元一次方程組解簡單問題的概念 【課堂展示】 合作探究 不議不講 互動探究一： （） 根據(jù)下圖提供的信息，求每件 T 恤衫和每瓶礦泉水的價格 互動探究二： 列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。 一農(nóng)戶有雞、羊若干只，共計有頭 40 個，腳 136 只，該農(nóng)戶養(yǎng)雞、羊各多少只？ 互動探究三： 某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 4200 人，計劃一年后初中在校生增加 8% ，高中在校生增加11%，這樣會使該中學(xué)在校生增加 10%，這所中學(xué)現(xiàn)在的初、高中在校生分別是多少人？ 通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些疑惑，與同學(xué)們交流一下。 元一次方程組的應(yīng)用 （ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。 2、提高分析問題 、 解決問題的能力。 3、體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 重點： 根據(jù)實際問題列二元一次方程組。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 內(nèi)容 。完成下面問題 小華家到學(xué)校的路程分為兩段：平路與坡路（回家所走的上坡路長即為去學(xué)校的下坡路長）根據(jù)問題中涉及的路程、速度與時間的數(shù)量關(guān)系， 可得： 走平路的時間 +走下坡的時間 =_ 走上坡的時間 +走平路的時間 =_ 設(shè)小華家到學(xué)校平路長 坡長 根 據(jù)等量關(guān)系得： ， ， 解這個方程組得得因此，平路長為 m，下坡長為 m，小華家離學(xué)校 _m 學(xué)一學(xué)： 閱讀教材 議一議： 列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。 要注意哪些問題： 合作探究 不議不講 互動探究 一： 兩在相距 280 千米，一般順流航行需 14 小時，逆流航行需 20 小時，求船在靜水中速度，水流的速度。 互動探究二： 某蔬菜公司收購到某種蔬菜 140 噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售 天可以精加工 6 噸或者粗加工 16 噸 5 天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為 1000 元，精加工后為 2000 元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？ 互動探究三： 420 個零件由甲、乙兩人制造。甲 先做 2 天后，乙加入合作再做 2 天完成，乙先做 2 天，甲加入合作，還需 3 天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？ 【當(dāng)堂檢測】： 420 個零件由甲、乙兩人制造。甲 先做 2 天后，乙加入合作再做 2 天完成，乙先做 2 天，甲加入合作，還需 3 天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？ 附加題： 為了豐富同學(xué)們的課外活動，某校組織了部分學(xué)生到郊外進行釣魚比賽，下表記錄了釣到 n 條魚的選手數(shù) 魚的條數(shù) n （條） 0 1 2 3 L 13 14 15 釣到 n 條魚的選手數(shù)（人） 9 5 7 23 L 5 2 1 在賽事新聞中報道了下列消息： （ 1）冠軍釣了 15 條魚； （ 2）釣到 3 條或更多條魚的選手平均每人釣到 6 條； （ 3）釣到 12 條或更少的選手平均每人釣到 5 條魚 問：整個比賽中共釣到多少條魚？ 通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些疑惑，與同學(xué)們交流一下。 三元一次方程組 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解三元一次方程組的含義 2會解某個方程只有兩 元的簡單的三元一次方程組 3掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路 重點： 1使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組 2通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進一步體會“消元”的基本思想 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 腦筋 內(nèi)容 。 說一說 議一議： 叫做 三元一次方程組 。 叫做 三元一次方程組 的一個解。 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 動 內(nèi)容 。 【歸納總結(jié)】 同桌同學(xué)討論，解 三 元 一次方程組的基本 思路 是 【課堂展示】 合作探究 不議不講 互動探究一： 解三元一次方程組3 4 7,2 3 9,5 9 7 y zx y z 互動探究二： 知識點一、 三元一次方程組 的概念 知 識點二 、 三元一次方程組 的 解法 在等式 y=bx+c 中，當(dāng) x=， y=0；當(dāng) x=2 時， y=3；當(dāng) x=5 時， y=60，求 a， b，c 的值 互動探究三： 小明手頭有 12 張面額分別為 1 元， 2 元， 5 元的紙幣，共計 22 元，其中 1 元紙幣的數(shù)量是2 元紙幣數(shù)量的 4 倍，求 1 元， 2 元， 5 元紙幣各多少張 1 題目中有幾個未知數(shù)，你如何去設(shè)？ 2根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？ 3根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？ 【當(dāng)堂檢測】： 1 解下列三元一次方程組： （ 1） （ 2） X|k |B| 1 . c|O |m 2甲、乙、丙三個數(shù)的和是 35，甲數(shù)的 2 倍比乙數(shù)大，乙數(shù)的 13 等于丙數(shù)的 12 ，求這三個數(shù) 通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些疑惑，與同學(xué)們交流一下。 x y z 6 x 3y 2z 1 3x 2y z 4 x y 3 y z 5 x z 6 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) （ 1） 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重、難點 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、使學(xué)生對方程、方程組的概念有進一步理解。 2、掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程組。 3、提高概括能力，歸納能力。 4、培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣 重點： 1、 根據(jù)方程組特點先合適方法求解使計算簡便。 2、培養(yǎng)思維靈活性。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 一、 知識結(jié)構(gòu) 二、知識點的歸納： 1、 二元一次方 程。 2、 二元一次方程組。 3、 二元一次方程組的一個解。 4、 三元一次方程組 5、 解二元一次方程組的基本想法是 。 二 元一次方程組 二元一次方程組的概念 二元一次方程組的 解法 二元一次方程組的 應(yīng)用 三 元 一次方程組 代入消元法 加減消元法 解一元一次方程組 叫做代入消元法 ， 叫做 加減消元法 合作探究 不議不講 互動探究一： 下列各方程組怎樣求解最簡便。 （ 1） 1 934 xy 2） 62 93 yx 3） 23 76 yx 4） 723 1252 yx 討論：不解方程組，觀察下列方程組是否有解。 （ 1） 22 12 yx 2） 424 12 yx 3） 224 336 yx 解方程組 【當(dāng)堂檢測】： （ 1） yx 2） 523 1284 yx 3） 245 1032 yx y z 11 y z x 5 z x y 1 小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí) （ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。 2、提高概括能力，歸納能， 3、培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。 重點： 1、 列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。 2、培養(yǎng)思維靈活性。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1、二元一次方程組解簡單應(yīng)用題的步驟 。 2、列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題的關(guān)鍵是 。 合作探究 1、 2 臺大收割機和 5 臺小收割機工作 2 小時收割小麥 3 6 公頃， 3 臺大收割機和 2 臺小收割機工作 5 小時收割小麥 8 公頃，問： 1 臺大收割機和 1 臺小收割機 1 小時各收割小麥多少公頃？ 2、養(yǎng)牛場原有 30 只母牛和 15 只小牛，一天約需用飼料 675 周后又購進 12 只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料 940 天約需用飼料 1820 只小牛 1 天 約需用飼料 7 8 3、最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案 電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即 8:00 22:00，深夜的用電是低谷用電即 22:00次日 8:；低谷電價為每千瓦時。 28 元八月份 小彬家的總用電量為125 千瓦時，總電費為 49 元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？ 4、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示 甲種貨車（輛） 乙種貨車（輛） 總量（噸） 第 1次 4 5 2次 3 6 27 這批蔬菜需租用 5 輛甲種貨車、 2 輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付 20 元運費，問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？ 5、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù) 1290 人，與去年相比，男生 增加 20，女生減少 10，學(xué)生總數(shù)增加 7. 5，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？ 整式的乘法 底數(shù)冪的乘法 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 了解同底數(shù)冪法則推導(dǎo)過程， 通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力 。 2. 掌握同底數(shù)冪法則的運用，并會逆運用。 3通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力 4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神 重點： 同底數(shù)冪法則的掌握和運用。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué)： 閱讀教材 一做”，解決下列問題 說一說： 什么叫乘方？ 學(xué)一 學(xué)： 42 22 42 議一議： 通過上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的 ? 【歸納總結(jié)】 底數(shù)不變，指數(shù)相加 填一填： )()(（ m、 n 都是正整數(shù)） ( m、 n 都是正整數(shù) ) 知識點一、 乘方 的概念 知 識點二 、 同底數(shù)冪的乘法法則 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 【課堂展示】 合作探究 不議不講 互動探究一： 當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？ m 互動探究二： 計算 互動探究三 ： 計算 【當(dāng)堂檢測】： 55)3( ） 43 ,52 13 32 值 3. 計算機硬盤的容量的最小單位為字節(jié)， 1 個數(shù)字占 1 個字節(jié)， 1 個英文字母占 1 個字節(jié)，1 個漢字占 2 個字節(jié)， 1 個標(biāo)點符號占 1 個個字節(jié)，計算機硬盤容量的常用單位有 K、 M、G 其中 1K=1024 個字節(jié)， 1M 1024K， 1G 1024M 1M 讀作 “1 兆 ”， 1G 讀作 “1 吉 ”容易算出 ， 102 1024 （ 1）用底數(shù)為 2 的冪表示 1M 有多少個字節(jié)？ 1G 有多少個字節(jié)？ （ 2）設(shè) 1K 1000， 1M 1000K， 1G 1000M，用底數(shù)為 10 的冪表示 1M 大約有多少個字節(jié)？ 1G 大約有多少個字節(jié)？ （ 3）硬盤容量為 10G 的計算機，大約能容納多少億字節(jié)？ 531 10 10 342 31 12 2341 3 3 3 242 y y y)1()4( 11 的乘方與積的乘方（ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算 2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力 3通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力 4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神 重點 ： 準(zhǔn) 確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué)： 閱讀教材 一做” 說一說： （ 1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示 （ 2）計算： 52 學(xué)一學(xué)： 計算 和 議一議： 式子 與 的意義， 【歸納總結(jié)】 冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 冪的乘方 字母表示： （ ， 都是正整數(shù)） 知識點一、 冪的乘方法則 填一填： 計算 = = = = 同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較： 冪運算種類 指數(shù)運算種類 同底冪乘法 乘法 加法 冪的乘方 乘方 乘法 【課堂展示】 合作探究 不議不講 互動探究一 ： 計算： 互動探究二： 計算 【當(dāng)堂檢測】 1 錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ） A B C D 果不對，應(yīng)怎樣改正？ 知 識點二 、 同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較 3471 2392 341 1 0 _ _ _ _ _ _ 332 _ _ _ _ _ _ _ _a 533 _ _ _ _ _ _ _ _x 3 224 _ _ _ _ _ _的 乘方與積的乘方（ 2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算 2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力 3通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力 4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神 5滲透 數(shù)學(xué) 公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美 重點： 重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué)： 閱讀教材 一做” 說一說： 怎樣計算 ( ? 在運算過程中你用到了哪些知識？ （乘方的意義） （使用交換律和結(jié)合律） （乘方的意義） 學(xué)一學(xué)： 你能推導(dǎo)出下述公式嗎？ (n 為正整數(shù) ) 議一議： ( 【歸納總結(jié)】 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即 （ 為正整數(shù)） 三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)例如： 填一填： 知識點一、 積的乘方 的概念 3a b a b a b a b 3 n a b ? 312x 224同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ) ，也是整式乘法的主要依據(jù)對三個性質(zhì)的 數(shù)學(xué) 表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解 （ 1） 冪的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）； 如 （ 2） 同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變） 如 （ 3） 不能把 的結(jié)果錯誤地寫成 ，也不能把 的計算結(jié)果寫成 【課堂展示】 合作探究 不議不講 互動探究一： 下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？ 互動探究二： 判斷正誤 1)(= (2)(x+y)3=x3+ 互動探究三： 已知 10m=5,10n=6,求 102m+3【當(dāng)堂檢測】： 計算 知 識點二 、 積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的區(qū)別 2361 ab 3 332 2 6xy x y 42 3232 312x 42314 2 xy z項式的乘法 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算 2注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力 3通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的 應(yīng)用意識 重點：掌握單項式與單項式相乘的法則 難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 腦筋” 說一說： 么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？ 2. 前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算性質(zhì)？內(nèi)容是什么 議一議： 怎樣計算 23的乘積 ？)()(3(4)3(422納總結(jié)】 系數(shù)相乘為積的系數(shù)； 相同字母因式，利用同底數(shù)冪 的乘法相乘，作為積的因式； 只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式； 單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式； 單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 題 8 和例題 9 知識點一、 單項式乘法的運算步驟 單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 填一填： 1 計算： （ 1） 2 = （ 2） 2322 43 = 【課堂展示】 【例】衛(wèi)星繞地球運動的速度 （即第一宇宙速度）約為 103米 /秒， 則衛(wèi)星運行 3 102秒所走的路程約是多少？ 合作探究 不議不講 互動探究一： 計算： （ 1） 345 （ 2） 23 64 （ 3） 563 10107103 （ 3） ( 41- 【當(dāng)堂檢測】： 讓學(xué)生回答 )： (3)( (4)(6 2. 判斷正誤： （ 1）單項式乘以單項式，結(jié)果一定是單項式（ ） （ 2）兩個單項式相乘，積的系數(shù)是兩個單項式系數(shù)的積（ ） （ 3）兩個單項式相乘，積的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的積（ ） （ 4）兩個單項式相乘，每一個因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)（ ） 項式的乘法 （ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。 2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。 3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達能力。 學(xué)習(xí)重點：單項式乘以多項式 的法則 。 學(xué)習(xí)難點 ：對法則的理解 。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 不看不講 學(xué)一學(xué) ： 閱讀教材 腦筋” 說一說： 3. 計算 (1)( (2= (2)43 ( ( ( 3. 你能用字母表示乘法分配律嗎？ 議一議： 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為 n m 的公路，第一天修筑 a m 長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m， 3 天工修筑路面的面積是多少 ？結(jié)合圖形，完成填空 。算法一： 3 天共修筑路面的總長為（ a+b+c） m，因為路面的寬為 以 3 天共修筑 路面 算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則 3 天修路面 因此，有 = 。 你能嘗試總結(jié)單項式乘以多項式的法則嗎？ 【歸納總結(jié)】 單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。 知識點一、