高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.2.2“非”否定教學案新人教B版選修1_1.doc

12.2“非”(否定)學習目標1.理解邏輯聯(lián)結詞“非”的含義.2.掌握存在性命題和全稱命題否定的格式，會對命題、存在性命題、全稱命題進行否定知識鏈接你能嘗試寫出下面含有一個量詞的命題的否定嗎？(1)所有矩形都是平行四邊形；(2)每一個素數(shù)都是奇數(shù)；(3)xR，x22x10.答：(1)存在一個矩形不是平行四邊形；(2)存在一個素數(shù)不是奇數(shù)；(3)xR，x22x10.(2)綈q：所有的三角形都不是等邊三角形(3)綈r：每一個質(zhì)數(shù)都不含三個正因數(shù)規(guī)律方法存在性命題的否定是全稱命題，即“xA，p(x)”的否定為“xA，綈p(x)”由以上結論，可知寫一個命題的否定時，首先判斷該命題是“全稱命題”還是“存在性命題”，要確定相應的量詞，給出命題否定后，要判斷與原命題是否相對應(全稱命題存在性命題)，進一步判斷它們的真假是否對應跟蹤演練2寫出下列存在性命題的否定：(1)p：有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；(2)p：某些平行四邊形是菱形；(3)p：xR，x310.求實數(shù)p的取值范圍解在區(qū)間1,1中至少存在一個實數(shù)c，使得f(c)0的否定是在1,1上的所有實數(shù)x，都有f(x)0恒成立又由二次函數(shù)的圖象特征可知，即即p或p3.故在區(qū)間1,1上至少存在一個實數(shù)c且使f(c)0的實數(shù)p的取值范圍是.規(guī)律方法通常對于“至多”“至少”的命題，應采用逆向思維的方法處理，先考慮命題的否定，求出相應的集合，再求集合的補集，可避免繁雜的運算跟蹤演練3若xR，f(x)(a21)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是_答案(，1)(1，)解析依題意有：0a211a1或1a100.答案C解析“有的三角形為正三角形”為存在性命題，其否定為全稱命題：“所有的三角形都不是正三角形”，故選項C錯誤3下列命題中的假命題是()AxR,2x10BxN*，(x1)20CxR，lgx0恒成立，故是真命題；B中命題是全稱命題，當x1時，(x1)20，故是假命題；C中命題是存在性命題，當x1時，lgx0，故是真命題；D中命題是存在性命題，依據(jù)正切函數(shù)定義，可知是真命題4命題“零向量與任意向量共線”的否定為_答案有的向量與零向量不共線解析命題“零向量與任意向量共線”即“任意向量與零向量共線”，是全稱命題，其否定為存在性命題：“有的向量與零向量不共線”1.對含有一個量詞的命題的否定要注意以下問題：(1)確定命題類型，是全稱命題還是存在性命題，無量詞的全稱命題要先補回量詞再否定(2)改變量詞：把全稱量詞改為恰當?shù)拇嬖诹吭~；把存在量詞改為恰當?shù)娜Q量詞2同一個全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可能有不同的表述方法，在實際應用中可以靈活地選擇.命題全稱命題“xA，p(x)”特稱命題“xA，p(x)”表述方法對所有的xA，p(x)成立對一切xA，p(x)成立對每一個xA，p(x)成立任選一個xA，使p(x)成立凡xA，都有p(x)成立存在xA