2012年連云港市中考數(shù)學(xué)試題.doc

2012年連云港市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）13的絕對(duì)值是【 】A3 B3 C D2下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是【 】A B C D32011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)“31 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】A3.1107 B3.1106 C31106 D0.311084向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于【 】A B C D5下列各式計(jì)算正確的是【 】A(a1)2a21 Ba2a3a5Ca8a2a6 D3a22a216用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為【 】A1cm B2cm Ccm D2cm7如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線(xiàn)a上，ab，150，260，則3【 】A50 B60 C70 D808小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5角的正切值是【 】A1 B1 C2.5 D二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9寫(xiě)一個(gè)比大的整數(shù)是 10方程組的解為 11我市某超市五月份的第一周雞蛋價(jià)格分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(單位：元/kg)，則該超市這一周雞蛋價(jià)格的眾數(shù)為 (元/kg)12某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是(202)，該藥品在 范圍內(nèi)保存才合適13已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，1)，則m的值為 14如圖，圓周角BAC55，分別過(guò)B、C兩點(diǎn)作O的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交與點(diǎn)P，則BPC 15今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，客戶(hù)可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)數(shù)臺(tái)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 元16如圖，直線(xiàn)yk1xb與雙曲線(xiàn)y交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是 三、解答題（本題共11小題，共102分）17計(jì)算：()0(1)20128化簡(jiǎn)：(1)19解不等式：x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20今年我市體育中考的現(xiàn)場(chǎng)選測(cè)項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對(duì)墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：組別墊球個(gè)數(shù)x(個(gè))頻數(shù)(人數(shù))頻率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合計(jì)1.00(1)填空：a ，b ；(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第 組；(3)下表為體育與健康中考察“排球30秒對(duì)墻墊球”的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上(包括7分)學(xué)生約有多少人？排球30秒對(duì)墻墊球的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分值10987654321排球(個(gè))403633302723191511721現(xiàn)有5根小木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率22如圖，O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，直線(xiàn)yxb(b0)與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)yxb的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O(1)求證：四邊形OAOB是菱形；(2)當(dāng)點(diǎn)O落在O上時(shí)，求b的值23我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的郵車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2元(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出郵車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？24已知B港口位于A觀(guān)測(cè)點(diǎn)北偏東53.2方向，且其到A觀(guān)測(cè)點(diǎn)正北方向的距離BD的長(zhǎng)為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測(cè)得C處位于A觀(guān)測(cè)點(diǎn)北偏東79.8方向，求此時(shí)貨輪與A觀(guān)測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)(精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24)25如圖，拋物線(xiàn)yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3(1)求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求ABD的面積；(3)將AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問(wèn)點(diǎn)G是否在該拋物線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，甲、乙兩人分別從A(1，)、B(6，0)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達(dá)M點(diǎn)，乙到達(dá)N點(diǎn)(1)請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前，MN與AB不可能平行(2)當(dāng)t為何值時(shí)，OMNOBA？(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長(zhǎng)，設(shè)sMN2，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值27已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3(1)如圖1，P為AB邊上的一點(diǎn)，以PD、PC為邊作PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線(xiàn)PQ，DC的長(zhǎng)能否相等，為什么？(2)如圖2，若P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線(xiàn)PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PD到E，使DEPD，再以PE、PC為邊作PCQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線(xiàn)PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(4)如圖3，若P為DC邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PA到E，使AEnPA(n為常數(shù))，以PE、PB為邊作PBQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線(xiàn)PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2012年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共8小題，每題3分，共24分)1(2011義烏市)3的絕對(duì)值是()A3B3CD考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出解答：解：|3|(3)3故選A點(diǎn)評(píng)：考查絕對(duì)值的概念和求法絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02(2012連云港)下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案解答：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合軸對(duì)稱(chēng)的定義，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義3(2012連云港)2011年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000噸，創(chuàng)年度增量的最高紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)“31 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A3.1107B3.1106C31106D0.31108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將31 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.1107故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4(2012連云港)向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個(gè)小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個(gè)小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于()ABCD考點(diǎn)：幾何概率。分析：求出陰影部分的面積與三角形的面積的比值即可解答解答：解：因?yàn)殛幱安糠值拿娣e與三角形的面積的比值是，所以扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率5(2012連云港)下列各式計(jì)算正確的是()A(a1)2a21Ba2a3a5Ca8a2a6D3a22a21考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類(lèi)項(xiàng)的合并進(jìn)行各項(xiàng)的判斷，繼而可得出答案解答：解：A、(a1)2a22a1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8a2a6，故本選項(xiàng)正確；D、3a22a2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，解答本題要求我們掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則6(2012連云港)用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為()A1cmB2cmCcmD2cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。分析：由于半圓的弧長(zhǎng)圓錐的底面周長(zhǎng)，那么圓錐的底面周長(zhǎng)2，底面半徑22得出即可解答：解：由題意知：底面周長(zhǎng)2cm，底面半徑221cm故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長(zhǎng)圓錐的底面周長(zhǎng)7(2012連云港)如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線(xiàn)a上，ab，150，260，則3的度數(shù)為()A50B60C70D80考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得出5的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出結(jié)論即可解答：解：BCD中，150，260，418012180506070，5470，ab，3570故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，解答此類(lèi)題目時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180這一隱藏條件8(2012連云港)小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5角的正切值是()A1B1C2.5D考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題)。分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ABBE，AEBEAB45，F(xiàn)AB67.5，進(jìn)而得出tanFABtan67.5得出答案即可解答：解：將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，ABBE，AEBEAB45，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，AEEF，EAFEFA22.5，F(xiàn)AB67.5，設(shè)ABx，則AEEFx，tanFABtan67.51故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出FAB67.5以及AEEF是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分)9(2012連云港)寫(xiě)一個(gè)比大的整數(shù)是2(答案不唯一)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；估算無(wú)理數(shù)的大小。專(zhuān)題：開(kāi)放型。分析：先估算出的大小，再找出符合條件的整數(shù)即可解答：解：134，12，符合條件的數(shù)可以是：2(答案不唯一)故答案為：2(答案不唯一)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)題意估算出的大小是解答此題的關(guān)鍵10(2012連云港)方程組的解為考點(diǎn)：解二元一次方程組。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：利用可消除y，從而可求出x，再把x的值代入，易求出y解答：解：，得3x9，解得x3，把x3代入，得3y3，解得y0，原方程組的解是故答案是點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減法消元的思想11(2012連云港)我市某超市五月份的第一周雞蛋價(jià)格分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(單位：元/kg)，則該超市這一周雞蛋價(jià)格的眾數(shù)為7.2(元/kg)考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)，即可求出答案解答：解：由觀(guān)察可知：在這些數(shù)據(jù)中，7.2出現(xiàn)3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則該超市這一周雞蛋價(jià)格的眾數(shù)為7.2；故答案為7.2點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真仔細(xì)地觀(guān)察，從中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)12(2012連云港)某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明藥品保存的溫度是(202)，該藥品在1822范圍內(nèi)保存才合適考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)。分析：此題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義便可解答解答：解：溫度是202，表示最低溫度是20218，最高溫度是20222，即1822之間是合適溫度故答案為：1822點(diǎn)評(píng)：此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量13(2012連云港)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，1)，則m的值為2考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。專(zhuān)題：探究型。分析：直接根據(jù)反比例函數(shù)中kxy的特點(diǎn)進(jìn)行解答解答：解：反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，1)，2m，即m2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)熟知kxy為定值14(2012連云港)如圖，圓周角BAC55，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作O的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交與點(diǎn)P，則BPC70考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓周角定理。分析：首先連接OB，OC，由PB，PC是O的切線(xiàn)，利用切線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得PBOPCO90，又由圓周角定理可得：BOC2BAC，繼而求得BPC的度數(shù)解答：解：連接OB，OC，PB，PC是O的切線(xiàn)，OBPB，OCPC，PBOPCO90，BOC2BAC255110，BPC360PBOBOCPCO360901109070故答案為：70點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理以及四邊形的內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15(2012連云港)今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，客戶(hù)可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)數(shù)臺(tái)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為2200元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。分析：可根據(jù)：“同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)數(shù)臺(tái)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，”來(lái)列出方程組求解解答：解：假設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得出：(110%)，解得：x2200，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x2200是原方程的解，答：則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為2200元，故答案為：2200點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)描述語(yǔ)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解16(2012連云港)如圖，直線(xiàn)yk1xb與雙曲線(xiàn)y交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是5x1或x0考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)不等式與直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)解析式的關(guān)系，相當(dāng)于把直線(xiàn)向下平移2b個(gè)單位，然后根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可得交點(diǎn)坐標(biāo)與原直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再找出直線(xiàn)在雙曲線(xiàn)下方的自變量x的取值范圍即可解答：解：由k1xb，得，k1xb，所以，不等式的解集可由雙曲線(xiàn)不動(dòng)，直線(xiàn)向下平移2b個(gè)單位得到，直線(xiàn)向下平移2b個(gè)單位的圖象如圖所示，交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，交點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，當(dāng)5x1或x0時(shí)，雙曲線(xiàn)圖象在直線(xiàn)圖象上方，所有，不等式k1xb的解集是5x1或x0故答案為：5x1或x0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)不等式與函數(shù)解析式得出不等式的解集與雙曲線(xiàn)和向下平移2b個(gè)單位的直線(xiàn)的交點(diǎn)有關(guān)是解題的關(guān)鍵三、解答題(本題共11小題，共102分)17(2012連云港)計(jì)算：()0(1)2012考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪。xk b 1.c om專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪，然后將各部分的最簡(jiǎn)值進(jìn)行合并即可得出答案解答：解：原式3113點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練零指數(shù)冪的運(yùn)算及二次根式的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題18(2012連云港)化簡(jiǎn)(1)考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：將原式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果解答：解：(1)()點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分19(2012連云港)解不等式x12x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：移項(xiàng)后合并同類(lèi)項(xiàng)得出x1，不等式的兩邊都乘以2即可得出答案解答：解：移項(xiàng)得：x2x1，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x1，不等式的兩邊都乘以2得：x2在數(shù)軸上表示不等式的解集為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確解一元一次不等式，注意：不等式的兩邊都乘以2時(shí)，不等式的符號(hào)要改變20(2012連云港)今年我市體育中考的現(xiàn)場(chǎng)選測(cè)項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對(duì)墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表： 組別 墊球個(gè)數(shù)x(個(gè)) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 1 10x20 5 0.10 2 20x30 a 0.18 3 30x40 20 b 4 40x50 16 0.32 合計(jì) 1(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第3組；(3)下表為體育與健康中考察“排球30秒對(duì)墻墊球”的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上(包括7分)學(xué)生約有多少人？ 排球30秒對(duì)墻墊球的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 排球(個(gè)) 40 3633 30 27 23 19 15 11 7考點(diǎn)：頻數(shù)(率)分布表；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)。專(zhuān)題：圖表型。分析：(1)先根據(jù)第一組頻數(shù)與頻率求出被抽取的人數(shù)，然后減去各組的人數(shù)即可求出a的值，再根據(jù)b等于1減去各組頻率之和計(jì)算即可得解；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義，按照墊球個(gè)數(shù)從少到多排列，找出50人中的第25、26兩個(gè)人的墊球平均數(shù)所在的組即可；(3)求出得分7分以上的學(xué)生所在的百分比，然后乘以500，計(jì)算即可得解解答：解：(1)50.1050人，a505201650419，b210.600.40；(2)根據(jù)圖表，50人中的第25、26兩人都在第3組，所以中位數(shù)在第3組；(3)500360(人)點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù)頻率頻數(shù)總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體樣本的百分比即可21(2012連云港)現(xiàn)有5根小木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、4、5、7(單位：cm)，從中任意取出3根，(1)列出所選的3根小木棒的所有可能情況；(2)如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系。分析：(1)首先根據(jù)題意利用列舉法，即可求得所選的3根小木棒的所有可能情況；(2)利用三角形的三邊關(guān)系，可求得它們能搭成三角形的共有5種情況，繼而利用概率公式求解即可求得答案解答：解：(1)根據(jù)題意可得：所選的3根小木棒的所有可能情況為：(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)；(2)能搭成三角形的結(jié)果有：(2、3、4)，(2、4、5)，(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5種，P(能搭成三角形)點(diǎn)評(píng)：此題考查了列舉法求概率的知識(shí)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，注意要不重不漏的列舉出所有的結(jié)果，注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22(2012連云港)如圖，O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，直線(xiàn)yxb(b0)與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)yxb的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O，(1)求證：四邊形OAOB是菱形；(2)當(dāng)點(diǎn)O落在O上時(shí)，求b的值考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；勾股定理；等腰直角三角形；菱形的判定。專(zhuān)題：計(jì)算題；證明題。分析：(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)得出直線(xiàn)yxb是線(xiàn)段OOD的垂直平分線(xiàn)，推出AOAO，BOBO，求出AOAOBOBO，即可推出答案；(2)設(shè)直線(xiàn)yxb與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是N(b，0)，P(0，b)，得出等腰直角三角形ONP，求出OMNP，求出MPOM1，根據(jù)勾股定理求出即可解答：(1)證明：點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)yxb的對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)yxb是線(xiàn)段OOD的垂直平分線(xiàn)，AOAO，BOBO，又OA，OB是O的半徑，OAOB，AOAOBOBO，四邊形OAOB是菱形(2)解：如圖，當(dāng)點(diǎn)O落在圓上時(shí)，OMOO1，設(shè)直線(xiàn)yxb與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是N(b，0)，P(0，b)，ONP為等腰直角三角形，ONP45，四邊形OAOB是菱形，OMPN，ONP45OPN，OMPMMN1，在RtPOM中，由勾股定理得：OP，即b點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)，等腰直角三角形，勾股定理，菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，注意：圖形和已知條件的結(jié)合，題目比較典型，難度也適中，是一道比較好的題目23(2012連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車(chē)運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2元，(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出郵車(chē)、火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：(1)根據(jù)方式一、二的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)比較兩種方式的收費(fèi)多少與x的變化之間的關(guān)系，從而根據(jù)x的不同選擇合適的運(yùn)輸方式解答：解：(1)由題意得：y14x400；y22x820；(2)令4x4002x820，解得x210，所以當(dāng)運(yùn)輸路程小于210千米時(shí)，y1y2，選擇郵車(chē)運(yùn)輸較好，當(dāng)運(yùn)輸路程小于210千米時(shí)，y1y2，兩種方式一樣，當(dāng)運(yùn)輸路程大于210千米時(shí)，y1y2，選擇火車(chē)運(yùn)輸較好點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所述兩種運(yùn)輸方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，得出總費(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(公里)關(guān)系式24(2012連云港)已知B港口位于A觀(guān)測(cè)點(diǎn)北偏東53.2方向，且其到A觀(guān)測(cè)點(diǎn)正北方向的距離BD的長(zhǎng)為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測(cè)得C處位于A觀(guān)測(cè)點(diǎn)北偏東79.8方向，求此時(shí)貨輪與A觀(guān)測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)(精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù)：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題。分析：根據(jù)在RtADB中，sinDBA，得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出tanBAH，求出BH的長(zhǎng)，即可得出AH以及CH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案解答：解：BC4010，在RtADB中，sinDBA，sin53.20.8，所以AB20，如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHAC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，在RtAHB中，BAHDACDAB63.63726.6，tanBAH，0.5，AH2BH，BH2AH2AB2，BH2(2BH)2202，BH4，所以AH8，在RtBCH中，BH2CH2BC2，CH2，所以ACAHCH82613.4，答：此時(shí)貨輪與A觀(guān)測(cè)點(diǎn)之間的距離AC約為13.4km點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形中方向角問(wèn)題，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形得出BH的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵25(2012連云港)如圖，拋物線(xiàn)yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3，(1)求拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求ABD的面積；(3)將AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問(wèn)點(diǎn)G是否在該拋物線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題。分析：(1)在矩形OCEF中，已知OF、EF的長(zhǎng)，先表示出C、E的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的解析式(2)根據(jù)(1)的函數(shù)解析式求出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)，以AB為底、D點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，可求出ABD的面積(3)首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出G點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式中直接進(jìn)行判定即可解答：解：(1)四邊形OCEF為矩形，OF2，EF3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，3)把x0，y3；x2，y3分別代入yx2bxc中，得，解得，拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yx22x3；(2)yx22x3(x1)24，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1，4)，ABD中AB邊的高為4，令y0，得x22x30，解得x11，x23，所以AB3(1)4，ABD的面積448；(3)AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，CO落在CE所在的直線(xiàn)上，由(2)可知OA1，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(3，2)，當(dāng)x3時(shí)，y3223302，所以點(diǎn)G不在該拋物線(xiàn)上點(diǎn)評(píng)：這道函數(shù)題綜合了圖形的旋轉(zhuǎn)、面積的求法等知識(shí)，考查的知識(shí)點(diǎn)不多，難度適中26(2012連云港)如圖，甲、乙兩人分別從A(1，)、B(6，0)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達(dá)M點(diǎn)，乙到達(dá)N點(diǎn)(1)請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前，MN與AB不可能平行(2)當(dāng)t為何值時(shí)，OMNOBA？(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長(zhǎng)，設(shè)sMN2，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；勾股定理；解直角三角形。分析：(1)用反證法說(shuō)明根據(jù)已知條件分別表示相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形相似得比例式說(shuō)明；(2)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間不同分段討論解答；(3)在不同的時(shí)間段運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解析式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答問(wèn)題解答：解：(1)因?yàn)锳坐標(biāo)為(1，)，所以O(shè)A2，AOB60因?yàn)镺M24t，ON64t，當(dāng)時(shí)，解得t0，即在甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前，只有當(dāng)t0時(shí)，OMNOAB，所以MN與AB不可能平行；(2)因?yàn)榧走_(dá)到O點(diǎn)時(shí)間為t，乙達(dá)到O點(diǎn)的時(shí)間為t，所以甲先到達(dá)O點(diǎn)，所以t或t時(shí)，O、M、N三點(diǎn)不能連接成三角形，當(dāng)t時(shí)，如果OMNOAB，則有，解得t2，所以，OMN不可能相似OBA；當(dāng)t時(shí)，MONAOB，顯然OMN不相似OBA；當(dāng)t時(shí)，解得t2，所以當(dāng)t2時(shí)，OMNOBA；(3)當(dāng)t時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MHx軸，垂足為H，在RtMOH中，因?yàn)锳OB60，所以MHOMsin60(24t)(12t)，OH0Mcos60(24t)12t，所以NH(64t)(12t)52t，所以s(12t)2(52t)216t232t28當(dāng)t時(shí)，如圖2，作MHx軸，垂足為H，在RtMNH中，MH(4t2)(2t1)，NH(4t2)(64t)52t，所以s(12t)2(52t)216t232t28當(dāng)t時(shí)，同理可得s(12t)2(52t)216t232t28，綜上所述，s(12t)2(52t)216t232t28因?yàn)閟16t232t2816(t1)212，所以當(dāng)t1時(shí)，s有最小值為12，所以甲、乙兩人距離最小值為2km點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了坐標(biāo)與圖形、相似三角形的判定與性質(zhì)、分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，難度較大27(2012連云港)已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3，問(wèn)題1：如圖1，P為AB邊上的一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線(xiàn)PQ，DC的長(zhǎng)能否相等，為什么？問(wèn)題2：如圖2，若P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線(xiàn)PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)題3：若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PD到E，使DEPD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線(xiàn)PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在