132《立方根》導(dǎo)學(xué)案.doc

邯鄲市第三十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)(上)13.2立方根導(dǎo)學(xué)案 編制：董志平 審閱：高麗、袁野13.2立方根導(dǎo)學(xué)案班級: 小組： 姓名: 使用時間: 課時：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解一個數(shù)的立方根概念，并會用根號表示一個數(shù)的立方根；2.明確立方根個數(shù)的性質(zhì)，分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.【學(xué)習(xí)重點】立方根的概念及求法.【學(xué)習(xí)難點】立方根與平方根的區(qū)別.【知識清單】立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a ,即x=a ,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫三次方跟）,記做，讀作“三次根號a”；求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算,叫做開立方. 注：1. 表示求a的立方根,a是任意數(shù).2. 正數(shù)的立方根有一個，是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根有一個，是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.3. “”中的根指數(shù)3不能省略.1、歸納 ：如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根2、探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點？ 因為，所以8的立方根是（ 2 ） 因為，所以0.125的立方根是（ ）因為，所以8的立方根是（ 0 ）因為，所以8的立方根是（ ）因為，所以8的立方根是（ ） 一個正數(shù)有一個正的立方根0有一個立方根，是它本身一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根 【總結(jié)歸納】 一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究： 因為所以 = 因為，所以 = 總結(jié) 利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即?！菊n堂練習(xí)】1. 下列說法中正確的是（ ）A.4沒有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2. 在下列各式中： = ， =0.1， =0.1， =27，其中正確的個數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.43. 若m0，則m的立方根是（ ）A.B. C.D. 4. 如果是6x的三次算術(shù)根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意數(shù)5. 下列說法中，正確的是（ ）A.一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，0，11下列各式中正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2 的立方根是（ ） （A）4 （B）4 （C）2 （D）2 3 ，則 的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 5的立方根是（ ） A4 B2 C2 D2 6若，則的值為（ ） A10 B0 C0或10 D0，10或10 7若，那么的值是（ ） A64 B27 C343 D3438的平方根是（ ） A2 B2 C D9（1）125的立方根等于 ，125的立方根等于 。（2）0.216的立方根等于 ，的立方根等于 。（3）平方根等于本身的數(shù)是 ，立方根等于本身的數(shù)是 。（4）64的平方根的立方根等于 ，9的立方根可表示成 。6. 的平方根是_.7. 求下列各數(shù)的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）3例2 求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) .1.判斷題：(1)4的平方根是2；()(2)8的立方根是2；()(3)0.064的立方根是0.4；() (4)127的立方根是13()(5)的平方根是4；()； (6)12是144的平方根.()3.求下列各數(shù)的立方根：(1)27；(2)38；(3)1；(4)0.5、計算：= ；= ； = ；= = ；-= ；-= ；= = ；= ；-= ；= 二、選擇題（1）下列說法正確的是（ ）.（A）-64的立方根是-4 （B）-64的立方根是-8（C）8的立方根是 （D）的立方根是-3（2）下列各式正確的是（ ）.（A） （B） （C） （D）（3）下列說法錯誤的是（ ）.（A）任何一個有理數(shù)都有立方根，而且只有一個立方根（B）開立方與立方互為逆運(yùn)算（C）不一定是負(fù)數(shù)（D）一定是負(fù)數(shù)（4）下列說法正確的是（ ）.（A）一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)小（B）一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)（C）一個正數(shù)的立方根有兩個（D）一個負(fù)數(shù)的立方根只有一個，且為負(fù)數(shù)（5）的平方根和立方根分別是（ ）.（A） （B）， （C）2， （D），（6）如果-b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（ ）.（A） （B） （C） （D）（7）的立方根是（ ）.（A） （B） （C） （D）（8）要使成立，則a的取值范圍是（ ）.（A） （B） （C） （D）一切實數(shù)（9）平方根和立方根相同的數(shù)為a，立方根和算術(shù)平方根相同的數(shù)為b，則a+b的立方根為（ ）.（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）（10）已知：那么下列各式中正確的是（ ）.（A） （B）（C） （D）三、判斷下列說法是否正確：1、5是125的立方根 。 （ ）2、4是64的立方根 。 （ ）3、-2.5是-15.625的立方根。 （ ）4、（-4）3 的立方根是-4。 （ ） 四、解答題1.求下列各數(shù)的立方根：(1) 27； (2)38； (3)1； (4) 0.2.求下列各式的值：(1) (2)；(3) ；(4) ；2.求下列各式的值：(1) (2)；(3) ；(4) ；3、計算：（1） （2）4、求下列各式中的值：（每題5分，共15分）（1） （2） （3）4.求下列各式的值：(1)100； (2) ；(3) ；(4) ；(5) ；（2）求下列各式的值： 19計算：；20計算：8. 求下列各式中的x.(1)125x3=8 (2)(2+x)3=216(3) =2 (4)27(x+1)3+64=016.求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64例5、解下列方程（1） （2）（3） （4）（5） （6）例6、（1）如果的立方根是4，求的算術(shù)平方根；（2）已知的平方根是，求的立方根；（3）求的值。例7、（1）若與互為相反數(shù)，求的值；（2） 已知和為同一個正數(shù)的兩個平方根，求