數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形中位線教學(xué)設(shè)計(jì).docx

成都七中初中“創(chuàng)生型”學(xué)習(xí)卡【學(xué)習(xí)主題】 6.3 三角形的中位線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。（2）理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。（3）通過對(duì)問題的探索及變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角形中位線定理及推導(dǎo)難點(diǎn)：中位線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用. 【微視助跑】1. 三角形中位線定義：連結(jié)三角形 的 叫做三角形的中位線。2. 三角形的中位線定理：三角形的中位線 ，且等于 幾何語言：【微視鞏固】1. 一個(gè)三角形的中位線有_條2 如圖ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段CD是ABC的_ ，線段DE是ABC的_3如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，（1）如果EF4cm，那么BC_cm；（2）如果AB10cm，那么DF_cm；（3）如果AC8cm，那么DE_cm.【探究之旅】如圖，已知ABC，D、E、F分別為ABC各邊中點(diǎn),連接D、E、F。 對(duì)于DEF和ABC的周長與面積，你能從圖中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？【探究升級(jí)】1、如果ABC的周長為a，A1、B1、C1分別為ABC各邊中點(diǎn)，則A1B1C1的周長為 ；A2、B2、C2分別為A1、B1、C1各邊中點(diǎn),A2B2C2的周長為 ；像這樣下去,第3個(gè)三角形的周長為 ；第n個(gè)三角形的周長為 。2、如圖，已知點(diǎn)A1、B1、C1分別為ABC各邊中點(diǎn)，（1）如果ABC的面積為S ，則A1B1C1的面積為 ；（2）再連接A1B1C1各邊中點(diǎn)得A2B2C2，則A2B2C2，的面積= （3）以此類推，則第3次連接所得A3B3C3，面積 第n次連接所得AnBnCn，面積 【好題分享】1.(劉文迪) 已知，如圖，DE是ABC的中位線，AF是BC邊上的中線。求證：DE與AF互相平分。2. 在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。3.（鐘曉宇）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EFAB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MNAD且MN=AD4.（太陽花）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G 、H 分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由。2. 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)。 求證：四邊形EGFH是平行四邊形4. 如圖所示，在ABCD中，EFAB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MNAD且MN=AD5. 在四邊形ABCD中，E為AB上的一點(diǎn)，三角形ADE和三角形BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N,試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形?！咎魬?zhàn)自我】已知：在ABC中，BCAC，動(dòng)點(diǎn)D繞ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連結(jié)DC過AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連結(jié)HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論AMF=BNE（不需證明）（2）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)， AMF與BNE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別寫出猜想，并任選一種情況證明 如圖，M是A