讓你這樣節(jié)省考試時(shí)間.doc

讓你這樣節(jié)省考試時(shí)間如果你將參加今年武漢市中考那么我們亞興教育的數(shù)學(xué)老師寫(xiě)的這篇文章值得你一讀.考試題中，選擇題的最后一兩題或填空題中，總有些題目看起來(lái)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，甚至無(wú)從下手.它們畢竟只是個(gè)選擇填空題，把它扔了吧，心里面不服也不忍，作下去吧，后面的大量的題目沒(méi)作，時(shí)間的壓力讓人產(chǎn)生恐懼感.下面我們選取幾個(gè)這樣的題目看看我們?cè)鯓觼?lái)得分.你如果今年參加中考，那么我們的解答方法就是給你支的招，可能讓你出奇制勝，不會(huì)再產(chǎn)生那樣的壓力和恐懼.例1、已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是（ ） 注：兩根之和等于9，兩根之積是-36，那么立刻可猜想兩根分別是-3和12，所以的坐標(biāo)是，而的坐標(biāo)是（0，6），毫無(wú)疑問(wèn)的長(zhǎng)遠(yuǎn)大于6.不選選誰(shuí)？（緊扣題意，最合理猜想）例2、分式方程的解是（ ） 注：這個(gè)方程不需要解，看選擇支，排除，帶入，即得.(由題意，比較即得)例3、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，菱形在第一象限，邊與軸平行,的縱坐標(biāo)分別是3和1,反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),則菱形的面積是( ) 2 4 注：,，到的垂直距離是2，所以三角形的面積等于，比較四個(gè)選擇支，你選誰(shuí)？例4、在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均是1的半圓構(gòu)成一條平滑的曲線，質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條平滑曲線運(yùn)動(dòng)，速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（2014，0） （2015，-1） （2015，1） （2016，0）注：每一個(gè)半圓需兩秒，2015除4的余數(shù)是3，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)到了第3秒的位置，而縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)的只有 （2015，-1），這時(shí)你想錯(cuò)也錯(cuò)不了. 例5、在平行四邊形中，分別是上的點(diǎn)，如果四邊形是正方形，則的長(zhǎng)是（ ） 7 4或10 5或9 6或8注：由于,，而且根據(jù)題意必有，再比較四個(gè)答案，不選選誰(shuí)？例6、二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)且，已知是拋物線上的一點(diǎn)，那么下面的判斷正確的是（ ） 時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí) 注：所給的拋物線是以，形狀同，隨的值不同而上下平移的拋物線族且與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，選擇支以的正負(fù)為判斷前提，給，迅速畫(huà)出的草圖，就不可能去選了.（特值法和數(shù)形結(jié)合，是作選擇填空題常用的有效方法）. 例7、如圖3，在半徑為1中，是兩條互相垂直的直徑，是圓周上的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn).當(dāng)在圓周上轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是（ ） 注：抓住問(wèn)題的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化，在圓周上運(yùn)動(dòng)，那么隨怎么動(dòng)？什么關(guān)系？這就是問(wèn)題的本質(zhì)和問(wèn)題的轉(zhuǎn)化.例8、設(shè)二次函數(shù)與函數(shù)的圖像交于，若函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則（ ） 注：這個(gè)問(wèn)題參入的量很多，但沒(méi)有一個(gè)是已知的，如果依照題意把條件直接帶入，通過(guò)判別式建立方程，可能得到答案，但是那計(jì)算量是可以預(yù)計(jì)的令人恐怖，除此好像又無(wú)從下手.當(dāng)我們無(wú)路可走時(shí)，退一步轉(zhuǎn)變一下思路就可能豁然開(kāi)朗.令，即可得，應(yīng)該是；再令仍然得，仍可看作，敢選 了吧？（大膽選取題意范圍內(nèi)的特值，可以大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程）例9、（2015深圳9）二次函數(shù)的圖像如圖所示，給出以下結(jié)論：，.其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ） 注：根據(jù)函數(shù)圖像，一眼看出，即排除，顯然，不選選誰(shuí)？（有把握的篩選排除）例10、二次函數(shù)在上的圖像在軸的下方，在上的圖像在軸的上方，則的值是（ ） 1 -1 2 -2注：根據(jù)題意畫(huà)草圖5，根據(jù)圖像，列不等式組，就是，化簡(jiǎn)得，答案正確.（利用函數(shù)圖像解題，往往需要用動(dòng)態(tài)的眼光看待圖形，要把它看作是活的.數(shù)形結(jié)合，尋找思想依托.其中表示函數(shù)中取2，6時(shí)的函數(shù)值）.例11、如圖6，是的弦，,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，且(圖6) （圖7） （圖8），若點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度的最大值是 ； 注：是三角形的中位線，只需最大它便最大（有效的轉(zhuǎn)化）例12、已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，那么的大小關(guān)系是 （用“”或“”或“=”）. 注：賦予，的橫坐標(biāo)分別是1和3，這時(shí)再來(lái)計(jì)算兩個(gè)三角形的面積就是輕而易舉的事了.問(wèn)題是這樣把問(wèn)題具體化，具有一般性嗎？在滿足題意的前提下給定問(wèn)題中的某些量的具體值肯定是符合問(wèn)題的一般性的，只是有的時(shí)候需要進(jìn)行檢驗(yàn)，就像前面第8題，兩次賦值而計(jì)算的結(jié)果一致，這樣作為選擇填空題的解答，既快捷又可靠.例15、如圖9，拋物線與的圖像恰好經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)，那么圖中陰影部分的面積等于 ；注：這樣的曲邊圖形，在高中可用定積分來(lái)計(jì)算，我們初中生能算嗎？其實(shí)這個(gè)題目中的陰影部分的面積，無(wú)論是在高中還是在初中，都是不需要去動(dòng)筆計(jì)算的，況且我們初中生怎