天津市和平區(qū)2016-2017年八年級數(shù)學(xué)上冊期末知識點清單及培優(yōu)題.doc

八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識清單三角形認識邊的不等關(guān)系 例題:化簡= (a,b,c為三角形三邊)角的關(guān)系 與角平分線有關(guān)的三個公式已知OB、OC平分ABC、ACB,則BOC與A的關(guān)系結(jié)論： 已知PB、PC是ABC外角CBD、BCE平分線,則BPC與A關(guān)系結(jié)論： 已知PB、PC是ABC一內(nèi)角和一外角的平分線,則BPC與A關(guān)系結(jié)論： 多邊形問題多邊形內(nèi)角和公式： 多邊形對角線總數(shù)公式:N= 正n邊形每一個外角公式： 正n邊形每個內(nèi)角公式： 重點題型：(1)已知多邊形及一外角總和度數(shù),求此外角度數(shù)及邊數(shù)；(2)已知多邊形及少一內(nèi)角總和度數(shù),求此內(nèi)角度數(shù)及邊數(shù)；(3)已知多邊形,剪去一個角,求剪去后多邊形內(nèi)角和度數(shù)或多邊形邊數(shù)。全等三角形五種基本判斷方法(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) .常用輔助線倍長中線作法： 如圖,已知AB=4，AC=2，D 是BC 中點，AD 是整數(shù)，求AD的長.如圖,ABC中,D是BC的中點,過D點作直角EDF，與AB交于E點,與AC交于F點,連接EF.請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.截長補短作法： 如圖,四邊形ABCD中,ABDC,BE、CE分別平分ABC、BCD,且點E在AD上.求證:BC=AB+DC.在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線P是 AD上任意一點求證：AB-ACPB-PC角平分線性質(zhì)已知OP平分AOB,PCOB于C點。已知OP平分AOB,PCOP于P點。輔助線作法： 輔助線作法： 軸對稱與等腰三角形最短路程問題在直線上找一點P,使PA+PB最小在直線上找一P,使最小在直線上找一P,使最大在OA、OB上分別找一點C、D,使PCD周長最小并求出CPD的度數(shù).在平面內(nèi)找一點P,使P到OA、OB距離相等,同時到C、D兩點距離相等。分別在OA、OB上找出一點D、C,當(dāng)PD+CD最小時,若AOB=480,PCD的度數(shù)為 BD平分ABC,ABC面積為12,AB=5,在BC、BD上分別找一點M、N，求CN+MN最小值. ABC中AB=AC,D為BC中點,ABC面積為24,BC=6,直線l垂直平分AC,P為l上動點,求PCD周長最小值. 正方形ABCD,面積為16,以AB為邊在內(nèi)部作等邊三角形ABE,連接對角線AC.P為AC上一動點,求PD+PE最小值. 等腰三角形等腰三角形性質(zhì)與判定性質(zhì): 判定: 等邊三角形300角問題： 在坐標系中找等腰三角形問題 整式的乘除與因式分解積的乘方與冪的乘方基本公式(1)同底數(shù)冪相乘公式： (2)冪的乘方公式： (3)積的乘方公式： 多項式乘以多項式(1)基本公式： (2)展開項不含某項問題： (3)平方差公式： (4)完全平方公式及公式應(yīng)用： (5)十字相乘公式： (6)最大(小)值問題： 因式分解(1) (2) (3) (4) 分式及分式方程分式有無意義的條件分式的基本性質(zhì)分式的運算乘除運算加減運算乘方運算分式方程解法解分式方程步驟：(1) (2) (3) 1.下列各分式中,當(dāng)x滿足什么條件時,下列分式有意義？（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）。 八年級數(shù)學(xué)上冊期末強化練習(xí)1.下列計算錯誤的是（ ） A.5a3a3=4a3 B.(a2b)3=a6b3 C.(ab)3(ba)2=(ab)5 D.2m3n=6m+n2.若等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)比為1：4，則它的頂角為（ ）度 A.36或144 B.20或120 C.120 D.203.一項工程需在規(guī)定日期完成,如果甲隊獨做,就要超規(guī)定日期1天,如果乙隊單獨做，要超過規(guī)定日期4天,現(xiàn)在由甲、乙兩隊共做3天,剩下工程由乙隊單獨做,剛好在規(guī)定日期完成,則規(guī)定日期為（ ） A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天4.a是有理數(shù)，則多項式的值（ ） A.一定是正數(shù) B.一定是負數(shù) C.不可能是正數(shù) D.不可能是負數(shù)5.在日常生活中如取款、上網(wǎng)都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼方便記憶，例如，對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2）若取x=9，y=9時，則各個因式的值為（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式x3xy2，取x=20，y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（ ）A.201030B.201010C.301020D.2030106.如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是（ ） A.360 B.540 C.720 D.630 7.如圖,在等腰直角ABC中,ACB=900，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE=900，DE交OC于點P，則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對；ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；OD=OE；CE+CD=BC.其中正確的結(jié)論有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.若x-y=5，xy=6，則x2yxy2=9.若，則=10.分解因式：（p-4）（p+1）+3p= 11.若x2+(2a-1)x+16是一個完全平方式，則a=12.如圖,已知OP平分AOB,AOB=600，CP=4,CPOA,PDOA于點D,PEOB于點E.如果點M是OP的中點，則DM的長為 13.如圖，AD是ABC的角平分線，若ABC的面積是48，且AC=16，AB=12，則點D到AB的距離是14.已知a23ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式的值等于15.如圖，ABBC于B，ADDC于D，BAD=110，在BC、CD上分別找一點M、N，當(dāng)AMN周長最小時，MAN的度數(shù)是 16.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ以下六個結(jié)論： AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60;若連接OC,則OC平分AOE.恒成立的結(jié)論有（把你認為正確的序號都填上）17.已知a,b,c為ABC的三邊長,且滿足,試判斷ABC的形狀,并說明理由.18.等腰直角三角形ABC中,A=90，B的平分線交AC于D，過點C向BD做垂線，并與BD延長線交于點E，求證：BD=2CE19.如圖1，P為等邊ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D（1）證明：PD=DQ（2）如圖2，過P作PEAC于E，若AB=2，求DE的長20.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE 填空：AE