2010年廣東深圳中考數(shù)學(xué)試卷及答案(WORD版).doc

鼎吉教育（Dinj Education）中小學(xué)生課外個(gè)性化輔導(dǎo)中心資料 2010年廣東各地中考數(shù)學(xué)試題深圳市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷第一部分 選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的）12的絕對(duì)值等于（ ） A2 B2 C D42為保護(hù)水資源，某社區(qū)新建了雨水再生工程，再生水利用量達(dá)58600立方米/年。這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（ ）A58103 B5.8104 C5.9104 D6.01043下列運(yùn)算正確的是 A(xy)2x2y2 Bx2y2 (xy)4 Cx2yxy2 x3y3 Dx6y2 x44升旗時(shí)，旗子的高度h(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖像大致為（ ）thOthOthOthOABCD5下列說法正確的是（ ） A“打開電視機(jī)，正在播世界杯足球賽”是必然事件B“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上C一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D甲組數(shù)據(jù)的方差S甲20.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S甲20.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6下列圖形ABCD中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）7已知點(diǎn)P（a1，a2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（ ）ABCD圖1123102A123102BC123102D1231028觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22010的末位數(shù)字是（ ） 212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256， A2 B4 C6 D89如圖1，ABC中，ACADBD，DAC80，則B的度數(shù)是（ ） A40 B35 C25 D2010有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“粽子”的圖案，另外兩張的正面印有“龍舟”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案一樣的概率是（ ） A B C D11某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)。設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為（ ）xOyP圖2A12 B12 C12 D1212如圖2，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y（k0）與O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）Ay By Cy Dy第二部分 非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13分解因式：4x24_14如圖3，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，則BE_15如圖4，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是_個(gè)16如圖5，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30方向上，那么該船繼續(xù)航行_分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置ABCD圖3E 圖4主視圖俯視圖 ABM圖5北M北M30 M60 M東填空題（本題共7小題，其中第17小題6分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17（本題6分）計(jì)算：( )22sin45 ( 3.14)0(1)318（本題6分）先化簡(jiǎn)分式，然后在0，1，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的a值，代入求值19（本題7分）低碳發(fā)展是今年深圳市政府工作報(bào)告提出的發(fā)展理念近期，某區(qū)與某技術(shù)支持單位合作，組織策劃了該區(qū)“低碳先鋒行動(dòng)”，開展低碳測(cè)量和排行活動(dòng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖6中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為2:8:9:7:3:101234567單位碳排放值x(千克/平方米.月)單位數(shù)圖6圖75x71x33x5 （1）已知碳排放值5x7（千克/平方米月）的單位有16個(gè)，則此次行動(dòng)調(diào)查了_個(gè)單位；（3分） （2）在圖7中，碳排放值5x7（千克/平方米月）部分的圓心角為_度；（2分） （3）小明把圖6中碳排放值1x2的都看成1.5，碳排放值2x3的都看成2.5，以此類推，若每個(gè)被檢單位的建筑面積均為10000平方米，則按小明的辦法，可估算碳排放值x4（千克/平方米月）的被檢單位一個(gè)月的碳排放總值約為_噸（2分）20（本題7分）如圖8，AOB和COD均為等腰直角三角形，AOBCOD90，D在AB上（1）求證：AOBCOD；（4分）（2）若AD1，BD2，求CD的長(zhǎng)（3分）ABCD圖8O21（本題8分）兒童商場(chǎng)購進(jìn)一批M型服裝，銷售時(shí)標(biāo)價(jià)為75元/件，按8折銷售仍可獲利50%商場(chǎng)現(xiàn)決定對(duì)M型服裝開展促銷活動(dòng)，每件在8折的基礎(chǔ)上再降價(jià)x元銷售，已知每天銷售數(shù)量y（件）與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系為y204x（x0）（1）求M型服裝的進(jìn)價(jià)；（3分）（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤(rùn)W的最大值（5分）銷售，已知每天銷售數(shù)量與降價(jià)22（本題9分）如圖9，拋物線yax2c（a0）經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（2,0），B（1, 3） （1）求拋物線的解析式；（3分）（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2分）（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點(diǎn)P使SPAD4SABM成立，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（4分）xyCB_D_AO圖923（本題9分）如圖10，以點(diǎn)M（1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y x 與M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F （1）請(qǐng)直接寫出OE、M的半徑r、CH的長(zhǎng)；（3分）（2）如圖11，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH3:2，求cosQHC的值；（3分）（3）如圖12，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿足MNMKa，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由（3分） xDABHCEMOF圖10xyDABHCEMOF圖11PQxyDABHCEMOF圖12NTKy參 考 答 案第一部分：選擇題1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D第二部分：填空題：13、 14、3 15、9 16、15解答題：17、原式=18、圖1當(dāng)時(shí)，原式=419、（1）、120；（2）、；（3）20、（1）證明：如右圖1，又，（2）由有：，故21、（1）、設(shè)進(jìn)價(jià)為元，依題意有：，解之得：（元） （2）、依題意，圖2故當(dāng)（元）時(shí)，（元）22、（1）、因?yàn)辄c(diǎn)A、B均在拋物線上，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)適合拋物線方程 解之得：；故為所求（2）如圖2，連接BD，交y軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是所求作的點(diǎn)設(shè)BD的解析式為，則有，故BD的解析式為；令則，故(3)、如圖3，連接AM，BC交y軸于點(diǎn)N，由（2）知，OM=OA=OD=2，易知BN=MN=1，易求圖3；設(shè)，依題意有：，即：解之得：，故 符合條件的P點(diǎn)有三個(gè)：23、（1）、如圖4，OE=5，CH=2F圖4（2）、如圖5，連接QC、QD