玉溪市紅塔區(qū)2015年初中學(xué)業(yè)水平第一次抽測數(shù)學(xué)試題及答案.doc

2015年紅塔區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試第一次抽測數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共23小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡 一并交回。一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是 A.2 B.-8 C.0 D.12. 我國南海海域面積為3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A.3.5107 km2 B. 3.5106 km2 C.35 105km2 D.0.35107 km23. 如圖，由4個相同的小立方塊組成一個立體圖形，它的俯視圖是A.B.C.D. 4下列計算正確的是A. B.C. D. 5. 一元二次方程x2x20的根的情況是 A.有兩個不相等的正根 B.有兩個不相等的負(fù)根 C.沒有實數(shù)根 D.有兩個相等的實數(shù)根6. 下列二次根式中，不能與合并的是A. B. C. D. 7. 不等式組的解集是ACBDEA. 2x3 B. x3 C. x2 D. 無解8.如圖，在ABC 中，DEBC， AD=3cm，DB=2cm，DE=2.4cm則BC的長是A.3.6 cm B.4 C. 4 cm D.1.6 cm二、填空題（本大題共6個小題，每個小題3分，滿分18分）9. 分解因式：= .10.如果單項式與是同類項，那么xy的值為 11. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 12. 為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）3458戶 數(shù)2341EBFCDA(第13題圖)則這10戶家庭的月用水量的中位數(shù)是 .13.如圖，若DEBF，含30角的直角三角板頂點A在直線DE上，頂點B在直線BF上,CBF=20，則CAE = 14. 觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+n3= (用n的代數(shù)式表示,n是正整數(shù))三、解答題（本題共9個小題，滿分58分）15（本小題5分）計算：.16（本小題5分） 如圖，已知:ABDE，AB=DE,請你再添加一個條件 ,使ABCEDF，并證明.DAFCBE 17（本小題6分）某校為了迎接2015年的體育學(xué)業(yè)水平考試,準(zhǔn)備修善田徑場, 計劃由甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)修善田徑場任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)少用10天，且甲隊單獨施工30天和乙隊單獨施工45天的工作量相同求：甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天？18（本小題7分）某區(qū)教育行政部門為了了解九年級學(xué)生每周參加課外活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校九年級學(xué)生一周參加課外活動的時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：2小時請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求該校九年級學(xué)生總數(shù)；（2）求每周課外活動時間為4小時的學(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該區(qū)共有九年級學(xué)生6000人，請你估計全區(qū)九年級學(xué)生“每周課外活動時間少于4小時”的大約有多少人？19.（本小題7分）如圖，把一個圓平均分成4等份，制作成中間有指針的轉(zhuǎn)盤，指針可以自由轉(zhuǎn)動，其中3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，5，6，轉(zhuǎn)盤的位置固定，轉(zhuǎn)動指針后任其自由停止，指針停止后指向其中一個扇形（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動指針）（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動指針，指針自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；（2）請在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)填入一個正整數(shù)，使得分別轉(zhuǎn)動指針2次，指針自由停止后，指針?biāo)干刃蔚膬蓚€數(shù)字的和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并用列表或畫數(shù)狀圖說明概率相等20（本小題6分）中俄“海上聯(lián)合”軍事演習(xí)中，如圖，海中有一個小島 A，它周圍8.5海里內(nèi)有暗礁，一艘艦艇由西向東航行，在 D點測得小島 A在北偏東60方向上，航行 12海里到達(dá) B點，這時測得小島 A在北偏東 30方向上，請通過計算加以說明這艘艦艇在B處開始是否需要調(diào)整航線,才能安全通過這一海域? ( )21（本小題6分）如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，D點的坐標(biāo)是（0，3）, 另兩邊與反比例函數(shù) (0)的圖象分別相交于點E，F(xiàn)（點E不與D、A重合），且DE2. (1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)小明求出反比例函數(shù)的解析式后，過點E作EHx軸于點H, 過點F作FGEH于點G，進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出：“當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，矩形ABOD也是正方形”針對小明提出的問題，請你判斷是否正確？并說明理由 22.（本小題7分）已知: 在RtABC中,BAC=90,以AB為直徑的O與BC與相交于點E，在AC上取一點D，使得DE=AD.（1）求證：ED是O的切線.（2）當(dāng)BC=10，AD =4時，求O的半徑.ADBCEO23（本小題9分）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(1,0)，直線y=-x+b與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為(3,-4)，B點在軸上.（1）求b的值及二次函數(shù)的解析式；（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E，設(shè)線段PE的長為，點P的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四形？若存在，請求出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2015年紅塔區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試第一次抽測數(shù) 學(xué) 參 考 答 案一、選擇題（每題3分，共24分）題號12345678答案ABADCDBC二、填空題（每題3分，共18分）9a(a+1)2 101 11x1124.5 1370 14三、解答題（9小題，共58分）15(本小題5分) 解：原式= 3分 =3 5分16(本小題5分)解： AC=EF 或AF=EC或B=D 分 (答案不唯一，填其中一個即可) x k b 1 . c o mDAFCBE證明：ABDE, A=E 分在ABC與EDF中： ， 分.分17（本小題6分）解：設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需要x天，則甲隊單獨完成此項任務(wù)需要（x10）天 1分由題意,得 3分解方程,得x=30 x10=3010=20 4分 經(jīng)檢驗x=30是所列方程的解 5分 答：甲隊單獨完成此項任務(wù)需要20天，乙隊單獨完成此項任務(wù)需要30天6分18.（本小題7分）解：（1）九年級學(xué)生總數(shù)是 2010%=200 (人) 2分（2）每周課外活動時間為4小時的學(xué)生人數(shù)是20030%=60 (人) 4分 5分（3） 6000(10%+15%)=600025%=1500 (人) 全區(qū)九年級學(xué)生“每周課外活動時間少于4小時的大約有1500人7分19. （本小題7分） 解：（1）沒有標(biāo)數(shù)字扇形的面積為整個圓盤面積的，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字扇形的概率為p= 3分（2）在沒有標(biāo)數(shù)字扇形填入 7 ，（答案不唯一） 4分和725671491213294785127101161381112 6分 7分20.（本小題6分）解：過點A作ACDB，垂足為點C， 1分由題意，得ADB=30ABC=60 ABC=ADB+DAB=60，DAB = ADB =30. AB=DB=12 3分在RtACB中： sin, 4分AC=ABsin 61.73=10.388.5 5分這艘艦艇在B處不需要調(diào)整航線,能安全通過這一海域. 6分21. （本小題6分）解：(1) 矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，D點的坐標(biāo)是（0，3）, DE2 矩形ABOD的邊OD=3 E(2，3). 1分 點E(2，3)在反比例函數(shù) (k0)的圖象上， k =xy =6. 反比例函數(shù)的解析式是. 3分(2) 小明提出的問題是否正確； 4分 當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，設(shè)邊長為a，則F(2+a，3a)點F(2+a，3a)在反比例函數(shù)的解析式是的圖象上， （2+a）（3a)=6 5分xkb 1化簡，得 a(a-1)=0() F(3，2) A( 3，3) 即DA=AB=3四邊形ABOD是矩形四邊形ABOD是正方形. 6分22. （本小題7分）13245ADBCE O證明：連接AE、OE 1分BAC=90, 1+3=90.DE=AD,OA=OE,3=4, 1=2.2+4=90即OEDE. 3分又OE是O的半徑，ED是O的切線. 4分（2）AB是O的直徑，AEB=AEC=90. 4+5=90,3+C=90.3=4,5=C.DE=DC=AD=4. 在RtABC中：O的直徑AB=6O的半徑OA=3 7分23（本小題9分）解：（1） 點A(3,-4)在直線y=-x+b上， -4=-3+b. b=-1 1分二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(1,0) 設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2.2分 點A(3,-4)在二次函數(shù)y=a(x-1)2的圖象上， -4= a (3-1)2, a =-1. 所求二次函數(shù)的解析式為y=-(x-1)2. 即y =-x2+2x-1. 3分(2) 設(shè)P、E兩點的縱坐標(biāo)分別為yP和yE .PE=h= yE - yP 4分=(-x2+2x-1) - (-x-1) =-x2+3x. 5分即h=-x2+3x (0x3). 6分(3) 存在. 7分PEDC，要使四邊形DCEP是平行四邊形，必需有PE=DC. 8分 點D在直線y=-x-1上, 點D的坐標(biāo)為(1,-2),