鹽城市時(shí)楊中學(xué)2015高三數(shù)學(xué)1月調(diào)研試題及答案.doc

一、填空題：1若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則_.2某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為3:4:7,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為的樣本,樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件,那么樣本容量為_3已知向量若則實(shí)數(shù) 4某算法的偽代碼如下圖所示,若輸出y的值為3,則輸入x的值為_.5已知是等差數(shù)列，若，則的值是 .(第9題圖)6已知函數(shù)在時(shí)取得最小值,則 .7若，則的值是 8在平面直角坐標(biāo)系中,直線被圓 截得的弦長為 9如圖，在正三棱柱中，若各條棱長均為2，且M 為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積是 10設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則關(guān)于的不等式的解集是 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)11已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且則的最小值為_12如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線是曲線的切線，則當(dāng)0時(shí)，實(shí)數(shù)的最小值是 14在正項(xiàng)等比數(shù)列中， ，則滿足的最大正整數(shù)n的值為 二、解答題: 15已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為， （1）若，求的值； （2）若，求的值16如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且（1）求證：；（2）若平面與平面的交線為，求證：(第17題圖)17如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，為圓周上靠近 的一點(diǎn)，且現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長為.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域； （2）求觀光路線總長的最大值. 18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)并延長交橢圓于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連結(jié).（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,且,求橢圓的方程；（2）若求橢圓離心率e的值.19設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為公比為為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列.X|k | B | 1 . c|O |m20已知函數(shù)在時(shí)取得極小值（1）求實(shí)數(shù)的值； （2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域?yàn)?？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué) 必做題部分一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需寫出解題過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）二、解答題: 本大題共6小題， 1517每小題14分，1820每小題16分，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（1）由余弦定理得， 3分因?yàn)?，所以，?5分解之得，（舍去）所以. 7分所以 ， 7分(2)記,則， 9分令，得， 11分列表x(0，)(，)0f (x)遞增極大值遞減所以函數(shù)在處取得極大值，這個(gè)極大值就是最大值，13分即， 答：觀光路線總長的最大值為千米 14分19（）因?yàn)?所以，解得（舍），則- 3分又，所以-5分（）由 ，得，w W w .x K b 1.c o M所以,則由，得- 8分而當(dāng)時(shí)，由（常數(shù)）知此時(shí)數(shù)列為等差數(shù)列- 10分20（本小題滿分16分）【解】（1）， 由題意知，解得或 2分當(dāng)時(shí)，易知在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，符合題意；當(dāng)時(shí)，易知在上為增函數(shù)，在，上為減函數(shù)，不符合題意所以，滿足條件的 5分（2）因?yàn)?，所?7