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2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步訓(xùn)練:1.4 解直角三角形D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)(2016福州)如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),P是 上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接OP,設(shè)POB=,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )A . (sin,sin)B . (cos,cos)C . (cos,sin)D . (sin,cos)2. (2分)(2016西寧)如圖,在ABC中,B=90,tanC= ,AB=6cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在運(yùn)動(dòng)過程中,PBQ的最大面積是( )A . 18cm2B . 12cm2C . 9cm2D . 3cm23. (2分)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小敏.小穎分別畫了ABC和DEF , 尺寸如圖 如果兩個(gè)三角形的面積分別記作SABC.SDEF , 那么它們的大小關(guān)系是( )A . SABCSDEFB . SABCSDEFC . SABC=SDEFD . 不能確定4. (2分)如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)P,則tanAPD的值為( ) A . 1B . 2C . 3D . 5. (2分)(2013杭州)在RtABC中,C=90,若AB=4,sinA= ,則斜邊上的高等于( ) A . B . C . D . 6. (2分)如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,A為對(duì)稱中心,若C=90,B=30,BC=1,則BB的長為( ) A . 4B . C . D . 7. (2分)如圖,AB是O的直徑,弦CD垂直平分OB,則BAC等于( )A . 15B . 20C . 30D . 458. (2分)在矩形ABCD中,有一個(gè)菱形BFDE(點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AB,CD上),記它們的面積分別為SABCD和SBFDE , 現(xiàn)給出下列命題若= , 則tanEDF=;若DE2=BDEF,則DF=2AD則( )A . 是真命題,是真命題B . 是真命題,是假命題C . 是假命題,是真命題D . 是假命題,是假命題9. (2分)如圖,在RtABC中,C=90,AM是BC邊上的中線,sinCAM= , 則tanB的值為( )A . B . C . D . 10. (2分)如圖,四邊形EFGH與四邊形ABCD均為矩形,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,且EF=3HE,AB=2BC,則tanAHE=( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共7分)11. (1分)如圖,把兩塊相同的含30角的三角尺如圖放置,若 cm,則三角尺的最長邊長為_ 12. (1分)如圖,點(diǎn)A(3,t)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為,tan= , 則t的值是_13. (1分)如圖,在ABC中,C=90,AB=5,BC=4,點(diǎn)P在邊AB上,若APC為以AC為腰的等腰三角形,則tanBCP=_ 14. (1分)如圖,在菱形ABCD中,AEBC,E為垂足,若cosB= , EC=2,P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則線段PE的長度的最小值是_15. (1分)如圖,ABC是等邊三角形,AB= ,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn),連接BH、CH當(dāng)BHD=60,AHC=90時(shí),DH=_16. (2分)如圖,已知ABM=37,AB=20,C是射線BM上一點(diǎn)(1)在下列條件中,可以唯一確定BC長的是_ (填寫所有符合條件的序號(hào))AC=13;tanACB=; 連接AC,ABC的面積為126(2)在(1)的答案中,選擇一個(gè)作為條件,畫出草圖,BC=_(參考數(shù)據(jù):sin370.6,cos370.8,tan370.75)三、 解答題 (共2題;共25分)17. (10分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45改為30已知原傳送帶AB長為4 米(1)求新傳送帶AC的長度(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由參考數(shù)據(jù): 18. (15分)如圖,已知等邊ABC,AB=12,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DFAC,垂足為F,過點(diǎn)F作FGAB,垂足為G,連結(jié)GD (1)求證:DF是O的切線; (2)求FG的長; (3)求tanFGD的值 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1
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