2009年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)(理工)真題及答案解析.doc

2009年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)(理工)真題及答案解析2009年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) (理工農(nóng)醫(yī)類)小編提示：點(diǎn)擊這里下載WORD版本（注冊會(huì)員可下載）1答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。2在本試卷中， tan a表示角a的正切， cot a表示角a的余切一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的； 將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上。(1)集合A是不等式的解集，集合，則集合AB=【答案】B【解析】本題考察集合中交集的基本概念?！军c(diǎn)評】本題為基本題，幾乎每年都考，安通的輔導(dǎo)班均有涉及。(2)設(shè)Z=l+2i，i為虛數(shù)單位，則(A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2【答案】D【解析】本題考察共軛復(fù)數(shù)的基本概念。【點(diǎn)評】屬于理科基本題?！敬鸢浮緿【解析】本題考查反函數(shù)概念。【點(diǎn)評】掌握反函數(shù)概念即可求解。(4)函數(shù)y=log2(x2-3x+2)的定義域?yàn)?A) (B) (c) 或(D)【答案】C【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及一元二次不等式的解法。【點(diǎn)評】屬于常規(guī)題型，在安通輔導(dǎo)班多次講到。(5)如果，則(A) cossin (B) sintan(C) tancos (D) cos1的解集為 .【解析】本題考查絕對值不等式的解法。【點(diǎn)評】本題是基本題型。 三、解答題：本大題共4小題+共49分解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。(22)(本小題滿分12分)面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列，公差為d(1)求d的值;(II)在以最短邊的長為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)?(22)解：(1)由已知條件可設(shè)直角三角形的三邊長分別為a-d,a,a+d,其中a0,d0則（a+d）2=a2+ (a-d）2a=4d三邊長分別為3d,4d,5d,故三角形的三邊長分別為3，4，5，公差d=1 6分(II)以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為an=3+（n-1）,3+(n-1)=102,n=100,故第100項(xiàng)為102， 12分【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，有等差數(shù)列、勾股定理和三角形面積公式等。【點(diǎn)評】屬于較難題型，需綜合運(yùn)用上面各知識(shí)點(diǎn)。(23)(本小題滿分12分)(11)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(23)解：(I)f(x)=4x3-4xf(2)=24,所求切線方程為y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0 6分(II)令f(x)=0，解得x1=-1, x2=0, x3=1,當(dāng)x變化時(shí)，f(x)， f(x)的變化情況如下表：x(，-1)-1（-1，0）0（0，1）1(1，)f(x)0+00+f(x)232f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-1，0），(1，)，單調(diào)減區(qū)間為(，-1)，（0，1）。12分【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用?！军c(diǎn)評】屬于中等難度綜合題。(24)(本小題滿分12分)在ABC中， A=450， B=600， AB=2，求ABC的面積(精確到0.01)(24)解：由正弦定理可知【解析】本題考查正弦定理及三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，屬于三角函數(shù)的內(nèi)容。【點(diǎn)評】本題屬于中等難度綜合題，在安通串講班中同樣的題目出現(xiàn)過。(25)(本小題滿分13分)解得x=32,故P點(diǎn)坐標(biāo)