32 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù).doc

32 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù) 3.2雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點組成的，用來表示工作流程的有向、有序的網(wǎng)狀圖形。 雙代號（AOA）網(wǎng)絡(luò)圖（activityonarrow work）是用有向箭線及其兩端的兩個節(jié)點編號表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖。 在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，每一項工作都用一根有向箭線和箭線兩端的兩個節(jié)點來表示，每個節(jié)點都編以號碼，箭線兩端的兩個節(jié)點的號碼即代表該箭線所表示的工作，“雙代號”的名稱就由此而來。 圖3-l所表示的就是一個雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。 網(wǎng)絡(luò)計劃是用網(wǎng)絡(luò)圖表達任務(wù)的構(gòu)成、工作順序并加注工作時間參數(shù)的進度計劃。 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃是應(yīng)用較為普遍的一種網(wǎng)絡(luò)計劃形式。 FEDCBA12圖3-1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖345662243222368敷設(shè)室外水電管敷設(shè)電管回填土刷瀝青干燥外墻抹灰養(yǎng)護頂板混凝土頂板鋼筋頂板支模板2砌地下室墻1圖3-2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖3456789103.2.1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成雙代號網(wǎng)絡(luò)圖由工作、節(jié)點（事件）和線路三部分組成。 (1)工作工作也稱活動，是指計劃任務(wù)按需要的粗細程度劃分的一個消耗時間或也消耗資源的子項目或子任務(wù)。 工作既可以是一個建設(shè)項目、一個單項工程，也可以是一個分項工程乃至一個工序。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中的工作的表示方法雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中的工作用一根有向箭線和箭線兩端的兩個節(jié)點來表示，箭尾節(jié)點表示工作的開始，箭頭節(jié)點表示工作的結(jié)束。 工作名稱（或代號）標注在箭線的上方，工作的持續(xù)時間標注在箭線的下方，如圖3-2所示。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中的工作可以分為三種類型第一種是既需要消耗時間又需要消耗資源的工作，如支模板、澆筑混凝土；第二種是只需要消耗時間不需要消耗資源的工作，如混凝土養(yǎng)護、屋面基層干燥等技術(shù)間歇；第三種是既不需要消耗時間又不需要消耗資源的工作，即虛工作。 虛工作只表示工作與回填土2刷瀝青2干燥2外墻抹灰2養(yǎng)護2敷設(shè)電管2頂板混凝土2頂板鋼筋2頂板支模板27砌地下室墻26224222368敷設(shè)電管1回填土1刷瀝青1干燥1外墻抹灰1養(yǎng)護1頂板混凝土1頂板鋼筋1頂板支模板12砌地下室墻1138914517191012111516182220214613圖3-2雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃ij ij圖3-4雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的表示方法持續(xù)時間工作名稱i ij圖3-3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法j相鄰前后工作之間的邏輯關(guān)系。 虛工作的表示方法如圖3-4所示。 (2)節(jié)點（也稱事件）在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點（事件）是指工作開始或完成的時間點，通常用圓圈(或方框)表示。 節(jié)點表示的是工作之間的交接點，它既表示該節(jié)點前一項或若干項工作的結(jié)束，也表示該節(jié)點后一項或若干項工作的開始。 如圖3-1中的節(jié)點，它既表示A工作的結(jié)束時刻，也表示B、C工作的開始時刻。 代表工作的箭線，其箭尾節(jié)點表示該工作的開始，稱為工作的開始節(jié)點；其箭頭指向的節(jié)點表示該工作的結(jié)束，稱為工作的結(jié)束節(jié)點。 任何工作都可以用其箭線兩端的兩個節(jié)點的編號來表示，開始節(jié)點編號在前，結(jié)束節(jié)點編號在后，如圖3-1中的B工作即可用2-3來表示。 網(wǎng)絡(luò)圖中的第一個節(jié)點稱為起點節(jié)點，它表示一項任務(wù)的開始；網(wǎng)絡(luò)圖的最后一個節(jié)點稱為終點節(jié)點，它表示一項任務(wù)的完成；其余的節(jié)點均稱為中間節(jié)點。 如圖3-1中的為起點節(jié)點，為終點節(jié)點，、為中間節(jié)點。 在網(wǎng)絡(luò)圖中，對一個確定的節(jié)點i來說，可能有許多箭線指向該節(jié)點，這些指向該節(jié)點的箭線稱為內(nèi)向箭線；同樣也可能有許多箭線由該節(jié)點引出，這些由該節(jié)點引出的箭線稱為外向箭線。 如圖3-所示。 所有的節(jié)點都應(yīng)統(tǒng)一編號，一條箭線前后兩個節(jié)點的號碼就是該箭線索表示的工作的代號。 在對網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點進行編號時，箭尾節(jié)點的號編碼應(yīng)小于箭頭節(jié)點的號碼。 (3)線路網(wǎng)絡(luò)圖中從起點節(jié)點出發(fā)，沿著箭頭方向連續(xù)通過一系列箭線和節(jié)點，直至到達終點節(jié)點的“通道”，即稱為線路。 網(wǎng)絡(luò)圖中的線路有多條，一條線路上的所有工作的持續(xù)時間之和稱為該線路的長度。 在各條線路中，所有工作的持續(xù)時間之和最長的線路稱為關(guān)鍵線路。 除關(guān)鍵線路之外的其它線路都稱為非關(guān)鍵線路。 位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作，除關(guān)鍵工作之外的其它工作稱為非關(guān)鍵工作。 關(guān)鍵工作用較粗的箭線或雙箭線來表示，以示與非關(guān)鍵線路上的工作區(qū)別。 非關(guān)鍵線路上的工作，既有關(guān)鍵工作，也有非關(guān)鍵工作。 工作、節(jié)點和線路被稱為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的三要素。 3.2.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 （1）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖各種邏輯關(guān)系的正確表示方法內(nèi)向箭線外向箭線圖3-內(nèi)向箭線和外向箭線要繪制出一個正確地反映工作邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，首先要搞清楚各項工作之間的邏輯關(guān)系。 邏輯關(guān)系所謂邏輯關(guān)系是指工作之間相互制約或依賴的關(guān)系，也就是先后順序關(guān)系。 邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系。 工藝關(guān)系，生產(chǎn)性工作由工藝技術(shù)決定的、非生產(chǎn)性工作由程序決定的工作先后順序關(guān)系稱為工藝關(guān)系。 如現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱的施工，必須在綁扎完柱子鋼筋和支完模板以后，才能澆筑混凝土。 組織關(guān)系，施工安排的銜接關(guān)系，工作之間由施工組織安排或資源調(diào)配需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系稱為組織關(guān)系。 如同一施工過程，有A，B，C三個施工段，可以安排先施工A段，再施工B段，最后施工C段，也可以安排先施工B段，再施工C段，最后施工A段；某些不存在工藝制約關(guān)系的施工過程，如屋面防水工程與門窗工程，二者之中先施工其中某項，還是同時進行，都要根據(jù)施工的具體條件（如工期要求、人力及材料等資源供應(yīng)條件來確定）。 要繪制出一個正確地反映工作邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，首先要搞清楚各項工作之間的邏輯關(guān)系，其次要正確地表達工作之間的邏輯關(guān)系，是網(wǎng)絡(luò)圖能否反映工程實際情況的關(guān)鍵。 也是正確計算各項工作參數(shù)和工程工期以及確定關(guān)鍵線路的關(guān)鍵。 如果邏輯關(guān)系錯了，網(wǎng)絡(luò)圖中各項工作參數(shù)和工程的計算工期的計算就會發(fā)生錯誤，關(guān)鍵線路也將隨之發(fā)生錯誤。 （緊前工作緊后工作平行工作）要搞清楚各項工作之間的邏輯關(guān)系，也就是具體解決每項工作的下面三個問題該工作必須在哪些工作之前進行？該工作必須在哪些工作之后進行？該工作可以與哪些工作平行進行？就某一個特定的工作ij而言，必須緊排在其前面進行的工作稱為工作ij的緊前工作，必須緊排在其后面進行的工作稱為工作ij的緊后工作，可以與其同時進行的工作稱為工作ij的平行工作，如圖3-5所示。 在網(wǎng)絡(luò)圖中，自起點節(jié)點至ij工作之間各條線路上的所有工作稱為ij工作的先行工作，ij工作之后至終點節(jié)點之間各條線路上的所有工作稱為ij工作的后續(xù)工作。 沒有緊前工作的工作稱為起始工作，沒有緊后工作的工作稱為結(jié)束工作。 ij的平行工作ij工作ij的緊后工作ij的緊前工作ijhijkm圖3-5雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中工作之間的關(guān)系h mk邏輯關(guān)系的表達在網(wǎng)絡(luò)圖中，各種工作之間的邏輯關(guān)系是變化多端的。 表3-l給出了網(wǎng)絡(luò)圖中常見的一些邏輯關(guān)系及其表示方法。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中常見的邏輯關(guān)系及其表示方法表3-1序號工作間邏輯關(guān)系表示方法1A,B,C無緊前工作，即工作A,B,C均為計劃的第一項工作，且平行進行2A完成后，B,C,D才能開始3A,B,C均完成后，D才能開始4A,B均完成后，C,D才能開始5A完成后，D才能開始；A,B均完成后E才能開始；A,B,C均完成后，F(xiàn)才能開始6A與D同時開始，B為A的緊后工作，C為D、B的緊后工作7A,B均完成后，D才開始；A,B,C均完成后，E才開始；D,E完成后，F(xiàn)才開始DACBCAEDBFFAEDCBDAC BDACBD C AB A B C8A結(jié)束后，B,C,D才開始；B,C,D結(jié)束后，E才開始9A,B完成后，D才能開始；B,C完成后，E才能開始10工作A,B分為三個施工階段，分段流水施工，A1完成后進行A 2、B1；A2完成后進行A 3、B2；A 2、B1完成后進行B2；A 3、B2完成后進行B311A，B均完成后，C才能開始；A，B，C分三段作業(yè)交叉進行；A，B分為A1，A2，A3和B1，B2，B3三個施工段，C分為C1，C2，C3三個施工段12A，B，C為最后三項工作，即A，B，C無緊后作業(yè)A ACBACBC B有三種可能的情況C3C2C1B1A1A2A3B2B3A3A2A1B1B2B3第一種表示方法A3A2A1B1B2B3第二種表示方法AEDCBAEDCB虛工作在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中的作用在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，應(yīng)特別注意虛箭線的使用。 在某些情況下，必須借助虛箭線才能正確表達工作之間的邏輯關(guān)系。 在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，虛工作一般起聯(lián)系、區(qū)分和斷開三個作用。 聯(lián)系作用是指應(yīng)用虛工作連接工作之間的工藝聯(lián)系和組織聯(lián)系。 區(qū)分作用當兩項工作的開始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點相同時，應(yīng)用虛工作加以區(qū)分。 斷開作用當網(wǎng)絡(luò)圖的中間節(jié)點有邏輯錯誤，把本來沒有邏輯關(guān)系的工作聯(lián)系起來了，這時需要用虛工作斷開無邏輯關(guān)系的工作聯(lián)系。 （2）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，必須遵守一定的基本規(guī)則，否則不能準確地表達出工作間的邏輯關(guān)系。 繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，必須遵循的基本規(guī)則雙代號網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達已定的工作間的邏輯關(guān)系。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴禁出現(xiàn)循環(huán)回路。 B A B Aj ik ik圖3-7雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的區(qū)分作用(a)(b)(a)錯誤畫法；(b)正確畫法D CB A圖3-6雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的聯(lián)系作用回填土27基礎(chǔ)2墊層2挖槽2回填土2基礎(chǔ)2基礎(chǔ)1墊層23墊層1挖槽2回填土1挖槽112455686基礎(chǔ)1墊層1回填土1挖槽11234(a)(b)(a)錯誤畫法；(b)正確畫法圖3-8雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的斷路作用在網(wǎng)絡(luò)圖中，如果從一個節(jié)點出發(fā)沿著某一線路又回到原出發(fā)點，這種線路稱為循環(huán)回路。 圖12-9中的工作C、F、E和D、G、E分別形成了閉合回路，其表示的邏輯關(guān)系是錯誤的。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中嚴禁出現(xiàn)雙向箭頭箭線和無箭頭連線。 圖3-10中的24和23都是錯誤的，24為出現(xiàn)方向矛盾的雙向箭頭箭線，23為無方向的無箭頭連線。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴禁出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點的箭線或沒有箭尾節(jié)點的箭線，如圖3-11所示。 當雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的某節(jié)點有多條外向箭線或有多條內(nèi)向箭線時，為使圖面簡潔，可采用母線法繪圖，允許多條箭線經(jīng)一條共用母線引出或引入節(jié)點，如圖12-15所示。 512364512364圖3-11沒有箭頭節(jié)點的箭線和沒有箭尾節(jié)點的箭線錯誤網(wǎng)絡(luò)圖(a)沒有箭頭節(jié)點的箭線(b)沒有箭尾節(jié)點的箭線DFKHCBA246351GE圖3-9循環(huán)回路示意圖41235圖3-10錯誤的箭線畫法繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時，應(yīng)盡量避免箭線交叉，當箭線交叉不可避免時，可采用過橋法或指向法。 圖12-16中，(a)為過橋法；(b)為指向法。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個起點節(jié)點；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)只有和一個終點節(jié)點；其他所有節(jié)點均為中間節(jié)點。 圖12-6(a)所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點、都沒有內(nèi)向箭線，都是起點節(jié)點，這是錯誤的。 當出現(xiàn)這種情形時，最簡單的辦法就是用虛箭線把節(jié)點和連接起來，使網(wǎng)絡(luò)圖變成只有一個起點節(jié)點，如圖12-6(b)所示。 在本例中，最好是刪除節(jié)點，而直接把節(jié)點，用箭線連接起來，如圖12-6(c)所示。 8884545圖3-雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中箭線交叉時的繪圖方法999(a)過橋法(b)指向法257361257361442573617701803489272777178圖3-雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中母線的表示方法79圖12-6(a)所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點、都沒有外向箭線，都是終點節(jié)點，這也是錯誤的。 當出現(xiàn)這種情形時，最簡單的辦法就是用虛箭線把節(jié)點和連接起來，使網(wǎng)絡(luò)圖變成只有一個終點節(jié)點，如圖12-6(b)所示。 在本例中，最好是刪除節(jié)點，而直接把節(jié)點和用箭線連接起來，如圖12-6(c)所示。 圖12-6錯誤示例 （2）圖12-7圖12-6的正確形式雙代號任意兩個節(jié)點之間只能有一條唯一的箭線，不得有兩個或兩個以上的箭線從同一節(jié)點出發(fā)且同時指向同一節(jié)點，如圖3-7a所示。 （3）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點編號網(wǎng)絡(luò)圖繪制好以后，還要對網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點進行編號。 節(jié)點編號的目的是賦予網(wǎng)絡(luò)計劃中每個工作一個唯一的代號，并便于對網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)進行計算。 當用計算機來進行計算時，節(jié)點編號是絕對必要的。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點編號要遵循以下兩個原則箭尾節(jié)點的號編碼應(yīng)小于箭頭節(jié)點的號碼。 在一個網(wǎng)絡(luò)圖中，所有的節(jié)點不能出現(xiàn)重復的編號。 有時考慮到可能在網(wǎng)絡(luò)圖中會增添或改動某些工作，在對節(jié)點進行編號時，可采用不連續(xù)的編號方法，即可預先留出備用的節(jié)點號。 （4）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的一般的繪圖步驟如下分解任務(wù)，劃分施工工作，制定完成任務(wù)的全部工作結(jié)構(gòu)分解表。 確定全部工作的邏輯關(guān)系，繪制工作邏輯關(guān)系表，對于邏輯關(guān)系比較復雜的任務(wù)，可以繪制工作邏輯關(guān)系矩陣表。 確定每一工作的持續(xù)時間，制定最終的工程分析表，分析表的格式可如表12-2所示。 根據(jù)工程分析表。 工程分析表表12-2序號工作名稱工作代號緊前工作緊后工作持續(xù)時間資源強度1AB，C2BAF25736142573614257361繪制并修改網(wǎng)絡(luò)圖。 （5）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法，視各人的經(jīng)驗而不同，但從根本上說，都要在既定施工方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的施工客觀條件，以統(tǒng)籌安排為原則。 繪制沒有緊前工作的工作箭線，使他們具有相同的開始節(jié)點，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個起點節(jié)點。 依次繪制其他工作箭線。 這些工作箭線的繪制條件是其所有緊前工作箭線都已經(jīng)繪制出來。 在繪制這些工作箭線時，應(yīng)按下列原則進行當所要繪制的工作只有一項緊前工作時，則將該工作箭線直接繪制在其緊前工作之后即可。 當所要繪制的工作只有多項緊前工作時，應(yīng)按以下四種情況分別予以考慮第一種情況對于所要繪制的工作而言，如果在其多項緊前工作中存在一項（且只存在一項）只作為本工作緊前工作的工作（即在緊前工作欄中，該緊前工作只出現(xiàn)一次），則應(yīng)將本工作箭線直接畫在該緊前工作箭線之后，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作的箭尾節(jié)點分別相連，以表達它們之間的邏輯關(guān)系。 第二種情況對于所要繪制的工作而言，如果在其緊前工作中存在多項只作為本工作緊前工作的工作，應(yīng)將這些緊前工作的箭線的箭頭節(jié)點合并，再從合并之后節(jié)點開始，畫出本工作箭線，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作的箭尾節(jié)點分別相連，以表達它們之間的邏輯關(guān)系。 第三種情況對于所要繪制的工作而言，如果不存在第一和第二種情況時，應(yīng)判斷本工作的所有緊前工作是否都同時是其他工作的緊前工作（即在緊前工作欄中，這幾項緊前工作是否均同時出現(xiàn)若干次）。 如果上述條件成立，應(yīng)將這些緊前工作的箭線的箭頭節(jié)點合并，再從合并之后節(jié)點開始，畫出本工作箭線。 第四種情況對于所要繪制的工作而言，如果不存在第一和第二種情況，也不存在第三種情況時，則應(yīng)將本工作箭線單獨劃在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與本工作的箭尾節(jié)點分別相連，以表達它們之間的邏輯關(guān)系。 當各項工作箭線都繪制出來以后，應(yīng)合并那些沒有緊后工作的工作箭線的箭頭節(jié)點，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個終點節(jié)點。 為了使雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的條理清楚，各工作的布局合理，可以先按照下列原則確定各工作的開始節(jié)點位置號和結(jié)束節(jié)點位置號，然后按各自的節(jié)點位置號繪制網(wǎng)絡(luò)圖。 無緊前工作的工作（即雙代號網(wǎng)絡(luò)圖開始的第一項工作），其開始節(jié)點位置號為零；有緊前工作的工作，其開始節(jié)點位置號等于其緊前工作的開始節(jié)點位置號的最大值加1；有緊后工作的工作，其結(jié)束節(jié)點位置號等于其緊后工作的開始節(jié)點位置號的最小值；無緊后工作的工作（即雙代號網(wǎng)絡(luò)圖開始的最后一項工作），其結(jié)束節(jié)點位置號等于網(wǎng)絡(luò)圖中各工作的結(jié)束節(jié)點位置號的最大值加1。 （6）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例例題1已知某任務(wù)的工作構(gòu)成及其邏輯關(guān)系如表2.1所示，試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。 任務(wù)的工作構(gòu)成及其邏輯關(guān)系表表2.1工作代號A BC D E GH緊前工作A、B B、C、D C、D解用矩陣表確定緊后工作，如表2.1所示工作緊前工作A BC D E GH A BC DEGH確定各工作的開始節(jié)點位置號和結(jié)束節(jié)點位置號，如表2.2所示工作代號A BC DE GH緊前工作A、B B、C、D C、D緊后工作E E、G G、H G、H開始節(jié)點位置號00000+110+110+11結(jié)束節(jié)點位置號Max11Max1，11Max1，11Max1，111+121+121+12繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制工作箭線A、繪制工作箭線B、繪制工作箭線C、繪制工作箭線D，如圖3-a所示。 按前述原則的第一種情況繪制工作箭線E，如圖3-b所示（工作E的兩項緊前工作A、B中存在一項（且只存在一項）工作A只作為本工作的緊前工作，則應(yīng)將本工作箭線直接畫在該緊前工作箭線A之后，然后用虛箭線將緊前工作箭線B的箭頭節(jié)點與本工作的箭尾節(jié)點相連，以表達它們之間的邏輯關(guān)系）。 按前述原則的第三種情況繪制工作箭線H，如圖3-c所示（工作H的兩項緊前工作C、D中存在兩項工作C、D同時作為本工作和H工作的緊前工作，則應(yīng)將這兩項緊前工作C、D的箭線的箭頭節(jié)點合并，再從合并之后節(jié)點開始，畫出本工作箭線）。 按前述原則的第四種情況繪制工作箭線G，如圖3-d所示（把G工作箭線單獨劃在其緊前工作箭線B、C之后的中部，然后用虛箭線將其緊前工作箭線B、C的箭頭節(jié)點與本工作的箭尾節(jié)點分別相連，以表達它們之間的邏輯關(guān)系）7標注緊前工作合并那些沒有緊后工作的工作箭線E、G、H的箭頭節(jié)點，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個終點節(jié)點。 當確認給定的邏輯關(guān)系表達正確后，再進行節(jié)點編號，即得到給定邏輯關(guān)系的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，如圖3-e所示。 例題2已知某項目的工作構(gòu)成及其邏輯關(guān)系如表2.2所示，試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。 表2.2序號工作名稱工作代號緊前工作持續(xù)時間1略A12略B53略C A3E A120圖3-網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過程120H E DCBAG H DCB51234G67圖3-d網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過程ED CBA120圖3-a網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過程圖3-b網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過程DCBA120H E DCBA120圖3-c網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過程4略D A25略E B、C66略F B、C57略G D、E58略HD、E、F3例題3已知某項目的工作構(gòu)成及其邏輯關(guān)系如表2.2所示，試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。 序號工作名稱工作代號緊前工作持續(xù)時間1略A52略B63略C A24略DC55略ED26略F D57略G D128略H B、D19略I E、H610略J F511略K E、G、H212略L I、J613略M L2GFEDCB A4325H6187933556251GFEDCB A2H3154614略N K、M115略P K、M416略Q N117略W N、P1解用矩陣表確定緊后工作，如表2.1所示。 工作緊前工作A BC DE F GHI JKL MN P QWA BCDEFGHIJKLMNPQW確定各工作的開始節(jié)點位置號和結(jié)束節(jié)點位置號，如表2.2所示。 工作A BC DE FG代號HI JK LM N P QW緊前工作A C D DDB DEHF EGH I JL KM KM NNP緊后工作C HDE、FG、H I、K JKI、KL LNPM NP QW W開始節(jié)點位置號000+111+122+132+132+132+133+143+143+144+155+166+176+177+187+18結(jié)束節(jié)點位置號1323444455767888+198+19繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖再檢查邏輯關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖中的6 7、10 11、1314虛工作和其箭尾節(jié)點可以刪除，調(diào)整成為圖2.10所示的正確網(wǎng)絡(luò)圖。 更多知識2建筑施工網(wǎng)絡(luò)計劃的排列方法7W QPNMLJIHEFGDCB A1253910684K111213148W QPNMLJIHEFGDCB A10123456897253611101312794K14151617為了使網(wǎng)絡(luò)計劃更條理化和形象化，在繪網(wǎng)絡(luò)圖時應(yīng)根據(jù)不同的工程情況，不同的施工組織方法及使用要求等，靈活選用排列方法，以便簡化層次，使各項工作之間在工藝上及組織上的邏輯關(guān)系準確清晰，便于施工組織者和施工人員掌握，也便于計算和調(diào)整。 (1)混合排列這種排列方法可以使網(wǎng)絡(luò)圖形看起來對稱美觀，但在同一水平方向既有不同工種的作業(yè)，也有不同施工段的作業(yè)，如下圖所示，一般用于畫較簡單的網(wǎng)絡(luò)圖。 網(wǎng)絡(luò)計劃的混合排列 (2)按流水段排列這種排列方法是把同一施工段的作業(yè)排在同一水平線上，能夠反映出建筑工程分段施工的特點，突出表示工作面的利用情況，如下圖所示。 這是建筑工地習慣使用的一種表達方式。 按流水段排列 (3)按工種排列這種排列方法是把相同工種的工作排在同一條水平線上，能夠突出不同工種的工作情況，如下圖所示，是建筑工地上常用的一種表達方式。 按工種排列 (4)按樓層排列下圖是一個一般內(nèi)裝修工程的三項工作按樓層由上到下進行的施工網(wǎng)絡(luò)計劃。 在分段施工中，當若干項工作沿著建筑物的樓層展開時，其網(wǎng)絡(luò)計劃一般都可以按樓層排列，如下圖所示。 按樓層排列 (5)按施工專業(yè)或單位排列有許多施工單位參加完成一項單位工程的施工任務(wù)時，為了便于各施工單位對自己負責的部分有更直觀的了解，而將網(wǎng)絡(luò)計劃按施工單位排列，如下圖所示。 按施工專業(yè)或單位排列3網(wǎng)絡(luò)計劃編制步驟 (1)認真調(diào)查研究，熟悉施工圖紙； (2)制定施工方案，確定施工順序； (3)確定工作名稱及其內(nèi)容； (4)計算各項工作的工程量； (5)確定勞動力和施工機械需要量； (6)確定各項工作的持續(xù)時間； (7)計算各項網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)； (8)繪制網(wǎng)絡(luò)計劃圖 (9)網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化； (10)網(wǎng)絡(luò)計劃的執(zhí)行、修改和調(diào)整。 3.2.3雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)計算繪制網(wǎng)絡(luò)計劃圖，我們不但要根據(jù)繪圖規(guī)則，正確表達工作之間的邏輯關(guān)系，還要確定圖上工作和各個節(jié)點的時間參數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；確定計算工期；確定非關(guān)鍵工作的機動時間（時差），為網(wǎng)絡(luò)計劃的調(diào)整、優(yōu)化和執(zhí)行提供明確的時間參數(shù)依據(jù)。 網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)計算方法很多，常用的方法有圖上計算法，分析計算法、表上計算法、矩陣計算法和電算法，這些計算方法的原理完全相同，只是表達形式不同。 3.2.3.1時間參數(shù)的概念（一）工作持續(xù)時間工作持續(xù)時間是指一項工作從開始到完成的時間。 工作持續(xù)時間的計算方法有兩種一是定額計算法，二是“三時估算法”。 （1）定額計算法（確定型）定額計算法按下式計算RHQRSQDjijiji?式中Dij工作ij的持續(xù)時間；Qij工作ij的工程量；S產(chǎn)量定額（m3/工日、m2/工日、T/工日、m3/臺班）；R工人數(shù)（機械臺班數(shù)）；H時間定額(H1S)。 （2）三時估算法:當工作時間不能用定額計算法計算時，便可以采用“三時估算法”，其計算公式是aDji?64bm?式中Dij工作ij的持續(xù)時間；a工作ij的樂觀持續(xù)時間估計值(Optimistic time)；b工作ij的悲觀持續(xù)時間估計值(Pessimistic time)；m工作ij的最可能持續(xù)時間估計值(Most Likelytime)。 2.2.1.2工期工期是泛指完成任務(wù)所需要的時間，一般有以下三種 （1）計算工期根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)計算出來的工期，用Tc表示。 （2）要求工期任務(wù)委托人提出的所要求的工期，用Tr表示。 （3）計劃工期在要求工期和計算工期的基礎(chǔ)上綜合考慮需要和可能而確定的工期，用Tp表示。 2.2.1.3工作最早時間工作最早時間包括工作最早開始時間和工作最早完成時間兩個時間參數(shù)。 最早開始時間是指在緊前工作的約束條件下，本工作可能開始的最早時刻，用jiES?表示。 最早完成時間是指在緊前工作的約束條件下，本工作可能完成的最早時刻，用jiEF?表示。 2.2.1.4工作最遲時間工作最遲時間包括工作最遲開始時間和工作最遲完成時間兩個時間參數(shù)。 最遲開始時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，本工作最遲必須開始的時刻，用jiLS?表示。 最遲完成時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，本工作最遲必須完成的時刻，用jiLF?表示。 2.2.1.5工作的時差工作的時差包括總時差、自由時差、干涉時差和從屬時差等。 總時差(Total FloatTime)在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間，用jiTF?表示。 自由時差(Free FloatTime)在不影響緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可以利用的機動時間，用jiFF?表示。 干涉時差從屬時差3.2.2時間參數(shù)的計算順序和歩驟最早時間參數(shù)受到緊前工作的約束，若緊前工作沒有全部完成，則本工作就不能開始，對于整個網(wǎng)絡(luò)計劃而言，它要受到起始節(jié)點的制約，故其計算順序應(yīng)從起始節(jié)點開始順著箭線方向逐項計算。 最遲時間參數(shù)受到緊后工作的約束，若本工作沒有在其緊后工作的最遲必須開始時間之前完成，就會影響整個任務(wù)的按期完成，對于整個網(wǎng)絡(luò)計劃而言，它要受到結(jié)束節(jié)點的制約，故其計算順序應(yīng)從終點節(jié)點開始逆著箭線方向逐項計算。 其具體計算步驟如下 （1）計算ESij和EFij （2）確定Tc （3）計算LSij和LFij （4）計算TFij （5）計算FFij2.2.3時間參數(shù)的計算（圖上計算法）2.2.3.1按工作計算法計算時間參數(shù)按工作計算法計算工作時間參數(shù)，其計算結(jié)果按圖3-28所示標注。 按工作計算法計算工作時間參數(shù)時，虛工作必須視同工作進行計算，其持續(xù)時間為零（詳見1999年新頒布的工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)規(guī)程（JGJ/T12199）3.3.1條規(guī)定）。 此規(guī)定會帶來一些問題，比如導致某些虛工作的緊前工作的自由時差的誤判；按工作計算法先計算工作時間參數(shù)時，再根據(jù)時間參數(shù)繪制時標網(wǎng)絡(luò)圖時，5.1.3條的規(guī)定就無法實現(xiàn)。 （有興趣的同學可以嘗試探究一下，我可以提供資料，也可以合作研究） （1）工作的最早開始時間和最早完成時間工作ij的最早開始時間ESij應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向逐項計算，并符合下列規(guī)定沒有緊前工作的工作ij（以起點節(jié)點為箭尾節(jié)點的工作），當未規(guī)定其最早開始時間ESij時，其值應(yīng)等于0，即ESij=0（3-3）式中ESij(Earliest StartingTime)工作ij的最早開始時間有緊前工作的工作ij，當工作ij只有一項緊前工作hi時，其最早開始時間ESij為ESijEShiDhi（3-4）式中EShi工作ij的緊前工作hi的最早開始時間；Dhi工作ij的緊前工作hi的持續(xù)時間；當工作ij有多項緊前工作時，其最早開始時間ESij應(yīng)為ESijMaxEShiDhi（3-5）TFij LSijESij持續(xù)時間工作名稱i圖3-28按工作計算法計算工作時間參數(shù)的標注方式j(luò)EFijLFijFFij工作ij的最早完成時間EFij應(yīng)按下式計算EFijESijDij（3-6）式中EFij(Earliest FinishingTime)工作i-j的最早可能結(jié)束時間 （2）網(wǎng)絡(luò)計劃工期的計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期當終點節(jié)點為n時，箭頭指向終點節(jié)點的所有工作的最早完成時間的最大值即為網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc，其計算公式為Tc=MaxEFmn（3-7）網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp的確定應(yīng)按下述規(guī)定當已規(guī)定了要求工期Tr時TpTr（3-8）當未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期TpTc（3-9） （3）工作的最遲完成時間和最遲開始時間工作ij的最遲完成時間LFij應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向逐項計算，并符合下列規(guī)定沒有緊后工作的工作mn（以終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的工作），其最遲必須完成時間LFmn應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即LFmn=Tp（3-10）有緊后工作的工作，當工作ij只有一項緊后工作jk時，其最遲必須完成時間LFij為LFijLFjkDjk（3-11）式中LFjk（Earliest FinishingTime）工作ij的緊后工作jk的最遲必須完成時間；Djk工作ij的緊后工作jk的持續(xù)時間。 當工作ij有多項緊后工作jk時，其最遲必須完成時間LFij應(yīng)為LFij=MinLFjkDjk（3-12）ij圖3-5雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中有緊前工作的工作的最早開始時間計算示意圖h2h1hn工作ij的最遲必須開始時間LSij應(yīng)按下式計算LSijLFijDij（3-12）式中LSij（Latest StartingTime）工作ij的最遲必須開始時間。 （4）工作的總時差根據(jù)總時差TFij的定義，則總時差應(yīng)按下式計算TF ijLSijESij（3-13）或TF ijLFijEFij（3-14）總時差的計算結(jié)果，因計劃工期的取值不同會出現(xiàn)下列三種情形當計劃工期Tp等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc時，工作ij的總時差的值大于或等于0；當計劃工期Tp大于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc時，工作ij的總時差的值大于0；當計劃工期Tp小于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc時，工作ij的總時差的值可能大于或等于0，也可能小于0。 但是，一旦出現(xiàn)計劃工期Tp小于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc時，一般無須計算該網(wǎng)絡(luò)計劃的其他時間參數(shù)，而應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)計劃進行調(diào)整或優(yōu)化，使網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc小于計劃工期Tp。 工作ij的總時差不但屬于ij工作本身，而且與緊后工作都有關(guān)系，它為一條線路或線路段所共有。 （5）工作的自由時差根據(jù)自由時差FFij的定義，當工作ij有緊后工作jk時，其自由時差應(yīng)按下式計算FFijESjkEFij式中ESjk（Earliest StartingTime）工作ij的緊后工作jk的最早開始時間。 ij工作的工作時間范圍Dij Djk圖3-5自由時差計算示意圖EFijESij ijEFjkESjk jkFFijDij Dij ij工作的工作時間范圍TFij LFij EFij ESij TFij ij圖3-5總時差計算示意圖i jLSij ij圖3-5雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中有緊前工作的工作最遲完成時間計算示意圖k2k1kn當工作mn沒有緊后工作時，其自由時差應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即FFmnTpEFmn由總時差和自由時差的定義可知，自由時差小于或等于總時差。 工作ij的自由時差屬于ij工作本身，利用自由時差對其緊后工作的最早開始時間沒有影響。 （6）按工作計算法計算時間參數(shù)示例例題1已知某項目的有關(guān)資料如下表所示:工作名稱A BC DE FHI緊前工作A A B、CB、C D、ED、E、F持續(xù)時間15326553試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，并按工作計算法計算各工作的時間參數(shù)。 解按該項目已知的有關(guān)資料繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖和按工作計算法計算各工作的時間參數(shù)如圖3-所示。 例題xx11123456ABC DEFHI536255310210016111611005115005050831119831051381214111613221111131301415212.2.3.2按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)所謂按節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和各項工作的時間參數(shù)。 節(jié)點時間包括節(jié)點最早開始時間和節(jié)點最遲完成時間。 節(jié)點最早時間是指雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早能夠開始的時間，用ETi表示。 節(jié)點最遲時間是指雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲必須完成的時間，用LTi表示。 按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)，其計算結(jié)果按圖3-28所示標注。 （1）節(jié)點最早時間的計算所謂節(jié)點最早時間是表示該節(jié)點的緊前工作全部完成，從這個節(jié)點出發(fā)的緊后工作最早能夠開始的時間。 如果進入該節(jié)點的緊前工作沒有全部結(jié)束，從這個節(jié)點出發(fā)的緊后工作就不能開始，因此，當有多個箭線同時指向同該節(jié)點時，應(yīng)取進入該節(jié)點的緊前工作的結(jié)束時間的最大值，作為該節(jié)點的最早開始時間。 節(jié)點i的最早時間ETi應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次逐項計算。 計算節(jié)點i的最早時間應(yīng)符合下列規(guī)定當起點節(jié)點i未規(guī)定其最早開始時間時，ETi其值應(yīng)等于0，即ETi0（3-3）式中ETi(Earliest EventTime)節(jié)點i的最早時間。 當節(jié)點j只有一條內(nèi)向箭線時，其最早時間ETj為LTi ETi持續(xù)時間工作名稱i圖3-28按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)的標注方式j(luò)LTjETj905040207010xx3456305020301078910101020203001001000501070600205030705002030105030001301xx01xx05050909001204080509040400401010070070404001xx2070700205050707020ETjETiDij（3-4）式中ETj節(jié)點j的最早時間；Dij工作ij的持續(xù)時間。 當節(jié)點j有多條內(nèi)向箭線時，其最早時間ETj為ETjMaxETiDij（3-5） （2）網(wǎng)絡(luò)計劃工期的計算網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc按下式計算TcETn（3-7）式中ETn終點節(jié)點n的最早時間。 網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp的確定與工作計算法相同。 （3）節(jié)點最遲時間的計算所謂節(jié)點最遲必須開始時間，就是在計劃工期確定的情況下，從網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點開始，逆向推算出的各節(jié)點的最遲必須開始的時刻。 換句話講，就是從各節(jié)點出發(fā)的工作在保證計劃工期的前提下最遲必須開始的時間。 節(jié)點i的最遲時間LTi應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向，依次逐項計算，當部分工作分期完成時，有關(guān)節(jié)點的最遲時間必須從分期完成節(jié)點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。 節(jié)點最遲時間的計算應(yīng)符合下列規(guī)定終點節(jié)點n的最遲時間LT n應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期Tp確定，即LTn=Tp（3-10）式中LTn(Latest EventTime)終點節(jié)點的最遲時間。 當節(jié)點i只有一條外向箭線時，其最遲時間LTi為LTiLT jDij（3-4）式中LTi節(jié)點i的最遲時間；Dij工作ij的持續(xù)時間。 當節(jié)點i有多條外向箭線時，其最遲時間LTi為LTiMinLT jDij（3-5） （4）工作時間參數(shù)的計算按節(jié)點計算法將網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間計算完成后，就可以據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)。 工作最早開始時間的計算工作ij的最早開始時間ESij應(yīng)按下式計算ESijETi工作最早完成時間的計算工作ij的最早完成時間EFij應(yīng)按下式計算EFijETiDij工作最遲完成時間的計算工作ij的最遲完成時間LFij應(yīng)按下式計算LFijLT j工作最遲開始時間的計算工作ij的最遲開始時間LSij應(yīng)按下式計算LSijLT jDij工作總時差的計算工作ij的總時差TFij應(yīng)按下式計算TF ijLT jETiDij工作自由時差的計算工作ij的自由時差FFij應(yīng)按下式計算FFijETjETiDij （5）按工作計算法計算時間參數(shù)示例123456ABC DEFHI3050203010789G101010202030J （6）雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定關(guān)鍵工作是指網(wǎng)絡(luò)計劃中總時差最小的工作。 當計劃工期Tp等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc時，總時差的值等于0的工作為關(guān)鍵工作；當計劃工期Tp大于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc時，總時差的值大于0且其值最小的工作為關(guān)鍵工作；當計劃工期Tp小于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期Tc時，總時差的值小于0且其值最?。ㄘ摽倳r差的絕對值最大）的工作為關(guān)鍵工作。 關(guān)鍵線路是指網(wǎng)絡(luò)計劃中總的工作持續(xù)時間最長的線路。 從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始到終點節(jié)點止，將關(guān)鍵工作依次首尾相連而成的線路就是關(guān)鍵線路。 網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路一般用粗線、雙線或者彩色線標注。 123456ABCDEFHI3050203010789G101010202030J1002030405050701xx0123456ABCDEFHI305020301089G101010202030J1002030405050701xx01301207090704050701002.2.3.2網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的矩陣表計算法網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的矩陣表計算法，是借助于矩陣表進行的。 為此，我們先介紹用于計算網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)的矩陣表。 根據(jù)已繪制的網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點數(shù)n，一個nn階的矩陣表，在矩陣表的左邊和上方，分別由小到大依次標出網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點編號，矩陣表左邊的節(jié)點編號表示工作的起點節(jié)點編號，矩陣表上方的節(jié)點編號表示工作的結(jié)束節(jié)點編號，將工作ij的持續(xù)時間Dij填入矩陣表的第i行和第j列處，作為矩陣表第i行和第j列的元素。 編號的左邊和上方再分別增加一列和一行，用于填寫節(jié)點的最早時間和最遲時間，這樣就可獲得網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點矩陣表，簡稱矩陣表。 如表3-所示。 LTj ETi j iD23在將工作ij的持續(xù)時間Dij填入矩陣表的第i行和第j列處時，虛工作的持續(xù)時間0