弧長和扇形的面積9.doc

長沙市中(小)學(xué)教師統(tǒng)一備課用紙科目數(shù)學(xué)年級九年級班級時間年 月 日課題： 弧 長 和 扇 形 的 面 積 余丹 （知識、能力、品德）教 學(xué) 目 標(biāo)1、 認(rèn)識扇形2、 會計(jì)算弧長和扇形的面積通過弧長和扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識探究問題獲得新知的能力（重點(diǎn)、難點(diǎn)）教 材 分 析1、重點(diǎn)：弧長和扇形面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算弧長和扇形的面積。2、難點(diǎn)：運(yùn)用弧長和扇形的面積公式計(jì)算比較復(fù)雜圖形的面積： 板書設(shè)計(jì)示意框圖弧 長 和 扇 形 的 面 積概念 扇形面積的計(jì)算公式為 或 弧長的計(jì)算公式為 練習(xí) 例題 小結(jié)時序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)（重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排）11一、發(fā)現(xiàn)弧長和扇形的面積的公式1、弧長公式的推導(dǎo)。如圖23.3.1是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長度嗎?（取3.14）我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的， 所以 鐵軌的長度 l157.0（米）.問題：上面求的是的圓心角所對的弧長，若圓心角為，如何計(jì)算它所對的弧長呢？請同學(xué)們計(jì)算半徑為，圓心角分別為、所對的弧長。等待同學(xué)們計(jì)算完畢，與同學(xué)們一起總結(jié)出弧長公式（這里關(guān)鍵是圓心角所對的弧長是多少，進(jìn)而求出的圓心角所對的弧長。）弧長的計(jì)算公式為練習(xí)：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。2、扇形的面積。如圖23.3.3，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為.因此扇形面積的計(jì)算公式為 或練習(xí):1、如果扇形的圓心角是230，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_ 11二、例題講解例1如圖23.3.5，圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長（3.14） 解：因?yàn)閚60，r10厘米，所以扇形面積為=52.33(平方厘米)；扇形的周長為30.47（厘米）。 例2、右圖是某工件形狀，圓弧BC的度數(shù)為，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距