22構(gòu)建靜態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型.ppt

第22章構(gòu)建靜態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型 清華大學(xué)經(jīng)管學(xué)院朱世武Zhushw Resdat樣本數(shù)據(jù) SAS論壇 22 1銀行間債券利率期限結(jié)構(gòu)擬合 計(jì)算環(huán)境 2005年1月31日作為計(jì)算時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 從2005年1月31日之前發(fā)行 2005年1月31日之后到期的固定利率政策性金融債券中選擇樣本 擬合政策性金融債券利率期限結(jié)構(gòu) 計(jì)算數(shù)據(jù)集 2005年1月31日固定利率金融債樣本債券ResDat SampFbd050131 數(shù)據(jù)集的變量說(shuō)明如下頁(yè) ResDat SampFbd050131變量說(shuō)明 產(chǎn)生樣本債券SampFbd050131未來(lái)現(xiàn)金流與對(duì)應(yīng)的時(shí)刻 dataSampFbd050131 setResDat SampFbd050131 iffreq 0then t Yrstmat 1e 12 else t mod yrdif date matdt act act 1 Freq t為當(dāng)前日到下一個(gè)付息的時(shí)間 ifmod t 1 0thendo t t 1e 12 正好付息日時(shí) 因?yàn)?t為整數(shù)時(shí) 包含 t的函數(shù)沒(méi)有結(jié)果 end run datatbond info setSampFbd050131 iffreq 0thendo t t output end elsedot ttoYrstmatby1 freq 產(chǎn)生現(xiàn)金流對(duì)應(yīng)的時(shí)刻 output end procsort byresbdid datatbond info settbond info ifIntmd 2andlast resbdid 0thenCF couprt par freq 到期日前附息債產(chǎn)生的現(xiàn)金流 ifIntmd 2andlast resbdid 1thenCF couprt par freq par 到期日附息債產(chǎn)生的現(xiàn)金流 ifIntmd 0andlast resbdid 0thenCF 0 到期日前貼現(xiàn)債現(xiàn)金流 ifIntmd 0andlast resbdid 1thenCF par 到期日貼現(xiàn)債現(xiàn)金流 ifIntmd 1andlast resbdid 0thenCF 0 到期日前零息票債現(xiàn)金流 ifIntmd 1andlast resbdid 1thenCF par couprt par maturity 到期日貼現(xiàn)債現(xiàn)金流 byresbdid run 數(shù)據(jù)集tbond info增加了3個(gè)變量 t為當(dāng)前日到下一個(gè)付息的時(shí)間t 現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)間CF 現(xiàn)金流量 多項(xiàng)式樣條法 采用上一章得到的簡(jiǎn)化模型 多項(xiàng)式樣條法 datatbond info1 settbond info p1 CF pb1 CF t pc1 CF t 2 pd1 CF 0 t 5 t 3 5 t 30 t 3 t 5 3 pd2 CF 5 t 10 t 5 3 10 t 30 t 5 3 t 10 3 pd3 CF 10 t 30 t 10 3 run procmeansnoprint byresbdid varp1pb1pc1pd1pd2pd3 outputout Psplines2sum p1pb1pc1pd1pd2pd3 dataPsplines2 drop TYPE setPsplines2 run procsortdata tbond infoout x byresbdid dataPsplines2 mergePsplines2x byresbdid ifp1 reg prc price p1 現(xiàn)價(jià)減去常數(shù) 這樣回歸時(shí)不要截距項(xiàng) weight1 1 Modifdur 2 run procregdata Psplines2outest Psplines2noprint modelreg prc pb1pc1pd1pd2pd3 noint noint為不要截距項(xiàng) weightweight1 run dataPsplines3 keep tR setPsplines2 dot 0 1to30by0 1 if0 t 5thenD 1 pb1 t pc1 t 2 pd1 t 3 if5 t 10thenD 1 pb1 t pc1 t 2 pd1 t 3 t 5 3 pd2 t 5 3 if10 t 30thenD 1 pb1 t pc1 t 2 pd1 t 3 t 5 3 pd2 t 5 3 t 10 3 pd3 t 10 3 R log D t 連續(xù)復(fù)利即期利率 output end run 畫(huà)圖 dataPsplines4 keep Rtmaturityyield setPsplines3tbond info 將Yrstmat和yield的圖一起迭加到由模型得到的期限結(jié)構(gòu)圖中 這里 用set語(yǔ)句比用merge語(yǔ)句得到的數(shù)據(jù)集 更方便作圖時(shí)的控制 run odslistingclose odshtmlpath d url none body 31jan2005 html goptionsreset globalgunit pctbordercback whitecolors blackred ftitle swissbftext swisshtitle 4htext 3 procgplotdata Psplines4 plotyield maturity 1R t 2 overlay symbol1color redvalue stari none symbol2color blacki j run quit odshtmlclose odslisting 擬合結(jié)果 根據(jù)貼現(xiàn)因子與連續(xù)復(fù)利即期利率的轉(zhuǎn)換公式 得到連續(xù)復(fù)利即期利率的時(shí)間函數(shù) 圖22 1多項(xiàng)式樣條法擬合的即期利率曲線 指數(shù)樣條法 采用上一章得到的簡(jiǎn)化模型 擬合結(jié)果 根據(jù)這些參數(shù) 得到連續(xù)復(fù)利即期利率的時(shí)間函數(shù) 圖22 2指數(shù)樣條法擬合的即期利率曲線 22 1 4Nelson SiegelSvensson擴(kuò)展模型 Nelson SiegelSvensson擴(kuò)展模型 擬合結(jié)果 根據(jù)這些參數(shù) 可以得到連續(xù)復(fù)利即期利率的時(shí)間函數(shù) 圖22 3Nelson SiegelSvensson擴(kuò)展模型擬合的即期利率曲線 將上面三個(gè)圖合并 圖22 4不同靜態(tài)模型擬合的即期利率曲線 綠色 多項(xiàng)式樣條法 黑色 指數(shù)樣條法 藍(lán)色 Nelson SiegelSvensson模型 在圖22 4中 多項(xiàng)式樣條法和指數(shù)樣條法擬合出來(lái)的即期利率曲線卻明顯地存在以下不合理之處 短期利率上翹 利率曲線不夠平滑 呈現(xiàn)出過(guò)多的波浪式起伏 在遠(yuǎn)端呈冪級(jí)數(shù)下降 特別是 當(dāng)期限大于20年時(shí) 即期利率甚至出現(xiàn)了小于0的情況 22 2銀行間與交易所國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)比較 我國(guó)債券交易主要有兩個(gè)市場(chǎng) 一個(gè)是交易所市場(chǎng) 另一個(gè)是銀行間交易市場(chǎng) 然而 這兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)際上是兩個(gè)分割的市場(chǎng) 對(duì)于國(guó)債 它們應(yīng)當(dāng)有各自的利率期限結(jié)構(gòu) 沿用上一節(jié)的方法及三種期限結(jié)構(gòu)模型 分別得到銀行間與交易所國(guó)債2005年1月5日的利率期限結(jié)構(gòu) 圖22 5 圖22 8為2005年1月5日的各靜態(tài)模型對(duì)應(yīng)的銀行間國(guó)債即期利率曲線 圖22 9 圖22 12為2005年1月5日的各靜態(tài)模型對(duì)應(yīng)的交易所國(guó)債即期利率曲線 顯然 同一天的銀行間國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)與交易所國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)差別很大 多項(xiàng)式樣條法擬合的即期利率曲線 2005年1月5日 圖22 5銀行間 圖22 9交易所 圖22 10交易所 指數(shù)樣條法擬合的即期利率曲線 2005年1月5日 圖22 6銀行間 Nelson SiegelSvensson模型擬合的即期利率曲線 2005年1月5日 圖22 7銀行間 圖22 11交易所 22 3合理利率期限結(jié)構(gòu)的判斷標(biāo)準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)1 能正確反映債券市場(chǎng)短期 中期 長(zhǎng)期利率的基本變化趨勢(shì) 標(biāo)準(zhǔn)2 能兼顧曲線的平滑性與債券定價(jià)的精確性 標(biāo)準(zhǔn)3 使用的期限結(jié)構(gòu)模型穩(wěn)定性好 標(biāo)準(zhǔn)4 能有效處理不完整數(shù)據(jù) 標(biāo)準(zhǔn)5 能有效剔除異常值 標(biāo)準(zhǔn)1 能正確反映債券市場(chǎng)短期 中期 長(zhǎng)期利率的基本變化趨勢(shì) 標(biāo)準(zhǔn)1 能正確反映債券市場(chǎng)短期 中期 長(zhǎng)期利率的基本變化趨勢(shì) 標(biāo)準(zhǔn)2 能兼顧曲線的平滑性與債券定價(jià)的精確性 下面的期限結(jié)構(gòu)不滿足標(biāo)準(zhǔn)2 呈現(xiàn)出過(guò)多的波浪式起伏 特別是不應(yīng)該有突然的起伏與轉(zhuǎn)折 定價(jià)雖然精確 但這樣的期限結(jié)構(gòu)沒(méi)有意義 改進(jìn)后的期限結(jié)構(gòu)滿足標(biāo)準(zhǔn)2 央行給出的收益率曲線既要精確擬合現(xiàn)實(shí)的交易價(jià)格 又要在市場(chǎng)失去理性時(shí)給出適合的引導(dǎo) 改進(jìn)后期限結(jié)構(gòu) 標(biāo)準(zhǔn)3 使用的期限結(jié)構(gòu)模型穩(wěn)定性好 下面的期限結(jié)構(gòu)不滿足標(biāo)準(zhǔn)3 2003年8月27和28日兩天的期限結(jié)構(gòu) 顯然 模型非常不穩(wěn)定 僅相隔一天 形狀卻完全不一樣 改進(jìn)后的期限結(jié)構(gòu)滿足標(biāo)準(zhǔn)3 優(yōu)化后的2003年8月27和28日兩天的期限結(jié)構(gòu) 滿足標(biāo)準(zhǔn)3 標(biāo)準(zhǔn)4 能有效處理不完整數(shù)據(jù) 銀行間市場(chǎng)的很多品種交易不活躍 經(jīng)常出現(xiàn)不交易的債券 在有缺失債券價(jià)格條件下建立的期限結(jié)構(gòu)必須具有處理不完整數(shù)據(jù)的功能 對(duì)不完整數(shù)據(jù)的處理也是關(guān)鍵的技術(shù) 標(biāo)準(zhǔn)5 有異常值時(shí)要剔除 按照一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇2003年7月21日的國(guó)債樣本 到期收益率散點(diǎn)圖可以看到 在靠近3年和靠近10年的位置都出現(xiàn)了異常點(diǎn) 像這樣的債券就應(yīng)該從債券樣本中予以剔除 標(biāo)準(zhǔn)5 剔除異常值后得到合理的期限結(jié)構(gòu) 擬合利率期限結(jié)構(gòu)既是一門(mén)科學(xué) 也是一門(mén)藝術(shù) 利率期限結(jié)構(gòu)模型不再像那些債券基本指標(biāo)計(jì)算一樣 只有一個(gè)正確答案 而是需要包含一定的主觀判斷 模型