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平拋運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 課前熱身 能力 思維 方法 延伸 拓展 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 一 平拋運(yùn)動1 水平拋出的物體在只有重力作用下的運(yùn)動 2 平拋運(yùn)動是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動 軌跡是拋物線的一部分 二 平拋運(yùn)動的研究方法平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 三 平拋運(yùn)動的規(guī)律如圖4 2 1是一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)以水平速度v0經(jīng)時間t到A點(diǎn) 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 1 速度 水平和豎直方向分速度分別為vx v0 vy gt 則它在A點(diǎn)的合速度為 速度方向 與水平方向夾角 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 2 位移 水平位移和豎直位移分別為x0 v0t y0 1 2 gt 故合位移位移方向 為s與x軸之間的夾角 從速度方向與位移方向可看出 tan 2tana 請你把速度v方向反向延長與x軸交點(diǎn)為B 你能得到什么結(jié)論 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 四 結(jié)論總結(jié)1 運(yùn)動時間和射程 水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動既具有獨(dú)立性 又具有等時性 所以運(yùn)動時間為 即運(yùn)動時間由高度h惟一決定 而射程為 即由v0 t共同決定 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 2 t時間內(nèi)速度改變量相等 即 v g t v方向是豎直向下的 說明平拋運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動 圖4 2 2的矢量圖能看懂嗎 同學(xué)之間多討論討論 課前熱身 1 關(guān)于平拋運(yùn)動 下列說法中正確的是 AB A 平拋運(yùn)動的軌跡是曲線 所以平拋運(yùn)動是變速運(yùn)動B 平拋運(yùn)動是一種勻變速曲線運(yùn)動C 平拋運(yùn)動的水平射程s僅由初速度v0決定 v0越大 s越大D 平拋運(yùn)動的落地時間t由初速度v0決定 v0越大 t越大 課前熱身 2 做平拋運(yùn)動的物體 每秒的速度增量總是 A A 大小相等 方向相同B 大小不等 方向不同C 大小相等 方向不同D 大小不等 方向相同 課前熱身 3 一架飛機(jī)水平地勻速飛行 從飛機(jī)上每隔1s釋放一只鐵球 先后共釋放4只 若不計空氣阻力 則4只球 C A 在空中任何時刻總是排成拋物線 它們的落地點(diǎn)是等間距的B 在空中任何時刻總是排成拋物線 它們的落地點(diǎn)是不等間距的C 在空中任何時刻總是在飛機(jī)正下方排成豎直的直線 它們的落地點(diǎn)是等間距的D 在空中任何時刻總是在飛機(jī)正下方排成豎直的直線 它們的落地點(diǎn)是不等間距的 課前熱身 4 A B C三個小球從同一高度處水平拋出 水平射程sA sB sC 3 2 1 則三球的初速度之比vA vB vC 3 2 1 若拋出的高度之比hA hB hC 3 2 1 水平射程相同 則三球的初速度之比vA vB vC 課前熱身 5 物體以v0的速度水平拋出 當(dāng)其豎直分位移與水平分位移大小相等時 下列說法中正確的是 BCD A 豎直分速度等于水平分速度B 瞬時速度的大小為C 運(yùn)動時間為2v0 gD 運(yùn)動的位移大小為 能力 思維 方法 例1 平拋運(yùn)動的物體 在落地前的最后1s內(nèi) 其速度方向由跟豎直方向成60 角變?yōu)楦Q直方向成45 角 求物體拋出時的速度和高度分別是多少 能力 思維 方法 解析 本題的信息是速度方向已知 可以用平拋運(yùn)動的速度規(guī)律求解 解法一 設(shè)平拋運(yùn)動的初速度為v0 運(yùn)動時間為t 則經(jīng)過 t 1 s時 vy g t 1 tan30 g t 1 v0 經(jīng)過ts時 vy gt tan45 gt v0 tan tan t 1 t 所以t v0 gt tan45 23 2 m s h 1 2 gt 27 5 m 能力 思維 方法 解法二 此題如果用結(jié)論總結(jié)中的結(jié)論2解題更簡單 v g t 9 8m s 又有v0cot45 v0cos60 v 解得v0 23 2m s h v2y 2g v0cot45 2g 27 5m 能力 思維 方法 例2 在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中 用一張印有小方格的紙記錄軌跡 小方格的邊長L 1 25cm 若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖4 2 3所示的a b c d 則小球平拋的初速度的計算公式為v0 2l t 用l g表示 其值是0 70m s 取g 9 8m s 能力 思維 方法 解析 由圖可以看出 a b c d各位移水平間隔相等 即各位置間時間間隔相等 設(shè)為t 又設(shè)初速度為v0 則v0 2l t考慮物體由a到b及由b到c過程的豎直分運(yùn)動 有 l vayt 1 2gt 2l vbyt 1 2gt 也可能選a到c 因初速相同稍簡單一些 但豎直位移是3l時間是2t 大家試試 vby vay gt聯(lián)立以上三式得 t 所以v0 2l t 2代入數(shù)據(jù)有v0 0 70m s 能力 思維 方法 解題回顧 這是一道難度較大的題 據(jù)以往的錯解情況 不少同學(xué)都是誤將a點(diǎn)作為拋出點(diǎn) 很快地利用v0t 2l及l(fā) gt 求解得錯誤答案v0 2 此題在豎直方向上也可用處理紙帶的方法 s at 來做更為簡單 能力 思維 方法 例3 宇航員站在一星球表面上的某高度處 沿水平方向拋出一個小球 經(jīng)過時間t 小球落到星球表面 測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L 若拋出時的初速度增大到2倍 則拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L 已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上 該星球的半徑為R 萬有引力常數(shù)為G 求該星球的質(zhì)量M 能力 思維 方法 解析 本題的情景是平拋運(yùn)動規(guī)律和萬有引力定律在探測星球質(zhì)量時的綜合運(yùn)用 小球在地球上的平拋規(guī)律可以平移到其他星球上的平拋運(yùn)動中加以運(yùn)用 只是加速度不同而已 在平拋運(yùn)動中 從同一高度中拋出的盡管初速不同 但是物體從拋出到落地所經(jīng)歷的時間是一樣的 從萬有引力定律可知加速度與哪些因素有關(guān) 加速度是聯(lián)系平拋運(yùn)動和萬有引力的橋梁 能力 思維 方法 設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h 第一次平拋的水平射程為x 則有x2 h2 L2 由平拋運(yùn)動規(guī)律得知 當(dāng)初速增大到2倍 其水平射程也增大到2x 可得 2x h 由上兩式可得 h 能力 思維 方法 設(shè)該星球上的重力加速度為g 由平拋運(yùn)動規(guī)律得h 1 2gt 由萬有引力與牛頓第二定律 得GMm R mg 式中m為小球的質(zhì)量 聯(lián)立以上各式 解得 延伸 拓展 例4 飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行 距地面高度為H 在飛行過程中釋放一枚炸彈 經(jīng)過時間t 飛行員聽到炸彈著地后的爆炸聲 假設(shè)炸彈著地即刻爆炸 且爆炸聲向各個方向傳播的速度都是v0 不計空氣阻力 求飛機(jī)飛行的速度v 延伸 拓展 解析 這是一道有關(guān)平拋運(yùn)動和聲學(xué)相結(jié)合的題目 要抓住時間t把平拋運(yùn)動和聲音的傳播結(jié)合起來 如圖4 2 4所示 圖4 2 4 延伸 拓展 平拋運(yùn)動的時間 t1 這樣聲音的傳播時間為t 聲音的傳播距離為v0 t 由幾何知識可知 v20 t 2 H2 v t 所以 延伸 拓展 例5 如圖4 2 5所示 一個小物體由斜面上A點(diǎn)以初速v0水平拋出 然后落到斜面上B點(diǎn) 已知斜面的傾為 空氣阻力可忽略 求物體在運(yùn)動過程中離斜面的最遠(yuǎn)距離s 延伸 拓展 解析 小球的運(yùn)動可分解成水
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