第二節(jié) 動量定理.doc

第八章 動量第二節(jié) 動量定理教學(xué)目標(biāo)：1、理解動量定理的確切含義和表達(dá)式，知道動量定理適用于變力。2、會用動量定理解釋現(xiàn)象和處理有關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：對動量定理的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：對動量定理的理解在物理過程中的應(yīng)用教學(xué)方法：講授，練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：1、什么是沖量？其單位是什么？沖量是過程量，還是狀態(tài)量？是矢量還是標(biāo)量？2、什么是動量？其單位是什么？動量是過程量，還是狀態(tài)量？是矢量還是標(biāo)量？引課：當(dāng)我們從高處跳下時，雙腿要彎曲；跳高運(yùn)動員要落到厚海綿墊上；雞蛋掉到水泥地上會打破，而掉到泡沫墊上不易打破；藍(lán)球運(yùn)動員接藍(lán)球時，雙臂會彎曲等等。你能解析這些現(xiàn)象嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。一、動量定理1、推導(dǎo)：（引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)）問題：質(zhì)量為m的物體在合外力F作用下沿直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t，速度由v變成v，試寫出F、t、m、v、v的關(guān)系式。2、內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量的變化量。3、表達(dá)式：Ft=mvmv或I=pp=p二、對動量定理的理解Ft = mv mv合外力的沖量合外力動量的變化運(yùn)算符號兩邊數(shù)值相等方向相同1、動量定理中的F是研究對象所受的所有外力的合力。F可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)F為變力時，應(yīng)該是合外力對作用時間的平均值。2、動量定理中的Ft是合外力的沖量，是研究對象動量發(fā)生變化的原因。如果作用在研究對象上的各個外力的作用時間相同，則可以用F合t求合外力的沖量；對一維的情況，也可選定一個正方向，把矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算，用F1tF2tF3t求出合力的沖量。如果作用時間不同，則只能在選定正方向后用F1t1F2t2F3t3求出合力的沖量。3、動量定理中pp=mvmv是物體動量的變化量，是用該過程的末態(tài)動量減去初態(tài)的動量，是矢量減法，對一維情況在選定正方向后可簡化為代數(shù)運(yùn)算，公式中的“”號是運(yùn)算符號，與正方向的選取無關(guān)。4、動量定理公式中的“=”號，表明合外力的沖量與物體動量的變化量數(shù)值相等，方向一致，而與動量的方向可以相同，也可以相反，也可以成某一角度。合外力的沖量是引起物體運(yùn)動狀態(tài)改變的外在因素，而動量的增量則是物體合外力沖量作用的結(jié)果。5、由式Ft=pp=p得：說明物體所受的合外力等于物體動量的變化率。三、動量定理的適用范圍1、成立條件：動量定理在慣性參考系中成立。因為動量定理由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)而得，而牛頓運(yùn)動定律僅在慣性參考系中成立，所以動量定理在慣性參考系中成立，一般在沒有特別說明時，以地面為慣性參考系。2、動量定理的應(yīng)用范圍廣闊：盡管動量定理是根據(jù)牛頓第二定理和運(yùn)動學(xué)公式在恒定外力的情況下沿直線運(yùn)動時推導(dǎo)出來的，但可以證明：動量定理不但適用于恒力，也適用于變力。（變力可理解為力在作用時間內(nèi)的平均值）動量定理不僅可以解決直線運(yùn)動的問題，還可以解決曲線運(yùn)動中的問題。動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現(xiàn)象和高速運(yùn)動問題。四、例題歸類：1、動量定理的矢量性問題例1、某物體做直線運(yùn)動，受到一個6Ns的沖量作用，則（ ）A物體的動量一定減少；B物體的末動量一定是負(fù)值；C物體動量增量的方向一定與規(guī)定的正方向相反；D物體原來動量的方向一定與這個沖量方向相反。解析：沖量、動量都是矢量，對在一條直線上運(yùn)動的物體，規(guī)定正方向后，可用“”、“”號表示矢量的方向。6Ns的沖量說明物體所受沖量的大小為6Ns，方向與規(guī)定的正方向相反。由動量定理可知答案為C。練習(xí)1、質(zhì)量為2kg的物體A以v0=10m/s的初速度滑到水平面上，A與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，若以v0為正方向，g取10m/s2，則在5s內(nèi)，物體受到的沖量大小為（ B ）A20Ns； B20Ns； C10Ns； D10Ns；2、動量定理解決作用力問題例2、兩物體的質(zhì)量為m1和m2，它們分別在恒定F1和F2的作用下由靜止開始運(yùn)動；經(jīng)相同的們移，動量的增加量相同，則兩恒力的比值F1F2=_。解析：由于兩物體運(yùn)動增加量相同，故兩物體所受外力沖量相同，有F1t1= F2t2，又因為兩物體經(jīng)過相同的位移，有，兩式聯(lián)立可得F1F2= m2m1。練習(xí)2、水平地面上物體A在水平恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)時間t后，撤去水平恒力F，又經(jīng)時間t后物體停止運(yùn)動，則物體所受摩擦力大小為（B）AF； BF/2； CF/3； DF/4。3、動量定理計算平均作用力問題例3、一只雞蛋從h=0.8m高處自由落下，第一次讓雞蛋落在水泥地面上，蛋殼與水泥地面的作用時間是t1=0.01s，第二次讓雞蛋落在泡沫墊上，蛋殼與泡沫墊的作用時間是t2=1s，設(shè)兩次雞蛋的質(zhì)量都是m=50g，比較兩次蛋殼受到的平均沖力F的大小。（g取10m/s2）解析：蛋殼與地的作用時間是指蛋殼與地接觸到完全靜止的這段時間。雞蛋與地面接觸前瞬間的速度為，動量p1=mv=0.2kgm/s，作用后的動量為零。以向下為正方向，由動量定理得：(mgF1)t1=p2p1，F(xiàn)1= mg(p2p1)/ t1=20.5Nt同理，第二次落到到墊上有F2= mg(p2p1)/ t2=0.7N。練習(xí)3、一質(zhì)量為m100g的網(wǎng)球，以10m/s的速度垂直射到網(wǎng)球拍上，與球拍的作用時間為0.01s，后又以45m/s的速度反射出去，則球拍對球的平均作用力為多大？（550N）4、動量定理計算曲線運(yùn)動中的沖量問題例4、將質(zhì)量m1kg的物體以v0=10m/s的速度水平拋出，求拋出1s內(nèi)物體的動量變化量。（g取10m/s2）解析：方法一：物體的初動量p1=mv0=10kgm/s，方向為水平方向，1s末物體豎直方向的速度v1=gt=10m/s，1s末物體的合速度v=10m/s，動量p2=mv=10kgm/s，方向與水平方向的夾角為45由平行四邊形定則，得：p=p2p1=10kgm/s，方向為豎直向下。方法二：由動量定理p=I=mgt=10kgm/s，方向為豎直向下。ABCD圖8-3練習(xí)4、人站在樓上水平拋出一個球，球離手時速度為v0，落地時速度為vt，忽略空氣阻力，圖8-3中哪個圖表示在同樣時間內(nèi)動量的變化情況（ ）練習(xí)5、一個質(zhì)量為m的物體，以速率v做勻速圓周運(yùn)動，則物體在1/2周期內(nèi)所受合力沖量的大小為_。（2mv）5、用動量定理解析物理現(xiàn)象FG圖8-4例5、（L4例1）如圖8-4所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動紙帶，重物跟著一起運(yùn)動，若迅速拉動紙帶，紙帶會將從重物下抽出。解析這種現(xiàn)象的正確說法是（ ）A在緩慢拉動紙帶時重物和紙帶間的摩擦力大；B在迅速拉動時，紙帶給重物的摩擦力小；C在緩慢拉動時，紙帶給重物的沖量大；D在迅速拉動時，紙帶給重物的沖量小。解析：在緩慢拉動紙時，重物與紙帶之間的作用力是靜摩擦力，在迅速拉動時，它們之間的作用力是滑動摩擦力。由于通常認(rèn)為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，所以一般情況是：緩拉，摩擦力小，快拉，摩擦力大，故A、B都錯。緩拉紙帶時，摩擦力雖小些，但作用時間可以很長，故重物獲得的沖量即動量的改變量可以很大，所以能把重物帶動；快拉時，摩擦力雖大些，但作用時間很短，故沖量小，所以重物動量改變很小，因此C、D正確。答案：CD。v鐵塊圖8-5紙條P練習(xí)6、（L6第7題）如圖8-5所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，兒塊掉在地上的P點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條，則兒塊落地點(diǎn)為（ B ）A仍在P點(diǎn)；B在P點(diǎn)左邊；C在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處；D在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處。練習(xí)7、（L5第1題，第4題）圖8-6例6、在小河上有一座小木橋，一演員攜帶兩個演出用的鐵球，其總重力正好略大于橋的最大負(fù)荷量，為了能一次完成過橋，有人提出讓演員像演出一樣將兩球拋起并保證任何時刻至多只有一個小球的在手中，這樣一邊拋球一邊過，如圖8-6所示，問他這樣能否安全過去？解析：出手后的球在空中經(jīng)歷了“CbA”的過程，歷時為t1，手中經(jīng)歷“ABC”的過程，歷時t2，且t2t1，人的質(zhì)量6、系統(tǒng)中部分物體動量發(fā)生變化的問題v圖8-7例7、如圖8-7所示，水力采煤是現(xiàn)在世界各國采煤業(yè)使用的一項新技術(shù)，高壓水槍出水口的橫截面積為S，水流的射速度為v，設(shè)水流射到煤層上后，速度減為零。若水的密度為，求水對煤層的沖力。解析：設(shè)在t時間內(nèi)，從水槍射出水的質(zhì)量為m，則：m=Svt，設(shè)水流方向為正，由動量定理：Ft=0mv=Sv2t，則煤層對水的作用力F=Sv2，由牛頓第三定律知，水對煤層的沖力為：F=F=Sv2。練習(xí)8、質(zhì)量為50g的機(jī)槍子彈的出膛速度為v=1000m/s。假設(shè)機(jī)槍的發(fā)射速率為每分鐘120發(fā)子彈，則在射擊時機(jī)槍手需用多大的力抵住機(jī)槍？每顆子彈的質(zhì)量為m0=50g，n=2發(fā)/s，t時間里發(fā)射的子彈的質(zhì)量的質(zhì)量為m= m0nt，由動量定理Ft=mv= m0ntv，F(xiàn)=m0nv=100N比較牛頓運(yùn)動定律，動能定理，動量定理例9、一個質(zhì)量為m的物體從靜止開始，在水平外力F作用下運(yùn)動t1時間后撤去外力F，又經(jīng)t2時間靜止運(yùn)動，問物體所受的摩擦力多大？若水平外力F作用下運(yùn)動位移s1后撤去外力，又滑行s2后靜止，問物體所受的摩擦力多大？課堂小結(jié)：1、動量定理的內(nèi)容，表達(dá)式；2、對動量定理的理解。板書設(shè)計：2動量定理一、動量定理1、推導(dǎo)：問題：2、內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量的變化量。3、表達(dá)式：Ft=mvmv或I=pp=p二、對動量定理的理解Ft = mv mv合外力的沖量合外力動量的變化運(yùn)算符號兩邊數(shù)值相