2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 6 統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化 7 相關(guān)性課時(shí)跟蹤檢測(cè) 北師大版必修3.doc

6統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化 7相關(guān)性課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1下列各關(guān)系不屬于相關(guān)關(guān)系的是()A產(chǎn)品的樣本與生產(chǎn)數(shù)量B球的表面積與體積C家庭的支出與收入D人的年齡與體重解析：球的半徑確定后，其表面積與體積也唯一確定它們之間是函數(shù)關(guān)系答案：B2下列兩個(gè)變量間的關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系的是()A任意實(shí)數(shù)和它的平方B圓的半徑和圓的周長(zhǎng)C正多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之和D天空中云量和下雨解析：A、B、C中的兩個(gè)變量都是函數(shù)關(guān)系；D中天空中的云量和下雨具有不確定關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系答案：D3對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖(1)；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖(2)由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y線性相關(guān)， u與v非線性相關(guān)B變量x與y線性相關(guān)，u與v不相關(guān)C變量x與y線性相關(guān)，u與v線性相關(guān)D變量x與y不相關(guān)，u與v不相關(guān)解析：由散點(diǎn)圖知，這些點(diǎn)都分布在條形區(qū)域內(nèi)，具有相關(guān)關(guān)系答案：C4下列圖中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是()解析：A、C圖對(duì)應(yīng)的是函數(shù)關(guān)系；D圖中變量無(wú)任何關(guān)系；B中變量為相關(guān)關(guān)系答案：B5下列兩個(gè)變量中具有相關(guān)關(guān)系的是()A正方體的體積與邊長(zhǎng)B勻速行駛的車(chē)輛的行駛距離與時(shí)間C人的身高與體重D人的身高與視力解析：本題要注意區(qū)分函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系則存在某一種不確定的關(guān)系，題中A、B為函數(shù)關(guān)系，C是相關(guān)關(guān)系，D則無(wú)相關(guān)關(guān)系答案：C6下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是()A已知二次函數(shù)yax2bxc，其中a、c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式b24acB光照時(shí)間和果樹(shù)畝產(chǎn)量C降雪量和交通事故發(fā)生率D每畝施肥量和糧食畝產(chǎn)量解析：一次項(xiàng)系數(shù)b確定后，a、b、c都已知，也就唯一確定了，因此，這二者之間是確定的函數(shù)關(guān)系答案：A二、填空題7為了判斷兩個(gè)變量x，y之間是否具有相關(guān)關(guān)系，在直角坐標(biāo)系中，描出每一組觀測(cè)值(x，y)表示的點(diǎn)，得到的圖形稱為_(kāi)答案：散點(diǎn)圖8下列關(guān)系中：人的體重與視力；圓心角的大小與所對(duì)的圓弧長(zhǎng)；收入水平與購(gòu)買(mǎi)能力；人的年齡與體重其中兩個(gè)變量是線性相關(guān)的是_解析：不具有線性關(guān)系；是函數(shù)關(guān)系；是相關(guān)關(guān)系答案：9命題：路程與時(shí)間、速度的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系；同一物體的加速度與作用力是函數(shù)關(guān)系；產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；圓的周長(zhǎng)與面積的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系；廣告費(fèi)用與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系其中正確的命題序號(hào)是_答案：三、解答題10某地區(qū)的環(huán)境條件適合天鵝棲息繁衍，有人統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，如果村莊附近棲息的天鵝多，那么這個(gè)村莊的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒出生率也低于是他得出一個(gè)結(jié)論：天鵝能帶來(lái)孩子你認(rèn)為這樣得到的結(jié)論可靠嗎？解：從現(xiàn)有科學(xué)知識(shí)來(lái)看，無(wú)證據(jù)證明“天鵝能夠帶來(lái)孩子”可能存在既能吸引天鵝又能使嬰兒出生率高的其他因素，如良好的環(huán)境因素，所以天鵝與嬰兒出生率之間無(wú)直接關(guān)系，這一結(jié)論不可靠11下表是某地的年降雨量與年平均氣溫，判斷兩者具有相關(guān)關(guān)系嗎？年平均氣溫()12.5112.7412.7413.6913.3312.8413.05年降雨量(mm)748542507813574701432解：以x軸為年平均氣溫，y軸為年降雨量，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示因?yàn)閳D中各點(diǎn)并不在一條直線附近，也不在某一條曲線附近，所以兩者不具有相關(guān)關(guān)系12下面是隨機(jī)抽取的9名15歲男生的身高、體重表：編號(hào) 身高/cm體重/kg1165522157443155454175555168546157477178628160 509163 53(1)畫(huà)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系；(2)若身高與體重近似地成線性關(guān)系，請(qǐng)畫(huà)出一條直線來(lái)近似地表示這種線性關(guān)系；(3)利用(2)中的結(jié)果估計(jì)身高為170 cm的男生，體重大約是多少？解：(1)作出散點(diǎn)圖如下圖由圖發(fā)現(xiàn)，隨著身高的增長(zhǎng)，體重基本上呈增加的趨勢(shì)，所以體重與身高間存在相關(guān)關(guān)系，且是線性相關(guān)關(guān)系(2)所畫(huà)直線如上圖(3)由(2)可知，身高為170 cm的男生，體重大約為54 kg.13有時(shí)候，一些東西吃起來(lái)口味越好，對(duì)我們的身體越有害，下表給出了不同類(lèi)型的某種食品的數(shù)據(jù)第二行表示此種食品所含熱量的百分比，第三行數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對(duì)此種食品口味的評(píng)價(jià)：品牌ABCDEFGHIJ所含熱量的百分比25342019262019241913口味記錄89898078757165626052(1)作出散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)兩者之間的近似關(guān)系嗎？(3)如果近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫(huà)出一條直線來(lái)近似地表示這種線性關(guān)系；(4)對(duì)于這種食品，為什么人們更